第1讲 磁场 磁场对电流的作用

nullnullnullnullnullnull考纲要求null第1讲 磁场、磁场对电流的作用第2讲 磁场对运动电荷的作用第3讲 带电粒子的复合场中的运动null磁场的基本概念1、定义：存在于磁体、电流（奥斯特实验，如图）和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。 （磁场和电场一样，也是一种特殊物质。）4、磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。 磁场的基本概念2、基本特性：磁场对处于其中的磁体、通电导线（电流）、运动电荷有磁场力的作用。一、磁场：3、磁场的方向——在磁场中的任一点，小磁针北极 受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向。null二、磁感应强度1、定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值。3、磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T。4、磁感应强度是矢量，既可描述磁场的强弱，又可描述磁场的方向。 磁感应强度的方向：就是磁场的方向。 小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向。 磁感线上各点的切线方向就是这点的磁场的方向。也就是这点的磁感应强度的方向。5、磁感应强度的叠加：遵守平行四边形定则。2、公式：B=F/I·Lnull6、匀强磁场：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。距离很近的两个异名磁极之间的磁场、通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外)以及平行板电容间的磁场，都可以认为是匀强磁场。null三、磁感线1、定义：为形象描述磁场而在磁场中画出的一些有方向的曲线。2、磁感线的特点：①磁感线在磁体外部从N极出发到S极，又经S极从磁体内部回到N极，形成闭合曲线。 ②磁感线上某点的切线方向，表示该点的磁场方向。 ③磁感线在空间不相交。 ④磁感线的疏密表示磁场的大小或强弱。 3、常见的磁感应线：条形磁铁、蹄形磁铁、直线电流、环形电流、通电螺线管的磁感线分布。nullnullnull电流周围的磁感应线方向判断： 安培定则或右手螺旋定则。通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似。null1、定义：磁感应强度与垂直磁场方向的面积的乘积叫做穿过这个面的磁通量，简称磁通。其物理意义是穿过某一面积的磁感线条数 。3、一般式：Ф=BS sinθ ，式中 Ssinθ为面积 S 在垂直于磁场方向的平面(中性面)上投影的大小，θ为平面跟磁场方向夹角。四、磁通量null5、单位：韦伯，符号是Wb。1Wb＝1T·m4、磁通量是标量，但是有正负，其正负表示与规定的正方向(如平面法线的方向)是相同还是相反。若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为Φ1，反向磁感线条数为Φ2，则磁通量等于穿过平面的合磁通(磁通量的代数和)，即Φ＝Φ1－Φ2。6、磁通变化量：△Φ＝Φ末－Φ初。7、 磁通密度: 从Φ=BS可以得出B=Φ/S ，这表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此常把磁感应强叫做磁通密度，并且用Wb/m2作单位。 1T=1 Wb/m2=1N/A•m针对训练1、(单选)下列关于磁场的说法中，正确的是（ ）A．只有磁铁周围才存在磁场。 B．磁场是假想的，不是客观存在的。 C．磁场的方向就是小磁针静止时南极所指的方向。 D．磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用。针对训练null2、(单选)关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）A．一小段通电导线放在磁感应强度为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零。 B．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零。 C．放置在磁场中 1 m 长的通电导线，通过 1 A 的电流，受到的磁场力为 1 N，则该处的磁感应强度就是 1 T。 D．磁场中某处的 B 的方向跟电流在该处受到磁场力 F 的方向相同。null3、(双选)关于磁感线，下列说法中正确的是（ ）A．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致 B．磁感线是磁场中客观存在的、肉眼看不见的曲线 C．两条磁感线的空隙处不存在磁场，不同磁场形成的 磁感线可以相交 D．匀强磁场的磁感线是同向的平行等间距的直线null4、(单选)(上海闸北区 2011 届高三期末)关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（　　）A．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的。 B．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大。 C．磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大。 D．穿过线圈的磁通量为零，但该处的磁感应强度不一定为零。null5、关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有（ ） A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的， 磁场和电场一样，也是一种物质。 B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向。 C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止。 D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线。null6、 关于磁场，以下说法正确的是（ ） A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零。 B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·L，它跟F，I，L都有关。 C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向。 D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量。null7、磁场中某点的磁感应强度的方向（ ） A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向。 B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向。 C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向。 D．通过该点磁场线的切线方向。8、下列有关磁通量的论述中正确的是（ ） A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大 B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线 圈的磁通量越大 C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零 D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越 大null9、下列说法正确的是（ ） A、电荷在某处不受电场力作用，则该处电场强度为 零 B、一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感 应强度一定为零； C、表征电场中某点的强度，是把一个检验电荷放到该点时受到的电场力与检验电荷本身电量的比值； D、表征磁场中某点强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线的长度和电流的乘积的比值。 null10、如图示，矩形线圈面积为S，放在匀强磁场中，开始处于水平位置a，磁场与线圈平面夹角为θ ，当线圈绕其一边顺时针转过900到达竖直位置b的过程中，线圈中的磁通量改变了多少？解：在位置a，φ1=BS cosθ注意：磁通量有正负。如果将从平面某一侧穿入的磁通量为正，则从平面反一侧穿入的磁通量为负。∴ΔΦ= -BS(cosθ+ sinθ)在位置b，φ2= - BS sinθnull11、在同一平面内有四条彼此绝缘的通电直导线,如图所示,四导线中通过的电流强度 i 4 = i 3＞ i 2＞ i1，要使O点磁场增强，则应切断哪一根导线终点电流？（ ） A. 切断i1 B. 切断i2 C. 切断i3 D. 切断i4解：在O点： i 4 的磁场向 ， i 3 的磁场向 , 外里因为i 4 = i 3 所以i 3、 i 4 产生的磁场抵消。I1 和i 2 产生的磁场向 ，里O点的合磁场向里只有切断i4可使O点磁场增强。null变式：(单选)(2009 年广州一模)如图 所示，在同一平面内四根彼此绝缘、固定放置的通电直导线，开始通入的电流i4＝i3>i2>i1.如果要使四根导线围成的方框中心点 O 的磁场减弱，可以（ ）A．只减弱 i1，其他电流不变 B．只增强 i2，其他电流不变C．同时减弱 i3、i4 到某一定值，其他电流不变 D．同时增强 i3、i4到某一定值，其他电流不变null12、一条形磁铁水平放置，如图所示，一闭合导线框位于磁铁的一端，线框平面始终与磁铁上表面垂直并与端面平行。在线框从磁体左端平移到右端的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是 ( ) A、始终增大 B、始终减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大13、 边长为10cm的正方形线框，垂直于匀强磁场放置，磁感应强度B＝0.2T，如下图所示，此时穿过线框的磁通量φ1＝___________Wb。若将线框以一边为轴转过60°，则线框的磁通量φ2＝__________Wb。若将线框以一边为轴转过180°，则 穿过线框的磁通量的变化量大小 是 __________Wb。 2×10－31×10－3 4×10－3null14、如下图所示，在同一水平面内有三个闭合线圈 a 、b 、 c，当 a 线圈中有电流通过时，它们的磁通量 分别为 φa、 φb 、与φc ,下列说法正确的是： ( )A. φa ＜ φb ＜ φc B. φa ＞ φb ＞ φc C. φa ＜ φc ＜ φb D. φa ＞ φc ＞ φb null15、如图11-1-5所示，一个带负电的橡胶圆盘处在竖直面内，可以绕过其圆心的水平轴高速旋转，当它不动时，放在它左侧轴线上的小磁针处于静止状态，当橡胶盘从左向右看逆时针高速旋转时，小磁针N极的指向（ ） A.不偏转 B.向左偏 C.向右偏 D.向纸内偏转null16、如图所示，矩形线框abcd，处于磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，线框面积为S=0.3m2，线框从图示位置转过60°，线框中磁通量变化量为          ，线框在后来位置时磁通密度为          。 线框处于匀强磁场中，各处的磁感强度的大小、方向均相同，所以B=0.2T。磁通密度就是磁感应强度B。解析：线框在图示位置时、磁感强度B与线框平面垂直，磁通量Φ1=BS=0.2×0.3=0.06Wb， 当线框转过60°时，线框在与磁感线垂直平面 的投影面积为Scos 60° ，此时磁量 φ2=BScos 60°=0.03Wb, 所以Δφ= Φ1 －φ2 =0.03Wb。null17、如图所示， 六条通电的绝缘导线放在同一平面内，导线中通过的电流强度均为I，方向如图，六条导线围成的A 、B、C、D 四个边长相等的正方形中，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？该区域的磁场方向如何？解：A 区域：I1 与 I 2、I 4 与 I5产生的磁场抵消，I3的磁场向外，I6的磁场向外, 合磁场向外。B 区域： I 2 与 I3 、 I 4 与 I5产生的磁场抵消， I1的磁场向里，I6的磁场向外，合磁场为0。C 区域： I1 与 I 2 、 I5 与 I6产生的磁场抵消，I3的磁场向外， I 4的磁场向里，合磁场为0。D 区域： I 2 与 I3 、I5 与 I6产生的磁场抵消，I1的磁场向里，I 4的磁场向里，合磁场向里。null18、(单选)如图所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是（ ）A．先减小后增大 B．始终减小 C．始终增大 D．先增大后减小null 错解分析：条形磁铁的两极磁性强，故线框从磁极的一端 移到另一端的过程中磁性由强到弱再到强，由磁通量计算公式 可知Φ＝B·S，线框面积不变，Φ与 B 成正比例变化，所以选A. 以上分析没有真正搞清磁通量的概念，未正确明白条形磁 铁的磁感线空间分布的模型．因此，盲目地生搬硬套磁通量的 计算公式Φ＝B·S，由条形磁铁两极的磁感应强度B大于中间 部分的磁感应强度，得出线框在两极正上方所穿过的磁通量Φ 大于中间正上方所穿过的磁通量．null 正确解析：规范地画出条形磁铁的磁感线空间分布的剖面 图，如图所示。利用Φ＝B·S 定性判断出穿过闭合线 圈的磁通量先增大后减小，选 D。null19、(单选)如图所示，两个同心放置的金属圆环， 条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，通过两圆环的磁通量Φa、 Φb 的关系为（ ）A．Φa＞Φb B． Φa ＜ Φb C． Φa ＝ Φb D．不能确定 磁场对电流的作用磁场对电流的作用1、电流磁效应：奥斯特发现了电流的磁效应，即电流周围存在磁场，可用安培定则(右手螺旋定则)判断电流的磁场方向。 2、磁场对电流（即通电导线）的作用：（1）安培力的大小：当 I⊥B 时(θ＝90°)，Fmax＝BIL；当 I∥B 时(θ＝0°)，Fmin＝0；当通电导线方向与磁场方向成θ角时，F 安＝BILsinθ。null（2）特点：不仅与 B、I、L 有关，还与夹角θ有关；L 是有效长度，不一定是导线的实际长度。弯曲导线的有效长度 L 等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度 L＝0。（3）安培力的方向：安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流的方向垂直，即 F 总是垂直于 B 和 I 所在的平面，可以用左手定则来判定。null3、安培定则与左手定则的比较：null4、涉及安培力的力学问题：（1）通电导线在安培力作用下运动情况的判定方法： A、画出通电导线所在处的磁感线方向； B、用左手定则判断各段通电导线所受安培力的方向； C、确定导线的运动情况.（2）安培力作用下导线受力运动问题的处理步骤： A、正确画出导线受力的投影平面图(或侧视图)； B、结合物体平衡条件、牛顿定律、欧姆定律等进行分析解答。null（3）物体在安培力作用下运动的分析方法：①电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直流电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。 ②特殊值分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转 90 度)后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向。 ③等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流。 ④推论分析法：两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；两电流不平行时有转动趋势。电流表的工作原理1、磁电式电表的构造： 磁场、螺线弹簧、线圈(连指针刻度等) 2、蹄形磁铁和铁芯是辐向均匀分布的。 3、电流表的刻度是均匀的。 磁场对电流的作用力跟电流成正比 。 指针偏转的角度也与电流成正比。电流表的工作原理null　　电流计的灵敏度可表示为 ，所以，除了尽可能减小线圈转动的摩擦阻力外，还可以通过增加N、B、S和减小K来提高磁电式电流计灵敏度。 　　灵敏度高是磁电式电流表的优点；其缺点是绕制线圈的导线很细，允许流过的电流很弱，很容易超过允许值而烧坏，要测量大电流，需要改装。 针对训练1、(单选)如图所示，带负电的金属环绕轴 OO′以 角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（ ）A．N 极竖直向上 B．N 极竖直向下C．N 极沿轴线向左 D．N 极沿轴线向右针对训练null2、(单选)如图所示，a、b、c 三枚小磁针分别放在通电螺线管的正上方、管内和右侧．当这些小磁针静止时，小磁针 N 极的指向是（ ）A．a、b、c 均向左 B．a、b、c 均向右C．a 向左，b 向右，c 向右 D．a 向右，b 向左，c 向右null3、(单选)如选项图所示，匀强磁场对电流 I 的作用力为 F 的相互关系(方向关系)，正确的是（ ）null4、在赤道上某处有一竖直直立的避雷针，当带有正电荷的乌云经过避雷针的上方并通过避雷针形成电流时，地磁场对避雷针的作用力的方向为（ ） A、向东 B、向南 C、向西 D、向北null5、(单选) 如图所示，把轻质线圈用细线挂在磁 铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通过图示方向的电流时，线圈运动的情况是（ ）A．线圈向磁铁靠拢 B．线圈远离磁铁C．线圈不动 D．无法确定null6、如图甲所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流 I 时，导线的运动情况是(从上往下看)（ ）A．顺时针转动，同时下降 B．顺时针转动，同时上升 C．逆时针转动，同时下降 D．逆时针转动，同时上升null 解析：画出马蹄形磁铁的两条磁感线，在磁感线与电流相 交处分别取一小段电流，如图乙中的 BC、AD 两段，由左手定则 可知，AD 段受安培力垂直纸面向外，BC 段受垂直纸面向里的安 培力，故导线将绕轴线 OO′顺时针旋转(俯视) 。当导线转动 90 °时(特殊位置法)，由左手定则可知，导线受向下的安培力作 用，所以导线在顺时针转动的同时还向下运动。null7、(单选)(2010 年上海卷)如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（ ）A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小 B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小 C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大 D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大null8、 如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f ( ) A、N减小，f 向左; B、N减小，f 向右; C、N增大，f 向左; D、N增大， f 向右.这类题解题步骤： 1、先确定电流所在位置的磁场；2、再分析其受力； 3、最终要根据相互作用的原理以确定磁体的受力得出最终结果。null变式：如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N 和摩擦力f 将 ( ) （A）N减小，f=0; （B）N减小，f≠0; （C）N增大，f=0; （D）N增大，f≠0.解：画出电流所在处的磁感应线及该点的 磁场方向如图。由左手定则，磁场力F方向如图:由牛顿第三定律， 磁铁受到等大反向的力F。对磁铁进行受力分析：可知，支持力N 增大， 摩擦力f =0 。Cnull9、如图所示，在水平方向的匀强磁场中，用两根柔软的细线将金属棒ab悬持在水平位置上，金属棒中通入由a到b的稳定电流I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法（ ）A、适当增大电流I B、将电流反向并适当改变大小 C、适当增大磁场 D、将磁场反向并适当改变大小null变式：如图所示，在磁感应强度为1T的匀强磁场中， 有两根相同的弹簧，下面挂一条长0.5m，质量为0.1kg的金属棒MN，此时弹簧伸长10cm，欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方向如何?解：未通电时，两弹簧的弹力之和等于重力。通电后，弹簧不伸长，则安培力 等于重力。 BIL=mgI=mg/BL=1/0.5=2A由左手定则，电流方向应向右。null10、两条长直导线AB和CD相互垂直，彼此相隔一很小距离，通以图所示方向的电流，其中AB固定，CD可以其中心为轴自由转动或平动，则CD的运动情况是（ ） A、顺时针方向转动，同时靠近导线AB B、顺时针方向转动，同时离开导线AB C、逆时针方向转动，同时靠近导线AB D、逆时针方向转动，同时离开导线ABnull11、如图所示，一个可自由运动的线圈L1和一个固定线圈L2互相绝缘、垂直放置且圆心重合，当分别通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（ ）A、顺时针转动 B、逆时针转动 C、向纸外平动 D、静止不动解：L2在L1处的磁感应线B如图，由左手定则，B 对L1 的安培力如图示，从左向右看，L1 在F1、 F2的作用下将逆时针转动。 B安培力的综合应用1、(2010 年浙江卷)如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过 O 点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为 L1，垂直纸面的宽度为L2。在膜的下端(图中 A 处)挂有一平行于转轴、质量为 m、长为 L3 的导体棒使膜绷成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为 U，输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定)。导体棒处在方向竖直向上的 匀强磁场 B 中，并与光电池构成回 路，流经导体棒的电流垂直纸面向 外(注：光电池与导体棒直接相连， 连接导线未画出)。安培力的综合应用null(1)现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成θ＝60°时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。(2)当θ变成 45°时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？null 解：(1)导体棒受力如图所示。 导体棒所受安培力 F 安＝BIL2 ① 导体棒平衡，有 mgtanθ＝F 安 ②解得 I＝③null图 9－1－8null 解决这类问题的关键是把立体图转化成易于分析的平面侧视图，以便于画出其受力分析图；在具体分析时，一定要注意安培力的方向与磁场方向垂直，与电流方向垂直；物体在安培力和其他力作用下的平衡问题可理解成力学问题，只不过多了一个力——安培力而已。null2、(2010 年清远模拟)如图所示在倾角为θ的斜面上，固定一金属框，宽为 L，接入电动势为 E，电池内阻不计。垂直框面放有一根质量为 m 的金属棒 ab，它与框架的动摩擦因数为μ。整个装置放在磁感应强度为 B, 垂直框面向上的匀强磁场中。当调节滑动变阻器 R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计)nullnull3、在倾角30°的斜面上，固定一宽 l =0.25m的金属框，电池电动势 E＝12V，内阻不计，垂直框架放一质量为m=0.2kg 的金属杆ab， 杆与导轨间的摩擦因数为 。 整个装置放在磁感应强度B＝0.8T，垂直于框面斜向上的匀强磁场中，如图。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内，可使金属杆静止在导轨上？解： 画出金属杆的截面图，并分析受力:mgsin30°=1N f=N=0.5N F=ILB=BLE/R=2.4/R若I 很大，F 很大，f 向下, F=f+mgsin30°=1.5N 2.4/R1=f+ mgsin30 ° = 1.5N ∴R1=1.6 Ω若I 很小，F 很小，f 向上， F+f=mgsin30°=1N2.4/R2= mgsin30°— f = 0.5N∴R2=4.8Ωnull4、原子反应堆中抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和液态金属接触，常使用一种电磁泵.如图所示是这种电磁泵的结构示意图，图中A是导管的一段，垂直于匀强磁场放置，导管内充满液态金属。当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动.若导管内截面宽为a，高为b，磁场区域中的液体通过的电流为I，磁感应强度为B。求： （1）电流I的方向； （2）驱动力对液体造成的压强差。答案：（1）竖直向上； （2）ΔP＝F/S=BIb/ba=BI/a 。null5、如图所示，水平桌面上放置的光滑U形金属导轨，串接有电源，现将两根质量相等的裸导线放在导轨上，方向与导轨垂直，导轨所在平面处有一方向向上的匀强磁场。当S闭合后，两根导线便向右运动，并先后脱离导轨右端落到水平地面上，测得它们的落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1、s2。求合上开关S后：（1）安培力对L1和L2所做功之比W1∶W2; （2）通过L1和L2的电量之比q1∶q2。答案：（1）安培力对L1和L2做功之比为W1∶W2=s12∶s22。 (2)通过L1和L2的电量之比为q1∶q2=s1∶s2。null6、如图。电源E=2V，内阻r=0.5Ω，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m=0.1kg，R=0.5 Ω ，它与导轨间的动摩擦因素 μ=0.4，有效长度为0.2m，靠在导轨的外面。为使金属棒不滑动，我们加一与纸面成30°且向外的磁场，问：此磁场是斜向上还是斜向下? B 的范围是多少?null解：画出左视截面图。假设磁场方向斜向上，分析受力如图。若摩擦力向上，由平衡条件得：Fsin 30°+ μFcos 30°=mg若摩擦力向下，由平衡条件得：Fsin 30°- μFcos 30°=mg∴ 2.95T ≤ B ≤ 16.3T假设磁场方向斜向下, 分析受力如图， 则ab将离开金属框。