使用动力吸振器降低轴系纵振引起的水下结构辐射噪声研究_曹贻鹏

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 28卷第 7期 　　 　　　　　　　　哈 　尔 　滨 　工　程 　大 　学 　学 　报　　　　　　　　　　　 Vol. 28 №. 7 2007年 7月 　　　 　 　　　　　　　Journal of Harbin Engineering University 　　 　　 　　　　　　　　Jul. 2007 使用动力吸振器降低轴系纵振引起的水下结构 辐射噪声研究 曹贻鹏 ,张文平 (哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院 ,黑龙江 哈尔滨 , 150001) 摘 　要 :以带有推进轴系的单层锥柱结合壳体为研究对象 ,用 FEM /BEM计算轴系纵振激励导致的结构水下振 动与声辐射响应. 为了降低结构水下辐射噪声 ,在推进轴系上安装动力吸振器 ,了动力吸振器质量、阻尼和个数 对水下结构辐射噪声特性的影响. 数值计算结果表明 ,动力吸振器的减振效果具有较强的频率选择性 ,吸振频率相 同的条件下 ,可以通过增加动力吸振器的质量、阻尼和吸振器的个数来改善水下结构的辐射噪声. 关键词 :振动与声辐射 ;轴系纵振 ;推力轴承 ;动力吸振器 中图分类号 : U661. 44　文献标识码 : A　文章编号 : 100627043 (2007) 0720747205 Using dynam ic absorbers to reduce underwater structural noise due to longitudina l v ibration of shafting CAO Yi2peng, ZHANG W en2p ing (College of Power and Energy Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China) Abstract: The vibration and radiation induced by longitudinal vibration of shafting of underwater structures was e2 valuated by using FEM /BEM with the typ ical structure a single2level cone with shell attached. Dynam ic absorbers were installed on the shafting in order to reduce the noise radiated by the underwater structure. The effects of struc2 tural parameters, such as mass, damp ing, and the number of absorbers on the vibration and acoustic radiation of underwater structures were discussed. Simulation results show that the effect of vibration absorp tion mainly depends on the frequency involved. A t the same working frequency, better vibration absorp tion and lower radiated noise can be achieved by increasing mass, damp ing, and the number of dynam ic vibration absorbers. Keywords: vibration and acoustic radiation; the longitudinal vibration of shafting; thrust bearing; dynam ic vibra2 tion absorber 收稿日期 : 2006 - 11 - 221 作者简介 :曹贻鹏 ( 1980 - ) , 男 , 博士研究生 , E2mail: caoyipeng2002 @ gmail. com. 张文平 (1956 - ) ,男 ,教授 ,博士生导师. 　　水下结构的振动与声辐射问已经进行了较多 的研究 ,这些研究多集中讨论内部受到激振力作用 的水下结构的辐射声压 [ 1 - 4 ] , 以及改变结构参 数 [ 5 - 6 ]、载荷 [ 7 ]对辐射声压的影响. 对螺旋桨在不均 匀流场中运转引起的推进轴系与水下结构耦合振动 产生水下辐射噪声的问题研究较少. 船舶的纵向推进力可以分解为 2个部分 : 1)平 均推力 ,船舶在此力的推动下前进 ,它主要影响船舶 的机动性 ; 2 )纵向的脉动力 ,是由于伴流场不均匀 引起的. 此脉动激励通过轴系、推力轴承座传递到船 体结构 ,激起结构的振动 ,产生较强的机械噪声. 纵 振激励经过推进轴系传递到结构上时 ,带有推进轴 系本身的振动特性 ,在轴系纵振固有频率附近 ,作用 在结构上的纵向振动激励被放大 ,使结构在此频率 下产生较强的辐射噪声. 基于上述情况 ,在推进轴系 上安装动力吸振器 ,通过选择适当的吸振器参数 ,降 低轴系传递到结构上的纵振激振力 ,从而降低结构 的水下辐射噪声. 使用有限元 /边界元方法 [ 8 - 9 ]建立 带有推进轴系的壳体结构有限元模型 ,计算在推进 轴系上安装动力吸振器后结构水下声辐射的变化情 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 况. 并讨论了动力吸振器参数变化对传递到结构上 的激振力及结构水下辐射声压级的影响. 1　结构振动与声辐射计算的 FEM / BEM理论 1. 1　结构 -流体耦合有限元方法 在流固耦合的交界面上 ,结构振动产生流体负 载 ,同时声压对结构也产生面力 ,所以必须同时计算 结构动力方程和流体中的波动方程. 结构的运动方 程可以表示为 M s üs + Ks us = Ps - A p. (1) 式中 :M s 和 Ks 分别为结构的质量和刚度矩阵. Ps 为结构受到的激振力 , p是流固耦合面上的压力向 量 ,矩阵 A为耦合矩阵 ,它定义为 AT = ∫ S N fN S dS. (2) 式中 : N f、N S、分别代表流体和结构的形函数. 流体的动力方程也可表示成式 (1)的形式 ,即 M f p ·· + Kf p = Pf - A T üs. (3) 式中 : Pf 为流体的扰动力 , üs 是流固接触面上结构 的加速度向量. 综合方程 (1)、(3) ,耦合系统方程可以表示为 M s 0 - AT M f üs p ·· + Ks A 0 Kf us p = Ps P f . (4) 　　上式为非对称方程 ,不便于求解 ,可以使用 Everstine提出的对称化方法对方程进行简化 ,定义 速度势为 p = Ûq,代入式 (1) ,得到 M s üs + Ks us = Ps - A Ûq. (5) 式 (3)对时间求积分 ,并且等式左右同乘 - 1,有 - M f q ·· - Kf q = ∫Pf d t - AT Ûus. (6) 令 G = ∫P f d t,综合公式 (5)和 (6)最后得到 M s 0 0 - M f üs q ·· + Ks 0 0 - Kf us q = Ps G . (7) 利用上面的公式就可以计算出结构的位移和流体声 压. 式 (7)为保守系统的模型 ,如果系统中存在 阻尼 ,可以在左式中增加阻尼项. 1. 2　结构 -流体耦合边界元方法 简谐激励作用下结构振动在外部流体介质中产 生的辐射声压 p ( r)满足齐次 Helmholtz方程 : 　　　　ý 2 p + k2 p = 0. (8) 式中 : k =ω / c为波数 , p为声压 , c为流体介质中的 声速 ,ω为圆频率. 在流固耦合面上 ,压力的梯度和 结构表面法向速度满足下面方程 :5p5n = - jρfωvn =ρfω2 un. (9) 式中 : n为结构表面法线方向 ,ρf 为流体密度 , vn 和 un 分别为质点的法向速度和位移 ,使用格林函数把 式 (8)转化为下面的边界积分方程 : ∫s p (S i ) 5G ( r)5n + jρfωvn G ( r) ds = C (R ) p (R ) . (10) 式中 : G ( r) 为自由边界 格 林 函 数 , G ( r) = e - jk r / (4πr) , R 为空间中的点 , S i 是结构表面上的 点 , r是 R和 S i 之间的距离 , C (R )为表面形状系数. 对于辐射空间中的点 ,取 C (R ) = 1. 若将结构边界离散成 N 个边界单元 ,声空间中 任意点的声压可以由下面的方程近似得出 :6N i =1 ∫s pS i 5G ( ri )5n + jρfωvn G ( ri ) ds. (11) 式中 : S i 为第 i个单元的面积 , pS i为 S i 上的声压 , ri 为 S i 为到测量点的距离. 结构表面节点的声压向 量 ,可利用矩阵形式的亥姆霍兹积分方程计算得出 : A p = jρfωB vn = - ρfω2 B un. (12) 式中 : A和 B 为 N ×N 阶系数矩阵. 2　动力吸振器及结构模型描述 计算模型为带有推进轴系的单层锥柱结合壳体 (图 1) ,轴系通过推力轴承连接在锥壳上 ,壳体几何 参数为 :Φ1 /h1 = 175,Φ1 /L1 = 0. 60,Φ1 /L2 = 0. 30, Φ1 / h = 153. 57,Φ1 / hb = 91. 49,Φ1 /L = 7. 17. 定义结 构密 度 7 800 kg/m3 , 弹 性 模 量 E = 2. 06 × 1011 N /m2 ,泊松比 0. 3,流体密度为 1 000 kg /m3 ,声 速 c = 1 500 m / s. 其中 ,Φ1 为柱壳直径 , L1 为柱壳长 度 , L2 为锥壳长度 , L为肋骨间距 , h为壳体厚度 , hb 为舱壁厚度. 动力吸振器安装在推进轴系上 ,主要由 轴上的套筒和弹簧组成 ,通过滑动支撑结构布置在 壳体内部的支架上. 图 1　带有动力吸振器的水下结构模型 Fig. 1　The model of underwater structure with dynam ic vibration absorber　 ·847· 哈 　尔 　滨 　工 　程 　大 　学 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　第 28卷 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 推力轴承使用 beam188梁单元 ,它可以较好的 模拟推进轴系纵向振动传递给壳体的轴向力和切向 弯矩 ;考虑到螺旋桨的附连水质量 ,建模所选轴段与 螺旋桨质量比为 0. 58,螺旋桨采用 mass21单元 ,位 置在艉轴末端. 动力吸振器的质量块简化为质量点 , 由 mass21模拟 ,弹簧由 combin14单元来简化. 文中主要计算轴系纵向振动引起的结构辐射噪 声 ,整个分析系统仅承受纵向力 ,对于整体结构而 言 ,截取的部分模型在截取面上沿纵向的刚度远远 大于推力轴承轴向刚度 ,因此定义边界为结构的柱 壳左端简支 ,推进轴系的 x、y方向自由度约束 ,在轴 向可以自由运动 ,轴系末端施加单位力 ,方向沿 z轴 正方向 ,计算频率取 10～300 Hz,步长 5 Hz,参考力 级取 1. 0 ×10 - 6 N,辐射声压参考点选在结构中面下 方 10 m处 ,参考声压级取 1. 0 ×10 - 6 Pa. 3　轴系上加装动力吸振器对水下结构 辐射噪声的影响分析 　　螺旋桨纵向激励通过轴系、推力轴承作用给水 下结构 ,结构的水下辐射声压曲线中同时带有轴系 的纵振特性和结构的振动特性 ,对推进轴系纵振固 有特性进行分析 ,选择适当的吸振器吸振频率 ,可以 降低螺旋桨纵向脉动激励通过轴系作用在壳体结构 上的激振力 ,消除轴系纵振引起的激振力对水下结 构声辐射的影响. 对所选轴系模型 ,前 2阶纵振固有频率为 18 Hz 和 134 Hz,若使用动力吸振器同时对这 2个固有频 率下结构的声辐射响应进行控制 ,可以同时安装 2 个不同吸振频率的动力吸振器 ,文中主要讨论动力 吸振器安装后对纵振引起的结构声辐射的影响 ,因 此仅选择了其中 1个固有频率 ,即 134 Hz作为吸振 器的吸振频率 ,主要目的是要讨论动力吸振器的安 装及其参数变化对声辐射的影响. 选用质量比 0. 03, 计算出吸振器的刚度为 2. 41 ×108 N /mm. 推进轴系 靠近推力轴承端为轴系一阶纵振振幅最大点 ,布置 在此范围可以得到最好的吸振效果 ,将吸振器布置 在靠近推力轴承的位置. 3. 1　动力吸振器阻尼变化对结构声辐射的影响 保证动力吸振器的刚度和吸振频率不变 ,改变 吸振器的阻尼比 ,比较结构水下辐射声压级曲线的 变化. 模型 1的阻尼比为零 ;模型 2的阻尼比为 0. 1; 模型 3的阻尼比取 0. 05;取模型 4的阻尼比 0. 01, 相应的粘性阻尼系数为 5. 73 ×104、2. 86 ×104、 5. 73 ×103 N·s·m - 1 ,此条件下结构受到的纵振激 振力级及结构水下辐射声压级见图 2. ( a) 作用在结构上的纵振激振力 ( b) 结构的辐射声压级 图 2　动力吸振器阻尼对结构声辐射的影响 Fig. 2　The effect of different damp ing of absorber on 　underwater structure acoustic radiation 图 2 ( a)表明 ,在吸振频率处 ,作用在结构上的 纵振激励得到较大的降低 ,但在吸振频率前后出现 2个较大的峰值 ,这将影响结构整个频段辐射噪声 的降低效果 ,随着阻尼比的增加 ,共振峰得到较好的 抑制 ,基本消除了吸振器的引入导致的共振峰. 图 2 ( b)中 ,辐射声压级曲线的整体趋势随着纵振激励 的趋势变化 ,吸振器的引入导致吸振频率处纵振激 励降低 ,结构水下辐射声压级相应降低 ;随着动力吸 振器阻尼比增加 ,吸振频率附近 2个共振峰对结构 水下辐射声压的影响逐渐变得不明显 ,结构辐射声 压级曲线在吸振频率附近得到降低 ,而在其他频段 无变化 ,这就从根本上改变了轴系纵振对水下结构 的激励特性 ,从而使结构水下辐射声压级得到降低. 3. 2　动力吸振器质量变化对结构声辐射的影响 动力吸振器的质量选取对结构水下辐射声压级 有较大的影响 ,表 1给出了 3种不同质量动力吸振 器的参数. 模型 1未安装动力吸振器 ,模型 2中质量 块与轴系的质量比为 0. 03,选模型 3 的质量比 ·947·第 7期 　　　　　　　　曹贻鹏 ,等 :使用动力吸振器降低轴系纵振引起的水下结构辐射噪声研究 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 0. 05,模型 4的质量比 0. 1,动力吸振器阻尼比取 0. 1,同时保证动力吸振器吸振频率不变 ,比较结构 水下辐射声压级曲线的变化. 计算得到推力轴承和 壳体结构接触处的纵振激励力级及结构水下辐射声 压级见图 3. ( a) 作用在结构上的纵振激振力级 ( b) 结构的辐射声压级 图 3　动力吸振器质量对结构声辐射的影响 Fig. 3　The effect of different mass of absorber on 　　underwater structure acoustic radiation 表 1　动力吸振器参数随质量的变化 Table 1 The references of d ifferen t absorber ma ss 参数 模型 模型 2 模型 3 模型 4 吸振器刚度 /N·mm - 1 2. 41 ×108 4. 01 ×108 8. 02 ×108 粘性阻尼系数 /N·s·m - 1 5. 73 ×104 9. 53 ×104 1. 90 ×105 　　由图 3 ( a) ,随着吸振器质量增加 ,吸振频率附 近 2个共振峰向两边偏移 ,动力吸振器的工作频率 变宽 ,在吸振频率附近传递到结构上的纵振激振力 进一步降低. 结构的水下声辐射响应与结构所受纵 振激振力的变化趋势基本相同 (3 ( b) ) ,随着吸振器 质量增加 ,在动力吸振器吸振频率附近 ,通过推力轴 承传递到壳体结构的纵振激励减小 ,此频段的结构 水下辐射噪声在较宽的频段内都得到降低. 与模型 2情况相比 ,模型 4的声压曲线在吸振频段内降低 5 dB左右 ,吸振频段拓宽 10 Hz以上. 3. 3　动力吸振器个数对结构声辐射的影响 保持动力吸振器的总质量不变 ,改变吸振器的 个数 ,在原吸振器位置处并联若干个质量相等的吸 振器 ,适当调整每个吸振器的刚度 ,保证吸振频率按 照一定频率间隔错开 ,就可以在质量不变的情况下 拓宽动力吸振器的工作频率范围. 在保证吸振器质量比 0. 03的条件下 ,分别把吸 振器的个数增加到 2个和 3个 ,子吸振器的吸振频 率分别为前一种情况由吸振器引入而引起的峰值频 率. 此时动力吸振器每个子块的质量和刚度见表 2. 计算得到结构接受到的纵振激励力级及结构水下辐 射声压级见图 4,其中模型 1未安装动力吸振器 ,模 型模型 2只有 1个动力吸振器 ;模型 3、模型 4分别 有 2个和 3个动力吸振器. 表 2　动力吸振器的参数随吸振器个数的变化情况 Table 2 The references of d ifferen t sub2absorber num ber 动力吸振器的个数 　2个子吸振器的参数 　 1　　　　　2 　　　　3个子吸振器的参数 　　　　 1　　　　　　2　　　　　　3 吸振频率 /Hz 113 158 107 131 168 每一个子吸振器的刚度 /N·mm - 1 8. 56 ×107 1. 67 ×108 5. 12 ×107 7. 67 ×107 1. 26 ×108 每一个子吸振器的阻尼 /N·s·m - 1 2. 41 ×104 3. 37 ×104 1. 52 ×104 1. 86 ×104 2. 39 ×104 　　图 4表明 ,采用多个动力吸振器并联执行吸振 可以在不改变总质量的前提下 ,取得一个较宽的吸 振频段 ,与模型 2相比 ,情况 3和 4在吸振频率范围 内 ,激振力没有大的波动 ,曲线比较平滑 ,而激振力 ·057· 哈 　尔 　滨 　工 　程 　大 　学 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　第 28卷 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 曲线的趋势决定了结构辐射声压级曲线的走势 ,结 构水下辐射声压级曲线在吸振频率附近得到降低 , 其他频段的声压级不变 ,由于动力吸振器的引入导 致的共振峰对声压级的影响非常小. ( a) 作用在结构上的纵振激振力级 ( b) 结构的辐射声压级 图 4　动力吸振器个数对结构声辐射的影响 Fig. 4　The effect of different number of sub2absorber on structure acoustic radiation　　　 4　结　论 使用动力吸振器来降低由螺旋桨纵向脉动激励 导致的结构水下辐射噪声 ,利用所建立的有限元模 型 ,讨论轴系纵向激励作用于船体时 ,动力吸振器的 质量、阻尼、和吸振器个数对壳体的振动与声辐射的 影响 ,得出下面结论 : 1) 无阻尼动力吸振器仅能在吸振频率处降低 结构辐射噪声 ,但在吸振频率附近出现 2个较大的 峰值 ,不利于振动消减 ,而增加动力吸振器的阻尼比 就可以降低共振的峰值 ,使吸振器工作范围内的声 压级降低. 2) 增加吸振器质量对隔振有利 ,可以使动力吸 振器的工作频率范围变宽 ,整个工作频率范围内传 递到结构上的激振力和结构的辐射声压级减小. 因 此 ,因该尽量选择一个较大质量的动力吸振器. 3) 在保证动力吸振器质量一定的前提下 ,增加 动力吸振器的个数 ,调整各个吸振器的吸振频率 ,就 能得到较宽的吸振范围 ,使结构的水下辐射声压级 在较宽的频段降低 ,同时基本消除由于动力吸振器 的引入而产生的吸振频率两端的共振峰. 动力吸振器与轴系纵振减振器的工作原理不 同 ,前者减振作用来自于隔振原理 ,而后者为动力减 振 ,因此在工程应用时 ,可以考虑共同使用以更好控 制水下结构的辐射噪声. 参考文献 : [ 1 ] L ID S. A method to p redict sound radiation from a p late - ended cylindrical shell excited by an external force [ J ]. Journal of Sound and V ibration, 2002, 250 ( 5 ) : 903 - 921. 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