张老师数学一对一家教辅导材料
理科数学试
23
1.设
,
,若
,则a的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
2.
是 ( )
A.最小正周期为
的偶函数
B.最小正周期为
的奇函数
C.最小正周期为
的偶函数
D.最小正周期为
的奇函数
3.下列结论错误的是 ( )
A.命题“若
,则
”与命题“若
则
”互为逆否命题;
B.命题
,命题
则
为真;
C.“若
则
”的逆命题为真命题;
D.若
为假命题,则
、
均为假命题.
4.求曲线
与
所围成图形的面积,其中正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
5.等比数列
首项与公比分别是复数
是虚数单位
的实部与虚部,则数列
的前
项的和为
( )
A.
B.
C.
D.
6.如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度
随时间
变化的可能图象是
A.
B.
C.
D.
7.设
为三条不同的直线,
为一个平面,下列命题中正确的个数是 ( )
①若
,则
与
相交
②若
则
③若
||
,
||
,
,则
④若
||
,
,
,则
||
A.1
B.2
C.3
D.4
8.
,则A、B、C三点共线的充要条件为 ( )A.
B.
C.
D.
9.把函数
的图象向左平移
个单位,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
10.
是
的零点,若
,则
的值满足 ( )
A.
B.
C.
D.
的符号不确定
11.设
EMBED Equation.3 ,当0
时,
恒成立,则实数
的取值范围是 ( )A.(0,1)
B.
C.
D.
12.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大(柱体体积=底面积
高)时,其高的值为
( )
A.
B.
C.
D.
13.已知向量
和
的夹角为
,
,则
.
14.已知实数
的最小值为 .
15.在
中,若
,则
外接圆半径
.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为
,则其外接球的半径
= .
16.如图,在正三角形
中,
分别为各边的中点,
分别为
的中点,将
沿
折成正四面体
,则四面体中异面直线
与
所成的角的余弦值为 .
17.△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量
=(2sinB,2-cos2B),
,
⊥
.
(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若
,b=1,求c的值.
18.某厂家拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业
进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助,令
表示该公司的资助总额.
(Ⅰ)写出
的分布列;
(Ⅱ)求数学期望
.
19.在各项均为负数的数列
中,已知点
在函数
的图像上,且
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列,并求出其通项;
(Ⅱ)若数列
的前
项和为
,且
,求
.
20.如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,
BCF=
CEF=
,AD=
,EF=2.
(Ⅰ)求证:AE//平面DCF;
(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为
.
21.
已知椭圆的离心率为,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切。
(Ⅰ)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(Ⅲ)设C2与x轴交于点Q,不同的两点R、S在C2上,且 满足,求的取值范围。
22.
设函数
(Ⅰ)当
时,求
的最大值;
(Ⅱ)令
,(
),其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当
,
,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
理科数学
1.【答案】B 【分析】求出集合
,结合数轴即可找到
的取值范围。
【解析】集合
,
,则只要
即可,即
的取值范围是
。
【考点】集合
【点评】本题考查集合的关系,解题中虽然可以不画出数轴,但在头脑中要有数轴。
2.【答案】D
【分析】对给出的三角函数式进行变换,然后根据三角函数的性质进行判断。
【解析】
,所以函数
是最小正周期为
的奇函数。
【考点】基本初等函数Ⅱ。
【点评】本题考查三角函数的性质,但要借助三角恒等变换,在大多数三角函数性质的
中往往要以三角恒等变换为工具,把三角函数式化为一个角的一个三角函数,再根据基本的三角函数的性质对所给的三角函数的性质作出结论。
3.【答案】C【分析】根据命题的知识逐个进行判断即可。
【解析】根据四种命题的构成规律,选项A中的结论是正确的;选项B中的命题
是真命题,命题
是假命题,故
为真命题,选项B中的结论正确;当
时,
,故选项C中的结论不正确;选项D中的结论正确。
【考点】常用逻辑用语
【点评】本题属于以考查知识点为主的试题,要求考生对常用逻辑用语的基础知识有较为全面的掌握。
4.【答案】B
【分析】根据定积分的几何意义,确定积分限和被积函数。
【解析】两函数图象的交点坐标是
,故积分上限是
,下限是
,由于在
上,
,故求曲线
与
所围成图形的面
。
【考点】导数及其应用。
【点评】本题考查定积分的几何意义,对定积分高考可能考查的主要问题是:利用微积分基本定理计算定积分和使用定积分的几何意义求曲边形的面积。
5.【答案】A
【分析】根据复数实部和虚部的概念求出这个等比数列的首项和公比,按照等比数列的求和公式进行计算。
【解析】该等比数列的首项是
,公比是
,故其前
项之和是
。
【考点】数列、复数
【点评】本题把等比数列和复数交汇,注意等比数列的求和公式是分公比等于
和不等于
两种情况,在解题中如果公比是一个不确定的字母要注意分情况解决。
6.【答案】B
【分析】可以直接根据变化率的含义求解,也可以求出函数的解析式进行判断。
【解析】容器是一个倒置的圆锥,由于水是均匀注入的,故水面高度随时间变化的变化率逐渐减少,表现在函数图象的切线上就是其切线的斜率逐渐减少,正确选项B。
【考点】空间几何体、导数及其应用。
【点评】本题在空间几何体三视图和函数的变化率交汇处命制,重点是对函数变化率的考查,这是一种回归基本概念的考查方式,值得注意。
7.【答案】C
【分析】根据空间线面位置关系的有关定理逐个进行判断。
【解析】由于直线与平面垂直是相交的特殊情况,故命题①正确;由于不能确定直线
的相交,不符合线面垂直的判定定理,命题②不正确;根据平行线的传递性。
∥
,故
时,一定有
。
【考点】空间点、线、面的位置关系。
【点评】这类试题一般称之为空间点线面位置关系的组合判断题,主要考查对空间点、线、面位置关系的概念、定理,考查特例反驳和结论证明,特别是把空间平行关系和垂直关系的相关定理中抽掉一些条件的命题,其目的是考查考生对这些定理掌握的熟练程度。
8.【答案】D
【分析】由于向量
由公共起点,因此三点
共线只要
共线即可,根据向量共线的条件即存在实数
使得
,然后根据平面向量基本定理得到两个方程,消掉
即得结论。
【解析】只要要
共线即可,根据向量共线的条件即存在实数
使得
,即
,由于
不共线,根据平面向量基本定理得
且
,消掉
得
。
【考点】平面向量。
【点评】向量的共线定理和平面向量基本定理是平面向量中的两个带有根本意义的定理,平面向量基本定理是平面内任意一个向量都可以用两个不共线的向量唯一地线性表示,这个定理的一个极为重要的导出结果是,如果
不共线,那么
的充要条件是
且
。
9.【答案】B
【分析】根据变换的结果,逆行变换后即可得到
经过变换后的函数解析式,通过比较即可确定
的值。
【解析】把
图象上所有点的横坐标缩小到原来的
倍得到的函数解析式是
,再把这个函数图象向右平移
,得到的函数图象的解析式是
,与已知函数比较得
。
【考点】基本初等函数Ⅱ。
【点评】本题考查三角函数图象的变换,试题设计成逆向考查的方式是比较有新义的。本题也可以根据比较系数的方法求解,根据已知的变换方法,经过两次变换后函数
,即被变换成
,比较系数也可以得到问题的答案。
10【答案】B
【分析】函数
在
上是单调递增的,这个函数有零点,这个零点是唯一的,根据函数是单调递增性,在
上这个函数的函数值小于零,即
。
【考点】函数的应用。
【点评】在定义域上单调的函数如果有零点,则只能有唯一的零点,并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间,在其中一个区间内函数值都大于零,在另一个区间内函数值都小于零。11.【答案】D
【分析】函数
是奇函数且是单调递增的函数,根据这个函数的性质把不等式转化成一个具体的不等式。根据这个不等式恒成立,
【解析】根据函数的性质,不等式
,即
,即
在
上恒成立。当
时,即
恒成立,只要
即可,解得
;当
时,不等式恒成立;当
时,只要
,只要
,只要
,这个不等式恒成立,此时
。综上可知:
。
【考点】基本初等函数Ⅰ。
【点评】本题考查函数性质和不等式的综合运用,这里函数性质是隐含在函数解析式中的,其目的是考查考生是否有灵活使用函数性质简捷地解决问题的思想意识。在不等式的恒成立问题中要善于使用分类参数的方法解决问题,本题的解析是分类了函数,把参数放到一个表达式中,也可以直接使用分离参数的方法求解,即
可以化为
,当
时,
;当
时,
,只要
即可,即只要
即可。综合两种情况得到
。
12.【答案】B
【分析】根据正六棱柱和球的对称性,球心
必然是正六棱柱上下底面中心连线的中点,作出轴截面即可得到正六棱柱的底面边长、高和球的半径的关系,在这个关系下求函数取得最值的条件即可求出所要求的量。
【解析】以正六棱柱的最大对角面作截面,如图。设球心为
,正六棱柱的上下底面中心分别为
,则
是
的中点。设正六棱柱的底面边长为
,高为
,则
。正六棱柱的体积为
,即
,则
,得极值点
,不难知道这个极值点是极大值点,也是最大值点。故当正六棱柱的体积最大,其高为
。
【考点】空间几何体、导数及其应用。
【点评】本题在空间几何体、导数的应用交汇处命制,解题的关键是建立正六棱柱体积的函数关系式。考生如果对选修系列四的《不等式选讲》较为熟悉的话,求函数
的条件可以使用三个正数的均值不等式进行,
即
,等号成立的条件是
,即
。
13.【答案】
【分析】根据向量模的含义
,讲已知代入即可。
【解析】
,故
。
【考点】平面向量。
【点评】本题考查平面向量数量积的计算和平面向量模的概念,其中主要的考查点是
,这个关系揭示了平面向量的数量积和模的关系。本题也可以根据向量减法的几何意义,通过余弦定理解决,实际上我们在【解析】中的计算式就是余弦定理的计算式。
14.【答案】
。
【分析】画出平面区域,根据目标函数的特点确定其取得最小值的点,即可求出其最小值。
【解析】不等式组
所表示的平面区域,如图所示。显然目标函数在点
处取得最小值
。
【考点】不等式。
【点评】本题考查不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划问题。在线性规划问题中目标函数取得最值的点一定是区域的顶点和边界,在边界上的值也等于在这个边界上的顶点的值,故在解答选择题或者填空题时,只要能把区域的顶点求出,直接把顶点坐标代入进行检验即可。
15.【答案】
。
【分析】三条侧棱互相垂直的三棱锥的外接球,与以这三条侧棱为棱的长方体的外接球是相同的,这个长方体的体对角线的长度就是其外接球的直径。
【解析】作一个在同一个顶点处棱长分别为
的长方体,则这个长方体的体对角线的长度是
,故这个长方体的外接球的半径是
,这也是所求的三棱锥的外接球的半径。
【考点】推理与证明。
【点评】本题考查推理与证明中的类比推理。一般来说类比推理得到的结论未必正确,但出现在高考试题或者模拟试题中类比推理,不会设计成漫无目标的类比推理试题,而是设计成指向性很强的、能得到正确结论的类比问题。考生在解答这类试题时,一定要在得出结论的过程中注重演绎推理的应用,不要被表面现象所迷惑。
16.【答案】
。
【分析】折成的四面体是正四面体,画出立体图形,根据中点找平行线,把所求的异面直线角转化到一个三角形的内角的计算。
【解析】如图,连接
,取
的中点
,连接
,则
∥
,故
即为所求的异面直线角或者其补角。设这个正四面体的棱长为
,在
中,
,
,故
。即异面直线
与
所成的角的余弦值是
。
【考点】空间点、线、面位置关系。
【点评】本题考查空间想象能力、考查求异面直线角。在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧,这个技巧的一个技巧就是通过三角形的中位线找平行线,如果试题的已知中涉及到多个中点,则找中点是出现平行线的关键技巧。
17.【分析】【分析】根据向量关系式得到角
的三角函数的方程,解这个方程即可求出角
,根据余弦定理列出关于
的方程,解这个方程即可。
【解析】(1)
……2分
(2)
, ………………8分
综上c=2或c=1. ……………………12分
【考点】简单的三角恒等变换、解三角形。
【点评】本题第一问主要考查三角恒等变换、第二问考查解三角形。在以三角形为背景的三角类解答题中,方程思想的应用是非常广泛的,实际上正弦定理和余弦定理本身就是一个方程,根据已知和求解目标之间,把问题归结到解方程或者方程组的方法是解决这类试题的一个基本思想方法。
18.解:(1)
的所有取值为
(2)
.
19. (1)把点的坐标代入直线方程,根据等比数列的定义进行证明,显然公比是
,再根据条件
求出首项即可求出这个数列的通项公式;(2)数列
是一个等比数列和一个等差数列的对应项的和组成的数列,分别求和即可。
【解析】(1)因为点
在函数
的图像上,所以
故数列
是公比
的等比数列因为
由于数列
的各项均为负数,则
所以
………….6分
(2)由(1)知,
,所以
…12分
【考点】数列。
【点评】本题考查等比数列的概念、通项,等比数列和等差数列的求和。高考对数列的考查难度在下降,其考查的重点转变为考查数列中的基本问题、两类基本数列,以及数列求和方面。解决两类基本数列问题的一个重要思想是基本量方法,即通过列出方程或者方程组求出等差数列的首项和公差、等比数列的首项和公比。数列求和要掌握好三个方法,一个是本题使用的分组求和,第二个是错位相减法,第三个是裂项求和法。
20.【分析】(1)只要过点
作
的平行线即可;(2)由于点
是点
在平面
内的射影,只要过点
作
的垂线即可很容易地作出二面角
的平面角,剩下的就是具体的计算问题。或者建立空间直角坐标系,使用法向量的方法求解。
【解析】 方法一:(Ⅰ)证明:过点作交于,连结,
可得四边形为矩形,又为矩形,所以,从而四边形为平行四边形,故.因为平面,平面,
所以平面.………6分
(Ⅱ)解:过点作交的延长线于,连结.
由平面平面,,得平面,
从而.所以为二面角的平面角.
在中,因为,,
所以,.又因为,所以,
从而,于是,
因为所以当为时,
二面角的大小为………12分
方法二:如图,以点为坐标原点,以和分别作为轴,轴和轴,建立空间直角坐标系.设,
则,,,,.
(Ⅰ)证明:,,,
所以,,从而,,
所以平面.因为平面,所以平面平面.
故平面.………6分
(Ⅱ)解:因为,,所以,,从而
解得.所以,.设与平面垂直,
则,,解得.又因为平面,,所以,
得到.所以当为时,二面角的大小为.………12分
【考点】空间点、线、面位置关系,空间向量与立体几何。
【点评】由于理科有空间向量的知识,在解决立体几何试题时就有两套根据可以使用,这为考生选择解题方案提供了方便,但使用空间向量的方法解决立体几何问题也有其相对的缺陷,那就是空间向量的运算问题,空间向量有三个分坐标,在进行运算时极易出现错误,而且空间向量方法证明平行和垂直问题的优势并不明显,所以在复习立体几何时,不要纯粹以空间向量为解题的工具,要注意综合几何法的应用。
21. 解:(1)由 (2分)
由直线
所以椭圆的方程是 (4分)
(2)由条件,知|MF2|=|MP|。即动点M到定点F2的距离等于它到直线的距离,由抛物线的定义得点M的轨迹C2的方程是。 (8分)
(3)由(2),知Q(0,0)。设
所以当故的取值范围是。
22.【分析】(1)函数的定义域是
,把
代入函数解析式,求其导数,根据求解目标,这个导数在函数定义域内只有一个等于零的点,判断这唯一的极值点是极大值点即可;(2)即函数
的导数在
小于或者等于
恒成立,分类参数后转化为函数的最值;(3)研究函数是单调性得到函数的极值点,根据函数图象的变化趋势,判断何时方程
有唯一实数解,得到
所满足的方程,解方程求解
。
【解析】(1)依题意,知
的定义域为(0,+∞),当
时,
,
(2′)令
=0,解得
.(∵
)
因为
有唯一解,所以
,当
时,
,此时
单调递增;当
时,
,此时
单调递减。
所以
的极大值为
,此即为最大值………4分
(2)
,
,则有
≤
,在
上恒成立,
所以
≥
,
(8′)当
时,
取得最大值
,
所以
≥
………8分
(3)因为方程
有唯一实数解,所以
有唯一实数解,
设
,则
.令
,
.因为
,
,所以
(舍去),
,
当
时,
,
在(0,
)上单调递减,当
时,
,
在(
,+∞)单调递增当
时,
=0,
取最小值
.(12′)
则
既
所以
,因为
,所以
(*)
设函数
,因为当
时,
是增函数,所以
至多有一解.
因为
,所以方程(*)的解为
,即
,解得
.…12分
【考点】导数及其应用。
【点评】本题考查导数在研究函数性质、研究不等式和方程问题中的综合运用,试题的难度不大,但考查点极为全面。本题的难点是第三问中方程解的研究,当函数具有极值点时,在这个极值点左右两侧,函数的单调性是不同的,这样就可以根据极值的大小,结合函数图象的变化趋势确定方程解的个数,如本题中函数在定义域内有唯一的极值点,而且是极小值点,也就是最小值点,如果这个最小值小于零,函数就出现两个零点,方程就有两个不同的实数解,只有当这个最小值等于零时,方程才有一个实数解,而最小值等于零的这个极小值点
满足在此点处的导数等于零,函数值也等于零,即我们的【解析】中的方程组
,由这个方程组求解
使用了构造函数通过函数的性质得到
的方法也是值得仔细体会的技巧。
� EMBED \* MERGEFORMAT ���
D
A
B
E
F
C
H
G
D
A
B
E
F
C
y
z
x
4
_1234568068.unknown
_1234568132.unknown
_1234568197.unknown
_1234568237.unknown
_1234568292.unknown
_1392444132.unknown
_1392444176.unknown
_1392444199.unknown
_1393064390.unknown
_1393064410.unknown
_1393064413.unknown
_1393064398.unknown
_1392444222.unknown
_1392444225.unknown
_1392444233.unknown
_1392444213.unknown
_1392444190.unknown
_1392444196.unknown
_1392444179.unknown
_1392444160.unknown
_1392444166.unknown
_1392444172.unknown
_1392444163.unknown
_1392444139.unknown
_1392444147.unknown
_1392444153.unknown
_1392444157.unknown
_1392444150.unknown
_1392444143.unknown
_1392444136.unknown
_1234568308.unknown
_1234568316.unknown
_1234568324.unknown
_1234568328.unknown
_1234568332.unknown
_1234568334.unknown
_1234568336.unknown
_1234568338.unknown
_1392444123.unknown
_1234568337.unknown
_1234568335.unknown
_1234568333.unknown
_1234568330.unknown
_1234568331.unknown
_1234568329.unknown
_1234568326.unknown
_1234568327.unknown
_1234568325.unknown
_1234568320.unknown
_1234568322.unknown
_1234568323.unknown
_1234568321.unknown
_1234568318.unknown
_1234568319.unknown
_1234568317.unknown
_1234568312.unknown
_1234568314.unknown
_1234568315.unknown
_1234568313.unknown
_1234568310.unknown
_1234568311.unknown
_1234568309.unknown
_1234568300.unknown
_1234568304.unknown
_1234568306.unknown
_1234568307.unknown
_1234568305.unknown
_1234568302.unknown
_1234568303.unknown
_1234568301.unknown
_1234568296.unknown
_1234568298.unknown
_1234568299.unknown
_1234568297.unknown
_1234568294.unknown
_1234568295.unknown
_1234568293.unknown
_1234568276.unknown
_1234568284.unknown
_1234568288.unknown
_1234568290.unknown
_1234568291.unknown
_1234568289.unknown
_1234568286.unknown
_1234568287.unknown
_1234568285.unknown
_1234568280.unknown
_1234568282.unknown
_1234568283.unknown
_1234568281.unknown
_1234568278.unknown
_1234568279.unknown
_1234568277.unknown
_1234568268.unknown
_1234568272.unknown
_1234568274.unknown
_1234568275.unknown
_1234568273.unknown
_1234568270.unknown
_1234568271.unknown
_1234568269.unknown
_1234568264.unknown
_1234568266.unknown
_1234568267.unknown
_1234568265.unknown
_1234568262.unknown
_1234568263.unknown
_1234568238.unknown
_1234568219.unknown
_1234568229.unknown
_1234568233.unknown
_1234568235.unknown
_1234568236.unknown
_1234568234.unknown
_1234568231.unknown
_1234568232.unknown
_1234568230.unknown
_1234568225.unknown
_1234568227.unknown
_1234568228.unknown
_1234568226.unknown
_1234568221.unknown
_1234568223.unknown
_1234568224.unknown
_1234568222.unknown
_1234568220.unknown
_1234568205.unknown
_1234568215.unknown
_1234568217.unknown
_1234568218.unknown
_1234568216.unknown
_1234568209.unknown
_1234568211.unknown
_1234568213.unknown
_1234568214.unknown
_1234568212.unknown
_1234568210.unknown
_1234568207.unknown
_1234568208.unknown
_1234568206.unknown
_1234568201.unknown
_1234568203.unknown
_1234568204.unknown
_1234568202.unknown
_1234568199.unknown
_1234568200.unknown
_1234568198.unknown
_1234568164.unknown
_1234568180.unknown
_1234568189.unknown
_1234568193.unknown
_1234568195.unknown
_1234568196.unknown
_1234568194.unknown
_1234568191.unknown
_1234568192.unknown
_1234568190.unknown
_1234568185.unknown
_1234568187.unknown
_1234568188.unknown
_1234568186.unknown
_1234568182.unknown
_1234568184.unknown
_1234568181.unknown
_1234568172.unknown
_1234568176.unknown
_1234568178.unknown
_1234568179.unknown
_1234568177.unknown
_1234568174.unknown
_1234568175.unknown
_1234568173.unknown
_1234568168.unknown
_1234568170.unknown
_1234568171.unknown
_1234568169.unknown
_1234568166.unknown
_1234568167.unknown
_1234568165.unknown
_1234568148.unknown
_1234568156.unknown
_1234568160.unknown
_1234568162.unknown
_1234568163.unknown
_1234568161.unknown
_1234568158.unknown
_1234568159.unknown
_1234568157.unknown
_1234568152.unknown
_1234568154.unknown
_1234568155.unknown
_1234568153.unknown
_1234568150.unknown
_1234568151.unknown
_1234568149.unknown
_1234568140.unknown
_1234568144.unknown
_1234568146.unknown
_1234568147.unknown
_1234568145.unknown
_1234568142.unknown
_1234568143.unknown
_1234568141.unknown
_1234568136.unknown
_1234568138.unknown
_1234568139.unknown
_1234568137.unknown
_1234568134.unknown
_1234568135.unknown
_1234568133.unknown
_1234568100.unknown
_1234568116.unknown
_1234568124.unknown
_1234568128.unknown
_1234568130.unknown
_1234568131.unknown
_1234568129.unknown
_1234568126.unknown
_1234568127.unknown
_1234568125.unknown
_1234568120.unknown
_1234568122.unknown
_1234568123.unknown
_1234568121.unknown
_1234568118.unknown
_1234568119.unknown
_1234568117.unknown
_1234568108.unknown
_1234568112.unknown
_1234568114.unknown
_1234568115.unknown
_1234568113.unknown
_1234568110.unknown
_1234568111.unknown
_1234568109.unknown
_1234568104.unknown
_1234568106.unknown
_1234568107.unknown
_1234568105.unknown
_1234568102.unknown
_1234568103.unknown
_1234568101.unknown
_1234568084.unknown
_1234568092.unknown
_1234568096.unknown
_1234568098.unknown
_1234568099.unknown
_1234568097.unknown
_1234568094.unknown
_1234568095.unknown
_1234568093.unknown
_1234568088.unknown
_1234568090.unknown
_1234568091.unknown
_1234568089.unknown
_1234568086.unknown
_1234568087.unknown
_1234568085.unknown
_1234568076.unknown
_1234568080.unknown
_1234568082.unknown
_1234568083.unknown
_1234568081.unknown
_1234568078.unknown
_1234568079.unknown
_1234568077.unknown
_1234568072.unknown
_1234568074.unknown
_1234568075.unknown
_1234568073.unknown
_1234568070.unknown
_1234568071.unknown
_1234568069.unknown
_1234567972.unknown
_1234568015.unknown
_1234568052.unknown
_1234568060.unknown
_1234568064.unknown
_1234568066.unknown
_1234568067.unknown
_1234568065.unknown
_1234568062.unknown
_1234568063.unknown
_1234568061.unknown
_1234568056.unknown
_1234568058.unknown
_1234568059.unknown
_1234568057.unknown
_1234568054.unknown
_1234568055.unknown
_1234568053.unknown
_1234568035.unknown
_1234568048.unknown
_1234568050.unknown
_1234568051.unknown
_1234568049.unknown
_1234568037.unknown
_1234568038.unknown
_1234568036.unknown
_1234568025.unknown
_1234568033.unknown
_1234568034.unknown
_1234568027.unknown
_1234568028.unknown
_1234568026.unknown
_1234568020.unknown
_1234568022.unknown
_1234568023.unknown
_1234568024.unknown
_1234568021.unknown
_1234568019.unknown
_1234567995.unknown
_1234568007.unknown
_1234568011.unknown
_1234568013.unknown
_1234568014.unknown
_1234568012.unknown
_1234568009.unknown
_1234568010.unknown
_1234568008.unknown
_1234568001.unknown
_1234568004.unknown
_1234568006.unknown
_1234568005.psd
_1234568003.unknown
_1234567997.unknown
_1234567998.unknown
_1234567996.unknown
_1234567987.unknown
_1234567991.unknown
_1234567993.unknown
_1234567994.unknown
_1234567992.unknown
_1234567989.unknown
_1234567990.unknown
_1234567988.unknown
_1234567983.unknown
_1234567985.unknown
_1234567986.unknown
_1234567984.unknown
_1234567981.unknown
_1234567982.unknown
_1234567980.unknown
_1234567935.unknown
_1234567951.unknown
_1234567959.unknown
_1234567968.unknown
_1234567970.unknown
_1234567971.unknown
_1234567969.unknown
_1234567966.unknown
_1234567967.unknown
_1234567965.unknown
_1234567955.unknown
_1234567957.unknown
_1234567958.unknown
_1234567956.unknown
_1234567953.unknown
_1234567954.unknown
_1234567952.unknown
_1234567943.unknown
_1234567947.unknown
_1234567949.unknown
_1234567950.unknown
_1234567948.unknown
_1234567945.unknown
_1234567946.unknown
_1234567944.unknown
_1234567939.unknown
_1234567941.unknown
_1234567942.unknown
_1234567940.unknown
_1234567937.unknown
_1234567938.unknown
_1234567936.unknown
_1234567919.unknown
_1234567927.unknown
_1234567931.unknown
_1234567933.unknown
_1234567934.unknown
_1234567932.unknown
_1234567929.unknown
_1234567930.unknown
_1234567928.unknown
_1234567923.unknown
_1234567925.unknown
_1234567926.unknown
_1234567924.unknown
_1234567921.unknown
_1234567922.unknown
_1234567920.unknown
_1234567911.unknown
_1234567915.unknown
_1234567917.unknown
_1234567918.unknown
_1234567916.unknown
_1234567913.unknown
_1234567914.unknown
_1234567912.unknown
_1234567907.unknown
_1234567909.unknown
_1234567910.unknown
_1234567908.unknown
_1234567901.unknown
_1234567902.unknown
_1234567900.unknown