6.1平方根（2）课件

nullnullnull一、复习2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1；36/121; 0; －0.0025; (-3)2 －25； 1.什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为：读作：a叫做 “根号a”,被开方数。null二、情境导入 我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根 又该怎祥求呢？ 算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们 已经能求出它的算术平方根了，例如，null探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？null无限不循环小数逼近法三、感受新知： 1. 问题：究竟有多大？ null2、问题：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？ 的结果有两种情况：当 ，是一个有限数；当 时，是一个无限不循环小数。我们可以用逼近法求它的近似值 a是一个完全平方数时a不是一个完全平方数也可用计算器求它的近似值 null3、 例2 用计算器求下列各式的值： （1）（2）（精确到0.001）注意：计算器的用法，(不同的计算器按说明操作） 计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用 计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．null 小丽想用一块面积为　400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一块 面积为300cm2的长方形纸片用来绘 画，使它的长宽之比为3:2， 不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？null例3:小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm. 根据边长与面积的关系得已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.null四、比较下列各组数的大小null五、探究： 被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大 （或缩小）的规律是怎样呢？ 我会用了：若 ， ， ，若，则a=______ .1101000.10.01被开方数的小数点向右（或向左）每移动两位， 算术平方根的小数点向右（或向左）移动一位。17.32173.20.017323000000null六、练一练： 1. 和 之间 ，它的小数数部分是 。 2.3.676－7最大128