考研数学真题近十年考题路线分析

考研数学真题近十年考题路线(线代部分) 以下给出了《线性代数》每章近10年（1997-2006）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。 　　线性代数 　　（①10年考题总数：51题 ②总分值：256分 ③占三部分题量之比重：23%④占三部分分值之比重：20%） 　　第一章 行列式 　　（①10年考题总数：5题 ②总分值：18分 ③占第二部分题量之比重：9%④占第二部分分值之比重：7%） 　　题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006） 　　题型2　判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999） 　　第二章 矩阵 　　（①10年考题总数：8题 ②总分值：35分 ③占第二部分题量之比重：15%④占第二部分分值之比重：13%） 　　题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997） 　　题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001） 　　题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000） 　　题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006） 　　题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005） 　　第三章 向量 　　（①10年考题总数：9题 ②总分值：33分 ③占第二部分题量之比重：17%④占第二部分分值之比重：12%） 　　题型1向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006） 　　题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002） 　　第四章 线性方程组 　　（共考过约11题， 约 67分） 　　题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001） 　　题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005） 　　题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005） 　　题型 4　根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006） 　　题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003） 　　题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003） 　　第五章 矩阵的特征值和特征向量 　　（①10年考题总数：13题 ②总分值：76分 ③占第二部分题量之比重：25%④占第二部分分值之比重：29%） 　　题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006） 　　题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004） 　　题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999） 　　题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006） 　　题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001） 　　题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002） 　　第六章 二次型 　　（①10年考题总数：5题 ②总分值：27分 ③占第二部分题量之比重：9%④占第二部分分值之比重：10%） 　　题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005） 　　题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002） 　　题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的达式（三（20（Ⅰ）），2005） 　　题型 4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001） 题型 5 矩阵正定的证明（十一，1999） 考研数学真题近十年考题路线分析(概率部分) 　　概率论与数理统计 　　（①10年考题总数：52题 ②总分值：249分 ③占三部分题量之比重：23%④占三部分分值之比重：19%） 　　第一章 随机事件和概率 　　（①10年考题总数：7题 ②总分值：31分 ③占第三部分题量之比重：13%④占第三部分分值之比重：12%） 　　题型1求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005） 　　题型2　随机事件的运算（二（13），2006） 　　第二章 随机变量及其分布 　　（①10年考题总数：6题 ②总分值：25分 ③占第三部分题量之比重：11%④占第三部分分值之比重：10%） 　　题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布数（九，1997） 　　题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006） 　　题型 3　一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002） 　　题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004） 　　题型5　求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006） 　　第三章 二维随机变量及其分布 　　（①10年考题总数：13题 ②总分值：59分 ③占第三部分题量之比重：25%④占第三部分分值之比重：23%） 　　题型1求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005） 　　题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005） 　　题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006） 　　题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001） 　　题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000） 　　题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004） 　　题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006） 　　第四章 随机变量的数字特征 　　（①10年考题总数：8题 ②总分值：43分 ③占第三部分题量之比重：15%④占第三部分分值之比重：17%） 　　题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003） 　　题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002） 　　题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004） 　　第五章 大数定律和中心极限定理 　　（①10年考题总数：1题 ②总分值：3分 ③占第三部分题量之比重：1%④占第三部分分值之比重：1%） 　　题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001） 　　第六章 数理统计的基本概念 　　（①10年考题总数：17题 ②总分值：88分 ③占第三部分题量之比重：32%④占第三部分分值之比重：35%） 　　题型 1 求样本容量（十四，1998） 　　题型 2 分位数的求解或判定（二（13），2004） 　　题型3求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004） 　　题型4求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006） 　　题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005） 　　题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003） 　　题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005） 　　题型 8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003） 　　题型 9 显著性检验的判定（十五，1998）