利率期限溢价与股权溢价：基于区制转移的非线性检验

金融学季刊 2011年 第 6卷 第2期 Quarterly Journal of Finance Vo1．6，No．2，2011 利率期限溢价与股权溢价： 基于区制转移的非线性检验 王志强 熊海芳 摘 要 基于利率期限溢价和股权溢价具有区制转移的特征，本文采用马尔科夫区制 转移自回归(MS—AR)模型检验利率期限溢价与股权溢价之间的非线性关系，并通胀预 期、股市情绪和股市波动等因素对两者之间非线性关系的影响。我们的经验结果显示，不仅 利率期限溢价和股权溢价各自存在区制转移特征，而且两者之间的关系也具有区制转移特 征；通胀预期对两者非线性关系影响不显著，而股市情绪和股市波动能解释这种非线性 关系。 关键词 利率期限结构，股权溢价，区制转移，非线性关系 引 言 股权溢价是指股票收益高于无风险利率的部分，而无风险利率常用国债的 短期利率代替(Mehra and Prescott，1985)。利率期限结构描述的是到期期限不 同的国债即期利率与其到期期限之间的关系，利率期限结构中长期利率反映了 市场对未来利率的预期，长短期利差(即期限溢价，也被称为斜率因素)反映了 市场对风险溢价的预期，因而可以用利率期限结构的期限溢价来解释股权收益 + 王志强，东北财经大学应用金融研究中心／金融学院教授，博士生导师；熊海芳，东北财经大学金融 学院博士研究生。通信作者及地址：王志强，辽宁省大连市沙河口区尖山街217号东北财经大学杂志社， 116025，E-mail：wangzhiqiang@dufe．edu．cn。本文得到国家 自然科学基金“基于时交参数的学习机制、利 率行为与政策效果研究”(71173030)、教育部人文社会科学重点研究基地重大项 目“利率期限结构与货 币政策效果：基于中国银行业的产业组织分析”(2009JJD790004)和辽宁省教育厅高等学校创新团队研 究项目“中国利率期限结构、宏观经济与货币政策研究”(WT2010009)的资助。匿名审稿人为本文的修 改提出了宝贵的建议，作者在此示衷心的感谢，当然文责自负。 第 2期 王志强、熊海芳：利率期限溢价与股权溢价：基于区制转移的非线性检验 59 相对于短期国债收益的溢价(Chen et a1．，1986；Ferson and Harvey，1991)。理论 上，不同期限国债的收益率反 映市场对不 同期限利率 的预期，国债的利 率期 限 结构会受到宏观经济变量的影响，而其中一些宏观经济变量同样会影响股票收 益率，如货币政策、通货膨胀等，因此股权溢价与利率期限结构中的期限溢价之 间就存在一定的相关性。Harvey(1988)指出，在经济处于衰退时期，利率期限 结构曲线向上倾斜；在经济扩张末期，经济周期达到波峰时，利率期限结构曲线 向下倾斜。Fama and French(1989)则发现股权溢价具有逆周期性，即在经济处 于衰退时期股权溢价较大，在经济处于繁荣时期股权溢价较小。既然利率期限 溢价 与股权溢价都 与经济周期相关，股权溢价 与利率期 限溢价可能有正相关 的 关系(Shiller and Beltratti，1992；Campbell and Ammer，1993)。另外，由于国债和 股票的市场流动性是不一样 的，而各个投资者也有不 同的风 险偏好，利率期 限 溢价 与股权溢价会 因为投资者组合配置变动而存在某种负相关关系。 经验研 究发现 ，期 限溢价等 利率期 限结构 变量 对股权 溢价 有预测 能力 (Campbell，1 987；Fama and French，1 989；Campbell and Hamao，1 992)。Campbell (1987)用收益率曲线的短期利率预测美国 1959年至 1983年股票和债券的溢 价，结果发现2个月和6个月期的国库券收益率与1个月期国库券收益率之间 的利差有预测能力。Fama and French(1989)以及 Chen(199I)用美国二战后的 数据得到 了类似 的结果。Clare等(1994)、Black and Fraser(1995)以及 Fraser (1995)发现英国的政府债券收益率可以预测股权溢价。Resnick and Shoesmith (2002)的结果发现长短期利差可以有效地提前一个月预测股票市场的下跌，在 1970--1999年的样本外模拟中，他们证实用长短期利差预测所获得的回报将比 买入持有策略的收益每年高2．29％。 进一步的研究发现，利率期限溢价与股权溢价之间存在非线性关系。Bou— doukh等(1997)利用非参数方法对 1802年至1990年近两百年美国的市场数据 进行分析研究，证实利率期限结构的斜率因素与股权溢价之间存在非线性关 系，结果发现当利率曲线的斜率为负数时，预期股票风险溢价为负数，而且当利 率 曲线的斜率很小或者为 负数 时，股 票风 险溢价对长短期利差 的变动较 为敏 感，并指出股票风险溢价的大小和风险溢价的波动没有关系。近期的相关研究 也表明二者之间存在非线性关系，并且这种非线性关系依赖于通胀和股市状态 等因素(Lekkos and Milas，2004；Kanas，2009)。 发达市场中，理论和经验研 究表 明不仅利率期 限溢价与股权溢价各 自具有 区制转移的特征(Schaller and Norden，1997；Hansen and Seo，2002)，而且期限溢 60 金 融 学 季 刊 第6卷 价与股权溢价之间存在非线性关系，同时这种关系是时变的、状态依赖的(Kan． has，2010)。在中国市场中，国债市场和股票市场收益率之间的互动关系已经 被证实(王璐，2008)，利率期限结构中也存在区制转移特征(陈晖和谢赤，2004； 刘金全和郑挺国，2006)，但对股权溢价的区制转移特征和期限溢价与股权溢价 之间非线性关系的研究则相对欠缺，本文将对中国债券市场和股票市场中的期 限溢价和股权溢价的区制转移特征及其关系的非线性进行检验，并采用通胀预 期和股市波动对其非线性关系进行解释。尽管王璐(2008)分析了国债和股票 收益之间的动态关系及其影响 因素(如通胀、股市情绪等)，但是该研究采用动 态条件相关系数来刻画两个市场 的关系，不能刻画实际影响的大小并且没有考 虑非线性的区制转移特征。更为不同的是，本文分析的是期限溢价与股权溢价 之间而不是两个市场收益率之间的关系。 为了研究国债的期限溢价，首先需要估计国债的利率期限结构，考虑到 Diebold and Li(2006)基于 Nelson and Siegel(1987)模 型采用“两步估计法”能较 好地拟合和预测利率期限结构(康隆和王志强，2010)，本文先根据 Diebold and Li(2006)的方法估计得到国债的利率期限结构，然后在此基础上分析期限 溢价和股权溢价及其关系。对于期限溢价 与股权溢价 的区制转移特征及两者 间的非线性关系，采用带有随机 区制的马尔科夫区制转移 自回归(MS．AR)模型 来检验，并用通胀预期、股市情绪和股市波动对两者之间的非线性关系进行稳 健性检验和进一步解释。 本文其余内容安排如下：第二部分就国内外关于利率期限结构与股权溢价 关系的时变性和非线性的研究文献进行综述；第三部分是本文采用的基础模型 和相关数据；第四部分是基于 MS—AR模型对利率期限溢价与股权溢价的区制 转移分析和非线性关系检验；第五部分是基于通胀、市场情绪和股市波动对两 者之间的非线性关系的解释；第六部分是本文的结语。 二、相关文献综述 作为资本市场中两大资产类别，股票和债券具有自然的联系：一方面，它们 共同受到宏观经济因素的影响，股票与债券收益之间有可能存在联动(．co．move— ment)~ ](Keim and Stambaugh，1986；Campbell and Ammer，1993；Kwan，1996； [1] 还有一种说法是传染(contagion)。 第 2期 王志强、熊海芳：利率期限溢价与股权溢价：基于区制转移的非线性检验 61 Fair，2003)；另一方面，当股市受到冲击时，由于财富替代效应与避险的需求，受 投资者风险偏好变化的影响，投资者转向投资较为安全的债券，存在着“逃往质 量”(flight to quality)现象(Hartman et a1．，2004)；当股市上涨或者回升时，投资 者风险承担能力增加，进而转向投资股票，存在着“逃出质量”(flight from quali— ty)现象；受投资者出逃行为的影响，股票与债券收益之间表现为反向联动(Gu1． ko，2002；Connolly et a1．，2005；Baur and Lucey，2009)。值 得注 意 的是 ，Shiller and Behratti(1992)和Campbell and Ammer(1993)的研究中隐含的假设是股票与 债券之间的相关性是不变的。然而，Barsky(1989)认为股票与债券收益率之间的 联动是状态依赖的，另外一些研究则显示股票与债券收益率之间的相关性存在明 显的时 变性 (Gulko，2002；Ilmanen，2003；Cappiello et a1．，2006；Connolly et a1．， 2005；Jones and Wilson，2004；Li，2004；Baur and Lucey，2009；Beber et a1．，2009)。 对于股票与债券收益之间相关性的时变性，Ilmanen(2003)使用美国数据 检验发现，当通胀水平较高时，贴现率的变化强于现金流预期的变化，股票和债 券收益率之间存在正相关性；然而股票与债券收益的相关性会由正变为负，这 种相关性受通胀水平和经济周期的影响。Li(2004)的结果显示，对未来通胀的 更多关注导致股票与债券之间具有更强的联动。除了这些宏观基本面的影响 外，金融市场的动态变化和投资者的风险态度对两者之间的关系也会有影响 (Gulko，2002；Connolly et a1．，2005)。Gulko(2002)对股市崩溃时的股票和债券 相关性进行分析，结果显示两者的负相关性与股市崩溃相一致。Connolly等 (2005)发现当股市波动较高(低)时债券收益会高(低)于股票收益。Cappiello 等(2006)发现当股市遭受金融危机时，股票与债券收益率的条件相关性会发生 明显下降。d'Addona and Kind(2006)使用仿射资产定价模型对股票和债券进行 联合定价，进而考察内生于模型中的两者之间的相关关系，结果发现实际利率 的波动增加了股票与债券的相关性，而通货膨胀冲击、股息收益率则降低 了两 者之间的相关性。Andersson等(2008)检验 了通货膨胀、经济增长预期和股市 的不确定性对股市和债市时变相关性的影响，结果显示，在高通胀预期时股价 和债券价格相同方向运动，而在温和通胀预期时，两者出现负的相关性；当股市 不确定性加强时，两者之间的相关性下 降；两者 的相关性不 受经济增长预期 的 影响。这些研究表明，国债收益和股票收益之间的相互关系不是固定的，具有 时变性，而且与通胀和股市状况有关。 对于国债期限溢价和股权溢价，近来的研究主要分析两者的非线性关系。 Boudoukh等(1997)用美国数据验证了股权溢价和利率期限结构之间存在非线 62 金 融 学 季 刊 第6卷 性关系，他们的研究结果显示：股权溢价与利率期限结构曲线的斜率存在显著 的非线性关系；当利率期限结构 曲线的斜率很小或者为负数的时候，股权溢价 对长短期利差的变化更加敏感；股权溢价的符号取决于利率期限结构。Lekkos and Milas(2004)用平滑转移 自回归(Smooth Transition Autoregressive，STAR)模 型分析远期溢价、利率期限结构曲线斜率和股票超额收益对英国国债的超额收 益的预测能力，结果发现预期收益呈现由利率期限结构的斜率因素控制的区制 转移特征，在经济衰退区制下，解释预期收益的主要因素是利率期限结构的斜 率因素，在经济扩张区制下主要因素是股票超额收益。Guidolin and Timmer— mann(2005)对股票和债券的联合分布的非线性动态进行了计量分析，结果发现 股票和债券的边际分布都有明显的区制。 Kanas(2009)使用英国数据发现，股票风险溢价和国债期限溢价之间的关 系是非线性的，是一个随机区制转移(stochastic regime switching)过程。其中， 一 个区制中两个溢价具有较低的波动性，另一个区制中两个溢价具有较高的波 动性，高波动区制的发生与汇率有关，低波动区制出现的概率大于高波动区制 的概率。滞后的期限溢价只是在低波动区制中对股票风险溢价有显著的预测 能力，而滞后的股票风险溢价在低波动区制中也能预测债券期限溢价。在改变 股票风险溢价、考虑实际利率和实际增长率后，这种 区制依赖 的双 向预测能力 仍然存在。Kanas(2010)则从利率期限结构的斜率因素的正负带来的非对称性 和区制转移两个维度做了进一步分析，结果显示非对称性只是在股权溢价存在 区制转移时存在，仅有正的斜率因素在低股权溢价波动时对股权溢价具有预测 能力。 国内目前的研究主要集中在债券和股票市场收益的相关性和波动性及其 溢出效应上。在相关性方面，张细松(2010)用协整检验、误差修 正模型和 Granger因果检验方法验证股市和债市之间的相关性。曾志坚和罗长青(2008) 以换手率为流动性变量 ，利用 1997--2005年上交所数据研究 了两个 市场流动 性之间的联动关系，研究发现股票市场和债券市场月度流动性之间不存在领先 滞后关系；而债券 日度流动性领先股票日度流动性3天。王璐(2008)研究了宏 观变量(包括利率、通货膨胀、货币供应量等)对两个市场收益率相关性的影响， 发现以上变量对股市和债市收益率的相关性确实有显著影响。袁超等(2008) 运用 ADCC对中国股市和债市的相关系数的时变性进行研究，结果发现两个市 场的相关性存在结构性变化。在溢出效应方面，曾志坚和江洲(2007)、王璐和 庞皓(2008)都分别使用上海证券交易所的日数据发现两市的收益率存在显著 第2期 王志强、熊海芳：利率期限溢价与股权溢价：基于区制转移的非线性检验 63 的溢出关系，但溢出效果不强。王璐和庞皓(2009)则使用 BEKK模型对股市和 债市的波动溢出进行研究，结果显示，中国股市和债市波动溢出具有明显时变 特征，波动影响不对称，股市对债市影响大于债市对股市影响，动态相关 系数偏 弱说明两个市场在资源配置能力、信息流动等方面存在显著的缺陷。 综上，现有文献对股市和债市收益率的相关性、波动性及其溢 出效应、流动 性和宏观经济解释进行了多方面研究，两者之间的时变性和非线性(结构变化) 得到较多证据的支持，但是对利率期限结构的期限溢价与股权溢价之间的非线 性关系研究及其解释则较少；国内研究中则主要是对两个市场收益率的相关性 和波动溢出进行分析，也缺乏对非线性的深入研究，尤其是对期限溢价和股权 溢价关系的研究。本文将在考虑 自回归情况下，利用随机区制转移来验证非线 性的存在，并用通胀预期、股市情绪和股市波动做进一步验证。 三、基础模型与样本数据 (一 )模型选择 金融时间序列中，数据因为体制变革、金融危机等重大事件的影响会发生 结构性变化，而 区制转移模 型可用于分析这种非线性变化，其中 Hamilton (1989)提 出的马 尔科夫 区制 转移 自回归(Markov Switching Autoregression，MS． AR)模型因其可以考虑方程中均值、方差和系数的区制转移特征而得到了广泛 应用。马尔科夫区制转移 自回归模型假设区制的变化是一个不可观测的随机 过程 ，区制的转移外生于各状态的转移概率，而转移概率服从马尔科夫过程，这 样区制转移就可能发生在任何时点而不是特定的时间或者依赖之前的数据。 为分析期限溢价和股权溢价之间的非线性，考虑到在较长的时间期限里可 能存在相互关系的动态变化和结构变化，本文采用一个二区制的马尔科夫区制 转移 自回归模型(MS．AR)进行检验。之所以采用两个 区制 ，是 因为金融时间序 列中主要有两个状态：上升和 下降，或者 正相关和负相关。鉴于 已有研究结果 表明期限溢价和股权溢价之间的相互关系会受到通胀预期、股市波动等多个因 素的影响，而马尔科夫转换模型中区制转换是随机的，在事先不知道区制依赖 的状态变量时，本文采用 MS．AR模型而不是 STAR模型是合适的。本文先采用 一 般线性自回归模型进行分析，然后将一般线性AR模型扩展成带有区制转移 的 AR(MS．AR)模型，这一方面可以作对比分析 ，另一方面线性分析也为 MS．AR 金 融 学 季 刊 第 6卷 模型提供了优化求解的初始值。 基于现有的理论和经验研究结果 ，本文主要分析期限溢价对股权溢价的预 测关系。尽管在国债期限溢价-9股权溢价关系研究中，Lekkos and Milas(2004) 以及 Kanas(2009)还分析了股权溢价对期限溢价的预测能力，但考虑到在中国 市场中利率期限结构一定程度影响了股市收益，而股市收益很少被用来解释利 率期限结构，同时本文还要采用通胀、股市波动对两者之间的非线性进行宏观 经济解释，用股权溢价预测期限溢价则缺乏相关理论依据，所以本文不考虑股 权溢价对期限溢价的预测能力。 以exret表示股权溢价，sp表示期限溢价，线性的AR方程形式如下，其中 Sex服从均值为零、差为 的正态分布，k=1，2，⋯： exret ： 0c。 + O／ex , spsp 一 +∑(Y ， exretf一 + (1) 为了分析期限溢价-9股权溢价之间的非线性，在线性AR方程中的截距项、 方差具有区制依赖基础上，假 设回归系数也都具 有 区制依赖 性，于是 区制转移 的 AR方程形式如下： exret c ==O／ ． t + O／ex ,sp,stspf一 +∑ ， ， t exret‘一 + ，c (2) 其中，st是未知的区制，s 刈是新息过程，其区制依赖的方差矩阵为∑(st)，k= 1，2，⋯ 。 设 st服从二区制的马尔科夫过程，其转移矩阵为P。对等式(2)先采用 BFGS方法进行模拟退火优化，然后采用极大似然估计以得到状态转移概率P。 P的形式为： p ㈩ 其 中，假设转换概率p。 满足下式： P =pr(s + = l 5 = )，∑Pu=1，V ，．『∈{1，2} (4) 如果P =1，则认为区制 i是一个吸收区制。上面设定的线性的AR方程式 (1)和非线性的MS·AR模型(2)，实际上是在分析一个区制下和两个区制下的 不同状况。 (二)样本数据与变量选择 本文的数据来源于锐思金融数据库(RESSET)，考虑交易所债券市场在 第2期 王志强、熊海芳：利率期限溢价与股权溢价：基于区制转移的非线性检验 65 2009年后的交易比较少，国债数据使用银行间债券市场数据。银行间债券市场 在2002年前共有25只债券，但有交易数据的现券国债数量不足 5只，2002年 以后银行间国债交易逐渐活跃，交易中国债的期限也多样化，所以数据区间选 为 2002年 1月至 2010年 3月。证券市场指数采用上证综指，上证综指的月度 收益率用 ret表 示。为 了得 到不 同期 限的无风 险利 率，考虑 Nelson and Siegel (1987)筒约利率期限结构模型的灵活性和广泛使用，本文首先根据 Diebold and Li(2006)的“两步估计法”估计即期利率，进而根据 Nelson．Siegel模型参数计算 得到 1年和 10年的无风险即期利率 y1和 yl0。期限溢价(即长短期利差)用 sp 表示，本文中我们用 10年期利率减去1年期利率度量期限溢价，因而记作spl01。 股票指数收益率ret与1年期即期利率y1的差用于度量股权溢价，记为exret。 根据拟合利率期限结构的方法，我们得到 1年期和 10年 的即期利率，它们 的时间序列见 图 l。根据 1年期、10年期利率以及上证指数收益率，得 到 exret 和 spl01的时间序列 ，由于利差一般较小，图2列出 spl01乘以 10后 与上证综 指超额收益的时间序列。 图 1 yl和 yl0的走势 图 2 期 限溢价 (×10)和上证综指超额收益的走势 金 融 学 季 刊 第 6卷 (三)样本数据的描述性统计 由样本数据可计算出各变量的描述性统计，参见表 1。在表 1中可以看到， 所有变量都拒绝分布为正态的假设：偏度都不为零，峰度基本都大于3，J．B统计 量大多都具有很强的统计显著性。在三个即期利率之间，均值随其期限增加而 变大，但标准差却在减小，说明短期利率相对于长期利率波动较大。在两个利 差之间，随着期限增加，利差均值在变大，标准差也在变大，说明短期利率之间 关联性较大，长短期利率之间变化不一致。相对于即期利率，利差有更小 的均 值和标准差。相对于股指收益，三个即期利率的均值较大、标准差却较小，偏度 和峰度相对较大，这说明利率的收益较大，风险却较小。两个利差相对股指超 额收益具有较大的均值和较小的标准差，并具有较大的偏度和峰度。另外，采 用 ADF方法得出的单位根检验结果表明，在5％的显著性水平下，ret和 exret是 平稳的，其他变量都是一阶差分平稳的。 表 1 样本数据的描述统计 注：ADF后面括号内n是差分阶数。 四、期限溢价与股权溢价及其关系的区制转移特征分析 鉴于股权收益具有区制转移的非线性特征(Schaller and Norden，1997)，而 利率期限结构中也存在区制转移的非线性特征(Hansen and Seo，2002；陈晖和 谢赤，2004；刘金全和郑挺国，2006)，为考察期限溢价-9股权溢价之间的非线性 关系，有必要先分别对两者 的区制转移特征进行分析，然后再对 两者之间的关 系进行非线性检验。考虑到金融时间序列中可能存在 自相关性，对单个变量也 第2期 王志强、熊海芳：利率期限溢价与股权溢价：基于区制转移的非线性检验 67 采用 自回归模型，并对其是否存在区制转移特征进行检验。 (一)期限溢价的区制转移特征分析 对于期限溢价，首先采用带有常数项的自回归模型进行分析，其滞后项根 据AIC信息最小准则判定为 1，估计得到 spl01的自回归方程为： spl01 = 0．0038+0．7432sp101 一 1+8 (5) 估计结果中，常数项和 1阶滞后项的t统计量分别为3．38和l0．88，都具有 统计显著性，说明期限溢价具有显著的自相关性，其中 1阶滞后项的系数为 0．74，说 明期限溢价 自相关的程度较高。 依据等式(5)，设定期限溢价有两个区制来估计其非线性，估计等式的设定 如下 ： ． P101 1 O~0 , sl + 1 ， s1 sPl01 1 ， z—l + ~ sl,t f6) spl01 ， = 0 ， 2 + 】 ． spl01 2 ， 一 l + 占 2 ， 在等式(6)中，sl和s2分别表示两个区制状态，考虑等式(5)中的截距项和 斜率以及方差都有可能发生状态转移，所以在等式(6)中都设定为随状态变化 的；当O／。 ． 。 -9 OL。 相等、 -9 Ot 相等时，等式(6)与等式(5)效果相同，等式 (6)的估计结果见表2。 表 2 期 限溢价 的区制转移 自回归 注 ： l、 2分别表 示状 态 1、2下 的标准误差 ， 、 $和 $分别表 示 1％、5％ 和 10％ 水 平上显著。 从表 2可以看出，O／ 、Ot ：、Ot 1和 2都具有统计显著性，而且 Ot0， 。与 、 与 ：都明显不相等，表示状态 1、2的变量 、 ：也是不相等的。同 时，为了判断等式(5)是否需要带有区制转移，需要根据Davies(1987)进行似然 比检验，等式(5)的似然函数值为 377．47，等式(6)的似然函数值为402．36，似 然比为49．78，依据Davies(1987)的判断标准具有统计显著性，说明期限溢价自 回归具有 区制转移特征。 68 金 融 学 季 刊 第 6卷 为了反映期限溢价状态的变化，图3给出了等式(6)中状态 1发生的概率。 从图3可以看出，在2002年 1月至2004年7月期间，期限溢价的变化一直处于 状态1中，在2004年8月至11月期间处于状态2中，2004年 9月至2010年 3 月期间又一直处于状态 1中。总的来说，期限溢价大多数时候处于状态 1中， 平均期限长度为89个月，而处于状态2的期限仅为 3．4个月。根据表2知道， 状态1的斜率系数 ． 为正数，状态2的斜率系数O／h：为负数，说明期限溢价大 多时候具有正的自相关，仅有2004年年底是负的自相关的，这与图2中这一时 期期限溢价急剧下降是一致的，与等式(5)的结果也相符。 1．oo 0．75 0．50 0I25 O ⋯ ⋯ ⋯ l···-·--·-·--·-·-·-··---l ·-·- ----·‘-·-·- --·． --‘---．·----●．- 图 3 期限溢价在状态 1时的概率 (二)股权溢价的区制转移特征分析 对于股权溢价，首先采用带有常数项的自回归模型进行分析，根据 AIC信 息最小准则，等式右边仅包含 2阶的滞后项，估计得到 exret的自回归方程为： exretI=一0．002 +0．25exret‘ 一 2+8I (7) 估计结果中，常数项的t统计量为 一0．23，不具有统计显著性，2阶滞后项 的t统计量为 2．54，具有统计显著性，说 明股权溢价具有显著的 自相关性，其中 2阶滞后项的系数为 0．25，说 明自相关的程度不是很高。 依据等式(7)，设定期限溢价有2个区制来检验其非线性： exre 3l ，f ： 。 ， l + 1 ， 51exre t f一2 + 8 l ， (8) exrets2 ，t Ot0 ， 52 + O／1 ， 2exret 2 ， t一2 + g 2 ，t 在等式(8)中，sl和 s2分别表示两个区制状态，这里同样把截距项和斜率 以及方差都设定为随状态变化的；当 。 与0c。 ． 相等、 与 Ot ． 相等时，等式 (8)与等式(7)效果相同，等式(8)的估计结果见表3。 第2期 王志强、熊海芳：利率期限溢价与股权溢价：基于区制转移的非线性检验 69 注 ： 、 分 别表示状态 1、2下的标 准误 差，$ ％、 ％和 分别表示 1％ 、5％和 10％水 平上 显著 。 从表 3可看出，在状态 1和状态 2时 。 、 ：都不具有统计显著性，而 Od 1、0[ 2具有统计显著性；or0 -9 2、Ot -9 2明显不相等，表示状态1、2的 变量 、 也是不相等的。同时，等式(7)的似然函数值 为 97．62，等式(8)的 似然函数值为103．62，似然比为 10．8，依据 Davies(1987)的判断标准具有统计 显著性，说明股权溢价 自回归具有区制转移特征。根据表 3知道，状态 1和状 态2的斜率系数0c 、 都为正数，说明期限溢价大多时候具有正的自相关； 、 不相等，可以认为状态 1和2分别为波动大和小的区制；-9波动小的区制 相比，在波动大的区制下股权溢价的2阶自相关性较显著。 图4给出了等式(8)中股权溢价在状态 l时的概率，曲线下边距离和上边 距离分别表示股权溢价在状态 1和状态2时的概率。由图4可见，2002年至 2003年年 初股权溢价 处于状态 1转 向状 态 2的变化 过程 中，2003年年 中至 2006年年初处于状态 2，2006年 5月至 2006年年底处于状 态 2向状态 1的转 变中，2006年 11月至2010年3月期间处于状态 1。根据表3，状态 1和状态2 的斜率系数 、Ot 都为正数 ，说明期限溢价大多时候具有正的 自相关 ； 大 于 ，可以认为状态 1相对于状态2波动较大。这与中国股市波动情形基本一 致：2002年、2006年年中至2009年年底波动较大，而在2003年年初至2006年 年 中波动则相对较小。 (三 )期限溢价和股权溢价关系的区制转移特征分析 1．线性 AR分析 依据等式(1)对国债期限溢价和股权溢价的线性自回y-5模型进行分析。根 据 AIC最小准则得到等式右边的滞后项的阶数分别为 1和 2，估计得到的方程 式如下 ： 70 金 融 学 季 刊 第 6卷 图 4 股权溢价在状态 1时的概率 exret = 0．0039 —0．4071 sp 101 一 i+0．2484 exret 一 2 (9) 在等式(9)中，右边的系数仅有 exret滞后2阶的系数0．2484具有统计显 著性，估计方程的 尺 仅为0．065。结果表明，线性 自回归模型不适用于描述期 限溢价 与股权溢价之间的关系。 2．基于区制转移的 AR分析 线性AR分析相当于 1个区制中的情况，等式(9)的结果表明期限溢价对 股权溢价有负的影响但不具有统计显著性。当考虑两个区制时，期限溢价对股 权溢价是否具有预测作用?下面采用 Kanas(2010)的方法进行分析 。[2]方程 形式设定为： exret = t + Ot。 ， p， tsp 101 一 l + 。 ， ， t exret 一 + ，t (10) 其中，st是未知的区制， ⋯ 是新息过程，服从标准正态分布。 鉴于在不考虑区制时，等式(7)中股权溢价的2阶滞后系数显著，等式(9) 中exret的2阶滞后系数也显著；而考虑区制后，等式(8)的估计结果表明股权 溢价在状态2时具有显著2阶自相关，因而设定等式(10)右边 exret的滞后阶 数为2，同时设定 spl01的滞后阶数为 1，其估计结果见表4。等式(9)的似然函 数值为97．68，等式(10)的似然函数值为 103．99，似然比为 12．6，依据 Davies (1987)的判断标准具有统计显著性，说明期限溢价和股权溢价 自回归模型具有 区制转移特征。其中，转移概率P ：0．945，P： =0．965。 [2] Kanas(2010)的分析中还考虑了期限溢价正负的非对称性，但是从表 1中知道，中国spl01的 最小值是正数，所以方程中不能区分 spl01正负的非对称效应。 第2期 王志强、熊海芳：利率期限溢价与股权溢价：基于区制转移的非线性检验 7l 注：括号中的数字是 t统计量的值， 、 和 分别表 示 1％、5％和 10％水平上 显著。 从表4中可以看出，在状态 1时所有系数都具有统计显著性，其中，1阶滞 后的spl01的系数(一7．8637)是显著的，说明期限溢价对股权溢价有显著的负 影响，exret的2阶滞后系数显著性较强，说明股权溢价也受到自身滞后的影响。 因此，状态 1时，期限溢价和股权溢价的滞后项能够预测股权溢价。在状态2 时，1阶滞后的 spl01的系数(0．0892)不显著 ，仅有 exret自身的滞后项具有统 计显著性 ，说明期限溢价不能预测股权溢价。从波动率 or看，状态 1的 or略大 于状态2的or，表明在波动略大的状态1时，期限溢价对股权溢价具有一定的预 测能力。 图5给出了股权 溢价和期 限溢价 MS-AR(2)模型 中状 态 1发 生 的概 率 pstar，曲线下边距离和上边距离分别表示股权溢价在状态1和状态2时的概率。 从图5可以看出，尽管出现一些轻微向上的部分，股权溢价在2002年至2005年 基本上处于状态2中，2006年5月至2007年 10月处于状态 1中，2007年 1 1月 至 2009年 6月处于状态 2中，2009年 7月到 2010年 3月处于状态 1中。根据 表4，我们知道，状态 1中期限溢价和股权溢价的滞后期对股权溢价的影响为 负，而图5中状态 I出现在2006年5月至2007年 l0月和 2009年7月至2010 年 3月，这两个时期的中国股市正是处于上升的过程中，而在 2002--2005年和 2008年时，中国股市处于低迷和下跌期间，而表4状态2中，期限溢价与股权溢 价及其滞后项虽然正相关但 不显著。 综上，在中国股市大幅上升时，期限溢价与股权溢价之间有显著的负相关， 这与“逃出质量”是一致的，股市上涨或者回升时投资转向投资风险高的股票； 而在股市下跌时，两者之间的正相关性不显著，这与“逃往质量”是不一致的。 我们的经验结果与 Kanas(2009)和 Kanas(2010)的经验结果不一致。Ka— nab(2009)发现在股市波动较小区制下，股权溢价和期限溢价都比较小，可能受 到宏观因素影响而使得两者高度正相关，而在股市波动较大的区制下，由于“逃 往质量”而使得两者相关性降低。我们认为，不一致的原因在于，样本区间内宏 72 金 融 学 季 刊 第 6卷 观因素对我国债券市场和股票市场的作用并不相同，导致两个市场在股市波动 幅度不大的情况下关联性不强；两个市场在股市大幅波动之时表现出较强的关 联性，这是由于“逃出质量”或者“逃往质量”现象的存在而出现股市与债市之 间的“跷跷板”效应，从而引起期限溢价与股权溢价之间负相关。 本文的经验结果没有支持中国股市中存在“逃往质量”现象，也就是说，我 们没有看到股市风险增加会导致投资者转向投资国债的现象。但是，当我们将 银行储蓄作为“高质量证券”纳入投资者的投资范围内时，就会发现中国股票市 场存在明显的“逃往质量”现象。以金融机构各项存款(人民币)月同比增长率 为例，我们可以看到，该数字在2006年4月高达 19．79％，之后逐步回落至2007 年 10月的14．94％，期间伴随着中国股票历史上最大的牛市；在 2008年的熊市 中，该数字从 1月份的 15．12％上升至 l0月份的21．10％。这些数字显示，股市 的涨跌与金融机构存款增长之间存在显著的负相关，这种负相关关系在股市大 幅波动时表现得尤为明显。因此，我们认为中国股票市场存在明显的“逃往质 量”现象。与其他市场不同的是，中国股市的大幅下跌导致资金逃往储蓄存款。 其原因在于，中国国债市场不完善，利率市场化程度低，以及投资者不成熟，导 致储蓄存款与国债一样成为投资者心目中的“高质量证券”。 3．稳健性检验 考虑到期限溢价与股权溢价之间的非线性关系的存在可能是由于共同受 到外在的宏观经济因素或者市场情绪的影响，本文在等式(10)中加入控制变量 对股权溢价和期限溢价的 MS-AR(2)模型进行稳健性检验。检验方程如下： exret￡ = t + ， 。p， lsp 101 f — l + Ot 。 。 ，st exret 一 + Ot ， e ， t eex + ．‘ (1 1) 第2期 王志强、熊海芳：利率期限溢价-9股权溢价：基于区制转移的非线性检验 73 其中，eex表 示外在 的宏观 经济 因素和股市情绪，其他 符号与等式(10) 相 同。 一 般采用实际利率和实际产出作为影响期限溢价和股权溢价关系的外在 因素(Kanas，2009)，考虑到中国金融市场与经济增长关系较弱，而市场中对通 胀预期和货币政策的关注较大，因此用通胀预期和市场利率来表示影响非线性 关系的宏观经济因素，本文分别把它们放进等式(1 1)对期限溢价和股权溢价的 MS．AR分析做稳健性检验。其中，通胀预期采用下一期的通胀率，利率采用月 度银行间同业拆借7日平均利率，股市情绪则使用当月新开户数的环比增长率 来度量。 考虑利率和通胀时，估计结果见表5和表6；考虑股市情绪时，估计结果见 表 7。表 5的结果表 明，考虑市场利率时，期限溢价和股权溢价滞后项对股权溢 价的影响基本不变，两个状态下市场利率对股权溢价都有显著 影响；考虑通胀 预期时，期限溢价对股权溢价的预测能力在状态 1中依然存在，而通胀预期因 素也具有统计显著性，在状态 1中影响股权溢价的主要是其 自身滞后项、期限 溢价和通胀预期，而在状态2中，影响股权溢价的主要是通胀预期和 自身滞 后项。 ． 表 5 期限溢价和股权溢价的 RS·AR(2)分析：市场利率、通胀预期 市场利率 通胀预期 参数 状 态 1 状态 2 状态 1 状 态 2 0．0367 0．1097⋯ 0．1479 0．0018 日t (0．7525) (2．6748) (1．8403) (0．0990) 一 7．5820⋯ 一0．7445 一9．9485 0．5543 ex，Bp，st (一4．0600) (一0．7424) (一2．1355) (0．5337) 一 0．4986⋯ 0．3172 一0．4685“ O．3103 d ex ．ex．Bt (一3．2264) (1．8627) (一2．0405) (1．9030) 5．8729⋯ 一5．1311⋯ 2．2953” 一1．1008⋯ ex eex． (3．4881) (一2．7450) (2．1407) (一3．6662) 0．0705 0．O711 0．0711 0．0707 注 ：括号 中 的数 字是 t统计 量 的值 ， 、{ 和 分 别表 示 1％、5％ 和 10％ 水平 上 显著。 另外，稳健性检验方程 同时包括通胀预期、市场利率 时得出的估计结果参 见表 6。其结论与上面类似，限于篇幅，本文不再详述。 74 金 融 学 季 刊 第6卷 表 6 期限溢价和股权溢价的 MS．AR(2)分析：通胀预期与市场利率 注：括号 中的数字是 t统计量的值， 、 和 分别表示 1％、5％和 10％水平上 显著。 表7的结果表明，考虑股市情绪时，期限溢价对股权溢价的预测能力在状 态1和状态2中都不存在显著性，而股市情绪都具有统计显著性，在状态1和状 态2中影响股权溢价的主要是其自身滞后项和股市情绪，但是在两个状态中各 自的系数符号刚好相反。这些结果说明在我国尽管股权溢价受到市场利率变 化和通胀预期等宏观因素的影响，但期限溢价和股权溢价之间带有区制转移特 征的非线性关系依然存在；然而考虑市场情绪时，这种关系就不存在了，说明期 限溢价与股权溢价之间的非线性关系受市场情绪影响比较严重。 表7 期限溢价和股权溢价的MS-AR(2)分析：股市情绪 注：括号中的数字是 t统计量 的值， 、 和 分别表 示 1％、5％和 10％水平上 显著。 值得注意的是，表5和表4的结果类似，但是表5中状态 1时期限溢价对股 权溢价影响的显著性却在提高，说明在考虑股权溢价的其他影响因素后的结果 比仅考虑期限溢价影响的结果更可靠，这与理论和现实中影响股权溢价的因素 有很多种是一致的；表 5中状态2时期限溢价对股权溢价影响的显著性没有提 高，但是加入的变量都很显著，说明在状态2中影响股权溢价的主要是期限溢 价之外的因素，因而表4中期限溢价的系数不显著是可以接受的；另外，表7中 状态2时股市情绪的显著性也说明了这一点。由于目前的分析技术中尚缺乏 对同时存在方程均值、方差和系数的区制转移特征时区制转移状态个数的检 第2期 王志强、熊海芳：利率期限溢价与股权溢价：基于区制转移的非线性检验 75 验 ，本文仅使用两个 区制来分析股权 溢价和期限溢价 的非线性关系，没有考虑 三个甚至更 多个区制。不过，图2、图3、图4和 图5的表现是比较一致的，同时 我们得到的估计结果具有一定的稳健性，也较为符合中国的实际情况，因此，上 面的结论也是可以接受的。 五、利率期限溢价与股权溢价非线性关系的经济解释 一 些研究对股市和债市收益之间的关系随时间发生变化的原因进行了解 释，认为通胀和股市波动对两者关系有显著影响(Gulko，2002；Ilmanen，2003； Li，2004；Connolly et a1．，2005；Andersson et a1．，2008)。对于中国市场，王璐 (2008)研究了利率、通货膨胀、货币供应量等宏观变量对两个市场收益率相关 性的影响，发现这几个宏观变量对股市和债市收益率之间的相关性确实有显著 影响。与上述研究不同的是 ，本文采用类似的外部 因素对期 限溢价与股权溢价 之间的非线性关系进行解释。为解释图5中股权溢价和期限溢价 MS—AR(2)在 状态 1、状态2之间的变化，本文采用通胀预期、股市情绪和股市波动来进行分 析。[3]通胀预期和股市情绪定义与等式(11)一样，而股市波动则采用当月上 证股票指数收益率波动率。 (一)期 限溢价与股权溢价之间的关 系：区间统计 为了区分不同经济状态下，期限溢价与股权溢价之间关系的变化，首先根 据图5把通胀预期、股市情绪和股市波动划分为不同的区间，然后分别对各个 区间上的经济变量进行简单的加权平均得到各个区间上的均值，结果见表8。 表 8 分区 间变量均值 注：表中数据为经济预期中通胀预期、股市波动、股权溢价和期限溢价的区间均值。区 间划分是根据图5中状态 1和状态 2的区间来划分。 [3] 尽管有研究分析经济增长对两者关系的影响，如Andersson等(2008)检验了通胀和经济增长 预期以及股市的不确定性对股市和债市时变相关性的影响，但是其结果显示，两者的相关性不受经济增 长预期的影响；另外，中国的股市与经济增长关系并不紧密，因此，本文没有考虑经济增长。 76 金 融 学 季 刊 第 6卷 表 8中，2002年 1月至 2006年 4月，预期通胀 均值为 0．0155，股市月度波 动率均值为 32．27，是样本 区间上股市波 动最低 的时期，市场情绪较低 ，此 时期 限溢价和股权溢价关系处于状态 2中，尽管该 时期股 市的波动较小，但是股票 的溢价均值为负数，而期限溢价却为正数 ，从 图 1可以看 出该 时期我国短期利 率变化相对较小而长期利率却在上升，说明股市尽管波动小但收益在下降，期 限溢价源于长期利率上升。2006年 5月至 2007年 10月，预期通胀均值为 0．0345，股市月度波动率均值为 112．66，相对2006年4月以前大幅上升，市场 情绪较高，此时期限溢价和股权溢价处于状态1中，该时期预期通胀上升、股市 波动增加，从股权溢价达到0．0722可以看出股市在大幅上涨，随着长期利率的 下降期限溢价略有下降(图1)，于是就 出现 了期限溢价与股权溢价之间负的相 关性。2007年 11月至2009年 6月，通胀预期达 到最大的 0．0346，而股市波动 也达到最大的148．45，但是从股权溢价来看股市是大幅下降的，市场情绪低迷， 而期限溢价也是略有下降的，两者之间存在一定的正相关性，此时期限溢价和 股权溢价关系处于状态2中。2009年 7月至2010年 3月，通胀预期大幅下降 到低点，仅为0．0104，股市波动也下降到96．4，市场情绪也较低，此时的股权溢 价为负数，而期限溢价却达到最大的0．018，期限溢价与股权溢价的关系处于状 态 2中，两者负相关。 (二)经济与市场因素对期限溢价与股权溢价关系的影响 ：回归检验 表8仅是根据区间来判断状态的变化，下面给出等式(10)结果中状态 1的 概率pstar对通胀预期、股市情绪和股市波动的分状态的回归检验。由于理论 上概率的分布区间为[0，1]，而解释变量的分布则是任意的，因此需要进行转 换：对状态1的概率进行 Logit函数转换。由于状态概率具有很强的自相关性， 所以加上一阶滞后项，另外，为防止共线性问，把通胀预期、股市情绪和股市 波动分别考虑，其检验方程如下： (} ) log(} ) (} ) (} ) ( ) +／~ll~g(} ) +卢2inflal—l+ +卢2 sentf+ (12) 对方程(12)的具体估计结果分别列于表9、表10和表11中。在表9中，整 第2期 王志强、熊海芳：利率期限溢价与股权溢价：基于区制转移的非线性检验 77 个样本上通胀预期的系数为负数，说明通胀预期对两者相关性有负的影响，但 是不具有统计显著性。 当分 区间时，状态 1中通胀预期 的系数是正数，状态 2 中的系数为负数，但都不具有统计显著性，说明通胀预期因素对期限溢价和股 权溢价的影响是较弱的，这与表5的结论是一致的，但与国外研究(Andersson et a1．，2008)中通胀预期对股市和债市的相关性有显著影响的结论不同。实际 上，表 5和表9的结论共同说明市场利率和通胀预期等宏观因素对期限溢价和 股票溢价关系的影响是不显著的，这符合我国股市的实际情况。 表 9 宏观经济对 国债期 限溢价和股权溢价关系的影响 ：通胀预期 注：括号中的数字是 t统计量的值， 、 和 分别表 示 1％、5％和 10％水平上 显著。 在表 10中，整个样本上市场情绪的系数为正数，说明通胀预期对两者相关 性有正的影响 ，但是不具 有统计 显著性。 当分 区间考察时，状态 1中通胀预期 的系数是正数，状态2中的系数为负数，并都具有统计显著性，说明市场情绪对 期限溢价和股权溢价的影响是显著的，并且在不同状态下的影响是不同的。 表10 市场因素对国债期限溢价和股权溢价关系的影响：市场情绪 注 ：括号 中的数 字是 t统 计量 的值 ， $$、 和 分 别表 示 1％ 、5％ 和 10％ 水 平 上 显著。 在表 1 1中，整个样本上股市波动的系数为正数，说明股市波动对两者相关 性有正的影响，但是不具有统计显著性。在分区间时，状态 1中股市波动对状 态 1的概率有显著的正影响，这个状态下期限溢价和股权溢价是负相关的，说 明状态 1中，股市波动增加会导致期限溢价和股权溢价之间更强的负相关；状 态2中，股市波动对状态1的概率有显著的负影响，说明状态2中，股市波动增 78 金 融 学 季 刊 第6卷 加会导致期限溢价和股权溢价之 间更弱的负相关 ，这与表 4中期 限溢价对股权 溢价不显著的正影响是一致 的。 表 l1 市场 因素对 国债期 限溢价