2019-2020学年最新云南省玉溪市中考数学模拟练习试题及答案解析

中考数学模拟一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．-的绝对值是A．7B．-7　　　　　　C．D．2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱3．为参加“玉溪市初中学业水平体育考试”，小明同学进行了刻苦训练，在立定跳远时，测得5次跳远的成绩（单位：m）为：2.3，2.5，2.4，2.3，2.1这组数据的众数、中位数依次是A．2.4，2.4B．2.4，2.3C．2.3，2.4D．2.3，2.34．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝45°，则∠BOC的度数是A．30°B．45°C．60°D．90°5．下列计算正确的是A．m2+m3=m5B．C．m6÷m2＝m3D.6．如图，数轴上示的是下列哪个不等式组的解集A．B．C．D．7．化简的结果是A．1B．C．a＋1D．8．如图，把一个矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D1、C1的位置，若∠EFB＝65º，则∠AED1等于A．70ºB．65ºC．50ºD．25º二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．2013年玉溪市启动了中心城区南北大街、凤凰路、人民路的人防建设，工程建筑总面积为42万平方米．这个数用科学记数法表示应为　　平方米．10．如果一个n边形的内角和等于900°，那么n的值为　　　　　．11．小李想给水店打送水电话，可电话号码中有一个数字记不清了，只记得20713●8，小李随意拨了一个数字补上，恰好是水店电话号码的概率为.12．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，四边形OABC的顶点均在格点上.将四边形OABC绕点O逆时针旋转90°后得到四边形OA1B1C1，那么点B经过的路径EQ\o(BB1,\s\up5(⌒))长为.13．一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…99，-100，这100个数的和等于.14.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则△OCE的面积为　.三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（本小题5分）计算：．16．（本小题5分）如图，在正方形ABCD和正方形ECGF中，连接BE，DG．求证：BE=DG17．（本小题6分）某校九年级准备购买一批钢笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支钢笔可以打八折，用400元钱购买钢笔，打折后购买的数量比打折前多10支．求打折前每支钢笔的售价是多少元？18.（本小题7分）3月20日，张老师就本班学生对“马航事件”的了解程度进行了一次调查统计，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数．19.（本小题7分）如图所示，有一电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d四个开关中的任意两个开关．（1）请用列表或画树状图的，列出所有可能的情况；（2）求出使电路形成通路（即灯泡亮）的概率．20．（本小题6分）如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从A地向B地修一条隧道(A，B在同一水平面上)，为了测量A，B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从M地出发垂直上升150米到达C处，在C处观察A地的俯角为60°，然后保持同一高度向前平移200米到达D处，在D处观察B地的俯角为45°，则A、B两地之间的距离为多少米？(参考数据：≈1.73；结果保留整数)21．（本小题6分）直线与双曲线相交于A、B两点，已知点A（﹣2，﹣1）．（1）求k的值及点B的坐标；（2）若点P是y轴正半轴上的动点，判断有几个位置能使△PBO为等腰三角形，直接写出相应的点P的坐标．（本小题7分）李倩同学在学习中善于解决问题的方法，并把总结出的结果灵活运用到做题中．例如，总结出“图形中有角平分线＋平行线，通常会出现等腰三角形”后，老师出了这样一道题：（1）如图1，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AE平分∠FAD，与CD交于点E，与BC的延长线交于点M，E是CD的中点，请问AF＝FC＋AD成立吗？（2）若把矩形ABCD变成平行四边形ABCD（如图2），其它条件不变，你的结论还正确吗？说明理由．23．（本小题9分）如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴为直线，直线AD交抛物线于点D（2，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为第三象限内抛物线上的一动点，当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大？并求出最大值；（3）当四边形AMCO面积最大时，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线BC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．初中学业水平考试训练卷数学参考答案　　　　　　　∴△BCE≌△DCG（SAS).…………4分　　　　　　　∴BE＝DG.　　　　　　　　…………5分17．（6分）解：设打折前每支钢笔的售价是x元.　　…………1分　　　　　由题意，得,　　　　…………3分　　　　　解这个方程，得x＝10　.　　　　　　　　　　　…………4分　　　　　经检验x＝10是原方程的解.　　　　　　　　　…………5分　　　　　答：打折前每支钢笔的售价是10元.　　　　　…………6分18.（7分）解：⑴＝50　,　　　　　∴该班共有50名学生.…………2分　　　　　　⑵如右图.　　　　　　　…………4分⑶＝144°.∴“了解较多”部分所对应的圆心角的度数144°.　…………7分19．（7分）⑴解法一：列表法解法二：列表法 a b c d a ab ac ad b ba bc bd c[来源:] ca cb cd d da db dc …………5分⑵使电路形成通路（即灯泡亮）的概率是.　　　　　　　　　　　　　　…………7分20.（6分）解:分别过A、B作AE⊥CD、BN⊥CD垂足分别为E、N,∴∠AEC＝∠BND＝90°.由题意知AE＝BN＝150，CD＝200,在Rt△BND中，∠BDN＝45°,∴DN＝BN＝150.　　　　　…………2分在Rt△AEC中，∠ACE＝60°,∴.　…………4分故AB＝EN＝ED＋DN＝CD－CE＋DN＝200－+150≈264(米),　…………5分答:A、B两地之间的距离为264米.　　　　　　　　…………6分21.（6分）解：⑴∵点A(-2，-1)在反比例函数上，　　　　　　　　∴k＝-2×(-1)＝2.　　　　　　　　　　　　　　…………1分　　　　　　　　∵点B是直线与双曲线的交点，∴解方程组，得，，即点B的坐标为（1，2）.　　　　　　　　　　　…………3分　　　　　　⑵（0，4）、（0，）、(0，).　　　　　　　　　…………6分（7分）解：(1)AF＝FC＋AD成立.…………………1分(2)AF＝FC＋AD成立……………………….2分理由：在□ABCD中　　　　　　　　　　　∵AD∥BC,　　　　　　　　　　　∴∠DAE＝∠M.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∵AE平分∠FAD,　　　　　　　　　　　∴∠DAE＝∠FAM.　　　　　　　　　　　∴∠M＝∠FAM.∴AF＝FM　.　　　　　　　　　　　　　…………3分∵E是CD的中点,∴DE＝CE　.　　　　　　　　　　　　　…………4分在△ADE和△MCE中,∵,∴△ADE≌△MCE（AAS）.　　　　　　　∴AD＝CM.…………6分∵AF＝FM＝FC＋CM,∴AF＝FC＋AD.　　　　　　　　　　　　…………7分23．（9分）解：（1）∵抛物线的对称轴是直线,∴，解得.∵抛物线经过D(2,3),∴，解得.∴抛物线的解析式为.　　　　…………3分（2）抛物线的解析式为：,令x＝0，得y＝﹣2，∴C（0，-2）．令y＝0，得x＝﹣4或1，∴A(-4，0)、B（1，0）．　设点M坐标为(m，)，连接MO．　则S四边形AMCO＝S△AMO＋S△CMO＝＝∴当m＝﹣2时，＝－3∴当点M为(－2，－3)时四边形AMCO面积有最大值，最大值为8．　　　……………6分（3）假设存在这样的⊙Q．设直线x＝﹣2与x轴交于点G，与直线BC交于点F．设直线BC的解析式为y＝kx＋b，将B（1，0）、C（0，﹣2）代入得：，解得：k＝2，b＝﹣2，∴直线BC解析式为：y＝2x﹣2，令x＝﹣2，得y＝﹣6，∴F（﹣2，﹣6），GF＝6．在Rt△BGF中，由勾股定理得：,设Q（﹣2，n），则在Rt△QGO中，由勾股定理得：.设⊙Q与直线BC相切于点E，则QE＝OQ＝．在Rt△BGF与Rt△QEF中，∵∠BGF＝∠QEF＝90°，∠BFG＝∠QFE，∴Rt△BGF∽Rt△QEF.∴，即.化简得：n2﹣3n﹣4＝0，解得n＝4或n＝﹣1．∴存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线BC相切的圆，点Q的坐标为（﹣2，4）或（﹣2，﹣1）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………9分说明：解答题各小题中只给出了1种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数．（第2题图）（第4题图）图4（第6题图）（第8题图）（第12题）图（第14题）图第16题图（第18题图）（第19题图）（第20题图）(第21题图)E_1234567905.unknown_1234567921.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567937.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567941.unknown_1234567938.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown