格密码培训 王鲲鹏 01 对偶格

信息安全国家重点实验室王鲲鹏格理论与密码学对偶格对偶格定义定义1.满秩格的对偶格定义为非满秩格的对偶格定义为例子对偶基定义2.设是一组基，则其对偶基为符合下述条件的唯一基：断言：由D是B的对偶基可得由于对于加法封闭，因此有证明“”：比较和可知证明“”：任取由于因此写对任意的j有于是有即对偶格的对偶格是原来的格断言2.对任意的格，有证明：由于也就是说如果B是的基，则是其对偶格的基。根据下面的计算可知因此有n×n方阵T使得.又由于，故而有是的基对偶格的基本区域的大小断言3.对任意的格，有证明：对于满秩格有对非满秩格，有格及其对偶格之间最短向量的关系断言4.对任意的秩为n的格，有(最牛的是，叫做“转移定理”）证明：