浙教版数学八年级上第二章2.5逆命题和逆定理

浙教版《数学》八年级第二章第5节[慕联教育同步课程]课程编号：TS10202Z81020501LL同步教材视频课程→www.moocun.com逆命题和逆定理授课：乐乐老师1.掌握逆命题与逆定理的相关概念；2.会叙述简单命题的逆命题.学习目标知识回顾下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.会飞的交通工具是飞机判断某一件事情的句子叫做命题.定义：结构：命题由条件和结论两部分构成.真假命题：正确的命题叫做真命题；不正确的命题叫做假命题.D填命题条件结论命题真假（1）两直线平行，同位角相等.（2）同位角相等，两直线平行.（3）如果a=b，那么a2=b2.（4）如果a2=b2，那么a=b.两直线平行同位角相等真命题同位角相等两直线平行真命题真命题假命题a=ba2=b2a2=b2a=b　　观察表中的命题，命题⑴与命题⑵，命题⑶与命题⑷的条件和结论有什么关系？命题(1)(3)中的条件是命题(2)(4)中的结论，命题(1)(3)中的结论是命题(2)(4)中的条件.逆命题的相关概念在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.　　我们把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做它的逆命题.做一做说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假.1.磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具.高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车.真命题假命题2.如果，那么a=b.如果a=b，那么.真命题假命题每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题不一定是真命题.每个假命题的逆命题不一定是假命题.逆定理的相关概念如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理.下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理.（1）同旁内角互补，两直线平行.两直线平行，同旁内角互补.有逆定理（2）对顶角相等.无逆定理逆定理一定是真命题判一判下列说法哪些正确，哪些不正确？（4）每个定理都有逆定理.（1）每个命题都有逆命题.（2）假命题没有逆命题.（3）真命题的逆命题是真命题.（5）逆定理有真有假.√××××例1说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.解:这个定理的逆命题是:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．已知:如图,AB是一条线段,P是一点,且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.PABOPPPPP（1）当点P不在线段AB上时；（2）当点P在线段AB上时.等腰三角形三线合一例2说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个逆命题的真假，并给出证明.解:逆命题是“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等.”l1l2ABEC假命题练一练写出定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.解:这个定理的逆命题是:底边上的高线与中线互相重合的三角形是等腰三角形．已知:如图,在△ABC中，AD⊥BC，且AD平分BC.求证：△ABC为等腰三角形.ABCD知识小结1.逆命题；2.逆定理.每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题不一定是真命题.逆定理一定是真命题.慕联提示亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将在你的学习记录上，亲爱的同学再见！