小缺口疲劳启裂门槛值的平面应力与平面应变效应

　　 收稿日期: 2001-08-30;修改日期: 2001-11-09 作者简介:李和平( 1963- ) ,男,安徽潜山人,合肥工业大学副教授,硕士生导师; 杨伯源( 1945- ) ,男,安徽界首人,合肥工业大学教授,博士生导师. 第 24卷第 6期 合 肥工 业 大学 学报(自然科学版) Vol. 24 No . 6 2001年 12月 JOURNAL OF HEFEI U NIVERSITY OF T ECHNOLOGY Dec. 2001 小缺口疲劳启裂门槛值 的平面应力与平面应变效应 李和平,　白嘉楠,　胡宗军,　杨伯源 (合肥工业大学 土木建筑工程学院,安徽 合肥　230009) 摘　要:文章了两组 Q 235钢小缺口试件在平面应力与平面应变条件下的疲劳启裂门槛值的测定结果。实验表明:不论平 面应力还是平面应变状况,当�→ 0时, ��∞th 均有截止性。但对平面应力状况, ��∞th 截止后持平,而对平面应变状况, � �∞th 截止 后反有小幅上升。该文从缺口顶端应力场和循环塑性区的展开出发对试件结果作了分析和讨论。 关键词:疲劳启裂门槛值;缺口效应;平面应力与平面应变效应 中图分类号: O346. 1; O346. 2; O346. 5　　　文献标识码: A　　　文章编号: 1003-5060( 2001) 06-1098-03 On the plane stress and plane strain effect of fatigue-crack initiation at sharp notch LI He-ping ,　BAI Jia-nan, 　HU Zong-jun,　YANG Bo-yuan ( Sch ool of Civil Engineering , Hefei Univer sity of Techn ology, Hefei 230009, Ch ina) Abstract: In this paper, the experimental r esults of fat igue init iat ion threshold at sharp notch are repo rted for tw o g roups o f Q 235 steel under plane st ress and plane str ain condit ions. It is found that w hether under plane st rain condit ions or under plane st ress condit ions, w hen �→ 0, ��∞th has the characterist ic o f cut of f . Under plane st ress condit ions, ��∞th was constant after cut o ff . But under plane st rain condit ions, ��∞th increased w ithin a narrow range after cut of f. Based upon the analysis of the so lut ions of str ess field and cir cular plast ic zone at crack-t ip, the obtained results are discussed. Key words : fat igue init iation threshold; notch effect ; plane st ress and st rain ef fect 1　小缺口与缺口试件的启裂 试验证明不论是对有限寿命阶段还是门槛阶段,当缺口试件的曲率半径 �小于某一值后,缺口的疲 劳启裂性质即与�无关或开始反常,也就是应力集中效应对疲劳启裂失效。文献[ 1]在 HY—130钢试验 中测出值为 0. 2 mm 左右 [ 1] , 文献[ 2, 3]在球铁和 60Si钢试验中测出值为 0. 1～0. 2 mm。另外众多 K f—K t 曲线的试验结果都表明,当 K t(理论应力集中系数) 大于某一值(即 �小于某一值) 后, K f (疲劳 应力集中系数)发生缓变或停止增高[ 4]。本文称这个区域为小缺口(广义讲包含尖裂纹在内) ,小缺口是 从裂纹到缺口的过渡区。因为小缺口区域的疲劳特性决定了疲劳应力系数的截止值,所以在工程中有着 重要的作用。 本文作者曾提出一个尖裂纹近门槛疲劳裂纹发展和缺口疲劳启裂的统一二元模型,这个模型认为 在此时尖裂疲劳发展和缺口疲劳启裂的裂纹扩展机制是相同的,并且受下列因素制约。 ( 1) 缺口或裂尖的实际最大应力 �max; ( 2) 缺口或裂尖的疲劳损伤区即疲劳损伤塑性区的尺寸 � r s[ 3]。 在K f—K t 曲线中, 起初当缺口顶端处于弹性状态时, K f和K t 的变化基本是一致的。当K t大到足以 使缺口顶端在门槛区应力水平下发生屈服时, K t 与 K f 值开始偏离,但仍成正变关系。当 K t 继续增大到 一个足够大值时(即 �是足够小时) 开始进入小缺口区域。此时 K f 值停止增长以至反而小幅下降,从而 出现非扩展裂纹。这种与静载缺口效应反常的现象是经典弹塑性力学应力集中理论无法解释的。本文拟 根据上述二元模型对此给出解释,下面便结合试验结果进行讨论。 2　试验与结果 试件采用 Q 235钢双边深切口平板单拉伸试件。试件平面尺寸为 250 mm×50 mm ,双边切口深度均 为 10 mm ,缺口顶端半径为 �。 试件分 2组:第 1组平面应力试件厚度为 0. 3 mm, 第2组平面应变试件厚度为3 mm。下面将看到 在门槛应力水平下这两组试件是能分别满足平面应力和平面应变条件的。2组试件均开有�分别为 0. 12 mm、0. 99 mm、0. 065 mm、0 mm 不同顶端半径的缺口。 试验在 2/ 0. 5 t 高频疲劳机上、保持应力比 r = 0. 1 的情况下进行, 测得远场启裂门槛应力幅值 ��∞th , 如表 1所列。 表 1　平面应力与平面应变缺口试件的门槛应力 �/ mm 0. 12 0. 09 0. 065 0 ��∞th / ( N �mm- 2) 平面应力 42. 70 44. 90 42. 70 42. 70平面应变 21. 50 24. 80 24. 80 36. 20 按测得的结果计算,平面应变按 K IC 试验要求: B ≥ 2. 5( K IC / �S ) ,对疲劳门槛问题在门槛应力水平 下 �K th 代替 K IC。再考虑 Q 235钢: �K th = 210 N/ mm3/ 2、�S = 240 N/ mm2 , 有 2. 5( �K th / �s) 2 = 2. 8 mm 即 B = 3 mm ,试件刚满足平面应变要求。 对于平面应力情况的界限值目前尚无明确规定,但在本试验中鉴于厚试件刚好处于平面应变值处, 而薄试件的循环塑性区尺寸 r s若按扩散型平面应力情况计算则有 � rs = 1�( �K th / �s) 2 = 0. 34 mm 而对厚试件按平面应变情况考虑 � rs = 13�( �K th/ �s ) 2 = 0. 113 mm 若用 � rs/ B 来衡量试件的平面应变状态,厚薄试件的 �r s/ B值相差近30倍。若使用� r*s / B (式中 � r*s 为 试件侧表面的循环塑性区尺寸) ,由于厚薄试件的� r*s = 1�( �K th �s ) 2, 则二者的� r*s / B仍相差10倍左右, 故可以认为薄试件基本处于平面应力状态 [ 5]。 1099第 6期　　　　　　　李和平, 等:小缺口疲劳启裂门槛值的平面应力与平面应变效应 3　讨　　论 3. 1　缺口效应 当缺口处 �小到一定程度时,不论平面应力还是平面应变情况,都出现一个与静态应力集中效应反 常的区域,本文称之为小缺口区。该区域的主要特征是疲劳应力集中系数 K f 随 �→ 0而停止。对于平面 应力情况, K f 持平;对于平面应变情况, K f 有明显下降趋势,以至出现非扩展裂纹现象。本文认为,这个 区域出现 K f 停止增长的原因在于当 �足够小到接近材料微细观结构特征尺度时,按非局部理论缺口顶 端应力将出现缓变平台[ 6] ,故K f停止增长。但平面应力和平面应变情况时�→0时, � rs展开特征却不相 同。对于平面应力情况 �→ 0时, � rs - �曲线趋于水平, 而对平面应变情况� rs - �曲线则是陡降的[ 6, 7]。 这样, 按本文提出的二元模型, 当�→0时,对平面应力情况由于影响疲劳启裂的两个因素 �max 与 �r s都 开始持平,故 ��∞th 亦持平;对于平面应变情况 �max 持平, �r s陡降,造成启裂阻力增大,表现为 ��∞th 增大, 即 K f 下降。 3. 2　厚度效应 小缺口区存在明显的厚度效应, 即平面应力薄试件的��∞th明显高于平面应变厚试件。但这种厚度效 应随 �→ 0有减弱趋势。关于疲劳裂纹扩展厚度效应的已有数据多集中在 da dN = 10 - 3～ 10- 5 mm 范围, 即裂纹亚临界扩展范围,且限于 1 mm 以上厚度试件,这时厚度效应不明显[ 4, 8]。本文试验与以往试验的 反常可能在于本文试验是对平面应力和平面应变二种极端情况进行的; 其次,启裂与亚临界扩展有着不 同的裂纹发展机制。 4　结　　论 ( 1) 本文试验中不论平面应力还是平面应变试件,当 �→ 0时, ��∞t h 均有截止性。但对平面应力情 况, ��∞t h 截止后持平(即 K f 持平) ,而平面应变情况截止后 ��∞th 反有小幅上升(即 K f 下降) 。 ( 2) 疲劳启裂有明显的厚度效应。 [参　考　文　献] [ 1]　Bars om J M , McNicol R C . Ef fect of st ress concent rat ion on fat igue-crack init iat ion in HY- 130 s teel[ J] . AST M STP, 1974, ( 7) : 183- 204. [ 2]　白嘉楠.球墨铸铁的疲劳启裂缺口效应[ D] .大连:大连工学院工程力学系, 1978. [ 3]　刘丹丹.缺口试件疲劳启裂的钝口效应[ J] .中国科学技术大学学报, 1996,力学与工程应用专刊( 9) : 26- 81. [ 4]　Frost N E.金属疲劳[ M ] .汪一麟译,北京:冶金工业出版社, 1984, 169- 306. [ 5]　刘宝琛.实验断裂损伤力学测试技术[ M ] .北京:机械工业出版社, 1994. 80- 82. [ 6]　Bai Jia-nan. Cycl ic plast ic zone inf luence mechanism of non-propagat ion crack [ A] . Ouyang C . In ternat ional C on feren ce of Fractur e an d Fracture Mechanics [ C] . Shanghai: Fu dan Un iversity Pres s, 1987. 431- 432. [ 7]　褚武扬.断裂与环境断裂[ M ] .北京:科学出版社, 2000. 10- 13. [ 8]　黄维扬.工程断裂力学[ M ] .北京:航空工业出版社, 1992. 52- 56. (责任编辑　瞿尔仁) 1100 　　　　　合肥工业大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第 24卷