在EXCEL中用VBA计算基尼系数

统计与决策 !""#年 $月（下） 0 前言 收入分配不均等是市场经济的一种常态，它会影响经济 增长对贫困减少的效果。但收入分布过于平均，也不是一件 好事，因为它往往以牺牲效率为代价。反映分配平等程度的 指标很多，其中基尼系数%&’(’ )*+,,’-’+(./是比较综合反映收 入分配不平等程度的指标之一。基尼系数是意大利经济学家 基尼根据洛伦兹曲线提出的定量测定收入分配差异程度的 指标。一般来讲，此系数小于 "0!，明收入分配高度平均；处 采用 123(-435678934 分解的就能进一步识别出上 述结构性冲击 !.，估计出 :;<= 模型，由此核心通货膨胀的 变化程度为 "#.-> ? @ > " !3@A!!!!A.7@ %#/ 由上可见，:;<= 方法主要以经济理论为依据，通过建 模的方式来考察核心通货膨胀。由于方法较为复杂，不易为 公众所理解，所以这种方法目前主要用在学术研究和央行内 部政策分析中。 2比较与小结 综观上述各项衡量方法，主要就是将总体价格指数中分 离出部分容易遭受外生冲击影响的不稳定的商品价格构成 的那一部分。BC((+（DEEE）提出可以用时效性、前瞻性、易于 理解性、稳定性、理论性等几个评价标准对上述各种衡量方 法进行比较和分析，具体见表 !。 （D）时效性（-*FG9.3H2+ ’( 5+32 .’F+）就是指核心通货膨 胀指标获得的及时性，值得注意的是，如果核心通胀指标经 常出现显著的调整的话，其实就等同于推迟了其可得性。这 几种方法中，平滑技术法由于计算原理的因素，其时效性稍 弱。（!）前瞻性%,*5I356 2**J’(K/是指对未来通货膨胀变动趋 势的可预测性，这一点只有 :;<= 方法具备。（$）易于理解性 %9(6+5L.3(63H2+ HC G9H2’-/ 就是指方法的计算原理是否容易 被普通民众所理解，从前文的介绍可以看出只有剔除法满足 这一标准。（M）稳定性（4’L.*5C 6*+L (*. -43(K+）主要指历史 数据不随时间而调整变化，前后统计的数据保持连贯性。相 比较而言，剔除法和修削法具备稳定性。（N）理论性（.4+*5+.O ’-32 H3L’L）即是否有宏观经济理论所支持，不同于传统编制 价格指数所依据的生活成本的微观理论，:;<= 方法更多依 据的是反映通货膨胀成本的宏观经济原理。 从实践运用情况看，目前大多数国家主要还是采用剔除 法，最常见的就是前述所介绍的扣除食品和能源的消费者价 格指数，但各国在剔除项目的选择上也不完全相同。不少国 家的央行内部已经开始采用加权中位数法、修削平均法、PQR 法和 :;<= 法来衡量核心通货膨胀。当然，要求准确而清晰 地区别通胀中的暂时的和持久的影响并满足各种特征要求 的核心通胀衡量方面在现实中并不存在，前文所介绍的各种 衡量方法都存在着一些问题，因此，在这种情况下，中央银行 应该关注各种核心通胀的衡量指标，构建以其中的一种指标 为主的参考指标体系。 参考文献： SDT黄燕0核心通货膨胀的界定与衡量SUT0上海金融A!""MA%D"/0 （责任编辑 V李友平） 表 ! 几种主要衡量方法的比较 时效性 前瞻性 易于理解性 稳定性 理论性 剔除法 具备 不具备 具备 具备 无 修削法 具备 不具备 可能具备 具备 无 平滑技术 可能具备 不具备 不具备 可能具备 无 PQR 具备 不具备 不具备 不具备 无 :;<= 具备 具备 不具备 不具备 有 方法 评价标准 资料来源：BC((+（DEEE） 摘 要：基尼系数是衡量收入分配的最主要统计指标，应用非常广泛。但其运算相当繁琐。单独 利用 WX)WY计算费时又费力。作者在充分理解基尼系数内涵和应用的基础上，利用 WX)WY 的宏语 言 ;1< 编写宏程序，轻松实现基尼系数的计算。 关键词：基尼系数；洛伦兹曲线；!"#!$ %&’ 中图分类号：Z[$E，Q!! 文献标识码：< 文章编号：D""!7#M\]（!""#）"$7"DM!7"! 在EXCEL中用VBA计算基尼系数 汪燕敏，吴治民 （安徽财经大学 经济发展研究中心，安徽 蚌埠 !$$"MD） 基金项目：安徽省教育厅自然科学研究项目（"M^!"N!） 知 识 丛 林 DM$ 统计与决策 !""#年 $月（下） 知 识 丛 林 于 "%!&"%$ 之间，为相对平均；处于 "%$&"%’，为比较合理；处 于 "%’—"%( 间，表明趋于两极分化；大于 "%(，则表明整个社 会已极度两极分化。 由于基尼系数的综合性，它得到了广泛的应用，是外国 政府和国际组织在衡量收入分配的首选指标。国内学术界关 于基尼系数的分析和研究，通常集中在以收入分配差距为中 心内容的成因、走势以及与此相关的评价等方面。赵人伟等 根据两次大规模的抽样调查，对 )*++ 年和 )**( 年的全国基 尼系数包括城镇和农村的基尼系数进行了计算；李实等 ,)**+-通过个人可支配收入与国家统计局使用的人均收入这 两者的主要不同之处的比较分析，对反映我国 )**( 年城镇 和农村居民收入差距的基尼系数进行了新的估算，认为城乡 之间的收入差距呈不同的变动轨迹；王学力,!"""-曾将世界 银行、国家统计局、中国社科院、中国人民大学等分别测度的 基尼系数进行过归纳分析，并在此基础上就我国收入差距的 现状和问题展开过探讨。 1 基尼系数的理论定义 基尼系数是在洛伦兹曲线的基础上定义的，为了进一步 说明问题，有必要对洛伦兹曲线进行一番考察。洛伦兹曲线 是由美国统计学家洛伦兹在 )*". 年提出的。洛伦兹首先将 一国总人口按收入由低到高排队，然后考虑收入最低的任意 人口百分比所得到的收入百分比，最后将这样得到的人口累 积百分比和收入累积百分比的对应关系描绘在图形上，即得 到洛伦兹曲线，如图 )。横轴 /0 表示人口（按收入由低到高 分组）的累积百分比，纵轴 /1表示收入的累积百分比。洛伦 兹曲线的弯曲程度反映了收入分配的不平等程度，洛伦兹曲 线越向横轴凸出，与完全平等线之间的面积就越大，收入分 配程度越不平等。 因此，可以将洛伦兹曲 线与 ’( 度线之间的部分 2 叫做不平等面积。当收入分 配达到完全不平等时，洛伦 兹曲线成为折线 /03，/03 与 ’( 度线之间的面积 245 就是“完全不平等面积”。不 平等面积与完全不平等面积 之比，便是基尼系数。用公式来表示便是 672 8 ,245-72 8 "%(7!27)&!5 ! 可见，计算基尼系数的关键在于求出 5 的面积。 2 基尼系数的计算 !"# 基尼系数的计算公式 现在，经济学家已经掌握了很多计算基尼系数的方法， 例如几何法、基尼平均差法、协方差法、矩阵法等。很多学者 还提出了形形色色的简易计算公式，无论是那种方法，都是 用的积分思想。实际应用中当使用分组资料时，最常用的计 算公式是9 67 : ; 7 ) !<;=;4! : ; 7 ) !<;,)&>;-&) " 公式中，<;是按收入分组后各组的人口数占总人口数的 比重；=;是按收入分组后，各组人口所拥有的收入占收入总 额的比重；>;是累计收入百分比，>;7=)4=!4%%%4=;。由于 >;的最终 值是 )，也有的教科书上把"公式表示为： 67 : ; 7 ) !<;=;4! :&) ; 7 ) !<;,)&>;-&) # 在我国，统计局描述城市居民的家庭基本情况时没有提 供明确的基尼系数，但给出了各个指标的分组数据。我们可 以根据统计年鉴上提供的调查户数比重、平均每户家庭人 口、平均每人可支配收入求出基尼系数。 !"! 利用 $%&$’的 ()* 实现基尼系数的计算 基尼系数如果用手工来计算，工作量是很大的，尤其是 一次性计算不同时期不同地区的基尼系数。其实基尼系数的 计算逻辑上很简单，只是需要几个循环而已，很自然地，笔者 把它与 ?@A?3里的 B52 联系在一起。使用 B52 在 ?@A?3 下编写宏程序，可以使重复的过程自动化，而且，B52 语法简 单，只要学过 C5，就能根据 B52 的帮助文档很快上手。 以下便是利用 ?@A?3里的 B52 计算基尼系数的代码： D 变量与数组的声明 /EF;G: 5H>I ) J;K ELGE,.-， HM>,.-， ENO;,.-， <,.-， =,.-， >,.-， P:， FIKE,.-，FIKEQ>RK 2> S;:TUI J;K VWQELGE，VWQHM>，VWQENO; 2> BHL;H:F J;K P:<>AGKKH:O5HL 2> AGKKH:O5HL J;K P:<>AGKKH:O5HL5RFFG: 2> AGKKH:O5HL5RFFG: XL;YHFI SRZ [GL\ZGG\Q5IVGLIAUG>I,AH:NIU 2> 5GGUIH:- 2EEU;NHF;G:%AGKKH:O5HL>,]基尼系数]-%JIUIFI ?:O SRZ D限于程序的易读性与篇幅，本程序中未处理异常，但考 虑到实用性，本程序具有一定的通用性。 D 添加自定义工具栏 XL;YHFI SRZ [GL\ZGG\Q/EI:,- /: ?LLGL ^I>RKI _I,]基尼系数]-%JIUIFI SIF P:<>AGKKH:O5HL 7 2EEU;NHF;G:%AGKKH:O5HL>% 2OO,]基尼系数]- [;FM P:<>AGKKH:O5HL%AG:FLGU> SIF P:<>AGKKH:O5HL5RFFG: 7 %2OO,K>GAG:FLGU‘ 5RFFG:- [;FM P:<>AGKKH:O5HL5RFFG: %SF=UI 7 K>G5RFFG:aNG:2:OAHEF;G: %AHEF;G: 7 ]基尼系数] %/:2NF;G: 7 ]FM;>WGL\ZGG\%P:<>] ?:O [;FM 图 ! 洛伦兹曲线 )’’ 统计与决策 !""#年 $月（下） %&’ ()*+ ,&-./0112&’32456).)789 : ;4<9 %&’ =<7 >4)?2*9 =<7 ,&-.@A B& %4404 C9.<19 D9-* EFGH40H : I&H<*30-@J请输入‘调查户比重’数据在 %KL /%M 中的起始结束位置，例‘N!：NO’。J P ?7/4ME P ?7/4ME P J !一定要正确输入，否则按确定后将会出错！J，J输入 范围JA Q04 ) : R ;0 S H40H@)A : NT*)?9=+99*5C2&U9@EFGH40HA5/988.@)A D9-* EFG2+. : I&H<*30-@J请输入‘平均每户家庭人口’数据在 %K/%M 中的起始结束位置，例‘N!：NO’。J P ?7/4ME P ?7/4ME P J !一定要正确输入，否则按确定后将会出 错！J，J输入范围JA Q04 ) : R ;0 S 2+.@)A : NT*)?9=+99*5C2&U9@EFG2+.A5/988.@)A D9-* EFGHT’) : I&H<*30-@J请输入‘平均每人可支配收入’数 据在 %K/%M中的起始结束位置，例‘N!：NO’。J P ?7/4ME P ?7/4ME P J !一定要正确输入，否则按确定后将会出 错！J，J输入范围JA Q04 ) : R ;0 S HT’)@)A : NT*)?9=+99*5C2&U9@EFGHT’)A5/988.@)A D9-* V计算人口百分比 *91HG.<1 : " Q04 ) : R ;0 S *91H@)A : H40H@)A W 2+.@)A X R"" *91HG.<1 : *91HG.<1 Y *91H@)A D9-* Q04 ) : R ;0 S -@)A : *91H@)A X *91HG.<1 D9-* V计算收入百分比 *91HG.<1 : " Q04 ) : R ;0 S *91H@)A : -@)A W HT’)@)A *91HG.<1 : *91HG.<1 Y *91H@)A D9-* Q04 ) : R ;0 S Z@)A : *91H@)A X *91HG.<1 D9-* V计算累计收入百分比 .@RA : Z@RA Q04 ) : ! ;0 S .@)A : .@) [ RA Y Z@)A D9-* V 计算基尼系数 *91HG.<1 : " Q04 ) : R ;0 S *91H@)A : -@)A W Z@)A Y ! 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