课件41 4.4.3两个三角形相似的判定（3）——三边对应成比例的两个三角形相似-【慕联】浙教版数学九上

浙教版《数学》九上册第四章第4节第3课时[慕联教育同步课程]课程编号：TS1606010202Z91040403LL慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com两个三角形相似的判定(3)三边对应成比例的两个三角形相似授课：乐乐老师1.掌握三角形相似的判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似.了解它的证明过程.学习目标2.会运用上述定理判定两个三角形相似.三角形相似的判定定理三边对应成比例的两个三角形相似.三角形相似判定定理的证明已知：如图，在△ABC与△A'B'C'中，.求证：△ABC∽△A'B'C'.证明如图，在A'B'上截取A'D=AB，作DE∥B'C'，交A'C'于点E，则△A'DE∽△A'B'C'.∴△ABC≌△A'DE，∴△ABC∽△A'B'C'.DE∴DE=BC，A'E=AC,相似三角形判定定理的应用(两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似)，相似三角形判定定理的应用分析由已知容易发现△OA'B'∽△OAB，△OA'C'∽△OAC，△OB'C'∽△OBC，由这三对相似三角形的对应边成比例，我们不难得到△A'B'C'与△ABC的对应边成比例.证明如图，在△OA'B'与△OAB中，∵∠A'OB'=∠AOB，∴△OA'B'∽△OAB∴△A'B'C'∽△ABC(三边对应成比例的两个三角形相似).练一练一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形一定相似吗？证明你的判断.求证：Rt△ABC∽Rt△A'B'C'.∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C'.知识小结三角形相似的判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似.慕联提示亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！