30m预应力混凝土简支T梁

30m预应力混凝土简支T梁1、计算依据与基础资料（1）、设计及采用规1、标准跨径：桥梁标准跨径30m；计算跨径（正交、简支）28.9m；预知T梁长29.92m。设计荷载:公路——Ⅱ级桥面宽度：分离式路基宽28.0m（高速公路），半幅桥全宽桥梁安全等级为一级，环境条件为Ⅱ类2、采用规：交通部颁布的预应力混凝土简支T梁设计通用图；《公路桥涵设计通用规》JTGD60-2004；《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》JTGD62-2004；效尧等编著，《公路桥涵设计手册-梁桥》，人民交通出版社，2011；强士中，《桥梁工程（上）》，高等教育出版社，2004。（二）、主要材料1、混凝土：预制T梁，湿接缝为C50、现浇铺装层为C50、护栏为C30.2、预应力钢绞线：采用钢绞线15.2㎜,ƒpk=1860MPa,Ep=1.95×105MPa3、普通钢筋：采用HRB335，ƒsk=335MPa,Es=2.0×105MPa(3)、设计要点1、简支T梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm厚的C40的混凝土不参与截面组合作用。2、结构重要性系数取1.1；3、预应力钢束拉控制应力值σcon=0.75ƒpk；4、计算混凝土收缩、变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d；5、环境平均相对湿度RH=55％；6、存梁时间为90d；7、湿度梯度效应计算的温度基数，T1=14℃，T2=5.5℃。2、结构尺寸及结构特征（1）、构造图构造图如图1～图3所示。（二）、截面几特征边梁、中梁毛截面几特性见1边梁、中梁毛截面几特性 （全截面） 边梁 中梁（2号梁） 毛截面面积A（㎡） 抗弯惯矩I（m4） 截面重心到梁顶距离yx(m) 毛截面面积A（㎡） 抗弯惯矩I（m4） 截面重心到梁顶距离yx(m) 支点几特性 1.3104 0.5300 0.7718 1.3104 0.5300 0.7718 跨中几特性 0.8720 0.4418 0.6746 0.8720 0.4418 0.6746 （预制截面） 边梁 中梁（2号梁） 毛截面面积A（㎡） 抗弯惯矩I（m4） 截面重心到梁顶距离yx(m) 毛截面面积A（㎡） 抗弯惯矩I（m4） 截面重心到梁顶距离yx(m) 支点几特性 1.2664 0.5302 0.8021 1.2224 0.5331 0.8352 跨中几特性 0.8280 0.4283 0.7142 0.7840 0.4319 0.7595表1（3）、T梁翼缘有效宽度计算根据《桥规》4.2.2条规定，T梁翼缘有效宽度计算如下：中梁：Bf1=min故按全部翼缘参与受力考虑。3、汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算（1）、汽车荷载横向分布系数计算1、汽车横向折减系数根据《通规》4.3.1条第7款规定，三车道的横向折减系数为0.78，两车道的横向折减系数为1.00.2、跨中横向分布系数本桥一跨沿顺桥向布置5道横梁，跨中汽车荷载横向分布系数按刚性横梁法计算。主梁刚度按T梁跨中截面考虑，抗弯惯矩I=0.4418，抗扭惯矩It=0.0183。T形截面抗扭惯矩It的计算，系根据普朗特的薄膜比拟法对T形截面按矩形子块进行分块，然后将各矩形子块的抗扭惯矩累计而得到结果。设各矩形子块的宽度为bi、高度为ti，则，其中。本计算中将T形截面分为三块：翼缘、腹板及下马蹄，个子块的bi、ti分别取为：[2.25，0.19]，[2，0.2]，[0.5，0.3]。任意主梁的影响系数为：。其中：=0.9276。影响线坐标见表2。求1号梁（边梁）、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数：在影响线上布置车道荷载，各车道中线相应位置处的影响线坐标即为该车道荷载分布系数。1～3号梁汽车荷载跨中横向分布系数计算图式见图。按三车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.8436、0.6912与0.5644。按两车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.7308、0.5708与0.4。考虑到三车道布置时活荷载效应需乘以车道横向折减系数ξ=0.78，而两车道布置时活荷载效应需乘以车道横向折减细数ξ=1.0，故按两车道布置时活荷载效应达最大值（边梁与2号梁达最大，3号梁按三车道布置时最大，但小于按两车道布置时的2号梁），计算中应按两车道考虑计算边梁与2号梁。3.支点横向分布系数按杠杆法布载，分别计算边梁、2号梁的横向分布系数（）。支点横向分布系数。影响线坐标表表2 梁位编号 影响线坐标 5-1 0.4980 0.3654 0.2329 0.1004 -0.0321 -0.1647 5-2 0.3654 0.2859 0.2064 0.1269 0.0474 -0.0321 5-3 0.2329 0.2064 0.1799 0.1534 0.1269 0.1004（2）、汽车荷载冲击系数μ值计算1、汽车荷载纵向整体冲击系数按《通规》条文说明4.3.2条计算，简支梁结构基频：C50混凝土，Ec=MPa=N/㎡。梁跨中处单位长度质量，其中G为跨中延米结构自重（N/m），g为重力加速度，g=9.81m/s2。冲击系数可按《通规》4.3.2条计算，当1.5Hz≤f≤14Hz时，2、汽车荷载局部加载的冲击系数按《通规》4.3.2-6条，采用。4、作用效应组合（1）、作用的标准值1、永久作用标准值（1）每延米一期恒载q1(不包括湿接缝)计算预制T梁重度取，半片跨中横隔梁的重量：预制T梁每延米一期恒载q1见图所示在计算中略去T梁支座以外两端各50cm围恒载对跨中梁段受力的影响。（2）湿接缝重量计算半片跨中横隔梁接缝的重量（3）二期恒载计算①80mm厚的C40混凝土重度取。②100mm厚沥青混凝土铺装重度取③F形混凝土护栏（防撞等级SA，单侧）q=9.25kN/m，平均分配到五根梁上，各梁分别承担。边梁：。2号梁：。恒载效应标准值见表表3恒载效应标准值计算表3 截面 梁号 弯矩 剪力 EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT (kN) (kN) (kN) 跨中 边梁 2385.928 2538.800 1248.639 — — — 2号梁 2266.493 2538.800 1373.920 — — — 边梁 1806. 1921.060 936.479 164.679 174. 86.411 2号梁 1716.374 1921.060 1030.440 179. 196.842 95. 支点 边梁 — — — 352.080 374.985 172.822 2号梁 — — — 335.549 376.912 190.8312、汽车荷载效应标准值（1）公路—Ⅱ级车道荷载计算图式，见图根据《通规》第4.3条，公路—Ⅱ级车道荷载均布标准值为，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，Pk=360kN。本例计算跨径为28.9m。，计算剪力时(2)计算跨中、L/4截面荷载效应标准值，两列车布载控制设计，横向折减系数ξ=1.0，A为力影响线面积，y为力影响线竖标值。（3）跨中、L/4、支点截面汽车荷载力影响线，见图跨中、L/4、支点截面公路—Ⅱ级荷载产生的力见表4。跨中、L/4、支点截面公路—Ⅱ级荷载产生的力表4 截面 梁号 荷载横向分布系数 弯矩影响线 不计冲击力，1+=1， 计冲击力，1+=1.259， 剪力影响线 不计冲击力，1+=1， 计冲击力，1+=1.259， A（㎡） y(m) A（㎡） y(m) 跨中 边梁 0.7308 104.4 7.225 1692.59 2130.97 7.225 0.50 132.26 166.51 2号梁 0.5708 1322.02 1664.42 103.29 130.04 边梁 0.7308 78.3 5.419 1269.48 1598.28 8.128 0.75 182.66 229.97 2号梁 0.5708 991.54 1248.35 142.74 179.72 支点 边梁 0.7308 8.128 1.00 340.96 429.27 0.6889 6.322 2号梁 0.5708 8.128 1.00 368.00 463.31 0.7556 6.322 （2）作用效应组合1、基本组合（用于结构承载能力极限状态）按《通规》是（4.1.6-1）：式中各分项系数的取值如下：——结构重要性系数，=1.1；——结构自重分项系数，=1.2；——汽车荷载（含冲击力）的分项系数，=1.4.基本组合计算，永久作用的设计值与可变作用设计值见表5、表6边梁永久作用的设计值与可变作用设计值组合表5 梁号 作用分类 组合设计表达式 跨中 支点 弯矩（） 剪力（kN） 弯矩（） 剪力（kN） 剪力（kN） 边梁 永久作用 一期恒载 2538.80 0.00 1921.06 174.10 374.99 二期恒载 1248.64 0.00 936.48 86.41 172.82 3787.44 0.00 2857.54 260.51 547.81 4544.93 0.00 3429.04 312.61 657.37 可变作用 （计冲击力） 2130.97 166.51 1598.28 229.97 429.27 2983.36 233.14 2237.59 321.96 600.98 使用阶段 5918.41 166.51 4455.82 490.48 977.08 8281.12 256.45 6233.30 698.03 1384.192号梁永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表6 梁号 作用分类 组合设计表达式 跨中 支点 弯矩（） 剪力（kN） 弯矩（） 剪力（kN） 剪力（kN） 2号梁 永久作用 一期恒载 2538.80 0.00 1921.06 196.84 376.91 二期恒载 1373.92 0.00 1030.44 95.08 190.16 3912.72 0.00 2951.50 291.92 567.07 4695.26 0.00 3541.80 350.30 680.48 可变作用 （计冲击力） 1604.42 130.04 1248.35 179.72 463.31 2330.19 182.06 1747.69 251.61 使用阶段 5577.14 130.04 4199.85 471.64 1030.38 7728.00 200.27 5818.44 662.10 1462.022、作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久荷载作用标准值效与可变作用频遇值效应组合，按《通规》式（4.1.7-1），其效应组合为：式中：——可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）=1.7，温度梯度作用=0.8。3、作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，按《通规》式（4.1.7-2），其效应组合为：式中:——第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.4，温度梯度作用=0.8；——作用长期效应组合设计值。作用短期和长期效应组合计算见表7和表8.边梁作用短期和长期效应组合计算表7 梁号 作用分类 组合设计表达式 跨中 支点 边梁 弯矩（） 剪力（kN） 弯矩（） 剪力（kN） 剪力（kN） 永久作用 3787.44 0.00 2857.54 260.51 547.81 可变作用 （不计冲击力） 1692.59 132.26 1269.48 182.66 340.96 温度梯度效应另计 1184.81 92.58 888.64 127.86 238.67 677.04 52.90 507.79 73.06 136.38 4972.25 92.58 3746.18 388.37 786.48 4464.48 52.90 3365.33 333.57 684.192号梁作用短期和长期效应组合计算表8 梁号 作用分类 组合设计表达式 跨中 支点 弯矩（） 剪力（kN） 弯矩（） 剪力（kN） 剪力（kN） 2号梁 永久作用 3912.72 0.00 2951.50 291.92 567.07 可变作用 （不计冲击力） 1322.02 103.29 991.54 142.74 386.00 温度梯度效应另计 925.41 72.30 694.08 99.92 270.20 528.81 41.32 392.62 57.10 154.40 4838.13 72.30 3645.58 391.84 837.27 4441.53 41.32 3344.12 349.02 721.47（三）截面预应力钢束估算及集合特性计算1、全预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算（1）根据《桥规》第6.3条，全预应力混凝土构件在作用（或荷载）短期效应组合下应符合《桥规》式（6.3.1-1）：式中：。估算预应力钢筋时，近似取毛截面积A、抗弯惯矩I、yp分别代替公式中的An、In、epn，，yn为截面重心轴到截面受拉边缘（梁低）的距离，用代替；为受拉区钢筋合力点预应力钢筋的应力，取控制应力的70％计，。近似取，可得到下式：式中：r截面的回转半径，。（2）假定混凝土受压区高度x位于截面翼缘板，根据《桥规》第5.2.2条式（5.2.2-1）：令，并由《桥规》式（5.2.2-2）条可以得到：式中：b——截面宽度；h0——截面有效高度，此处近似取；——预应力钢筋合力中心到底板的距离，=180mm；C50混凝土：；钢绞线：。钢筋面积估算及配筋见表9和表10.预应力钢束布置图见图9。预应力钢筋、普通钢筋面积估算表表9 估算公式 边梁 2号梁 持久状况正常使用极限状态 配钢束2915.2比较合适，则Ap=4031mm2 配钢束2815.2比较合适，则Ap=3892mm2 持久状况承载能力极限状态 不不需配置受拉普通钢筋 不需配置受拉普通钢筋梁截面配筋表10 梁号 跨中 距支点4.6m 距支点h/2 边梁 2915.24031 1820 2915.2 1740 2915.2 1595 2915.2 1215 2号梁 2815.2 1816 2815.2 1732 2815.2 1583 2815.2 1200注：Ap——受拉区预应力钢筋截面积；h0——截面有效高度，h0=h-ap;ap——受拉区预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离。2、截面几特性计算截面几特性见表11，截面特征示意图见图10。截面几特性表11 梁号 截面 翼缘计算宽度（mm） 换算截面（计翼缘湿接缝） 面积矩 边梁 跨中 2250 0.8776 0.3959 0.5394 1.2206 0.1632 0.2564 0.2331 0.8776 0.4354 0.5086 1.3071 0.1638 0.2563 0.2332 4.6m 0.8776 0.4438 0.5045 1.0738 0.1629 0.2561 0.2328 1.3160 0.4285 0.6666 0.5528 —— 0.3426 0.2755 2号梁 跨中 2250 0.8760 0.3919 0.5373 1.2188 0.1618 0.2553 0.2322 0.8760 0.4325 0.5066 1.0833 0.1589 0.2550 0.2312 4.6m 0.8760 0.4412 0.5026 1.0054 0.1577 0.2521 0.2296 1.3144 0.4269 0.6659 0.4462 —— 0.3097 0.2736 梁号 截面 翼缘计算宽度（mm） 净截面（计翼缘湿接缝） 面积矩 边梁 跨中 2250 0.8516 0.4353 0.5045 1.3245 0.1568 0.2409 0.2056 0.8516 0.4356 0.5046 1.3203 0.1572 0.2433 0.2115 4.6m 0.8516 0.4156 0.4907 1.0876 0.1602 0.2469 0.2140 1.2900 0.4318 0.6603 0.3897 —— 0.3526 0.2613 2号梁 跨中 2250 0.8516 0.4353 0.5045 1.3245 0.1568 0.2409 0.2056 0.8516 0.4356 0.5046 1.3203 0.1572 0.2433 0.2115 4.6m 0.8516 0.4156 0.4907 1.0876 0.1602 0.2469 0.2140 1.2900 0.4318 0.6603 0.3897 —— 0.3526 0.2613 梁号 截面 翼缘计算宽度（mm） 换算截面（不计翼缘湿接缝） 面积矩 边梁 跨中 1975 0.8338 0.3669 0.6506 1.1694 1.1321 0.3195 0.2862 0.8338 0.3700 0.6488 1.0722 1.1316 0.3190 0.2857 4.6m 0.8338 0.3742 0.6462 0.9321 1.1311 0.3185 0.2853 1.2720 0.4003 0.9347 0.3384 —— 0.3728 0.3155 2号梁 跨中 1700 0.7862 0.2760 0.8073 1.0127 1.1226 0.3021 0.2642 0.7862 0.2787 0.8054 0.9156 1.1223 0.3018 0.2639 4.6m 0.7862 0.2822 0.8026 0.7757 0.1220 0.3015 0.2636 1.2246 0.4003 0.9321 0.3393 —— 0.3533 0.2834 梁号 截面 翼缘计算宽度（mm） 净截面（不计翼缘湿接缝） 面积矩 边梁 跨中 1975 0.8078 0.3690 0.6393 1.1807 0.1356 0.2261 0.2034 0.8078 0.3722 0.6375 1.0835 0.1382 0.2271 0.2043 4.6m 0.8078 0.3765 0.6348 0.9435 0.1409 0.2280 0.2054 1.2460 0.4003 0.9333 0.3389 —— 0.3263 0.2533 2号梁 跨中 1700 0.7618 0.2771 0.8011 1.0189 0.1279 0.2099 0.1867 0.7618 0.2674 0.7991 0.9219 0.1306 0.2216 0.1872 4.6m 0.7618 0.2710 0.7963 0.7820 0.1332 0.2273 0.1883 1.2002 0.4002 0.9307 0.3398 —— 0.3416 0.2152注：——换算截面重心轴到梁顶面距离；——预应力钢筋重心到截面重心的距离——换算截面面积、抗弯惯矩和面积矩；——净截面面积、抗弯惯矩和面积矩。对应：b=0.2（0.5）、对应：b=0.2(0.5)、对应：b=0.2(0.5)，括号外数字分别用于及与支点。5、持久状况承载能力极限状态计算（1）、正截面抗弯承载能力荷载基本组合表达式按《通规》式（4.1.6-1）：。当受压区高度位于翼缘，其正截面抗弯承载力应符合《桥规》式（5.2.2-1）：。按《桥规》式（5.2.2-2）：按《桥规》式（5.2.2-3），钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50，查《桥规》表5.2.1得相对界限受压区高度。截面极限承载能力计算见表12.截面极限承载能力计算表12 梁号 截面 边梁 8281.34 4031 1820.00 1975 100.78 8988.40 满足 6233.30 4031 1739.37 1975 100.78 8573.78 满足 2号梁 7728.00 3892 1816.45 1700 97.30 8669.15 满足 5818.44 3892 1730.72 1700 97.30 8248.74 满足表12中x值小于翼缘厚度160mm，符合假定，且满足。（2）、斜截面抗剪承载力验算1、确定斜截面抗剪计算截面的位置计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按《桥规》第5.2.6条规定采用距支座中心截面位置，斜截面水平投影长度。经试算，斜截面受压端正截面距支点。现计算该位置处的剪力组合设计值Vd和相应的弯矩组合设计值Md。（1）、距支点截面由公路——Ⅱ级荷载产生的力①剪力标准值式中：——横向分布系数；——力影响线面积和影响线竖标值。剪力标准值计算见表13。剪力标准值计算表13 梁号 不计冲击力 计冲击力 边梁 21.78 46.81 .38 227.97 287.01 2号梁 21.42 36.56 .73 214.71 270.32②弯矩标准值弯矩标准值计算见表14弯矩标准值表14 梁号 不计冲击力 计冲击力 边梁 54.43 116.73 332.03 503.19 633.52 2号梁 53.52 91.17 326.51 471.20 593.24（2）、距支点1.25h截面荷载效应组合计算（表15）荷载效应组合计算表15 梁号 边梁 2号梁 作用分类 组合计算表达式 弯矩 剪力(kN) 弯矩 剪力(kN) 永久作用 一期恒载 781.53 278.46 766.46 273.69 一期恒载 827.94 295.43 850.62 304.49 二期恒载 419.68 .92 434.28 157.26 可变作用 （不计冲击力） 503.19 227.97 471.20 214.71 （计冲击力） 633.52 287.01 593.24 270.32 （计冲击力） 1881.14 735.36 1878.14 732.07 （计冲击力） 2622.48 1033.82 2609.66 1025.80 （不计冲击力） 1599.85 607.93 1614.74 612.05 （不计冲击力） 1448.90 539.54 1473.38 547.632、受弯构件斜截面抗剪截面验算（1）、剪跨比计算（图12）边梁：斜截面顶点距支座中心位置，，符合假定。2号梁：斜截面顶点距支座中心位置，，符合假定。（2）、受弯构件抗剪截面应符合《桥规》第5.2.9条要求式中，C50混凝土，，b取腹板宽375mm，边梁,2号梁边梁：，满足规要求。2号梁：，满足规要求。（3）、《桥规》第5.2.10条，当时可不进行抗剪承载力计算，箍筋按构造配筋混凝土抗拉强度设计值，预应力提高系数。边梁：；2号梁：均小于表15值，故箍筋需计算设置，并进行斜截面抗剪承载力验算。3、箍筋设置箍筋间距《按桥》规式（5.2.11-1）计算：式中：——用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值；——用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土与箍筋共同承担的分配系数，这里取；——异号弯矩影响系数，取；——受压翼缘的影响系数，取；b——用于抗剪配筋设计的最大剪力截面处腹板厚度；——用于抗剪配筋设计的最大剪力截面有效高度；P——斜截面纵向钢筋的配筋百分率，。预制T梁边梁配33根。预制2号梁边梁配33根。斜截面箍筋含筋率：。箍筋采用HRB33512双肢，。箍筋间距见表16.箍筋间距计算表16 梁号 距支点 距支点4.6m(腹板宽度变化处) 边梁 1005.57 500 1215 155.87 851.01 200 1595 131.45 698.0 200 1739 208.40 2号梁 1031.32 500 1200 145.99 816.80 200 1583 140.70 662.1 200 1730 228.37根据《桥规》第9.3.13条要求，箍筋间距不大于梁高1/2，且不大于400mm；在支座中心向跨径向长不小于1倍梁高箍筋间距不宜大于100mm；拘谨为HRB335钢筋时，含筋率。故本计算采用如下配筋：梁端到围箍筋间距取，余为。4、斜截面抗剪承载力验算由于本T梁采用后法预应力结构，有预应力弯起钢筋，其斜截面抗剪由混凝土、箍筋和预应力弯起钢筋共同承担。按《桥规》式（5.2.7-1）：按《桥规》式（5.2.7-2）：式中：——斜截面受压端正截面处最大剪力组合设计值；——斜截面混凝土与箍筋共同的抗剪承载力设计值；——与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值；——异号弯矩影响系数，取；——预应力混凝土受弯构件的预应力提高系数，取；——受压翼缘的影响系数，取；——斜截面受压端正截面处腹板厚度；——斜截面受压端正截面处截面有效高度；P——斜截面纵向钢筋的配筋百分率，；——斜截面箍筋含筋率，。箍筋采用双肢，。斜截面抗剪承载力验算见表17。斜截面抗剪承载力验算见表表17 梁号 截面位置 结论 边梁 375 1396.3 0.77 0.0060 1752.13 734.71 1005.57 4.6m 200 1803.4 1.12 0.0075 1405.75 68.01 851.01 200 1820.0 1.11 0.0075 1417.09 4.20 698.00 2号梁 375 1383.3 0.75 0.0060 1730.33 690.78 1034.32 4.6m 200 1798.7 1.08 0.0075 1395.77 68.01 816.80 200 1816.4 1.07 0.0075 1407.91 4.20 662.10 注：距支点4.6m与的斜截面受压端正截面的广义剪跨比均大于3.0，按m=3.0取。6、持久状况正常使用极限状态计算（1）、预应力钢束应力损失计算1、拉控制应力按《桥规》第6.3.1条，采用钢绞线的拉控制值：2、各项预应力损失（1）预应力钢筋与管道壁之间的摩擦产生的应力损失后法预应力计算式：。预应力钢筋与管道壁之间的摩擦产生的应力损失见表18。（2）锚具变形及钢筋产生回缩产生的应力损失本项损失计算考虑反向摩擦损失。当按两端拉计算时，3根钢索的反向摩擦损失的影响长度均出现重叠区，按《桥规》附录D第D.0.3条规定，按一端拉另一端锚固计算，如表19所示（对称布索）。计算表18 位置 束号 平均 4.6m 计算表19 平均 （3）混凝土的弹性压缩引起的应力损失根据《桥规》附录E公式：式中：——在计算截面钢筋重心处，由拉一束预应力钢筋产生的混凝土法向应力；——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，计算结果见表20。计算表20 项目 边梁 2号梁 跨中 4.6m 跨中 4.6m 注：表中截面特征不计翼缘现浇接缝。（4）预应力钢筋的松弛引起的应力损失根据《桥规》第6.2.6条：式中：——拉系数，一次拉取；——钢筋松弛系数，采用Ⅱ级松弛（低松弛）钢绞线，取；——传力锚固时的钢筋应力，对后法构件取。计算见表21。计算表21 梁号 截面位置 边梁 4.6m 2号梁 4.6m (5）混凝土收缩和变引起的应力损失按《桥规》第6.2.7条计算，其中式（6.2.7-1）为：式中，混凝土收缩和变系数终极值，假定环境年平均相对湿度，传力锚固混凝土龄期为7d。理论厚度：处：处：查《桥规》表6.2.7，直线插得到：处：处：对C50及以上混凝土，应乘以，式中C50的抗压强度标准值。计算纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力，按计算，此时预应力损失，考虑锚固钢筋时（第一批）的损失，，根据施工情况考虑自重影响，计算的，见表22计算表表22 梁号 截面 换算截面 净截面 边梁 跨中 4.6m 中梁 跨中 4.6m 注：考虑到预应力损失是在较长时间完成的，即翼缘现浇接缝参与影响变和收缩，故按全截面计算。计算见表23。计算表表23 梁号 截面 边梁 跨中 4.6m 2号梁 跨中 4.6m (6)各阶段应力损失及有效预应力汇总（表24）各阶段应力损失及有效预应力汇总表表24 梁号 截面 预加力阶段 使用阶段 边梁 跨中 4.6m 2号梁 跨中 4.6m （2）温度梯度截面上应力计算按《桥规》附录B，（桥面80mm厚C40混凝土垫层及100mm厚沥青混凝土未计入）温度基数由《通规》表4.3.10-3查得，℃，℃。温度分布图式见图13。按《桥规》附录式（B-1）、式（B-2）、式（B-3）温度力和应力为：正温差应力：式中，。反温差应力将取负值代入上式，按《桥规》附录式（B-3）乘以0.5计算。温度梯度截面应力计算见表25，截面计算点正、反温差应力计算见表26。温度梯度截面应力计算表25 编号 （℃） 边梁 2号梁 单元面积（mm2） Ay重心到换算截面重心距离 单元面积（mm2） Ay重心到换算截面重心距离 1 2 3 4 截面计算点正、反温差应力计算表26 梁号 计算点 截面几特性 正温差 反温差 边梁 2号梁 （3）、抗裂验算1、正截面抗裂验算圈预应力混凝土受弯构件，在短期效应组合下，正截面混凝土的法向拉应力应符合《桥规》式（6.3.1-1）：式中：——作用（荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘（底边）混凝土的法向拉应力，按《桥规》式（6.3.2-1）计算，——截面底边缘的弹性抵抗矩；——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘（底边）产生的混凝土预压应力，按《桥规》式（6.1.5-4）计算，——截面重心到抗裂验算边缘（底边）的距离。按《桥规》式（6.1.6-3）、式（6.1.6-4）、式（6.1.5-3）计算：荷载短期效应组合下跨中正截面混凝土拉应力验算见表27、表28。荷载短期效应组合下跨中正截面混凝土拉应力验算（一）表27 梁号 位置 预加力 几特性（不计翼缘湿接缝） 边梁 2号 荷载短期效应组合下跨中正截面混凝土拉应力验算（二）表28 梁号 位置 预加力 几特性（不计翼缘湿接缝） 边梁 2号 由以上结果可见，截面特征不计湿接缝，正截面抗裂满足《桥规》要求。根据《桥规》第9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：式中：——受弯构件正截面抗弯承载力设计值，——受弯构件正截面开裂弯矩，按《桥规》式（6.5.2-6），——扣除全部预应力损失预应力钢筋和普通钢筋合力在抗裂边缘产生的混凝土压应力，值见表27；——C50混凝土；——表29中截面特征不计翼缘湿接缝，最小配筋率满足《桥规》第9.1.12条要求。最小配筋率验算表29 梁号 位置 边梁 2号 2、斜截面抗裂验算全预应力混凝土预制构件，在荷载短期效应组合下，斜截面混凝土主拉应力应符合：式中：——荷载短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力按《桥规》式（6.3.3-1），——在计算主应力点，由预加力和作用（荷载）短期效应组合计算的弯矩（不包含截面温度梯度）及截面温度梯度产生的混凝土法向应力，——计算点到换算截面重心轴的距离；——计算点到净截面重心轴的距离。选取距支点斜截面计算主拉应力，见表30。混凝土主拉应力计算表表30 梁号 截面 几特性（不计翼缘湿接缝） 边梁 4.6m 2号梁 4.6m 截面 梁号 截面 边梁 4.6m 2号梁 4.6m 截面 梁号 截面 边梁 4.6m 2号梁 4.6m 截面 梁号 截面 边梁 4.6m 2号梁 4.6m 由计算得到，四个验算截面各计算点混凝土主拉应力均为超过（表中负值表示拉应力），限值。（4）、挠度验算本例为全预应力混凝土构件，截面不会开裂，截面刚度取为《桥规》式（6.5.2-3）1、汽车荷载引起的跨中挠度式中，采用荷载短期效应组合计算，汽车荷载（不计冲击力），荷载横向分布系数，车道折减系数。《桥规》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段挠度应考虑长期效应的影响，按以上刚度计算的挠度值乘以挠度长期增长系数，长期挠度值在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥最大挠度（跨中），不允超过计算跨径的。挠度增长系数，当混凝土强度标准值为C40～C80时，=1.45～1.35，C50插得到=1.425。汽车荷载跨中挠度见表31.汽车荷载跨中挠度表31 梁号 （计入翼缘湿接缝） 限值（mm） 边梁 28.9 2号梁 28.9 两车道加载，车道折减系数，边梁、2号梁的消除结构自重长期挠度值的跨中挠度分别为10.46与9.04mm，均小于48.2mm的限值，满足《桥规》第6.5.3条要求。2、预制梁是否设置预拱值的计算（1）恒载引起的挠度恒载引起的挠度计算见表32.恒载引起的挠度计算表32 梁号 计翼缘湿接缝 边梁 2号梁 （2）预应力引起的上拱度由于预应力钢束在截面附近开始弯起，为简化计算，假定支点处预应力产生的弯矩为，然后直线增到，并保持不变到跨中，近似取预加力的弯矩图如图14所示。式中：——有效预加力对净截面重心的偏心矩。由《桥规》第6.5.4条规定，由预加力引起的反挠度，用结构力学法按刚度进行计算，其值应乘以长期增长系数2，即，计算结果见表33.预应力引起的跨中上拱度值计算表33 梁号 边梁 2号梁 （3）挠度汇总（表34）挠度汇总表表34 梁号 短期荷载效应组合的长期挠度 考虑预应力效应长期反拱 边梁 2号梁 结论：预计唉长期反拱值大于荷载短期效应组合长期挠度，且反拱值较大，可设反预拱度15mm。（4）施工阶段的变形由于预应力变产生的挠度很小，并已在挠度增长系数中有所考虑，可不计算。L/3=9.633=2.25S=2.25�EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT���Bf1+b/2+6hf=2.365=2.25Bf1/2+Bf/2=2.25边梁：Bf2=min跨中：�EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT���支点：�EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT���边梁跨中：�EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT���中梁支点：�EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT����EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT����EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT����EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT���中梁�EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT���边梁式中：专业资料_1234568154.unknown_1234568282.unknown_1234568410.unknown_1234568474.unknown_1234568506.unknown_1234568538.unknown_1234568554.unknown_1234568570.unknown_1234568578.unknown_1234568586.unknown_1234568590.unknown_1234568594.unknown_1234568596.unknown_1234568597.unknown_1234568598.unknown_1234568595.unknown_1234568592.unknown_1234568593.unknown_1234568591.unknown_1234568588.unknown_1234568589.unknown_1234568587.unknown_1234568582.unknown_1234568584.unknown_1234568585.unknown_1234568583.unknown_1234568580.unknown_1234568581.unknown_1234568579.unknown_1234568574.unknown_1234568576.unknown_1234568577.unknown_1234568575.unknown_1234568572.unknown_1234568573.unknown_1234568571.unknown_1234568562.unknown_1234568566.unknown_1234568568.unknown_1234568569.unknown_1234568567.unknown_1234568564.unknown_1234568565.unknown_1234568563.unknown_1234568558.unknown_1234568560.unknown_1234568561.unknown_1234568559.unknown_1234568556.unknown_1234568557.unknown_1234568555.unknown_1234568546.unknown_1234568550.unknown_1234568552.unknown_1234568553.unknown_1234568551.unknown_1234568548.unknown_1234568549.unknown_1234568547.unknown_1234568542.unknown_1234568544.unknown_1234568545.unknown_1234568543.unknown_1234568540.unknown_1234568541.unknown_1234568539.unknown_1234568522.unknown_1234568530.unknown_1234568534.unknown_1234568536.unknown_1234568537.unknown_1234568535.unknown_1234568532.unknown_1234568533.unknown_1234568531.unknown_1234568526.unknown_1234568528.unknown_1234568529.unknown_1234568527.unknown_1234568524.unknown_1234568525.unknown_1234568523.unknown_1234568514.unknown_1234568518.unknown_1234568520.unknown_1234568521.unknown_1234568519.unknown_1234568516.unknown_1234568517.unknown_1234568515.unknown_1234568510.unknown_1234568512.unknown_1234568513.unknown_1234568511.unknown_1234568508.unknown_1234568509.unknown_1234568507.unknown_1234568490.unknown_1234568498.unknown_1234568502.unknown_1234568504.unknown_1234568505.unknown_1234568503.unknown_1234568500.unknown_1234568501.unknown_1234568499.unknown_1234568494.unknown_1234568496.unknown_1234568497.unknown_1234568495.unknown_1234568492.unknown_1234568493.unknown_1234568491.unknown_1234568482.unknown_1234568486.unknown_1234568488.unknown_1234568489.unknown_1234568487.unknown_1234568484.unknown_1234568485.unknown_1234568483.unknown_1234568478.unknown_1234568480.unknown_1234568481.unknown_1234568479.unknown_1234568476.unknown_1234568477.unknown_1234568475.unknown_1234568442.unknown_1234568458.unknown_1234568466.unknown_1234568470.unknown_1234568472.unknown_1234568473.unknown_1234568471.unknown_1234568468.unknown_1234568469.unknown_1234568467.unknown_1234568462.unknown_1234568464.unknown_1234568465.unknown_1234568463.unknown_1234568460.unknown_1234568461.unknown_1234568459.unknown_1234568450.unknown_1234568454.unknown_1234568456.unknown_1234568457.unknown_1234568455.unknown_1234568452.unknown_1234568453.unknown_1234568451.unknown_1234568446.unknown_1234568448.unknown_1234568449.unknown_1234568447.unknown_1234568444.unknown_1234568445.unknown_1234568443.unknown_1234568426.unknown_1234568434.unknown_1234568438.unknown_1234568440.unknown_12345