一个产品组合推荐模型

科技信息SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION2011 年 第 5期 一个产品组合推荐模型 吴伟平 （桂林电子科技大学商学院 广西 桂林 541004） 【摘 要】为了挖掘潜在客户资源和挽留已有客户资源，需要同时考虑企业利润和消费者满意度大小。提出收益模型，通过参数化变量把消 费者满意度约束引入目标函数形成双赢模型，利用一个简单阈值算法计算出参数化变量的阈值，使其达到全局最优化策略。在全局最优化策略 下，所得推荐满足双赢模型目标函数值为最大值。 研究结论表明：参数化变量的阈值范围能有效地引导 EC 企业针对主要目标采取相应的 营销策略。 【关键词】电子商务(EC);推荐算法;产品组合;阈值 0 引言 随着信息技术发展，电子商务网站发展迅速，比如亚马逊，当当网 和淘宝网的用户规模不断扩大，为了满足用户的需求，电子商务推荐 系统应运而生。 与传统商务模式相比，电子商务推荐系统可以模拟商 店推销员直接与客户交互，结合消费者购买偏好，推荐其满意的商品， 以降低商品检索成本，提高购买效率[1]。推荐质量的高低直接影响到消 费者对商品的满意度和对网站的忠诚度， 为了提高消费者的满意度， 通常采用信息过滤技术，通过挖掘消费者历史购买记录构建消费者偏 好模型，在此基础上为消费者推荐符合其偏好的商品 [2]，因此推荐系统 研究项目引进国内外学者提出的推荐系统，在推荐系统研究中，推荐 算法是核心。 目前应用最为广泛的推荐算法主要有两类：协同过滤算 法和内容过滤算法[3]。 协同过滤推荐算法是研究和应用最为广泛的一 种算法，它最早是由 Goldberg 等于 1992 年提出的，并应用于 Tapestry 系统[4]。 协同过滤算法通过利用消费者历史购买行为来挖掘消费者的 潜在偏好，并以此推测消费者未来的偏好倾向 [5]。但是该系统没有充分 考虑消费者需求。在考虑到消费者参与的情况下，GroupLens 首次提出 了基于消费者评分的自动协同过滤推荐系统 ， 并广泛应用到 CDNOW，Amazon 等电子商务网站中 [6，7]。 基于内容的推荐算法起源于 信息检索与信息过滤，它是依据消费者已经选择的项目内容计算消费 者之间的相似性，进而进行相应的推荐。 Robertson S 和 Zhang Y 提出 了基于内容最佳匹配度阈值设定的推荐算法 [8,9]。 上述这些推荐算法从单纯在线消费者需求的角度考虑，忽略了企 业的利润因素。 也有少数研究开始关注 EC 企业利润因素：Changchien 讨论了基于市场营销策略， 定价策略以及消费者购买行为的促销活 动，这些促销活动可以转变为双赢策略 [10]，却忽略了消费者满意度水 平和消费者需求因素。 对于一个推荐系统，不仅仅要满足消费者的需 求（偏好和预算），还要顾及电子商务企业利润。 就 EC 企业而言，不同属性的产品需要不同的推荐系统。 因此网 站一般引入关于产品属性的过滤技术，当产品属性难以描述时，例如 多媒体服务，那么可以根据寻找消费者购买行为记录来进行信息过 滤 [11]。消费者希望电子商务网站推荐的商品是“量身定做”的,具有针对 性、主动性甚至智能化的特点,这正反映出消费者的个性化需求。 有研 究表明 ,电子商务网站使用个性化推荐系统后 ,销售额能提高 2% - 8%[12]。 我们在同时考虑 EC 企业和消费者的利益和偏好的基础上，建立 了一个消费者和 EC 企业都实现双赢的线性规划模型，并利用阈值算 法求解出最佳推荐方案，最后通过一个算例来说明。 1 模型提出 1.1 符号设定 cij：第 i 个产品的收益。 i＝1，2，…，I； si :第 i 个产品的价格。 i＝1，2，…，I； bj：第 j 个消费者的满意度水平。 bj∈［0，1］；j＝1，2，…，J； Bj：第 j 个消费者的预算。 j＝1，2，…，J； wij：第 j 个消费者对第 i 个产品的需求程度。wij∈［0，1］；i＝1，2，…， I；j＝1，2，…，J。 wij＝1 表示消费者 j 必须购买产品 i，wij＝0，消费者肯定不购买产品 i； xij：0-1 决策变量。 xij=1 表示第 i 个产品推荐给第 j 个消费者。 1.2 条件设定和基本模型 通过考虑消费者偏好和 EC 企业收益，我们建立一个基本模型： Max z= I i Σ J j Σcijxij s．t． I i Σ J j Σwijxij≥bj，j＝1，2，…，J (1.1) I i Σ J j Σsixij≤Bj，j＝1，2，…，J (1.2) I i Σxij≥1，j＝1，2，…，J (1.3) xij∈｛0，1｝，i＝1，2，…，I；j＝1，2，…，J (1.4) 目标函数期望得到收益最大；(1.1)表示推荐给消费者的产品达到 他们的满意度水平；(1.2) 表示推荐产品组合总价格不超过消费者 j 的 预算；(1.3)保证了至少有一个产品推荐给消费者 j。 从(1.1)和(1.2)中可以得知：对于未达到消费者满意水平的产品以 及价格超过消费者预算的产品，是不推荐给消费者的。 2 改良模型 在模型（1）中，我们假设约束（1.1）意义为消费者满意度最大化， 并把（1.1）加到目标函数中去，引入参数变量 v，v∈［0，1］。 则我们可以 得到双赢模型： Max z=v I i Σ J j Σcijxij ＋（1－v） I i Σ J j Σwijxij (2.1) s．t． I i Σ J j Σsixij≤Bj，j＝1，2，…，J (2.2) I i Σxij≥1，j＝1，2，…，J (2.3) xij∈｛0，1｝，i＝1，2，…，I；j＝1，2，…，J (2.4) 在计算的时候，要注意 wij 和 cij 的单位不一样，为了和 wij 相匹配， 我们把 cij 的值标准化为［0，1］。 显然，当 v=1 时，模型（2）中的目标函 数只考虑企业收益最大化，也就是当推荐的商品组合策略达到消费者 满意水平时，EC 公司的收益达到最大化。 不同的 v 值，反映模型的侧 重点不同，因此我们需要找出 v 的阈值来，使得模型（2）的目标函数在 同时考虑消费者满意程度和 EC 公司收益的情况下达到最大值。 考虑到 v 是一个参数变量，我们可以把模型（2）的目标函数变为： Max z= I i Σ J j Σvcijxij+ I i Σ J j Σ（1－v）wijxij 圯Max z= I i Σ J j Σ［vcij＋（1－v）wij］xij 设 vcij ＝p， （1 －v）wij ＝q， 则 目 标 函 数 可 以 转 化 为 ：Max z = I i Σ J j Σ［p＋q］xij ． 2.3 阈值的计算方法 寻找模型（2）的一个参数化的解决方案的参数分析技术通常用来 解决上述所描述的问题。 由于参数分析无法处理大量的数据，所以可 能无法及时地确定阈值 v 的值。为了克服这一不足之处并为此提供一 个有效的策略， 基于该模型的特性我们推导出以下规则来确定阈值 v： 定理：N*=N+∪N- N+={j∈N：xj=1} N-={j∈N：xj=0} N+∩N-=覫 Minj∈N+{pj+qj}>Maxj∈N-{pj+qj} ：pk＋qk＝｛Min（pj+qj）：j∈N＋｝pl＋ql＝｛Max（pj+qj）：j∈N－｝ ○机械与电子○ 526 科技信息 2011 年 第 5期SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION ● 科 Minj∈N+{pj+qj}>Maxj∈N-{pj+qj} pk＋qk>pl＋ql K哿N ＋ L哿N－ K ＝ L ＝r r>0 Σj∈N+(pj+qj)>Σj∈L∪N+\K （pj+qj）Σj∈L∪N+\Kwj≤c Σj∈L∪N+\K （pj+qj）=Σj∈N+(pj+qj)+Σj∈L （pj+qj）-Σj∈K （pj+qj） Σj∈N+(pj+qj)>Σj∈N+(pj+qj)+Σj∈L （pj+qj）-Σj∈K （pj+qj） Σj∈L （pj+qj）<Σj∈K （pj+qj） Σj∈L （pj+qj）v2+v3+…+vt-1 r·v1