边坡落石灾害的颗粒流模拟方法

第 19 卷 　第 3 期 2008 年 9 月 中国地质灾害与防治学报 The Chinese Journal of Geological Hazard and Control Vol. 19 　No. 3 Sep. 2008 边坡落石灾害的颗粒流模拟方法 郑智能1 ,2 ,张永兴1 ,董 　强2 ,凌天清2 (11 重庆大学土木学院 ,重庆 　400044 ;21 重庆交通大学土木与建筑学院 ,重庆 　400074) 摘要 :落石是边坡的一种常见的动力地质灾害。基于颗粒流理论 ,提出了落石灾害的二维的可视化模拟方法。通过颗 粒流中不同参数的 ball 单元的组合模拟了各种形状和特性的落石体 ;通过 wall 单元的组合模拟坡面 ;选择 ball2ball 和 ball2wall 的接触刚度模型、粘结模型和滑移模型等接触本构模型来反映落石运动过程中落石岩块内部各部分和落石与 坡面作用行为 ;实现了边坡落石灾害的二维可视化模拟。模型模拟出落石的自由落体、弹跳、滑动和滚动等运动形式、 运动过程岩块的崩解 ;得到了落石的运动速度、位移等运动学参数。工程实例初步验证了该方法的可行性、合理性。 关键词 :落石 ;可视化 ;运动 ;颗粒流 ;边坡 文章编号 :100328035 (2008) 0320046204 中图分类号 :P642121 文献标识码 :A 收稿日期 :2007209203 ;修回日期 :2008204201 基金项目 :国家科技攻关“西南公路交通环境生态灾损可 视化监控演绎研究”2004BA901A02 作者简介 :郑智能 (1977 —) ,男 ,重庆长寿人 ,博士生 ,研究方 向为公路灾害与岩土力学。 1 　引言 落石是岩土体受节理裂隙的切割 ,在重力或其它 外力作用下 ,突然脱离母体或离开原位向下崩落的一 种动力地质灾害现象[1 ] 。以往人们多注重滑坡、泥石 流等大型地质灾害的研究 ,而对落石灾害重视不够。 近年来 ,由于基础设施建设的步伐加快 ,落石灾害问 题日益突出 ,对这类问题的研究也逐渐深入起来。 当前 ,对落石运动的分析方法可分为 :试验方 法[2 ] (现地试验和模型试验) 、理论解析方法[3 ,4 ] 和数 值分析方法[5 ,6 ] 。试验方法是最直接的方法 ,但是一 般试验成本较高 ,试验成果的代表性、推广性不强。 落石运动影响因素很多 ,运动形式非常复杂 ,要精确 求解落石的路径方程及其参数是有难度的 ;对于复杂 边坡和岩块 ,使用理论解析方法很复杂 ,不易求解。 数值方法由于能够处理复杂的问题 ,在近年来逐步得 到应用 ;文献 [ 5 , 6 ]利用非连续变形分析 (简称为 DDA)对落石进行数值分析的尝试 ,显示出数值分析 方法的优越性。本文通过引入颗粒流理论 ( PFC) 和 开发颗粒流数值模拟技术 ,对落石运动过程进行二维 的可视化模拟。 2 　落石灾害模型 落石灾害的可视化模型主要包括两个方面 ,一个 方面是物理模型 ,另一方面是本构模型。物理模型是 对落石灾害所涉及的物理对象进行模型化 ,包括坡面 模型和落石岩块模型。本构模型主要是描述落石灾 害所包含的物理对象之间的相互作用关系 ,即落石内 部个部分之间的相互作用和落石与坡面之间的相互 作用的规律 ;落石灾害中所涉及的本构模型主要是接 触本构模型。 211 　物理模型 21111 　坡面 坡面模型主要定义几何性质、坡面与落石岩块相 互作用的性质两个方面。坡面的几何特性使用分段 的直线段来定义 ;在颗粒流中边坡通过组合的墙 (wall)单元来进行描述。“墙”的属性有 :几何特性、剪 切刚度、法向刚度、摩擦系数等内容。 由于落石只能在边坡的一面 (表面)运动 ,而墙单 元有两面 ,但因此在采用墙单元来模拟坡面时 ,采用 右手法则来定义激活侧面 (active side) 和非激活侧面 (inactive side) ,如图 1 所示。落石 ball 颗粒只能在 wall 的激活侧面上运动。 21112 　落石体 一般分析在落石的运动过程分析中 ,都假定落石 为球体。但实际情况下 ,落石的形状多样 ,并且在运 动过程中 ,一块落石往往会崩裂为几个较小的落石。 对此 ,在颗粒流中采用一个颗粒 (ball) 或多个颗粒的 组合来模拟落石岩块。通过不同的球体数量及不同 组合参数 ,将可以形成不同形状的落石体 ,如图 2。 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 1 　坡面的激活侧面概念 Fig. 1 　Concept of the active side for the slope 　 各颗粒之间通过胶接 ( bonding) 关系相互作用。 颗粒间胶结的强弱决定颗粒在运动过程中颗粒之间 是否崩裂。颗粒球的属性有 :颗粒的半径、颗粒的密 度、形状参数、颗粒的剪切刚度和法向刚度、颗粒间的 粘结强度等。 图 2 　由不同参数形成的不同形状的落石 Fig. 2 　Different shapes of rockfall created by balls 　 212 　本构模型 模拟落石灾害中所需的本构模型为接触本构模 型。包含有接触刚度本构、滑移本构和胶接本构。 21211 　接触刚度本构 接触刚度本构主要是模拟 ball2ball 接触力及其 相对位移的关系。在落石灾害模拟中使用线性的接 触刚度本构。如下 : Kn = k [ A ]n k [ B ] n k [ A ]n + k [ B ] n (1) Ks = k [ A ]s k [ A ] s k [ A ]s + k [ B ] s (2) 　　式中 : kn , ks 分别表示 ball 的法向、切向刚度 ,上 标 A , B 表示接触的两个 ball。 21212 　滑移本构关系 滑移模型能够合理描述颗粒在接触点处的本构 关系 ,是两个接触颗粒的一个固有属性。它没有法向 抗拉强度 ,通过限制切向力来允许颗粒在抗剪强度范 围内发生滑移。 滑移模型是通过两接触颗粒间最小摩擦系数μ 定义 ,若颗粒间重叠量 Un 小于或等于零 ,则令法向 和切向接触力等于零。颗粒之间发生滑动的判别条 件为 : Fsmax = μ | Fni | (3) 若| Fsi | < | Fsmax | ,则可发生滑动 ,并在下一循环中 Fsi 为 : Fsi ← Fsi ( FsmaxΠ| Fsi | ) (4) 通过这样的循环迭代 ,直到 | Fsi | 与 | Fsmax | 逼近 ,确定 发生滑动时 Fsi 的临界值。 21213 　粘结接模型 颗粒流模型允许相互接触颗粒粘结在一起 ,有两 种粘结模型 :即接触粘结与平行粘结模型。接触粘结 假设粘结只发生在接触点很小范围内 ,而平行粘结发 生在接触颗粒间有限范围内。接触粘结只能传递力 , 而平行粘结接同时能传递力矩。 接触粘结可以想象为一对有恒定法向刚度与切 向刚度的弹簧作用于颗粒接触点处 ,并假设这些弹簧 有一定的抗拉强度与抗剪强度。接触粘结模型当颗 粒间重叠量小于 0 时 ,允许出现张力 ,但是法向接触 张力不能超过接触粘结强度。在颗粒流模型中 ,接触 粘结由法向粘结强度和切向粘结强度定义。当法向 抗拉接触力大于或等于法向接触粘结强度时 ,颗粒间 的粘结破坏。当切向接触力大于或等于切向粘结强 度时 ,粘结也破坏 ,但是接触力不发生变化 ,并假设切 向力不超过摩擦极限。 3 　应用 基于颗粒流软件 PFC2D 平台建立的落石灾害分 析方法 ,对某一坡面上的落石运动过程进行模拟。模 拟过程中只考虑落石受到的重力、落石与坡面的摩擦 和碰撞力 ,不考虑空气的阻力和坡面树木的阻力。岩 块由 5 个 ball 形成 ,坡面由 9 段 wall 来模拟。模拟的 结果见图 3、图 4、图 5 和图 6。 模拟表明 :落石 (5 个 ball 颗粒组成) 沿 AB 坡面 滑动后 (图 3a) ,于 B 点处脱离 BC 坡面空中运动 ;空 中运动后 (图 3b) ,与 CD 坡面平台碰撞 ,落石崩裂为 4 块 (图 3c)后沿不同的轨迹运动。各自的运动轨迹见 74　第 3 期 郑智能 ,等 :边坡落石灾害的颗粒流模拟方法 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 4。崩裂后三块落石的其中两块较小的落石迅速 弹跳起后在空中按不同的轨迹运动 ,其中一块在空中 运动后直接掉到平台 HI(见图 4 中 4 号颗粒轨迹) ,而 另一块在与 FG坡面碰撞后 ,再次跳起至空中 ,最后 掉到平台 HI(见图 4 中 3 号颗粒轨迹) 。从图 4 可以 看出 ,1 号和 2 号 ball 颗粒的运动轨迹一直相同 ,说明 在落石过程中两颗粒完整 ,未发生崩裂。从图 5、图 6 可以看出 ,落石在坡面上运动的过程中 ,其运动速率 的变化较复杂 ,由于落石与坡面碰撞的作用 ,落石竖 直方向 ( y)上的速率可能向上 ,而水平方向 ( x) 上的 速度方向则始终向临空面一则。 (图中箭头表示落石运动的速度的方向及大小) 图 3 　落石过程模拟 Figure 3 　Process of roakfall by simulation 　 (图例数字为各小块落石的编号) 图 4 　落石及其随后崩裂的小块体的运动轨迹曲线 Fig. 4 　Motion Tracks of the rockfall and the breaking pieces 　 　　由此看出 ,PFC 颗粒流能够模拟落石灾害过程 , 并获得落石运动的轨迹及其运动速度 ,为落石防护的 设计提供设计参数和依据。 图 5 　落石中 1 号岩块竖直( y)方向的速度 随循环次数的变化 Fig. 5 　Curve of y2velicity to steps for the №1 rockfall 　 4 　结论 本文基于颗粒流理论的 PFC2D 数值分析软件平 台 ,对边坡落石进行了二维的可视化模拟。通过颗粒 流的 ball 单元的组合形成了可以模拟各种形状和特 性的落石岩块 ,通过定义 wall 单元来模拟坡面 ,选择 接触 - 模量模型、平行粘结模型、滑动模型等 ball2ball 84 中国地质灾害与防治学报 ZHONGGUO DIZHIZAIHAI YU FANGZHI XUEBAO 2008 年 　 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 6 　落石中 1 号岩块水平( x)方向的 速度随循环次数的变化 Fig. 6 　Curve of x2velocity to steps for the №1 rockfall 　 和 ball2wall 接触模型 ,来反映落石运动过程中 ,落石 岩块内部各部分和落石岩块与坡面作用行为 ,从而在 PFC2D平台 ,实现了边坡落石灾害的可视化模拟。模 型能够模拟落石的自由落体、弹跳、滑动和滚动等运 动形式、运动过程岩块的破裂 ,并可以获得到落石的 　　　　　 运动速度、位移等运动学参数 ,为落石的防护设计提 高设计参数和依据。 对于落石灾害的模拟论文仅仅提供了一种基于 PFC颗粒流的模拟方法 ,为准确的模拟落石运动过 程 ,模型中的落石和坡面的各参数的选取、落石与坡 面相互作用规律、高速运动落石受空气作用等方面有 待进一步的研究。 参考文献 : [1 ] 　胡厚田. 崩塌与落石[M] . 北京 :中国铁道出版社 ,1989. [2 ] 　林景芬. 落石运动之模型试验研究[D] . 台湾国立中央大 学应用地质研究所硕士论文 ,2002. [3 ] 　赵旭 ,刘汉东. 运动学在边坡落石计算中的应用 [J ] . 华 北水利水电学院学报 ,2004 ,25 (2) :46 - 50. [4 ] 　唐红梅 ,易朋莹. 危岩落石运动路径研究 [J ] . 重庆建筑 大学学报 ,2003 ,25 (1) :17 - 23. [5 ] 　Chen Guangqi. Numerical modelling of rock fall using extend DDA[J ] . 岩石力学与工程学报 , 2003 ,22 (6) :926 - 931. [6 ] 　林振明. CRSP与 DDA 程序于落石仿真之应用 [D ] . 台湾 国立中央大学应用地质研究所硕士论文 ,1998. Visual simulation of rock2fall of slope based on particle flow theory ZHENG Zhi2neng1 ,2 , ZHANG Yong2xing1 , DONG Qing2 , LING Tian2qing2 (11College of Civil Engineering , Chongqing University 　400044 , China ; 21Department of Civil Engineering and Architecture , Chongqing Jiaotgong University 　400074 , China) Abstract :Rock2fall of rock slopes is a kind of common geological hazards. Based on the particle flow theory , the rock2fall is simulated visually two2dimensional . Various shapes and characteristics of the rock block are modeled by the combination of balls units in Particles flow. And the slope is simulated through the wall units. Ball2ball and ball2wall contact model , such as contact2modulus model , the parallel bond model , sliding model , are used to model the interaction between the rock and slop , or each internal part of the rock. Then based on the PFC2D platform , the simulation of rock2fall is realized. The simulation can simulate free fall , bouncing , sliding and rolling and the breakdown process of rock2fall . The velocity and displacement , and other kinematical parameters can also be acquired. Example of engineering simulation proves its reliability Key words :rock2fall , visual simulation , motion , particle flow codes , slopes 94　第 3 期 郑智能 ,等 :边坡落石灾害的颗粒流模拟方法 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net