初一竞赛中的有理数和绝对值试
一.
(1997年“希望杯”数学邀请赛)已知关于
的方程
的解为1,那么,有理数
的取值范围是 ;若关于
的方程
的解为0.则
的取值范围是
8. (2000年上海市初中数学竞赛)若关于
的方程
有解,则实数
的取值范围是
若关于x的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m,n,k的大小关系是
( )
A.m>n>k
B.n>k>m. C.k>m>n
D.m>k>n
设满足,,则=________,=________。
(三)解答题:
9. (第七届“华罗庚杯”少年数学邀请赛决赛)
为有理数,且
方程
有三个不相等的解,求
的值。
已知实数
满足不等式
,求证:
8.
设P=-
,Q=-
,R=-
,则P,Q,R,的大小关系是[ ]
A.P>Q>R.
B.Q>P>R.C.P>R>Q.
D.R>Q>P.
.若a=
,b=
,c=
,则( )
A.a<b<c
B.b<c<a. C.c<b<a
D.a<c<b
4.a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示,则( ).
(A)
; (B)
(C)
; (D)
计算=________。
有理数a,b,c,d使
=-1,则
的最大值是_______.
5.
是一个五位自然数,其中a,b,c,d,e为阿拉伯数码,且a<b<c<d,则|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值是______.
若a+b<0,则化简│a+b-1│-│3-a-b│的结果是_____.
12.若m=-1998,则│m2+11m-999│-│m2+22m+999│+20=______.
19.已知x=1999,则∣4x2-5x+9∣-4∣x2+2x+2∣+3x+7=__________.
13.If
,
,
,and
, then
=
9.有理数a、b满足|a+b|<|a-b|,则[ ]
A.a+b≥0
B.a+b<0. C.ab<0
D.ab≥0.
2.|a-b|=|a|+|b|成立的条件是
[ ]
A.ab>0
B.ab>1. C.ab≤0
D.ab≤1
满足(a-b)2+(b-a)|a-b|=ab(ab≠0)的有理数a和b,一定不满足的关系是( ).
A.ab
0 C.a+b>0 D.a+b<0
6.如图,直线上有三个不同的点A、B、C,且AB≠BC.那么,到A、B、C三点距离的和最小的点( ).
A.是B点 B.是线段AC的中点 C是线段AC外的一点 D.有无穷多个
If a,b,c,d are rational numbers(有理数),|a-b|≤9,|c—d|≤16 and |a-b-c+d|=25,then |b-a|-|d—c|= .
19.a与b互为相反数,且|a-b|=
。那么
=
_1299430200.unknown
_1299432658.unknown
_1299432759.unknown
_1299432810.unknown
_1299432854.unknown
_1299432779.unknown
_1299432693.unknown
_1299432410.unknown
_1299432455.unknown
_1299432396.unknown
_1299430297.unknown
_1154203312.unknown
_1154203692.unknown
_1158209708.unknown
_1158209740.unknown
_1299429000.unknown
_1158209757.unknown
_1158209722.unknown
_1158209695.unknown
_1154203690.unknown
_1154203691.unknown
_1154203313.unknown
_1154203325.unknown
_1144046331.unknown
_1144046434.unknown
_1152727097.unknown
_1152822531.unknown
_1144046435.unknown
_1144046355.unknown
_1126805891.unknown
_1126805912.unknown
_1126805869.unknown