基于实时三维超声心动图的共同房室瓣环重建和运动定量分析

�医学物理与工程学 Three-dimensional reconstruction and motion quantitative analysis of the common atrioventricular ring with real time echocardiographic X UChen1 , YAN G X in 1* , YANG K ai-hua 2 , S UN K un 2 (1. I nstitution of Image Proces sing and Pattern Recognition, Shanghai J iao T ong Univers ity , Shanghai 200240, China; 2. S hang hai Childr en� s Medical Center , School of Medicine A f f iliated to S hang hai J iao Tong Univ er sity , S hanghai 200127, China) [Abstract] � Objective� T o assess 3D quantitative mo tion info rmation o f the common atrioventr icular r ing by RT3DE w ith a computer aided method, in order to suppo rt at rio ventricular septal defects'surg ical planning and quant itativ e clinical assess- ment� Methods � The method consists o f the following four steps: � mark the boundary po ints on the common atrioventr icu- lar ring ; � r e- a rrange these ma rked po ints into a ser ies o f points on a closed contour; � describe the common atr io vent ricular ring by the 3D non-unifo rm rational B- spline algo rithm; �ca lculate the new pa rameters r elated t o the dynamics o f t he com- mon at rio ventricular ring throughout t he ca rdiac cycle� Results� T his approach successfully determ ined unique 3D descripto rs of the common atr ioventr icular r ing's g eometry dur ing a cardiac cycle� T he lar gest pro jected area, the dist ance between the highest point and the low est po int of the common atr ioventr icular r ing w ere measur ed� In the end o f the diasto le, the propo r- t ion of the mitr al annulus after sur ger y to the common atr io vent ricular r ing befor e surg ery in the pro jected a rea had a good co rr elation with t he left atrioventr icular v alve r egurg itat ion� Conclusion � This method has certain reference value in clinical diagnosis of at rio ventricula r septal defects and atr iov entr icular centr al angioplasty� [Key words] � H eart sept al defects; Echocardio gr aphy ; Dynamic reconst ruction 基于实时三维超声心动图的共同 房室瓣环重建和运动定量分析 徐 � 晨1,杨 � 新1* ,杨凯华2 ,孙 � 锟2 ( 1.上海交通大学图像处理与模式识别所,上海 � 200240; 2.上海交通大学医学院附属儿童医学中心,上海 � 200127) [摘 � 要] � 目的 � 采用计算机辅助方法,利用实时三维超声心动图获取共同房室瓣环的三维定量运动信息, 以期辅助房室 间隔缺损手术规划和疗效的定量评估。方法 � � 采集出共同房室瓣环上的边界特征点; � 对边界特征点按闭合环状排序; � 使用三维非均匀有理 B 样条算法拟合点环重构瓣环; �对共同房室瓣环进行动态分析。结果 � 得到了共同房室瓣环较 准确的三维形态变化图,计算出一个心动周期内共同房室瓣环时间序列上的近似面积和高低点间的距离。在心脏舒张末 期,术后二尖瓣环与术前共同房室瓣环的投影面积比值与左侧房室瓣的反流情况相关性良好。结论 � 本方法对了解完全 型房室间隔缺损的病理特征和施行房室瓣环成形术的效果评价有辅助作用。 [关键词] � 心脏间隔缺损;超声心动描记术; 动态重建 [中图分类号] � R540� 45; T P317� 4 � [文献标识码] � A � � [文章编号] � 1003-3289( 2008) 12-2005-05 [基金项目] 国家自然科学基金( 60572154)。 [作者简介] 徐晨( 1985- ) ,女,江苏海安人,在读硕士。研究方向:三维 超声心动图。E-mail: 5020329001@ sohu� com [通讯作者] 杨新,上海交通大学图像处理与模式识别研究所, 200240。 E-mail: yan gxin@ sjtu� edu� cn [收稿日期] 2008-06-11 � � [修回日期] 2008-10-09 � � 完全性房室间隔缺损解剖特征为一共同房室瓣环和瓣 口 [ 1]。以往基于三维超声心动图的房室瓣环空间特性研究主 要集中在正常人的二尖瓣环的非平面特性方面[ 2] ,对于完全 性房室间隔缺损患者生理和病理状态下的瓣环形态缺乏定性 和定量的研究。本研究立足于近年来发展起来的轮廓模型三 维重建技术[ 3-6] ,对完全性房室间隔缺损患者生理状态下共同 房室瓣环的空间形态进行重构和定量分析,以期对完全性房 室间隔缺损的诊断和治疗提供形态和数据支持。 1 � 设计与方法 本实验从上海交通大学医学院附属上海儿童医学中心 Philips SONOS 7500超声系统采集了 16例实时三维超声图 �2005�中国医学影像技术 2008年第 24卷第 12期 � C hin J M ed Imagin g T echnol, 2008, Vol 24, No 12 像(图 1A) ,每一个图像采样频率为 F = 2帧/ s, 大小为 208 � 160 � 144 (像 素) ,且都至少包括一个心动周期的信 息。共同房室瓣环的三维重建采取自 主开发的三维超声重建程序,算法实 现在 Intel Pentium IV 2�4 GHz, 1 G 内存, Visual C+ + 6�0 环境下。 1�1 提取共同房室瓣环的特征信息 � 在一个心动周期中的每一帧内采用 人机交互方式获取剖切平面位置, 沿 剖切平面位置对体数据进行重采样, 分别选择可以清楚观察到心脏共同房 室瓣环的矢状面长轴方向切片 5 片 ( S 1�S 5)和矢状面短轴方向切片 3片 ( C1 �C3 ) ,在每层切片上点选 2 个约 束点(图 1B) ,从而在每帧体数据内得 到在二尖瓣环上的 16个特征约束点, 图 1C即为取出来的 16 个约束点, p i = [ x i , y i, z i ] ( i= 1, 2��16)。 1�2 共同房室瓣环的三维形态建模 � 非均匀有理 B-Spline( non-uniform rational b-splines, NURBS)建模方式 在 3D 建模的内部空间用曲线来表现轮廓和外形,能比传统 的网格建模方式更好地控制物体表面的曲线度,对建立共同 房室瓣环这种具有复杂动态曲线的组织结构具有很大的优 势。使用NURBS建模方式首先要求对上面提到的 16个约 束点进行三维排序,排序的具体算法如下: ( 1) 将所有的约束点投影到XOY 平面上,得到K i= [ x i , y i] ( i= 1, 2��16) ; ( 2) 找到 16个投影点中坐标 X最大的点 K m= [ xm , ym ] 和 X最小的点 K n= [ x n, y n] ( 0< m, n< 16) ,并在 XOY平面 上计算经过上述两点的直线方程 Y = K X + b, ( k= ym- y n x m- x n ) ( K 为直线方程的斜率) ; ( 3) 将投影点K i= [ x i , y i] ( i= 1, 2��16)代入方程 f = K X - Y+ b, 当 f > 0时,表示该投影点在直线方程Y= KX + b上部,否则该投影点在直线下部; ( 4) 将在 XOY平面内所有在直线方程上部的 S个投影 点所对应的 S 个三维约束点按照 X方向从大到小排序得到 一个序列 P S ,同理可由直线下部的 T 个点对应的 T 个三维 约束点按照 X方向从小向大排序得到一个序列 PT ,将 PS 和 P T 连接起来得到一个首尾相连的闭合的三维有序序列 P i= [ x i, y i ] ( i= 1, 2��16)。利用这些有序特征约束点作为型值 点,基于三次 B- Spline做三维曲线拟合。 从图 2中可以从不同视角观察 B-Spline方法拟合出来的 三维共同房室瓣环结构。利用这种方法构造的三次 B 样条 拟合曲线只与前后 4 个三维约束点( P i- 1, P i, P i+ 1, P i+ 2 ) 有 关,这样可以保持边缘特征的独立性,而不易被其他的控制点 影响而产生不可估计或是显示上的错误。 1�3 共同房室瓣环� 最佳拟合平面�的求解 � 完全性房室间 隔缺损在胚胎时期心内膜垫发育不良必然造成房室瓣环中 断,二尖瓣环降至三尖瓣环同一水平。通过测量共同房室瓣 环的最小投影面积来近似共同房室瓣环的面积,可以对手术 进行一定程度上的指导。求得一个�最佳拟合平面�拟合这 16个特征约束点,拟合标准是使所有特征约束点到� 最佳拟 合平面�的距离平方和最小(最小二乘法) [ 8-9, 11]。假设所求的 最佳拟合平面为: 图 3 � 共同房室瓣环最佳拟合面空间示意图 f ( x, y, z) = z - A x - By- C= 0 ( 1) 其中平面的法向向量为: n= - A - B 1 , 平面方程还可以表示为 �2006� 中国医学影像技术 2008年第 24卷第 12期 � Chin J Med Imaging Techn ol, 2008, Vol 24, No 12 图 4 � 共同房室瓣环在一个心动周期内的变化情况(注: X轴代表左右,从左向右坐标值依次增大; Y 轴代表前后,从前向后坐标值依次增大; Z轴为上下方向, 从上向下坐标值依次减小;第 1帧至第 12 帧按心动周期顺序排列,第 1帧为收缩末期,第 7帧的时相为舒张末期) ( x , y , z ) � n= C 共同房室瓣环上每一个特征约束点到最佳参考平面的距离为 di d i= (z i- A x i- By i- C) A 2+ B 2+ 1 � 0 � i � N ( 2) 距离 di 的符号可能为正号也可以为负号,这一般依赖于这个 特征点位于最佳参考平面的哪个方向。根据最小二乘法原理 知,所有特征点到瓣环上面的距离平方和为最小,即 g( A , B , C )取最小: g (A , B, C) = �N i= 1 di= �N i= 1 ( z i- A x i- By i- C) 2 A 2+ B2+ 1 ( 3) 当 g (A , B, C)取最小时,需满足 �g( A , B , C)�A = 0 �g( A , B , C)�B = 0 �g( A , B , C)�C = 0 � ( A 2+ B2+ 1) � ( z i- A x i- By i- C) � x i � = - A � ( z i- A x i- By i- C) 2 ( A 2 + B 2 + 1) � ( z i- A x i- By i- C) � y i � = - B � ( z i- A x i- By i- C) 2 � (z i- A x i- By i- C)= 0 ( 4) 从式( 4)中可以得到最佳参考平面的三个参数 A、B和C : A = � y 2( N � xz - �x � z ) - ( �y) 2z x- N � xy � zy + �y ( � xy � z + �x �y z) 2 � xy � x � y- N ( �x y) 2- ( � x) 2 � y 2 + �x 2( N �y 2+ ( �y ) 2 ) ( 5) B= [ N �y z- � y � z+ A ( � x �y - N � zy) ] N �y 2- ( �x ) 2 ( 6) C= [ � z- A �x- B � y] N ( 7) 其中 N 是瓣环上特征点的个数,由此得到共同房室瓣环最佳 拟合平面的方程,从而为求解共同房室瓣环的最小投影面积 等相关参数提供了参考坐标面。 1�4 共同房室瓣环最大投影面积的求解 � 首先通过程序求 得投影到 XOY平面上的环的面积 S^。计算共同房室瓣环投 影到最佳拟合平面上时的面积 S,具 体的公式如下: S= S^ sin� ( 8) 最佳拟合平面的法线向量 n 与 XOY 平面的夹角为 �(图 3)。 1�5 共同房室瓣环运动参数求解 � 如图 3所示,通过拟合出来曲线上所 有点做垂直于最佳拟合平面的射线, 射线方向与平面的法线向量相同且射 线长度最大的点为二尖瓣环的最高点 N 1 ,到最佳拟合平面的距离 H 1 ;同理 射线方向与平面的法线向量相反且射 线长度最大的点为二尖瓣环的最低点 N i ,到最佳拟合平面的距离为 H 2。 则二尖瓣环最高点和最低点的距离 H a可由下面公式得到: H a= H 1+ H 2 ( 9) 1�6 � 术后左侧房室瓣环与共同房室 瓣环舒张末期最大投影面积的比值 � 采用与共同房室瓣环类似的方法,对 患者术后的二尖瓣环的最大投影面积 进行测量。文献报道[ 12] 二尖瓣环在 舒张末期时投影面积最大, 因此选择 二尖瓣环投影面积最大时的一帧作为 测量帧。在本帧中,用 MVa 表示术 后左侧房室瓣环的最大投影面积, CVa表示共同房室瓣环的最大投影 面积,用MVa/ CVa二者的比值。 2 � 结果 共同房室瓣环三维形态结构在一 �2007�中国医学影像技术 2008年第 24卷第 12期 � C hin J M ed Imagin g T echnol, 2008, Vol 24, No 12 个心动周期内的运动情况可以重建生成(图 4)。 通过重建出的共同房室瓣环,可以更直观地观察房室瓣 环的具体扩张位置,并且测量出一个心动周期内共同房室瓣 环的最大投影面积,从而进一步明确房室瓣环的异常状况(图 5)。 � � 此外,针对瓣环的空间形态,可作出进一步的测量。图 6 为一个心动周期内共同房室瓣环到最佳拟合面距离最远的两 点间距。 由于样本的超声图像质量问题,针对整个心动周期的测 量,仅选取了 1例完全型房室间隔缺损患儿。表 1显示 比例患儿在整个心动周期内共同房室瓣环的最大投影面积和 环上最高点与最低点间的距离。 表 1 � 共同房室瓣环的最大投影面积和高低点 距离在一个心动周期内的数值 时间 最大投影面积 S 高低点间距离 H a 第 1帧 1� 3657e+ 003 101�540131 第 2帧 1� 3397e+ 003 54�104882 第 3帧 1� 6824e+ 003 58�331589 第 4帧 1� 2705e+ 003 18�208563 第 5帧 1� 6009e+ 003 0�000114 第 6帧 1� 5345e+ 003 48�891236 第 7帧 2� 1660e+ 003 0�003504 第 8帧 1� 4441e+ 003 196�324161 第 9帧 1� 6136e+ 003 258�911512 第 10帧 1� 2094e+ 003 68�990013 第 11帧 1� 2992e+ 003 0�001322 第 12帧 1� 2811e+ 003 33�648296 � � 本研究对接受术前术后三维超声采样的 16 例患儿进行 了舒张末期的瓣环投影面积的测量,包括术后左侧房室瓣面 积以及共同房室瓣面积,并记录所有接受手术治疗的患儿术 前最后一次超声检查以及术后第一次超声检查的二维超声多 普勒测定结果。判断标准:轻微:存在反流,但反流面积小,反 流位于瓣膜附近;轻度:反流面积占左房面积< 20% ;中度:反 流面积占左房面积< 40%;重度:反流面积> 40% [ 7]。分别以 1、2、3和 4来代表微、轻、中和重,以术前、术后反度的改 变值为记录指标,图 7表示反流改变程度和术后左侧房室瓣 环与共同瓣环面积的比值,可见术后左侧房室瓣面积与共同 房室瓣面积的比值与术后左侧房室瓣的反流程度存在一定程 度的相关性。 图 7 � 反流改变程度和术后左侧房室瓣环与共同瓣环面积的比 值(注: M Va代表术后左侧房室瓣环的投影面积; CVa代表共同 房室瓣环面积, M va/ CVa( X轴 )代表术后左侧房室瓣环面积占 共同瓣环面积的百分比; MR 术后代表术后左侧房室瓣反流程 度; M R术前代表术前左侧房室瓣反流程度,差值为正代表反流 程度有改善,差值为负代表反流程度恶化, 差值的绝对值为改变 的程度) 3 � 讨论 � � 本文基于实时三维超声图像,建立了计算机辅助的共同 房室瓣环重建和运动分析方法。通过交互式选取共同房室瓣 环上特征约束点,利用三次 B- Spline曲线方法构造共同房室 瓣环的三维形态结构, 并在求解共同房室瓣环� 最佳拟合平 面�的方法上,计算出共同房室瓣环一个心动周期内的近似面 积参数以及相关空间参数。试验本方法可得到共同房室 瓣环较准确的三维形态变化图,计算出的共同房室瓣环时间 序列上的近似面积和高低点间的距离,对深入了解完全型房 室间隔缺损患者的病理特征和施行房室瓣环成形术的术前术 后评价有一定的参考价值。 [参考文献] [ 1] � Wang ZW, Liu WY, Zhang BR, et al. 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