换热网络合成

null第七章 换热网络合成第七章 换热网络合成7.1 化工生产中换热网络的作用和意义7.1 化工生产流程中换热网络的作用和意义换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。 对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中的换热物流提取出来，组成了换热网络系统 其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物流称为热物流。 null换热的目的不仅是为了使物流温度满足工艺要求，而且也是为了回收过程余热，减少公用工程消耗。 基于这种思想进行的换热网络设计称为换热网络合成。 换热网络合成的任务，是确定换热物流的合理匹配方式，从而以最小的消耗代价，获得最大的能量利用效益。null换热网络的消耗代价来自三个方面：换热单元（设备）数，传热面积，公用工程消耗，换热网络合成追求的目标，是使这三方面的消耗都为最小值。 实际进行换热网络设计时，需要在某方面做出牺牲，以获得一个折衷的。7.2 换热网络合成问7.2 换热网络合成问题7.2.1 换热网络合成问题的描述 一组需要冷却热物流H和一组需要加热的冷物流C，每条物流的热容流率FCp，热物流从初始温度TH初冷却到目标TH终，冷物流从初始温度TC初加热到目标温度TC终。 通过确定物流间的匹配关系，使所有的物流均达到它们的目标温度，同时使装置成本、公用工程（外部加热和冷却介质）消耗成本最少。7.2.2 换热网络合成的研究7.2.2 换热网络合成的研究Hohmann的开创性工作。 在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换热网络的能量最优解，即最小公用消耗； 提出了换热网络最少换热单元数的。 意义在于从理论上导出了换热网络的两个理想状态，从而为换热网络设计指明了方向Linnhoff和Flower的工作Linnhoff和Flower的工作合成能量最优的换热网络。 从热力学的角度出发，划分温度区间和进行热平衡计算，这样可通过简单的代数运算就能找到能量最优解（即最小公用工程消耗），这就是著名的温度区间法（简称TI法） 对能量最优解进行调优。null夹点（Pinch Point ）概念以及夹点设计法的建立 人工智能方法的建立7.3 换热网络合成—夹点技术7.3 换热网络合成—夹点技术7.3.1 第一定律分析 null如果没有温度推动力的限制，就必须由公用工程系统提供165kW的热量 第一定律计算算法没有考虑一个事实，即：只有热物流温度超过冷物流时，才能把热量由热物流传到冷物流。 因此所开发的任何换热网络既要满足第一定律，还要满足第二定律7.3.2 温度区间7.3.2 温度区间首先根据工程设计中传热速率要求，设置冷、热物流之间允许的的最小温差△Tmin 将热物流的起始温度与目标温度减去最小允许温差△Tmin，然后与冷物流的起始、目标温度一起按从在到小排序，分别用T1、T2、…、Tn+1表示，从而生成n个温度区间。 冷、热物流按各自的始温、终温落入相应的温度区间（注意，热物流的始温、终温应减去最小允许温差△Tmin）。null落入各温度区间的物流已考虑了温度推动力，所以在每个温度区间内都可以把热量从热物流传给冷物流，即热量传递满足第二定律。 每个区间的传热表达式为温度区间具有以下特性：温度区间具有以下特性：可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传给低温区间内的任何一股冷物流。 热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷物流传递。例7-1 最小允许温差△Tmin为10 ℃， 划分温度区间例7-1 最小允许温差△Tmin为10 ℃， 划分温度区间将热物股的初、终温度分别减去△Tmin后，与冷物流的初、终温度一起排序，得到温度区间的端点温度值 T1=180℃ T2=170℃ T3=140℃ T4=105℃ T5=60℃ T6=30℃ null7.3.3 最小公用工程消耗7.3.3 最小公用工程消耗一、问题表 1. 确定温区端点温度T1、T2、…、Tn+1，将原问题划分为n个温度区间。 2. 对每个温区进行流股焓平衡，以确定热量净需求量 nullDi －区间的净热需求量 Ii －输入到第i个温区的热量，这个量或表示从第i-1个温区传递的热量，或表示从外部的加热器获得的热量； Ｑi －从第i个温区输出的热量。这个量或表示传递给第i+1个子温区的热量，或表示传递给外部冷却器的热量。null3. 设第一个温区从外界输入的热量I1为零，则该温区的热量输出Q1为： （7－4） 在根据温度区间之间热量传递特性，并假定各温度区间与外界不发生热量交换，则有： （7－5） （7－6） 利用上述关系计算得到的结果列入问题表。null4. 若Ｑi为正值，则表示热量从第i个温区向第i+1个温区，这种温度区间之间的热量传递是可行的。 若Ｑi为负值，则表示热量从第i+1个温区向第i个温区传递，这种传递是不可行的。 为了保证Ｑi均为正值，可取步骤3中计算得到的所有Ｑi中负数绝对最大值作为第一个温区的输入热量，重新计算。 如果上一步计算得到的Ｑi均为正值，则这步计算是不必要的例7-2:利用例7-1中的数据，计算该系统所需的最小公用工程消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷公用工程为冷却水，它们的品位及负荷足以满足物流的使用例7-2:利用例7-1中的数据，计算该系统所需的最小公用工程消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷公用工程为冷却水，它们的品位及负荷足以满足物流的使用解：按问题表计算步骤，得到的问题表7-2从表7-2可得到以下信息从表7-2可得到以下信息第3列最下面的数字表示由第一定律得到的该热回收网络所需的最小冷却量； 第4列最上面的数字表示该热回收网络所需的最小外加热量； 第5列最下面的数字表示该热回收网络所需的最小外冷却量； 若热回收网络达到最大能量回收，则所需要的公用工程消耗等于表中最小外加热、冷却量。利用问题表方法可以计算换热网络所需的最小公用工程消耗值。此时，系统内部的能量得到最大程度的回收二、 夹点的概念二、 夹点的概念表7-2的第4列、第5列表示公用工程消耗最小时，高温区与低温区之间以及与环境之间热量流动。这种热量流动可以用温区热流图来表示SN1SN2SN3SN4SN5QHmin=60kWQCmin=225kW30kW0105kW123kWnull从图7-3中可以直观地看到温区之间的热量流动关系和所需最小公用工程用量。 其中SN2和SN3间的热量流动为零，表示无热量从SN2流向SN3。这个热流量为零的点称为夹点。 对热物流来说，此点为150℃，对于冷物流来说，此点为140℃null从热流图中可以看出，夹点将整个温度区间分为了两部分 夹点之上需要从外部获取热量，而不向外部提供任何热量，即需要加热器； 夹点之下可以向外部提供热量，而不需要从外部获取热量，即需要冷却器。 夹点的物理意义可以通过温焓图（T-H图）来描述7.3.4 温焓图与组合曲线7.3.4 温焓图与组合曲线对于同一个温度区间的冷物流或热物流，由于温差相同，只需将冷热流、热物流的热容流率分别相加再乘上温差，就能得到冷物流或热物流的总热量 冷物流或热物流的热量与温差的关系可以用T－H图上的一条曲线表示，称之组合曲线null T－H图上的焓值是相对的。基准点可以任何选取 对于热物流，取所有热物流中最低温度T，设在T时的H=HH0，以此作为焓基准点。从T开始向高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓对T作图，得到热物流的组合曲线 对于冷物流，取所有冷物流中最低温度T，设在T时的H=HC0（HC0 ＞HH0），以此作为焓基准点。从T开始向高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓对T作图，得到冷物流的组合曲线例7-3 根据例7-2的数据，用T－H图表示冷、热物流的组合曲线例7-3 根据例7-2的数据，用T－H图表示冷、热物流的组合曲线解： 热物流的最低温度T=40℃，设其对应的基准焓HH0＝0。 冷物流的最低温度T=30℃，对应的基准焓HC0=1000。 用温度区间的端点温度对各温区的积累焓在T－H上作图，得到冷、热物流的组合曲线nullnullTHnull由于T－H图上的H值为相对值，因此曲线可以沿H轴平移而不会改变换热量。基于这一特点，可以用T－H图来描述夹点 将冷物流的组合曲线沿H轴向左平移，这时两条曲线之间的垂直距离随曲线的移动而逐渐减小，也就是说传热温差△T逐渐减小 当两条曲线的垂直最小距离等于最小允许传热温差△Tmin时，就达到了实际可行的极限位置。这个极限位置的几何意义就是冷、热物流组合曲线间垂直距离最小的位置 这个最窄的位置就是夹点null050100150200H kWT℃QCmin=225kW△Tmin最大回收热量 495kWQHmin=60kWnull两条曲线端点的水平差值分别代表最小冷、热公用工程，以及最大热回收量（即最大换热量）。 这个位置的物理意义表示为一个热力学限制点。这一点限制了冷、热物流进一步作热交换，使冷、热公用工程都达到了最小值，这时物流间的匹配满足能量利用最优的要求null相同温度区间的物流间的组合称为过程物流的热复合。如果不进行过程物流的热复合，只是把两股冷流和两股热流进行常规匹配，则存在两个热力学限制 1. 过程物流热复合可以减少整个换热过程的热力学限制数 2. 经热复合后只剩一个热力学限制点，即夹点。这时，过程需要的公用工程用量可达到最小7.3.5夹点的特性7.3.5夹点的特性夹点的能量特性 夹点限制了能量的进一步回收，它表明了换热网络消耗的公用工程用量已达到最小状态。求解能量最优的过程就是寻找夹点的过程 夹点的位置特性夹点的位置特性夹点把整个问题分解成了夹点上热端与夹点下冷端两个独立的子系统 在夹点之上，换热网络仅需要热公用工程，因而是一个热阱。在夹点之下，换热网络只需要冷公用工程，因而是一个热源 夹点以上热物流与夹点下冷物流的匹配（热量穿过程夹点），将导致公用工程用量的增加null设有x单位热量从夹点流过，根据焓平衡，必将使夹点之上热公用工程用量增加x单位，同时也使夹点之下的冷公用工程用量增加x单位。yQCmin+zQCminQCmin+x热阱xQHmin+x热阱0QHmin+y热阱0QHmin热源热源热源z结论结论避免夹点之上热物流与夹点之下冷物流间的匹配 夹点之上禁用冷却器 夹点之下禁用加热器 夹点的传热特性夹点的传热特性组合曲线上斜率发生变化的点，称为角点 凡是流股进入处或离开处，均引起组合曲线热容流率的变化，从而形成角点 夹点一定出现在角点或组合曲线的端点处 null夹点是整个换热网络传热推动力△T最小的点 所以在夹点附近从夹点向两端的△T是增加的。这是由于在夹点的一侧，流入夹点流股的热容流率之和总是小于或等于流出夹点流股的热容流率之和null对没有流入夹点的流股4我们称这为从夹点进入的流股，流股1和2为通过夹点的流股 对任意一条组合曲线而言，流入夹点的流股数应小于或等于流出夹点的流股数 （7-9）1423流出流入FCp=260℃夹点流出流出流入FCp=4FCp=3FCp=2.6212+41TQ1+37.4 夹点法设计能量 最优的换热网络7.4 夹点法设计能量 最优的换热网络目标：在公用工程用量最少的前提下寻求设备投资最少（即换热单元数最少）。 包括：一是公用工程消耗最少，二是换热单元数最少。 实际上，这个目标很难同时满足，也就是说，当公用工程消耗最少时，不能保证换热单元数最小。为了减少换热单元数，往往要牺牲一些能量消耗。null因此在设计换热网络时，存在能量与换热设备数的折衷问题。 在实际进行网络设计时，一般是先找出最小公用工程消耗，即先设计能量最优的换热网络，然后再采取一定的方法，减少换热单元数，从能量和设备数上对换热网络进行调优。7.4.1 匹配的可行性原则7.4.1 匹配的可行性原则因为夹点处温差最小，限制最严，一旦离开夹点，选择余地就加大了。由于夹点处的特性，导致夹点处的匹配不能随意进行 为了保证设计出的换热网络能量最优，可以把原问题分解成两个部分分别进行设计 null夹点匹配与非夹点匹配 (a) 夹点匹配;(b)匹配(2)不是夹点匹配 (c) 匹配(3)不是夹点匹配1） 总物流数可行性原则1） 总物流数可行性原则某些过程流通过夹点时，为了达到夹点温度，必须利用匹配进行换热 null因为夹点之上使用外部冷却器会使总公用工程消耗增大，从而达不到能量最优的目的 利用流股分割可以避免夹点之上使用冷却器 为了保证能量最优，夹点之上的物流数应满足 NH为热流股数或分支数，NC冷流股数或分支数。 流股的分割可以保证上式成立null相反，为了避免在夹点之下使用加热器，以保证能量最优，夹点之下的流股数应满足null夹点上下的总物流数可行性原则可归并成下式（夹点一侧） （7-12） 若上式不满足，则必须对流出夹点的流股作分割。是对夹点一侧的流股数进行比较的2. FCp可行性原则2. FCp可行性原则夹点处的传热推动力达到最小允许传热温差△Tmin，在离开夹点处应有 为了保证传热推力△T不小于△Tmin,每个夹点匹配流股的热容流率FCp必须满足下列FCp不等式 夹点之上： 夹点之下： FCpH 为热流股或分支的热容流率 FCpC为冷流股或分支的热容流率nullnull同样，FCp可行性原则也可归并（夹点一侧）： （7-16） 如果流股间的各种匹配组合均不能满足上式，则需利用流股分割来改变流股的FCp值 注意，上式仅适用于夹点匹配。非夹点匹配时温差较大，对匹配的限制不象夹点处那样苛刻夹点处设计过程夹点处设计过程null7.4.2 流股的分割－FCp表7.4.2 流股的分割－FCp表例7-4 利用夹点设计方法对表7-4中的物流进行匹配null最小允许传热温差△Tmin 为20℃ 利用问题表法计算得到：最小加热量为107.5 kW，最小冷却量为40kW，夹点位置在90-70℃ 对于夹点之上物流匹配情况如图所示 对于夹点之下的2条热物流，只有流股2的热容流率大于冷物流，它可以与任意一条冷物流匹配，问题是剩下的物流则无法进行匹配。 因此需要对夹点之下的热物流作分割nullnull采用FCp表来分割物流采用FCp表来分割物流把夹点之上或夹点之下的冷、热物流的热容流率按照数值的大小分别排成两列列入FCp表，将可行性判据列于表头。 每个FCp值代表一个流股，那些必须参加匹配的FCp值用方框圈起 夹点匹配表现为一对冷、热流股FCp值的结合，分割后的流股热容流率写在原流股热容流率旁边。nullnull由于热流股数可大于冷流股数，所以图c中的冷流股（FCp=2.5）的分割在最终设计中是可以省略的。 需要强调指出的是，FCp表只能帮助我们识别分割的流股，而并不真正代表最终设计中分割流股的分流值（即分支的FCp值）。nullnull7.4.3 流股的匹配－勾销推断法7.4.3 流股的匹配－勾销推断法通过FCp表，确定了夹点处可分割的对象流股。 在具体安排匹配时，必须尽量减少换热单元数。图d中的FCp值进行流股分流和匹配，换热单元数为5，多出了一个换热单元。因此不能直接按FCp表中的FCp值进行分流和匹配。 勾销推断法是以最小换热单元数Umin为目标进行匹配的直观推断法则，它可以指导我们进行流股的匹配。勾销推断法勾销推断法如果每个匹配均可使其中一个流股达到其目标温度或达到排给公用工程的要求，那么该流股在以后的设计中不必再考虑，可以勾销。 夹点匹配通常可选择匹配热负荷等于两匹配流股中热负荷小的那个流股的热负荷，从而可使该流股在匹配中被勾销。夹点设计法综合能量最优热回收网络的归纳夹点设计法综合能量最优热回收网络的归纳热回收网络综合问题在夹点处分解成冷端和热端两个子问题 对冷端和热端分别进行设计。利用可行性准则确定分割流股 用勾销推断法确定夹点匹配的热负荷 非夹点匹配通常是较自由的，可根据经验进行匹配null7.5 换热网络的调优7.5 换热网络的调优7.5.1 最小换热单元数 在利用夹点法设计能量最优的换热网络时，原问题被分解成两个子系统（冷端和热端），这两个子系统是不相关的（它们之间不允许匹配）。 所以它的最小换热单元数为两个子网络的最少换热单元数之和null可知： 若夹点上无热流股，且夹点以下无冷流股，则 若夹点在换热网络的一端，即不存在夹点以下或夹点以下部分，则 当夹点上、下同时存在冷、热流股时，有null即换热网络不能同时满足能量最优和单元数最少的要求。 能量最优可保证操作费用最低，单元数最少可使设备费用最低，因而存在着操作费和设备费之间的权衡 夹点设计法得到的结构处于最小公用工程消耗状态，而勾销推断法基本上可以保证两个子系统中换热单元数最少。当两个子系统组合成原系统时引起了换热单元数的过剩7.5.2 能量与设备数的权衡7.5.2 能量与设备数的权衡Linnhoff结论： 换热网络实际换热单元数比最少换热单元数每多出一个单元，都对应着一个独立热负荷回路。 换热负荷可以沿热负荷回路进行“加”、“减”， “加”、“减”……地迁移，而不改变该回路的热平衡null上例中匹配1和匹配4构成一个热负荷回路，匹配4可以向匹配1迁移并与其合并，从而可减少一个换热单元。null此时，T1与T2间的温差为18℃，违反了最小允许传热温差（△Tmin=20℃）的约束。 所以这样简单地合并是不可行的，还必须借助于“能量松弛法”来恢复最小传热温差能量松弛法能量松弛法把换热网络从最大能量回收的紧张状态“松弛”下来 通过调整参数，使能量回收减少，公用工程消耗加大，从而使传热温差加大，在T－H图上表现为冷、热组合曲线拉开距离。 为此，要在打开回路的基础上找到一个热负荷通路，使外部加热器与外部冷却器通过违反温差的匹配而相互连通（匹配1）。 null如果使匹配1减少热负荷x单位，根据热平衡，热负荷通路上的加热器与冷却器要相应地增加热负荷x单位。 匹配1的热负荷Q为 通过能量松弛法，将T1与T2间的温差恢复到20℃，并减少了一个换热器，但这是通过增加4个单位加热量和冷却量获得的（匹配4）null综上，对已满足最小公用消耗的换热网络，如果换热单元数不是最少，可采用以下步骤调整 1）找出独立的热负荷回路 2）沿热负荷回路增加或减少热负荷来断开回路 3）检查合并后的换热单元是否违反最小传热温差△Tmin 4）利用能量松弛法求最小能量松弛量，恢复△Tminnull在实际设计中，对于合并的回路是否一定要进行能量松弛来恢复最小传热温差，取决于合并后换热单元的传热温差值是否可行。如上例中匹配4的最小温差变为18℃, 在实际应用中，这一温差仍是可行的，因此不必进行能量松弛 图7-22b是换热单元与加热器构成的回路，同样换热单元与冷却器也可构成回路。图7-22c是换热单元与冷却器和加热器构成的回路，后面第7.6.3节的老厂改造问题例子就涉及到这种类型的回路比较复杂的回路比较复杂的回路null当x等于L2或L3时可以断开回路，即将L2合并到L1上，或将L4合并到L3上。null同样也可以使x等于L1或L4来断开回路，即将L1合并到L2上，或将L3合并到L4上。 由此可知，即断开回路的方式有多种选择。7.5.3 △Tmin的选择7.5.3 △Tmin的选择实际设计中，△Tmin的选择与换热网络的操作及设备成本有直接关系 热公用工程和冷公用工程都随△Tmin的增加而增大，而且二者用量平行增加nullnull对于设备费用，△Tmin存在一个最佳值。 当△Tmin等于零时，所需换热面积无限大，导致设备投资无限大，而公用工程消耗达到最小值，两项成本的总和趋于无穷大。 当Tmin的增加时，夹点处换热器面积的减小，设备投资费用也迅速下降，但超过最低值后，由于外加热 、冷却单元数增加，设备投资费用又开始增加。 相应地，在最佳△Tmin处，总成本费也达到最小。因此理想的状况是，在最佳的△Tmin下进行换热网络设计null因为设备投资费用与△Tmin的关系无法用函数式直接描述，目前还没有直接方法能够精确地确定最佳△Tmin。 但是如果换热系统的传热系数变化不大，则可以利用下面的方法计算△Tmin的近似值null先假设一个△Tmin，计算最小公用工程消耗量。然后计算换热面积。 由于系统传热系数变化不大，可以为系统取一个平均传热系数Ｕ，然后根据组合曲线的角点分割曲线 假设各部分中冷、热物流逆流换热，然后按公式计算每个部分的换热面积，将各个部分的换热面积加和，得到整个系统的总换热面积。 再把这个面积与系统最小换热单元数加权，就可以得到系统设备投资费用。 将此费用与最小公用工程消耗费用综合起来，就得到系统的总费用。 用这种方法尝试几次，可得到△Tmin的近似值完整的换热网络设计过程完整的换热网络设计过程1）根据经验选取最小端点温差△Tmin 2）根据夹点技术，设计能量利用最优的换热网络 3）在能量利用最优的基础上，设计换热单元数最少的换热网络 4）调整△Tmin，设计总投资费用最少的换热网络