齿轮接触疲劳强度计算方法的探讨 (1)

万方数据 万方数据 No．7 Jul．2007 机械设计与制造 一17一 得了齿轮可靠性计算安全系数及可靠度数值后，要对其设计的 可靠性与合理性作一评估，以确保齿轮在满足其可靠度的条件 下具有合理的齿轮尺寸，使其做到恰到好处以及达到进一步减 小齿轮尺寸的目的。对齿轮接触疲劳强度计算的评估方法作如 下说明。 2．3．1指标的选择 评价指标是指齿轮接触疲劳强度的许用可靠度旧。及最小 安全系数s。。这两个指标主要是根据设计者的经验和机械部 门的行业标准来确定。当缺乏设计经验或无行业标准时，可在 1(见文献Ⅲ、f41)选定。 表1可靠度及最小安全系数S胁。 Tab．1ReIiab¨tyandminimumSafetyfactor5曲面。 齿轮可靠性要求要根据齿轮的重要程度、工作要求和维修 的难易程度等方面的因素来综合考虑决定的。如对于容易维修 的农机齿轮，一般的可靠度为90％就可以了，某些车辆的低速 齿轮的可靠度低至80％一90％。对于高速轧钢相齿轮，其可靠度 要求一般为99％一99．5％。又如直升飞机的主传动齿轮，其可靠 度要求高，甚至高达99．99％。 2．3．2可靠度及安全系数的验算 在本文提供的齿轮接触疲劳强度可靠性计算方法中，在计 算安全系数的同时又计算其可靠度，即计算其可靠性计算安全 系数s。与计算可靠度R。。要求其计算值大于或等于其许用值。 即s。≥．s。。和月。≥畔b，这是齿轮接触疲劳强度可靠性设计验 算必须满足的条件。 2．3．3齿轮计算结果的调整 当可靠性计算安全系数与计算可靠度偏大，可以进行设计 调整。当数值偏大较多，则必须调整设计参数及尺寸。这时可减小 齿轮的尺寸，重新进行其可靠性计算，直至计算结果合理为止。 3计算实侧 已知某齿轮传动传递的功率P_17±2kw，小齿轮转速n，= 1500r．p．m，传动比扛2，齿轮材质为18crMnTi。精度等级7级，齿 面粗糙度铲。载荷有轻微冲击，单向运转，齿轮非对称布置。该齿 轮用于一般传动。试对该齿轮进行接触疲劳强度计算，并要求齿 轮结构紧凑。解 3．1齿轮接触疲劳强度的常规计算 根据已知条件，见参考文献【l】，将计算和查得的有关数据代 人(3)式，初步计算得到小齿轮分度圆直径d1=50．67mm。经过计 算得出该对齿轮传动的参数与尺寸为 o=76mm，Z1=25，z2=50，m。=2mm，口=10。24。7”，61=28mm，62 =25mm，dl=50．67mm，如=101．33mm。 3．2齿轮的可靠性计算安全系数鼢 将。砺一兀、6、d。等有关数据代入(5)式，得齿轮可靠性计算 安全系数的值，即 sHC= dH恤·zN 缮以Ze溉’等 =1．18 3．3齿轮可靠度计算 将肛，、肛。、町及叽等数据代人(6)式，得齿轮可靠度系数 的数值，即 z=—兰：兰兰：2．911 ～o；+o： 对照标准正态分布函数表，查得齿轮接触疲劳强度的计算 可靠度 尺Ⅳ=99．86％ 3．4计算评估 3．4．1计算安全系数与可靠度的许用值 根据使用要求，该齿轮传动无特殊要求，为一般可靠性要 求，故对照表1，选取[尺k=99．86％，s。。=1．0。 3．4．2可靠度及安全系数的验算 由计算值与许用值进行比较，则 Sm>．sm。，尺日>啤k 上述计算结果，偏于安全。 3．4．3设计计算的调整意见 由于齿轮的可靠性计算安全系数与计算可靠度偏大较多， 故需要减小齿轮尺寸。调整后的该齿轮传动的尺寸与参数为 o=68mm，。l=25，。2=50，nk=1．75mm，届=16。49’54”，6l= 28mm，62=25mm，dl=45．33mm，d2=90．67mm。 通过上述同样方法计算得到齿轮可靠性计算安全系数‰ 及齿轮计算可靠度％的数值分别为Js肥=1．05，凰=99．18％。 上述计算结果，该齿轮传动的可靠度及可靠性计算安全系 数略大于许用值，不仅满足了齿轮可靠性设计准则，同时又具有 一定的可靠性裕量。因此，该的计算结果既可靠又合理。通 过设计调整减小了齿轮的尺寸。 4结束语 (1)介绍了一种将齿轮接触疲劳强度的常规设计与可靠性 设计相结合的改进计算方法。用常规设计方法计算小齿轮分度 圆直径等作为初始尺寸，用可靠性设计方法计算齿轮的安全系 数及可靠度。 (2)在保证齿轮合理可靠度的条件下，通过对齿轮计算结果 的评价与调整，可使齿轮的尺寸减小，从而使齿轮的结构更加紧 凑。 (3)通过实例计算，不仅说明了该计算方法的应用，同时将 常规设计与可靠性设计方法有机地结合起来，形成一种有效的 减小齿轮尺寸的计算方法。该计算方法可供广大机构设计工作 者在齿轮的小型化与轻量化设计中选用。 参考文献 1邱宣怀等．机械设计．北京：高等教育出版社，1997． 2吴波．齿轮可靠性模型及其可靠度计算I齿轮，1998．(12) 3陈健元．机械可靠性设计．北京：机械工业出版社，1998． 4齿轮强度课国家标准组．渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法， GB3480—83 万方数据