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吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测(二)数学(理科)试题题(原卷版)

2019-04-01 1页 doc 1MB 108阅读

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云中雀2019

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吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测(二)数学(理科)试题题(原卷版)长春市普通高中2019届高三质量监测(二)数学试题卷(理科)考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卡,满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号.3.所有答案必须写在答题卡上,写在试卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卡.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.集合,,则()A.B.C.D.3.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,...
吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测(二)数学(理科)试题题(原卷版)
长春市普通高中2019届高三质量监测(二)数学试题卷(理科)考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卡,满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号.3.所有答案必须写在答题卡上,写在试卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卡.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.集合,,则()A.B.C.D.3.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,4.下列函数中,在内单调递减的是()A.B.C.D.5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A.32B.C.D.86.等差数列中,是它的前项和,,,则该数列的公差为()A.2B.3C.4D.67.下边的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格,已知股票甲的极差是6.88元,标准差为2.04元;股票乙的极差为27.47元,标准差为9.63元,根据这两只股票在这一年中的波动程度,给出下列结论:①股票甲在这一年中波动相对较小,表现的更加稳定;②购买股票乙风险高但可能获得高回报;③股票甲的走势相对平稳,股票乙的股价波动较大;④两只般票在全年都处于上升趋势.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.48.直线绕原点顺时针旋转得到直线,若的倾斜角为,则的值为()A.B.C.D.9.正方形边长为2,点为边的中点,为边上一点,若,则()A.3B.5C.D.10.已知曲线在点处的切线为,则下列各点中不可能在直线上的是()A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为,,过且与渐近线垂直的直线分别与该渐近线和轴相交于,两点,为坐标原点,若,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.12.定义在上的函数有零点,且值域,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题.13.已知实数,满足,则的最大值为_______.14.直线与抛物线围成的封闭图形的面积为______.15.在中,角、、的对边分别为,、,,,则的面积的最大值为____.16.正方体的棱长为2,,,,分别是,,,的中点,则过且与平行的平面截正方体所得截面的面积为____,和该截面所成角的正弦值为______.三、解答题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.各项均为整数的等差数列,其前项和为,,,,成等比数列.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.18.某研究机构随机调查了,两个企业各100名员工,得到了企业员工收入的频数分布表以及企业员工收入的统计图如下:企业: 工资 人数 5 10 20 42 18 3 1 1企业:(1)若将频率视为概率,现从企业中随机抽取一名员工,求该员工收入不低于5000元的概率;(2)(i)若从企业收入在员工中,按分层抽样的方式抽取7人,而后在此7人中随机抽取2人,求这2人收入在的人数的分布列.(ii)若你是一名即将就业的大学生,根据上述调查结果,并结合统计学相关知识,你会选择去哪个企业就业,并说明理由.19.四棱锥中,底面为直角梯形,,,,平面,,为中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.20.已知椭圆的左右焦点分别为,,为椭圆上一点,且满足轴,,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若为轴正半轴上的定点,过的直线交椭圆于,两点,设为坐标原点,,求点的坐标.21.已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若方程有两个实数根,求实数的取值范围.22.选修4-4坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线极坐标方程为.(1)求直线的普通方程以及曲线的参数方程;(2)当时,为曲线上动点,求点到直线距离的最大值.23.选修4-5不等式选讲设函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,求的取值范围.
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