嘉兴市2008—2009学年第一学期期末检测 试卷

嘉兴市2008—2009学年第一学期期末检测 高二理科数学（B） 试卷 （2009.1） 【考生须知】 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 2．本科考试时间为120分钟，满分为100分． 一.选择题（本大题有12小题，每小题3分,共36分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.） 1．若复数 ，则 （　▲　） （A） （B） （C） （D） 2．右面一段程序执行后输出结果是（　▲　） （A）3，1 （B）4，1 （C）4，2 （D）4，3 3．某校高三有18个班级，每个班有56名学生，把每个班级的学生都从1到56号编号．为了交流学习经验，要求每班编号为14的学生留下进行交流．这里运用的是（　▲　） （A）分层抽样 （B）抽签法 （C）系统抽样 （D）随机数法 4．下列说法正确的是（　▲　） （A）某厂一批产品的次品率为5﹪，则任意抽取其中20件产品一定会发现一件次品 （B）气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨 （C）某医院治疗一种疾病的治愈率为10﹪，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 （D）掷一枚均匀硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为50﹪ 5．掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件A=“a为1”，B=“a为2”，C=“a为偶数” ，则下列结论正确是（　▲　） （A）A与B为对立事件 （B）A与B为互斥事件 （C）A与C为对立事件 （D）B与C为互斥事件 6．把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，仍然正确的是（　▲　） （A）如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交 （B）如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直 （C）如果两条直线与第三条直线都不相交，则这两条直线不相交 （D）如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 7．某同学从6门选修课中选学2门，其中有2门课上课时间有冲突，另有2门不允许同时选学，则该同学可选学的方法总数有（　▲　） （A）13种 （B）12种 （C）9种 （D）8种 8．用数学归纳法 EMBED Equation.3 ，从n=k到n=k+1，左边的式子之比是 （　▲　） （A） （B） （C） （D） 9．若右面框图表示的程序所输出的结果是1320， 则？处应填 （　▲　） （A） （B） （C） （D） 10．某次考试成绩X服从正态分布 ， ，则 （　▲　） （A）0.16 （B）0.32 （C）0.68 （D）0.84 11．根据气象资料记载，一年中下雨天数的比例，嘉兴为20﹪，北京为15﹪，两地同时下雨为6﹪，则在嘉兴下雨时北京也下雨的概率为（　▲　） （A）6﹪ （B）15﹪ （C）30﹪ （D）40﹪ 12．将1，2，3，4，5，6六个数按如图形式排列，其中 =2，记第二行、第三行中的最大数分别为a、b，则满足 的所有排法的总数是（　▲　） （A）36 （B）60 （C）72 （D）120 二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上） 13．比较大小：12（6） ▲ 101（2）（填“ ”或“ ”）． 14．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现一个正 面朝上另一个反面朝上的概率为 ▲ ． 15．为了了解汽车通过某一段公路时的时速，统计 了200辆汽车通过该路段时的时速，频率分布 直方图如右图所示，则以此估计汽车通过该路 段时的时速大约是 ▲ km． 16．若某随机变量 服从二项分布： ～ ， ， ，则 的值为 ▲ ． 17．已知x、y的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 若从散点图分析，y与x线性相关，且 ，则a= ▲ ． 18．在某一次有奖竞猜活动中，有一辆汽车藏在A、B、C三扇门中的某一扇门之后.主持人宣布，谁若猜中汽车在哪一扇门的后面，汽车就归谁.观众甲猜汽车在A门后面，接着主持人按照规则将B、C两门中无车的C门打开，此时，你认为B门后面有车的概率是 ▲ ． 三．解答题（本大题有6小题, 共46分，请将解答过程写在答题卷上） 19．（本题6分） 已知z1，z2为共轭复数，且 .求复数z1及它的模| z2|． 20．（本题6分） 在 的展开式中 （1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式的各项系数的和． 21．（本题8分） 用五个数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的自然数，问： （1）四位数有几个？ （2）比3 000大的偶数有几个？ 22．（本题8分） 阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面，早到者到达后应等20分钟方可离去，假设两人到达的时刻是互不影响的，且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的，问他们两人见面的可能性有多大？ 23．（本题8分） 现有若干个大小相同的小球，其中m个小球上标有数字1，3个小球上标有数字3，2个小球上标有数字5，现摇出2个小球，规定所得奖金（元）为这2个小球上的数字之和. （1）若m=4，求此次摇奖获得奖金为6元的概率； （2）若此次摇奖获得奖金为8元的概率是 ，求m； （3）在（2）的条件下，列出此次摇奖获得奖金数额X的分布列，并求X的均值． 24．（本题10分） 如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为an． （1）求 ， ， ， ； （2）求证： + = ； （3）求数列{ }的通项公式. � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 80 70 60 50 40 组距 频率 0.04 04 0.03 03 0.02 02 0.01 01 时速（km） � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 结束 输出S 否 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 是 ? S=1 k=12 开始 � EMBED Equation.3 ��� PAGE 高二理科数学（B）　试题卷　第4页（共4页） _1287427637.unknown _1288327136.unknown _1289235208.unknown _1289235278.unknown _1289235287.unknown _1289235953.unknown _1293598070.unknown _1289235280.unknown _1289235257.unknown _1288327292.unknown _1288327352.unknown _1288520580.unknown _1289235155.unknown _1288335578.unknown _1288327315.unknown _1288327264.unknown _1287430922.unknown _1287431279.unknown _1288281899.unknown _1288327039.unknown _1288287709.unknown _1288278296.unknown _1288271162.unknown _1287431089.unknown _1287431119.unknown _1287431069.unknown _1287428129.unknown _1287430700.unknown _1287427779.unknown _1287407535.unknown _1287422644.unknown _1287425774.unknown _1287425910.unknown _1287425960.unknown _1287426555.unknown _1287425783.unknown _1287425782.unknown _1287424824.unknown _1287425183.unknown _1287425458.unknown _1287425051.unknown _1287424807.unknown _1287422380.unknown _1287422505.unknown _1287422510.unknown _1287422501.unknown _1287422492.unknown _1287407575.unknown _1287407593.unknown _1287407542.unknown _1287406505.unknown _1287406587.unknown _1287407458.unknown _1287407462.unknown _1287407496.unknown _1287407452.unknown _1287407455.unknown _1287407407.unknown _1287406510.unknown _1287406497.unknown _1287406501.unknown _1287404391.unknown _1287406450.unknown