高中物理动能定理的运用归纳与总结

一、整过程运用动能定理 （一）水平面问题 1、一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（ ） 　　　A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J 2、 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，u=0.1，现用水平外力F=2N，拉其运动5m后立即撤去水平外力F，求其还能滑 m（g取 ） 【解析】对物块整个过程用动能定理得： 解得：s=10m 3、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？ 【解析】对车头，脱钩后的全过程用动能定理得： 对车尾，脱钩后用动能定理得： 而 ，由于原来列车是匀速前进的， 所以F=kMg 由以上方程解得 。 竖直面问题（重力、摩擦力和阻力） 1、人从地面上，以一定的初速度 将一个质量为m的物体竖直向上抛出，上升的最大高度为h，空中受的空气阻力大小恒力为f，则人在此过程中对球所做的功为（ ） A. B. C. D. 2、一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。 【解析】钢球从开始自由下落到落入沙中停止为研究过程 根据动能定理w总=△EK 可得： WG+Wf=0-0① 重力做功WG=G（H+h）② 阻力做功Wf=-fh③ 由①②③解得：f=（1+ ） （三）斜面问题 1、如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？ 【解析】设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得： 得 2、一块木块以 初速度沿平行斜面方向冲上一段长L=5m，倾角为 的斜面，见图所示木块与斜面间的动摩擦因数 ，求木块冲出斜面后落地时的速率（空气阻力不计， ）。 【解析】：整个过程中重力等于没有做功 只有摩擦力作负功： 解得： v=8.08 分析：斜面是否足够长若够长且能滑落到地面： 斜面的最小长度s： 则落地速度： 3、如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。 【解析】滑块从A点滑到C点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量为m，动摩擦因数为u，斜面倾角为 ，斜面底边长s1，水平部分长s2，由动能定理得： 解得 （四）圆弧 1、如图所示，质量为m的物体A，从弧形面的底端以初速v0往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P点而停止，则整个过程摩擦力对物体所做的功 。 【解析】整个过程重力做功为零： 2、如图所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑圆弧面的两端相切，圆弧所对圆心角为1200，半径R=2m，整个装置处在竖直平面上。一个物体在离弧底E的高度h=3m处以速率v0=4m/S沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩擦因数u=0.02，试求物体在斜面（不包括圆弧部分）上能走多长的路程？ 【解析】设物体在斜面上走过的路程为s，经分析，物体在运动过程中只有重力和摩擦力对它做功，最后的状态是在B、C之间来回运动，则在全过程中，由动能定理得 代入数据，解得s=280m （五）圆周运动 1、如图所示，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为 ，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开始运动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时，转台已开始做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为（ ） A. B. C. D. 2、一个质量为m的小球拴在绳一端，另一端受大小为F1拉力作用，在水平面上作半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，今将力的大小变为F2，使小球在半径为R2的轨道上运动，求此过程中拉力对小球所做的功。 【解析】： 3、（1）如图所示，一根长为l的细绳，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，初速度至少应多大？（2）若将上题中绳换成杆呢？ 4、如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.求： (1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程； (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力； (3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件． 【解析】：(1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动． 对整体过程由动能定理得：mgR·cos θ－μmgcos θ·s＝0，所以总路程为s＝. (2)对B→E过程mgR(1－cos θ)＝mv① FN－mg＝② 由①②得对轨道压力：FN＝(3－2cos θ)mg. (3)设物体刚好到D点，则mg＝③ 对全过程由动能定理得：mgL′sin θ－μmgcos θ·L′－mgR(1＋cos θ)＝mv④ 由③④得应满足条件：L′＝·R. 答案：(1)　(2)(3－2cos θ)mg　(3)·R 5、在水平向右的匀强电场中，有一质量为m．带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球在B点静止时细线与竖直方向夹角为θ。现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问（1）小球在做圆周运动的过程中，在那一个位置的速度最小？速度最小值是多少？（2）小球在B点的初速度是多大？ 【解析】根据动能定理可得到：圆周运动的速度的最大值在平衡位置，即“物理最低点”。速度的最小值在平衡位置的反方向上，即“物理最高点”。最高点的最小速度是，g/是等效重力加速度。 （1）如图所示，设小球受到的电场力为FE 小球在B点静止，则FE= 电场力与重力的合力F大小一定，方向沿AB 小球从B到A运动，克服合力F做功，由动能定理得： 可见A点克服阻力做功最多，速度最小。A点等效为竖直面圆周运动的最高点。 对A点，根据牛顿定律得： 所以A点速度的最小值为 6、如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q,质量为m,绝缘细线长为L,电场的场强为E.若带电小球恰好能通过最高点A,则在A点时小球的速度v1为多大?小球运动到最低点B时的速度v2为多大?运动到B点时细线对小球的拉力为多大? 分过程运用动能定理 1、一个物体以初速度v竖直向上抛出，它落回原处时的速度为 ，设运动过程中阻力大小保持不变，则重力与阻力之比为（ ） A. B. C. D. 【解析】上升： 下降： 解得 2、质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3/4v，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求： （1）物体运动中所受阻力大小； （2）若碰撞中无机械能损失，求物体运动的总路程。 【解析】整个运动过程重力做功为零： （1）上升： 下降： 故： 整个过程用动量定理， 得： 故： 三、动能定理求变力做功问题 1.、如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？ ⑴用F缓慢地拉；（ ） ⑵F为恒力；（ ） ⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。（ ） 可供选择的答案有 A. B． C． D． 假如在足球比赛中，某球员在对方禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门．球门的高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，不计空气阻力和足球的大小，则该球员将足球踢出时对足球做的功W为。 3.如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。 4、如图4-12所示,质量为m 的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为: B. C. D. 5、(2012湖北黄冈)如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小为F＝kv(k为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为( ) B、0 C、 D、 6、如图所示，一劲度系数k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着一个质量为m=12kg的物体。A、B竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4s，B刚要离开地面。设整个过程弹簧都处于弹性限度内（g取10m/s2）求： （1）此过程中所加外力F的最大值和最小值 （2）此过程中力F所做的功 【解析】（1）设A上升前，弹簧的压缩量为，B刚要离开地面时弹簧的伸长量为x2，A上升的加速度为。 A原来静止时，因受力平衡，有： 设施加向上的力，使A刚做匀加速运动时的最小拉力为F1 B恰好离开地面时，所需的拉力最大，设为F2 对A： 对B： 由位移公式，对A： 联立解得： a=3.75m/s2 F1=45N F2=258N （2）力作用的0.4s内，在末状态有，弹性势能相等，由能量守恒知，外力做了功，将其他形式的能转化为系统的重力势能和动能，即： 动能定理求连接体问题 1、如图所示,mA=4kg,mB=1kg,A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,B与地面间的距离s=0.8m,A、B间绳子足够长，A、B原来静止，求：（g取10m/s2）（1）B落到地面时的速度为多大；（2）B落地后,A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。 2、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1＋m2）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。 【解析】 3、如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.20，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，g取10 m/s2，则 (1)若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？ (2)若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多少？ 【解析】 水平方向 拉力F做的功由质点组动能定理有 得 B匀速上升，竖直方向受平衡力，FN不变，f不变， 由 ，得 B上升0.5m后，由 ，得 对A和B由质点组动能定理 S2 S1 L V0 V0 V0 S0 α P A B C h S1 S2 α � EMBED \* MERGEFORMAT ��� � EMBED \* MERGEFORMAT ��� � EMBED \* MERGEFORMAT ��� v1=? A B C R � EMBED PBrush \* MERGEFORMAT ��� _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567953.unknown _1234567955.unknown _1234567957.unknown _1234567958.unknown _1234567959.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.dwg _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.dwg _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.dwg _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown