CH03-疲劳强度

null第三章 机械零件的强度第三章 机械零件的强度§3-1 材料的疲劳特性§3-2 机械零件的疲劳强度计算交变应力举例交变应力举例构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交变应力.实例1 齿轮在啮合过程中，力F迅速由零增加至最大值，然后减小至零。试观察齿根某一点A的弯曲正应力变化情况。null实例2 一简支梁在梁中间部分固接一电动机,由于电动机的重力作用产生静弯曲变形,当电动机工作时,由于转子的偏心而引起离心惯性力.由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化,梁产生交变应力.null实例3 火车轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变.即弯矩基本不变.横截面上 A点到中性轴的距 离却是随时间 t 变化的.假设轴以匀角速度  转动.A的弯曲正应力为 是随时间 t 按正弦曲线变化的null交变应力产生的原因 1、变载荷，载荷做周期性变化2、静载荷，但零件点的位置随时间做周期性的变化交变应力的基本参数交变应力的基本参数sm─平均应力； sa─应力幅值smax─最大应力； smin─最小应力r ─应力比（循环特性）描述规律性的交变应力有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。 smax=？ smin=？null特例1、对称循环在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号. min= - max或 min= - max三个特例null若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ min）特例2、脉动循环null构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min . 若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征Ot特例3、静应力null交变应力的三个特例疲劳破坏机理疲劳破坏机理裂纹的扩展时断时续。因疲劳破坏是在远低于屈服极限下且没有明显征兆的情况下突然发生的,极易造成严重事故。据统计,机械零件,尤其是高速运转的构件的破坏,大部分属于疲劳破坏。金属在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。晶粒滑移>>微观裂纹>>扩展>>有效面积下降>>突然断裂null（1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度 极限值,有时甚至低于材料的屈服极限. （2）无论是脆性还是塑性材料,交变应力作用下均现为 脆性断裂,无明显塑性变形. （3）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分.疲劳破坏的特点材料的疲劳特性测试（r=-1）材料的疲劳特性测试（r=-1）在纯弯曲变形下,测定对称循环的持久极限技术上较简单. 将材料加工成最小直径为 7～10mm,表面磨光的试件,每组试验包括 10根左右的试件. 图3-1的来历图3-1的来历 当最大应力降低至某一值后,－N 曲线趋一水平,表示材料可经历无限次应力循环而不发生破坏,相应的最大应力值 max 称为材料的疲劳极限或持久极限.用 r 表示.r=-1r=0？null材料的疲劳特性材料的疲劳特性　　机械零件的疲劳大多发生在疲劳曲线的CD段，可用下式描述：　　D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区，其方程为：  有限寿命疲劳极限：疲劳曲线无限寿命疲劳极限：null 由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用σr来近似代表r∞，于是有： 有限寿命区间内循环次数N时的疲劳极限srN为：式中： KN为寿命系数；m为材料常数，其值由试验确定； σr查表。疲劳曲线 寿命系数的物理含义：表现了应力循环次数对疲劳寿命的影响，是有限寿命疲劳强度相对于无限寿命疲劳强度的增大程度，通常大于1。影响零件疲劳极限的因素 影响零件疲劳极限的因素 一、零件外形的影响 若构件上有螺纹,键槽,键肩等,其持久极限要比同样尺寸的光滑试件有所降低.其影响程度用有效应力集中系数表示首先区分一组概念：构件，零件，试件 试件：较小且光滑（光滑小试件）null弯曲时的有效应力集中系数null扭转时的有效应力集中系数二、零件尺寸的影响二、零件尺寸的影响大试件的持久极限比小试件的持久极限要低尺寸对持久极限的影响程度， 用尺寸系数表示null 右边给出了在弯、扭的对称应力循环时的尺寸系数.三、零件表面状态的影响三、零件表面状态的影响 实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响,这是因为不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中.若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理,其持久极限也就得到提高.表面质量对持久极限的影响用表面状态系数β表示null 如果循环应力为剪应力,将上述公式中的正应力换为剪应力即可. 综合考虑上述三种影响因素，零件在对称循环（r=-1）下的持久极限 如果循环应力为剪应力,将上述公式中的正应力换为剪应力即可. 对称循环下r=-1,上述各系数均可查表而得.通常>1令则其中：综合影响系数的引入零件的疲劳强度计算零件的疲劳强度计算安全系数 当r=-1时 当r为一般值时 疲劳试验复杂且没有必要，如何转化？第三章 机械零件的强度第三章 机械零件的强度§3-1 材料的疲劳特性§3-2 机械零件的疲劳强度计算极限应力线图极限应力线图选取以平均应力σm为横轴,应力幅σa为纵轴的坐标系对任一循环,由它的σa和σm便可在坐标系中确定一个对应的P点若把该点的纵横坐标相加,就是该点所代表的应力循环的最大应力即由原点到P点作射线OP其斜率为说明：循环特征相同的所有应力循环都在同一射线上.null离原点越远,纵横坐标之和越大,应力循环的σmax也越大只要σmax不超过同一r下的持久极限σr,就不会出现疲劳失效所以在每一条由原点出发的射线上,都有一个由持久极限σr确定的临界点(如OP上的P’).将这些点联成曲线即为持久极限曲线。r=-1时…r=0时…r=+1时…区域内…， 区域外…null由于需要较多的试验资料才能得到持久极限曲线,所以通常采用简化的持久极限曲线最常用的简化方法是由对称循环,脉动循环和静载荷,取得A,C,B三点用折线ACB代替原来的曲线，偏于安全。材料的与零件的极限应力线图材料的与零件的极限应力线图σsOBHIJCFKGPEALσmσmσaσaγEK：疲劳极限 KJ：屈服极限材料的极限应力线图材料的极限应力线图A'Ｇ'直线的方程为：CＧ'直线的方程为：　　yσ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定： 对于碳钢，yσ≈0.1~0.2，对于合金钢，yσ≈0.2~0.3。图3-3 教材24页A’: 对称循环极限应力点 D’: 脉动循环极限应力点 C : 屈服极限应力点零件的极限应力线图零件的极限应力线图 由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 将零件材料的极限应力线图中的直线A'D'G' 按比例向下移，成为右图所示的直线ADG，而极限应力曲线的 CG 部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。AG：疲劳极限 CG：屈服极限图3-4 教材25页零件疲劳强度计算（单向稳定变应力）零件疲劳强度计算（单向稳定变应力）　　进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 σmax 及 σmin确定 平均应力σm与应力幅σa，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应 力点M或N。 根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定以哪一个点来表示极限应力。机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种： 与工作应力点相对应的极限应力点在？AG：疲劳极限 CG：屈服极限null(1)应力比=C(1)应力比=C由两直线方程得 交点x=?,y=? x+y=?nullnull 1）当r=-1时 2）当r为一般值时 因此，欲求某一r值下的非对称循环下零件的疲劳强度，不必知道此r下零件的持久极限，而只需知道材料在r=-1时的持久极限及折算系数即可计算其疲劳强度。(2)应力均值=C(2)应力均值=C(3)应力最小值=C(3)应力最小值=C机械零件的疲劳强度计算3机械零件的疲劳强度计算3　　若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 σ1 每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的σ1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的σ2对材料的损伤率即为n2/N2，……。当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：详细分析零件疲劳强度计算（单向不稳定变应力）机械零件的疲劳强度计算4机械零件的疲劳强度计算4 当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得出的极限应力关系式为：式中 ta′及sa′为同时作用的切向及法向应力 幅的极限值。　　若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示，则由于此工作应力点在 极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。 由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AM'B 上任何一个点即代表一对 极限应力σa′及τa′。详细推导零件疲劳强度计算（双向稳定变应力）提高疲劳强度的措施提高疲劳强度的措施 在综合考虑零件的性能要求和经 　济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种　表面强化处理。 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适当的防护处理。 尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延 长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。减载槽 在不可避免地要产生较大应力集　中的结构处，可采用减载槽来降　低应力集中的作用。本章小结本章小结极限应力线图 零件的疲劳强度计算null材料的与零件的极限应力线图材料的与零件的极限应力线图σsOBHIJCFKGPEALσmσmσaσaγEK：疲劳极限 KJ：屈服极限机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度　　在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为低应力脆断。 对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。 断裂力学——是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。 通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。 实践表明：对于采用低中强度材料的小型结构，只用传统的强度计算方法进行设计是足够的。对于高强度钢材的结构和大型焊接件，高周疲劳强度的计算公式不再适用，而应考虑防止发生低应力脆断的问题。