不对称三绕组单相异步电动机的优越性及其电磁计算程序

学 报 V o l . 7 Ja fl . N o . 1 1 9 9 2 院or第 7 卷第 l 期 1 9 92 年 l 月 郑 州 轻 工 业 学 JO U R N A L O F Z H E N G Z H O U IN S T IT t JT E L IG H T IN D U S T R Y 不对称三绕组单相异步电动机 的优越性及其电磁计算程序 贾大义 (控制工程系 ) 摘 要 洗衣机用电容电动机通常有两个绕组 , 其平均效 率仅为 52 % . 新的研 究 明 : 采用三 绕组的电容 电动机比两烧组电容电动机更为优越 , 在同等材料消耗条件下效率可达 60 % 以止 ; 而 在达到 同样性能条件下材料消耗可 减少10 % . 本文探讨 了三 烧组电容 电动机程序中的一 些特殊问题 。在分析 中采用 了新发展起来的合成电流法 , 它 比传统的对称分量法更为简便 。 关键词 电容电动机 ; 材料消耗 ; 合成电流法 中图分类号 T M 3 43 0 引言 由轻工业部主持设计的 X PD 系列洗衣机用单相异步电动机已投产 10 年 。 由于其技术与经 济指标均 已达到国外同类产品的水平 , 促进了我国洗衣机工业的发展 。 x PD 系列洗衣机 电机 的定子绕组采用两个正交的正弦绕组 , 效率可达 50 %一 6 0 ” J . 与 x PD 系列电机之前的单相异 步电动机相比应该说是具有较高水平 。然而从能源的利用率来说还不够理想 , 不少单位都在探 索提高效率的新途径 。浙江机械研究所曾在 1 9 8 3年研制出不对称三绕组的 1 20 w 洗衣机用电 动机〔。 , 经广州电器科研所测定 , 其效率达到 62 % , 比部颁高出 11 % . 在 l一 2 k g (织物 )负 载下与双绕组电机对 比试验可节电18 . 6 % ~ 2搜. 6 % . 但该报道在理论和设计方面讲得不 够详细 。在文献〔2〕中作者运用 “ 合成电流法 ”对这种不对称三绕组单相异步电动机作了详细的 理论分析 , 同时列出了按照这种理论设计的 1 20 w 洗衣机电机数据 。数据表明 , 各项技术指标 均达到 x PD 系列 1 20 w 电机的水平 , 但用铜量却减少了10 %左右 。这个设计也做 出了样机 , 并 由北京家用电器研究所测试通过 。 我国洗衣机年产量已达 15 0 0万台左右 , 每台洗衣机电机效率提高 10 %或节省铜线 10 %是 利国利民的大事 . 本应引起人们的重视 , 但实际却不然 。据调查 , 生产厂家有以下两种考虑 : 首先 , 改变设计就要变更大量工 、夹模具 , 工艺及图纸资料也需要随之改动 。对于年产数十 万台洗衣机电机的工厂来说需要数十万元的技术更新 、改造费用 。现在的小电机制造厂利润不 高 , 难以承受技术改造的经济负担 。 其次 , 原 x PD 系列产品中若干型号共用同一种铁芯冲片 , 只是迭厚有区别 。不对称三绕组 异步电动机是否也能系列化生产尚无把握 , 单独某种功率电机按新设计投产是不可能的 。 总而言之 , 新设计必须能使工厂获利 , 否则社会效益和经济效益也不可能实现 。另一方面 , 新的理论成果与实际生产之间还有大量工作要做 . 其中主要是产品的设计 。 比较可行的办法是 本文 收 歹lJ日期 : 1 9 9 1一 0 4 一 2 郑 州 轻 工 业 学 院 学 报 1 9 9 2年 尽可能维持原 x PD 系列设计的零部件尺寸不变 , 以不对称三绕组代替原设计的正交双绕组 , 在适当提高效率的同时降低用铜量 , 兼顾社 会和工厂的效益 。如果每台电机 平均降低 0 . 05 kg 铜线消耗量 , 每台成本就降低 1 . 5元左右 , 完全可使工厂获利 。经过计算 , 上述 目标是可以达到 的 。 l 不对称三绕组单相异步电动机的原理 首先谈节省铜线的可能性问题 。图 l是不对称三绕组单相异步电动机的原理图和绕组展开 图 , 从形式上看它很象单层绕组的三相异步电动机 。它的绕组系数 凡p , 一 0 . 96 6, 而原设计正弦 绕组的绕组系数为0 . 88 . 在铁芯尺寸和磁负荷不变条件下 , 可节省铜线是显而易见的 。正弦绕 组的磁势更接近正弦波 , 但磁场却因饱和的影响仍会有很强的3 、 5. 二次谐波 。在一般 电机 中 , K 。 达 1 . 3一 1 . 5 , 三波谐波磁场仍可达基波的20 %左右 。而采用三绕组后 , 三绕组 电流可做到基 本对称 , 三个绕组空间上相差 1 20 。电角度 , 3次谐波磁势 (包括磁场 )被抵消了一部分 。不对称三 绕组单相异步电动机主相 。 和副相 。 有效匝数相等 , 中间相绕组 ‘的有效匝数约为主相的 1/3 . 3次谐波绕组系数 从 p 3一 0 . 7 0 7 , 于是合成的3次谐波磁势应为基波的 0 . 1 57 倍 。所以三绕组 电机的磁场波形并不比正弦绕组差多少 , 不会对性能产生严重影响 。前述两台 1 20 w 和样机已 经证明了这一点 。 图 l 接线原理图 (a) 与绕组展开图 (b) 2 合成电流法在电磁计算中的应用 对于单相异步 电机来说 , 只要能求出正序电流 I , 和负序电流 l。就可计算电磁功率 凡。一 z ;R, 一玲R 。 ¹ 式中 R , , 凡 为正 、负序电阻 。对于不对称三绕组单相异步电动机来说 , 正 、负序 电流的计算方法 比较复杂 , 用双旋转磁场或正交磁场理论来处理都很 困难 , 而利用文献 〔2〕中介绍的“合成电流 法 ”来处理则容易得多 。 由各绕组电流导出的正 、负序电流为 〔2〕 乙一’。 + “, 二 _”’+ IJ ‘·“’一‘’} l。一 I 。 + K la e , ‘护 + Ll‘e 一 , 叹卜 , , j 式中 K—主 、副相绕组的有效匝比 º 第l期 贾大义 : 不对称 三绕组单相异步电动机的优越性及其电磁 计算程序 L—主 、中间相绕组的有效匝比口—空间电角度 (见图1)考虑到 j。十 j。+ j一 , º 式可改写为j。十 j。+ j一 O的条件 , 迄 ( e , 一 je : ) j。 + ( c 3一 jc 。) j。 ( c : 十je Z ) 1. + ( e 3十 jc ; ) I a » 1+ 阮0 5 0 一一一一一一了直才分C 中式 e Z = L si n o e 3 = K e os 20 + 乙e o s o e , = K s i n 20十玩i n o} ¼ 主 、副相电流的计算公式为 〔幻 ½ 韭)砚徽{狱::菜衬⋯⋯⋯扮您) cOS { ¾ ¿ 在¾式中 , Zl 。 , Zl 。 , 几 .为各绕组的漏阻抗 ; z 。 是外接电容的阻抗 ; XI . , 凡 。 ‘ , 凡 0 .是各绕组 间 的互感漏电抗 , 它们是由于各绕组非正交引起的 。 在文献 〔2〕中有一个通用的单相异步电动机电磁计算程序 。据作者说 , 它也适用于不对称 三绕组单相异步 电动机的计算 。但研究一下该程序的性能计算 ,再与其介绍的不对称三绕组 电 机基本公式对比 , 就可知道直接套用该程序是行不通的 。虽然作者也提到一个 叫 S Y 3的通用计 算机电磁计算程序 , 由于没有发表. , 因此也就难以利用了 。对于工程技术人员来说 , 具体计算一 个方案 , 了解各个量之间的相互关系 , 以指导生产会更有把握 , 试制过程中进行必要的修改也 会更有成效 。为此 , 把不对称三绕组异步电动机电磁计算需要修改或变动的内容陈述于后 , 以 供参考 。此外 , 另举一例以证明修订程序的可行性 。 3 改进的电磁计算程序分析 3 . 1 额定数据与技术要求 这部分与 X P D 系列 内容相同 。 3 . 2 铁芯尺寸计算 铁芯部分可保持基本不变 , 仅改变定子冲片槽形 , 在齿宽不变条件下 , 大 槽有效面积比原设计增加 10 % ~ 15 呱 , 小槽有效面积为大槽的35 铸左右 。待算出可行方案后再 精确调整尺寸 。这样做的原因是不对称三绕组 电机绕组匝数与 x PD 系列不同 。图 2是我们在计 算180 w 电机时所得到的定子冲片与槽形图 。 3 . 3 绕组计算 根据理论分析 , 欲使起动和运行性能都达到技术要求 , 主相 、中间相有效匝比 乙应选择 0 . 3 ~ 0 . 」为宜 , 另一方面应使磁路 的磁负荷在 合理的范围之 内 , 这就需要增加主 、副 郑 州 轻 工 业 学 院 学 报 19 9 2年 相每槽导体数 。初步估算时可在 x P D 系列设计的每槽导体数基础上增加 10 %一 15 % . 通过几 次试算 , 取得满意方案后便可最后确定各绕组的 串联匝数 。由于洗衣机正反转性能要相同 , 主 、 副相绕组匝数应相等 , 即 K 一 1 . 为了具体安排的方便 , 三套绕组空间位置是对称的 , 图1中的空 间电角度 。~ 6 00 . 绕组所用导线的规格可以保持不变 , 因为新设计中电流密度 、磁 负荷变化不 大 . 如果试验证明温升偏低 , 再修改线规 。在 1 80 w 的实例中我们所取的各绕组串联导线数为 N . ~ N 。 ~ 1 6 0 火 8 一 1 2 8 0 N ‘一5 5 又 8一 4 4 0 乙~ 4 4 0 又 0 . 9 6 6 / (1 2 8 0 X 0 . 9 6 6 )一 0 . 3 4 3 7 5 所选导线线规为 巾0 . 5 1 , 电容为 1 2、P. R 3 . 4翼 ;:: 汀 图 2 1 80 w 电机定子冲片与槽形图 3 . 4 参数计算 定子谐波比漏磁导在文献〔2〕中给出的计算公式为 Zq , 丫 、 , 。 二二二 - 不下丁丁下 - 丁丁- 气 户 , 0兀 ‘人 , 人 。d ~ 习“一 3圣. ‘令, 2} À 但在该附录中查不到艺 : 的数字 , 若按 艺、 的计算式去算会出现 凡, 比 、, , 大得多的结果 , 令人难 以置 信 。新设 计的绕组 实际 是 。一 2的 6 。。相 带绕组 , 查阅资 料 〔3 , 4〕可 知习 : 均 为 0 . 0 26 5 , 按此算得的 彻、与 凡, 比较接近 。 互感漏电抗的计算是 x P D 系列中没有的新问题 。在我们的设计中 , 各绕组没有共槽现象 , 因此只存在谐波互感 。谐波互感 比漏磁导的计算公式为〔2〕 、||||卜|| 月 O卜SOU 从一心礼。 a a (l。 T 习 S , 几Z k二大。巧 Á 甲 s 。一 甲‘~ J ‘盆州J K ‘ , , ,。左‘, 。。 1声 在 18 o w 电机实例中可算得习凡一 0 . 0 55 3」9 , 按此算得的互感漏抗与绕组本身漏抗的 比 第1期 贾大义 : 不对称三 绕组单相异步电动机的优越性及其电磁计算程序 例与文献〔2 〕在 1 20 w 电机实例中的比例相近 。 关于饱和对参数的影响问题涉及到转子导条电流的假定值 刀 , 在不对称三绕组电机中可 取 z“~ z 。 ’ (万 . ‘。 ;。eos o . + 万。‘一, : 。e o s氏一 N .“ , 1 . eos o ‘/ 入’ : 式中 0 。 , 氏 , 0‘可分别取 一 7 50 , 45。 , 1200 , 待电流习 式确定再行校正 。上式仍是以定子产生 磁势的有功分量等于转子的反作用磁势为依据 , 只不过现在有三个绕组而已 。上面举的 0 . , 0. , 口‘大体接近额定运行时的电流相位 , 且各绕组电流大体接近 。由于各绕组 电流密度接近 , 定子 绕组铜损耗 比较小 , 这也是效率提高的原因之一 。 3 . 5 磁路计算与损耗计算 在三绕组情况下 , 各绕组的电压都不等于电源电压 , 传统的假定 K. ‘ u 一刀 已没有意义 , 因而每极磁通无法计算 , 磁路计算就得采取另外的办法 。根据 “合成电流 法 ” ‘2 , . 主绕组电势可表示为 户一九z 了+ 人z 。 一 而 j了 , j。要待性能计算时才能确定 。为此可将计算的顺序变一下 , 即先进行起动与运行性能计 算 , 后进行磁路计算 。事实上 ,这种算法可更早地预见性能是否符合要求 。倘若与性能要求相差 甚大 . 磁路计算根本没有必要进行 , 应该及早变更方案另行计算 ; 如果性能基本良好就可由@ 式中的 凡。 算出每极磁通 E 。 。 1护 人 ‘K ‘, x。 N 。 @ 其余部分可按一般程序进行计算 。 3 . 6 性能计算 不对称三绕组电机的电流计算公式与双绕组是不相同的 , 因此 , 不可套用一 般程序 , 而需按¹ 一¿ 式进行 。为简单起见 , 不必再推导一些辅助的实变量公式 , 直接按复数计 算反而更简捷 。利用复数计算还有一个好处 , 那就是通过模与幅角判断计算的正误和方案是否 可行 。 3 . 7 有效材料与热负荷计算 这部分与一般计算程序没有区别 。如果效率高于原设计 , 电机 的温升肯定没有问题 ; 如果效率确实提高较大 , 倒是可以考虑减少线径 , 进一步节省铜材 。 4 实例及结果分析 按照上述补充与修正 . 我们算得 180 w 不对称三绕组单相异步电动机的数据如下 : 了一。一 16 . 49 35 r 一。一 16 . 49 3 5 1 1 , : 一 11 . 0 38 9 X I 。一 11 . 0 38 9 , 、 : ~ 23 . 4 8 14 X Z 一 13 . 40 49 1 1 ,。。一 9 . 0 7 8 13 X L。 : 一 3 . 14442 尤, 一 144 . 0 8 2 X 。一 26 5 P 一~ 28 0 . 38 1 PZ一 17 9 . 9 7 5 e o s甲, 一 O , 9 9 118 4 九* 一 13 7 7 j一 1 . 0 7 27 7 7 e 一 , , , · 8 践5 ‘ I 。 = 1 . 2 26 45 e , “ · 7“ ’ I r一 2 . 7 15 8 2 1。= 0 . 6 8 7 5 5 5 I , , ~ 3 . 8 4l 8 5 7’众~ 0 . 9 17 9 9 〔饥一 0 . 7 6 1 与原 x P O 系列 18 O w 电机相比 . 效率提高 4% , 护 , , = 5 . 45 6 48 X , . = 1 . 125 8 2 X Z ( , , ) = 7 . 9 49 8 1 天 la , ~ 3 . 144 42 X I ( , ‘) ~ 9 . 6 30 0 1 即= 0 . 6 418 4 7’么二 = 1 . 9 314 1 . ~ 1 . 2 216 6e 一 J 1 7o · 6 1 31 ‘ 而铜线节约 9 . 08 呢 . 按重量计节约铜线 · 6 · 郑 州 轻 工 业 学 院 学 报 19 9 2年 0 . 06 6 kg , 价值在 2元左右 。这个成果显然会使工厂和社会都获得好处 。在新设计中得到的相对 起动转矩 , 几~ 0 . 9 1 8 , 虽然小于 1但却是合格的 。如果一定要求达到 1 . 0 , 只要减小端环厚度 , 使 , 2 由2 3 . 4 8 1 4增加到 26 . 5 , 就可达到 ? 氛一 1 . 0的要求 , 此时额定转差将由0 . 0 82 增加到 0 . 09 1 , 但 效率仍可达到 64 拓 . 还有一点需要提及 , 不对称三绕组单相异步电动机的绕组为等元件的单层绕组 . 没有共槽 现象 , 因而线圈的绕制 、嵌线都 比较简单 , 也不存在层间绝缘问题 。显然新设计的工艺比原设计 简单 , 有利于提高劳动生产率 , 这同样应视为效益 。 在保持 x PD 系列 电机基本尺寸不变的条件下 , 我们对2 5 0 , 1 2 0 , 9 0 , 7 0 , 切 w 等不同功率 电机都做过计算 , 效率的提高大小不同 , 但省铜 8铸的 目标都可达到 , 因而能否实现 系列化 问题 是不必担心的 。前 已提到 , 1 20 w 电机 已有两家样机通过了测试 , 预计其它功率的电机达到预 定 脂标是完全可能的 。 参 考 文 献 董录凤等. 电机与传动节能技术 , 北京 : 科技 文献出版社 , 1 9 8 6 孙云鹏 . 单相异步 电动机及其应用 . 北京 : 机械工业出‘版社 , 19 8 7 陈世坤 . 电机设计 . 北京 : 机械工 业出版社 , 1 9 8 2 周鹤 , 沈善圭. 小型异步电机基础理论 与计算 . 南京 : 江苏科技 出版社 , 1 9 8 9 T H E S U PE R IO R IT Y A N D E L EC T R OM A G N E T IC C A L C U LA T IN G PR O C E D U R E O F CA PA CI而R M O T O R W IT H N O N SY MM E T R IC T H R E E V V IN D IN G S Jia D a yi (月u to ln a tie Co n加0 1 Rll g云林卿i左g De 尹a 尹t衬‘e n t ) A B S T R A CT Th e e o m m o n e aPa e ito r m o t o rs fo r w a sh e r h a v c tw o w in d in g s , th e 豆r a v e ra g e e ffie ie n ey w a s o n ly 5 2% . A n e w r e se a r eh fo u n d th a t e aPeito r m o r to r w ith th r e e w in d in g s m ay a eh ie v e h ig he r le v e l th a n tha t o n e w ith tw o w in din g s , w ith th e sa m e e o n su rn Pti o n o f m a te ria l , th e n e w m o to r ’ 5 e ffie ie n e y w o u ld re a eh 6 0% a n d m o re . o r it m a k e s a 1 0 % r e d u e tio n in e o n su m p tio :、 o f ;n a to ria l w ith th e sa m 。 Pe rfo rm a n e e . T h is Pa Pe r in v e就ig a te s so m e sPe e ia l q ues tio n s o n the e a le u la tin 吕 Proc ed u r e o f e a Pa e ito r m o to r w ith th re e w in d in g s a n d d is e u ss e s a n e w d e v e lo pe d e o m Pos ite 一 e u r re n t m e thod , it 15 n lo r e e o n v e n ie n t th a n th e tra d itio n a l sym m e tr ie e o m Po n e n t m e thod . K eyw o r d s : e a Pa e ito r m o to r , e o n s u m Ptio n , e o m Po s ite 一 e u r re n t m e th o d