关于宇宙的有限无限问题

1 9 9 5 年 7 月 第 3 期 松辽 学刊 (自然科学版 ) 5 0 一飞9 lia o Jo : 一r 一: a l(N a t u r a l Se ie 一l e e E d it io 一1 ) Ju ! . 1 9 9 5 关于宇宙的有限无限问题 杨 旭 (四 平师范学院 苏伟光 四平 1 3 6 00 0 ) 摘 要 本文从一 个新的角度考虑宇宙的有限无限问题 :迄今探讨宇宙有 限无限问题的过 程本身可以看作是一 个悖论 , 这 个悖论揭示了人 们关于宇宙的有限和无限的观念的片面性和 局限性 , 从而指出宇宙的无限性首先在于宇宙本身不存在半径 . 这也是我们建立的宇宙拓扑 模型的一个直接结果 (见〔4 孙 · 关键词 宇宙 有 限性 无限性 宇宙是有限的还是无限的 ? 这是一个古老而至今仍无定论的问题 . 长期以来 , 这个问 题一直引起人们争论 . 宇宙无限论者曾对宇宙有限论者提出如下二个难题 : 1 . 如梁宇宙有限 , 那么宇宙的边界之外是什么 ? 2 . 如果宇宙有限 , 它总有个中心 , 那么宇宙的中心在哪里 ? 宇宙有限沦者也 曾对宇宙无限论者提出二个难题 : 1 . 如果宇宙无限 . 那么天空各方 向看上去应该同直视太阳一样 明亮 , 黑夜也应该 如 此 . 为什么黑夜里实际很暗 ? 这是著名的奥伯斯 (O lb e r s )佯论 . 2 . 如果宇宙无限 . 远处的天体对地球上的引力应有严重影响 , 甚至一个物质均匀分布 的无限宇宙中不能存在均匀有限的引力势解 , 这是不白恰的 . 这是著名的齐利格(S e e lig e r )佯论 . 上述问题在欧几里德几何和牛顿力学的框架里都是难以克服的障碍 . 1 9 17 年 , 爱 因斯坦利用他的广义相对论开现代宇宙学之先河 . 提 出一个全新的宇宙 模型 . 如果用二维语言来描述爱因斯坦宇宙 , 那么爱因斯坦宇宙则是一个球面 . 它的总曲 行 是有限的 , 但却没有边界 , 也没有中心 . 这是一个有限的静态模型 . 爱因斯坦的宇宙模型是一个有限无边的闭合三维球面 , 由此可以计算出宇宙的体积 为 2 7r= R , . 这里 , R 是宇宙半径 . 收 稿日期 : l , 9 4 一 () , 一 3 0 爱因斯坦宇宙虽然巧妙地解答了宇宙无限论 者提出的难题 , 但它本身却存在一个严 重的缺点 : 只要受到小的扰动 , 爱因斯担宇宙扰会膨胀或者收缩 , 从而不能稳定地保持睁 止状态 . 即然爱因斯坦宇宙是不稳定的 , 那么也就没有必要假定宇宙是静止的 . 于是 , 弗里德 曼在 1 9 2 2 年提出膨胀宇宙模型 : 现在的宇宙正处于膨胀状态 . 1 9 2 9 年 , 哈勃发现河外星系的红移规律 , 人们观测到的星系与星系之问的距离正在 增大 , 各星系都在作远离我们而去的退行运动 . 这些似乎都是对弗里德曼宇宙的支持 . 现代宇宙学—大爆炸宇宙学 . 大爆炸宇宙学对宇宙的有限无限问题也给 出某些有益的探讨 . 爆炸是剧烈地膨胀 . 如果宇宙膨胀的含义仅仅是指周围的星系在作远离我们而去的退行运动和各星系之 问的距离正在增大 , 那么这里所提到的宇宙只能是地球周田被我们所观测到的时空区域 . 在这种意义上宇宙膨胀的提法还无可非议 . 如果山这些夭文观测得出整个宇宙在膨胀的 结论 , 那就令人难以接受了 . 我们知道 , 膨胀是物质的一种运动形式 , 而物质的运动 只能在空间和时问里进行 . 如 果说宇宙的一部分物质在膨胀 . 这显然容易被人们理解 ; 如果说宇宙在膨胀 . 那么整个宇 宙又在什么里膨胀呢 ? 膨胀前后的体积变化 么V 一 V : 一 V , 又作如何解释呢 ? 宇宙是一切客观现存在的总体 . 所以 , 宇宙是唯一的 . 不会从一个黑洞走 向另一个宇 宙 , 也不会在宇宙外存在无数多个宇宙 . 我们 目前所认识的 “宇宙 ”只能是宇宙的一部分 , 我们尚未认识到的不等于不存在 . 因此 , 宇宙膨!!长以及山膨胀所引起的宇宙体积改变是无 法得到解释的 , 只依据星系退行等天文观测不能断定宇宙膨胀 . 大爆炸宇宙学在现代宇宙论中居正统地位 · 广义相对论是大爆炸寅学的理论基础 · 但 是 , 奇点是广 义相对论的必然结果 , 时空起点首先给人们提 出一个棘手的难题 : 当 t一 。 时 , 整个宇宙是一个半径为零 , 密度和温度都无限大的质点 . 随着这个质点的爆炸 , 生成的 宇宙在不断地膨胀 , 其密度 、温度以及膨胀的速度也在不断地降低 . 这样 , 根据广义相对 论 , 我们将时问反演 , 于是就得到另一幅情景 : 在宇宙开端之前 . 大量物质处于不断缩的状 态 , 其密度和温度也不断地增高 . 随着塌缩的不断进行 , 这些物质将被极端地收缩成一个 半径为零的质点 . 按照爱因斯坦的引力理论 ,这些物质将在塌缩过程的第四个阶段以后不 复存在了 . 实际上 , 半径为零的质点在数学的几何空问 只能作为一个抽象的几何点 , 而在 自然界里 , 在具体的现实的物理空问则是无 . 可见 , 在大爆炸理论 , 构成宇宙的物质首先被 消灭一次 , 从有到无 , 然后 , 无中生有 , 凭借着爆炸才产生了宇宙 . 显然 . 这是不能令人接受 的 . 但是 , 只要我们承认宇宙膨胀 , 并把宇宙间看作某一个几何空间 , 则上述结论在所难 免 . 可见 , 迄今关于解决宇宙有限无限问题的尝试都不能令人满意 , 人们提出的各种理论 都出现了这样或那样的问题而陷入窘境 . 宇宙是有限的 , 还是无限的 ?文〔1〕作者根据宇宙论的发展和我国哲学界的现状 , 指出 ‘宇宙无限应当怎样理解”和 “回答宇宙无限性的含义究竞是什么 ” 已成为当务之急 . 如果断定宇宙是无限的 , 那么人们曾利用已掌握的科学理论和夭文观测结果推 得齐 一 2 6 一 利格f羊论和奥伯斯佯论 ; 如果断定宇宙是有限的 , 那么大爆炸理论的时空起点又构成了 .. 物理学的危机” . 并且 , 其它宇宙理论都各自存在着本身的弱点 . 这些都是人们难以接受 的事实 . 关于宇宙有限无限问题的长期争论也是一种推理过程 . 这样迄今为止 , 人们关于宇宙 有限无限问题的探讨过程可以看作是一个悖论 ,这个悖论与罗素悖论形式上很相似 . 我们知道 , 康托认为集合是一些确定的 、不同的东西的总体 , 这些东西人们能认识到 , 并且能断定一个给定的东西是否属于这个总体 . 于是 . AI = {x : 二告x }也是一个集合. 如果 M任M , 则山 Al 的定义应有 M告M ;反之 , 如果 M 任材 , 则由 M 的定义又有 M e M . 可见 , M任盯 和 材任M 都不能令人接受 . 这是著名的罗素悖论 . 有趣的是 ,关于宇宙有限无限问题的探讨过程也是这样一个悖论 : 无论断定宇宙有限 还是断定宇宙无限 , 人们凭借着一定的科学理沦和实验基础都推导出与实践经验相抵触 的结 i仑, 从而使 得我们对整个近代宇宙学的发展作出反省之后不能不认为 : 断定宇宙有限 和断定宇宙无限都是不 自洽的 . 这意味着人们关于宇宙的有限和无限的观念本身存在片面性和局限性 . 山于人们的空问观念长期受到欧几里德几何学的束缚 , 历史上曾一度认为欧几里德 J七何是能够反映宇宙空问形式的唯一几何体系 . 即使在非欧几何产生之后 , 人们也往往认 为宇宙空问仍可以用某个兀何体系来描述 , 即宇宙空 !、习是某个几何空问 . 于是 . 过宇宙空 问中任二个点都存在一条几何直线 , 并且直线贯穿整个宇宙 . 也就是说 , 宇宙存在半径 . 历 史上 , 关于宇宙有限无限问题的争i仑就空间而言实质上是在承认宇宙半径存在的前提下 来探讨这个半径是有限长还是无限长的过程 . 可见 , 承认宇宙存在半径 , 这是导致关于宇宙有限无限问题的讨论陷于进退维谷的根 本原因 . 宇宙无限性的含义是什么呢 ? 为此 , 我们应对有限和无限予以明确的定义 . 定义 : 设 E 是宇宙的一部伙或宇宙木身 . 如果 E 存在一点 ‘ , 并且存在一个正数 石使 E 的每一点到 二 都存在线段 . 且线段的长小于 k , 则称 E 是有限的 , 否则称 E 是无限的 . 对于宇宙空问的任一点 、之· , 如果宇宙的每一点到 二 的线段都存在 , 则宇宙半径存在 : 或者是某一正数 . 或者是无穷大 . 但是 , 山前边 t寸论可知这是不可能的 . 实际上 , 在文 〔3〕中 我们已经指出 , 每个几何体都只是在不同范旧内分别反映了宇宙中部分区域的空间形式 ‘ 所以 , 宇宙没有半径 , 即宇宙中必有一点到 二 的线段不存在 , 从而按上述定义宇宙是无限 白勺. 宇宙的无限性首先在于宇宙本身不存在半径 . 我们提到的半径均指几何半径 . 应用宇宙的拓扑模型 同样得到上述结论 . 2 7 一 参 考 文 献 李 秀果 . 现人物理学 向哲学提出的几个问题 . 自然辩证法通讯 , 19 8 。 , 1 G . 加莫夫 . 演化的宇宙 , 科学 美国人 , 1 95 4 . 19 。( 3 ) 杨旭 . 从 相对到 绝对 . 关于几何基础的几个哲学问题 . 松辽学 刊 (自然 科学版 ) . 1 , 87 , 2 : 一 12 杨旭 . 关于几 何荃础 和物理时空的某些探索 (英文摘要 ) . 松辽学刊 (自然科学版 ) , 1 , , 2 . 2 ; 8 3 一 84 . 全文见 19 9 4 . 3 苏传光 , 杨旭 . 关于黑洞的几点住 记 . 松辽学刊 (自然科学 版 ) l” 3 . 1 : 85 一 86 霍伊尔等. 当代天文学和物理学探声 (中译本)何香涛等译. 科学 出版社 , 1 9 8 9 G N T H E FIN IT Y A N D T H E IN F IN IT Y O F T H E U N IV E R SE Yu , , g X “ S t‘ tV e i召 一z a , , g (5 1p i n g N u r n l之皿 ! C o ll e g e ) A b s t r u e t l一1 t h is p a p o r , th e fi :飞it y a ll d the 11、fi一飞it y o f t he t一飞iv e r s e 15 e o :飞s id e r ed b y m e a z飞s o f a xl e w v ie w : t he p r o e e e s s r e s e r eh e d o x、 t he fi一: ity a 一l d t he ix飞fix: it y o f th e u n iv e r s e is a p a r a d o x . T }、15 Pn r a d o x m e a 一: 5 th a t id e a o f Pe o Ple o 一1 t h e fiz飞it y a z, d i一飞fi一: it y o f th e u 一飞iv e r s e ha s lo e a lit y , a 一飞d p o i一飞ts o t一t t ha t th e i一飞fi一飞it y o f t he : . ll iv e r s e fir s t lie s in th a t ha s n o r a d iu s o f t h e t : xli v e r s e . K ey w () r d s u n iv e r s e , fil飞it y . i一飞fil: it y 2 8 一