特殊平行四边形与梯形测试题第六章 特殊平行四边形与梯形测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法中,不正确的是( ).
(A)有三个角是直角的四边形是矩形;(B)对角线相等的四边形是矩形
(C)对角线互相垂直的矩形是正方形;(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2.已知一个四边形的对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是( ).
(A)矩形 (B)菱形 (C)等腰梯形 (D)正方形
3.用两个全等的直角三角形拼下列图形:①矩形;②菱形;③正方形;④平行四边形;...
第六章 特殊平行四边形与梯形测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法中,不正确的是( ).
(A)有三个角是直角的四边形是矩形;(B)对角线相等的四边形是矩形
(C)对角线互相垂直的矩形是正方形;(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2.已知一个四边形的对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是( ).
(A)矩形 (B)菱形 (C)等腰梯形 (D)正方形
3.用两个全等的直角三角形拼下列图形:①矩形;②菱形;③正方形;④平行四边形;⑤等腰三角形;⑥等腰梯形.其中一定能拼成的图形是( ).
(A)①②③ (B)①④⑤ (C)①②⑤ (D)②⑤⑥
4.如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC.如果这个梯形的周长为30,则AB的长为( ).
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
(1) (2) (3)
5.如图2,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,那么∠DAE等于( ).
(A)15° (B)30° (C)45° (D)60°
6.如图3,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BD:AC等于( ).
(A)
:2 (B)
:3 (C)1:2 (D)
:1
7.如图4,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=CA,连结AE交CD于点F,则∠AFC的度数是( ).
(A)150° (B)125° (C)135° (D)112.5°
8.如图5,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD相交于点O.有下列四个结论:①AC=BD;②梯形ABCD是轴对称图形;③∠ADB=∠DAC;④△AOD≌△ABO.其中正确的是( ).
(A)①③④ (B)①②④ (C)①②③ (D)②③④
(4) (5)
9.一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折,然后沿着图丙中的虚线剪下,得到①,②两部分,将①展开后得到的平面图形是( ).
(A)三角形 (B)矩形 (C)菱形 (D)梯形
10.小许拿了一张正方形的纸片如图甲,沿虚线对折一次得图乙.再对折一次得图丙.然后用剪刀沿图丙中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角.打开后的形状是( ).
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.既是轴对称图形,又是中心对称图形的四边形是_________.
12.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上:
(1)正方形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成;
(2)菱形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成;
(3)矩形可以由两个能够完全重合的________拼合而成.
13.在
ABCD中,若添加一个条件________,则四边形ABCD是矩形;若添加一个条件_______,则四边形ABCD是菱形.
14.已知正方形的面积为4,则正方形的边长为________,对角线长为________.
15.已知矩形的对角线长为4cm,一条边长为2
cm,则面积为________.
16.菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为_____,面积为______.
17.如图6,在四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,则∠AED=______,∠AEB=______.
(6) (7) (8)
18.如图7,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=8cm,∠B=60°,则AB=_______cm.
19.现有一张长53cm,宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片,则最多能剪出______张.
20.如图8,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF的度数=________.
三、解答题(40分)
21.(6分)如图,在菱形ABCD中,∠A与∠B的度数比为1:2,周长是48cm.求:
(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.
22.(8分)已知:如图,
ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形.
23.(8分)如图,适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置,并保持面积不变,先使其成为矩形,再将矩形向下平移3个格后,继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变,使其成为菱形.说明在变化过程中所运用的图形变换.
24.(8分)已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.
25.(10分)如图,要剪切如图①(尺寸单位:mm)所示的甲、乙两种直角梯形零件,且使两种零件的数量相等.有两种面积相等的矩形铝板,第一种长500mm,宽300mm(如图②);第二种长600mm,宽250mm(如图③)可供选用.
(1)填空:为了充分利用
,应选用第______种铝板,这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共_______个,剪下这些零件后,剩余的边角料的面积是______mm2.
(2)画图:从图②或图③中选出待用的铝板示意图,在图上画出剪切线,并把边角余料用阴影
示出来.
:
1.B 2.A 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.D
11.答案不唯一
12.(1)等腰直角三角形 (2)等腰三角形 (3)直角三角形
13.AC=BD;AB=BC
14.2;2
15.4
cm2
16.5cm;24cm2
17.15°;30°
18.2
19.4
20.60°
21.(1)BD=12cm,AC=12
cm (2)S菱形ABCD=72
cm2
22.略
23.图略
24.提示:只要证明△ABF≌△DAE
25.提示:(1)选用第一种铝板,最多能剪甲、乙两种零件各2个,共4个,
如图所示.S阴=300×500-2×
×200-2×
×150=10 000(mm)2
(2)剪切线如图所示:
- 1 -
_1208847868.unknown
_1208847925.unknown
_1208848430.unknown
_1208847165.unknown
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