高中数学

高中数学 必修一 第二章　基本初等函数（Ⅰ） 　　2．1　指数函数 　2．2　对数函数 　　2．3　幂函数 　小结 第三章　函数的应用 　　3．1　函数与方程 　　3．2　函数模型及其应用 必修二 第一章　空间几何体 　　1．1　空间几何体的结构 1．2　空间几何体的三视图和直观图 　　1．3　空间几何体的表面积与体积 第二章　点、直线、平面之间的位置关系 　　2．1　空间点、直线、平面之间的位置关系 　　2．2　直线、平面平行的判定及其性质 　　2．3　直线、平面垂直的判定及其性质 第三章　直线与方程 　　3．1　直线的倾斜角与斜率 3．2　直线的方程 　　3．3　直线的交点坐标与距离公式 必修三 第一章　算法初步 　　1．1　算法与程序框图 1．2　基本算法语句 　　1．3　算法案例 阅读与思考　割圆术 第二章　统计 　　2．1　随机抽样 　　　阅读与思考　一个著名的案例 　　　阅读与思考　广告中数据的可靠性 　　　阅读与思考　如何得到敏感性问题的诚实反应 　　2．2　用样本估计总体 　阅读与思考　生产过程中的质量控制图 　　2．3　变量间的相关关系 阅读与思考　相关关系的强与弱 第三章　概率 　　3．1　随机事件的概率 阅读与思考　天气变化的认识过程 必修四 第一章　三角函数 　　1．1　任意角和弧度制 　　1．2　任意角的三角函数 　　1．3　三角函数的诱导公式 　1．4　三角函数的图象与性质 　　1．5　函数y=Asin（ωx+ψ） 　1．6　三角函数模型的简单应用 第二章　平面向量 　　2．1　平面向量的实际背景及基本概念 　　2．2　平面向量的线性运算 2．3　平面向量的基本定理及坐标表示 　　2．4　平面向量的数量积 2．5　平面向量应用举例 第三章　三角恒等变换 　　3．1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式 　　3．2　简单的三角恒等变换 必修五 第一章　解三角形 　　1．1　正弦定理和余弦定理 探究与发现　解三角形的进一步讨论 　　1．2　应用举例 阅读与思考　海伦和秦九韶 　　1．3　实习作业 第二章　数列 　　2．1　数列的概念与简单表示法 　　　阅读与思考　斐波那契数列 　阅读与思考　估计根号下2的值 　　2．2　等差数列 　2．3　等差数列的前n项和 　　2．4　等比数列 2．5　等比数列前n项和 　　　阅读与思考　九连环 探究与发现　购房中的数学 第三章　不等式 　　3．1　不等关系与不等式 3．2　一元二次不等式及其解法 　　3．3　二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 　　　阅读与思考：错在哪儿 信息技术应用用Excel解线性规划问题举例 3．4　基本不等式 选修一（一） 第一章　常用逻辑用语 　　1．1　命题及其关系 1．2　充分条件与必要条件 　　1．3　简单的逻辑联结词 1．4　全称量词与存在量词 第二章　圆锥曲线与方程 　　2．1　椭圆 　　　探究与发现　为什么截口曲线是椭圆 　　　信息技术应用　用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 　　2．2　双曲线 　　2．3　抛物线 阅读与思考　圆锥曲线的光学性质及其应用 第三章　导数及其应用 　　3．1　变化率与导数 　　3．2　导数的计算 　　　探究与发现　牛顿法──用导数方法求方程的近似解 　　3．3　导数在研究函数中的应用 　　　信息技术应用　图形技术与函数性质 　　3．4　生活中的优化问题举例 　　实习作业　走进微积分 选修一（二） 第一章　统计案例 　　1．1　回归分析的基本思想及其初步应用 　　1．2　独立性检验的基本思想及其初步应用 第二章　推理与证明 　　2．1　合情推理与演绎证明 阅读与思考　科学发现中的推理 　　2．2　直接证明与间接证明 第三章　数系的扩充与复数的引入 　　3．1　数系的扩充和复数的概念 3．2　复数代数形式的四则运算 第四章　框图 　　4．1　流程图 　　4．2　结构图 信息技术应用　用Word2002绘制流程图 选修二（一） 第一章　常用逻辑用语 　　1.1　命题及其关系 　1.2　充分条件与必要条件 　　1.3　简单的逻辑联结词 1.4　全称量词与存在量词 第二章　圆锥曲线与方程 　　2.1　曲线与方程 　　2.2　椭圆 探究与发现　为什么截口曲线是椭圆 　　信息技术应用　用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 　　2.3　双曲线 2.4　抛物线 第三章　空间向量与立体几何 　　3.1　空间向量及其运算 　阅读与思考　向量概念的推广与应用 　　3.2　立体几何中的向量方法 选修二（二） 第一章　导数及其应用 　　1.1　变化率与导数 　1.2　导数的计算 　　1.3　导数在研究函数中的应用 1.4　生活中的优化问题举例 　　1.5　定积分的概念 1.6　微积分基本定理 　　1.7　定积分的简单应用 第二章　推理与证明 　　2.1　合情推理与演绎推理 　2.2　直接证明与间接证明 　　2.3　数学归纳法 第三章　数系的扩充与复数的引入 　　3.1　数系的扩充和复数的概念 3.2　复数代数形式的四则运算 选修二（三） 第一章　计数原理 　　1.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 　　　探究与发现　子集的个数有多少 　　1.2　排列与组合 　探究与发现　组合数的两个性质 　　1.3　二项式定理 探究与发现　“杨辉三角”中的一些秘密 第二章　随机变量及其分布 　　2.1　离散型随机变量及其分布列 　　2.2　二项分布及其应用 　　　阅读与思考　这样的买彩票方式可行吗 　　　探究与发现　服从二项分布的随机变量取何值时概率最大 　　2.3　离散型随机变量的均值与方差 　　2.4　正态分布 　信息技术应用　μ，σ对正态分布的影响 第三章　统计案例 　　3.1　回归分析的基本思想及其初步应用 　　3.2　独立性检验的基本思想及其初步应用 选修三（一） 第一讲　早期的算术与几何 　　一　古埃及的数学 二　两河流域的数学　　三　丰富多彩的记数 第二讲　古希腊数学 　　一　希腊数学的先行者 　二　毕达哥拉斯学派 　　三　欧几里得与《原本》 四　数学之神──阿基米德 第三讲　中国古代数学瑰宝 　　一　《周髀算经》与赵爽弦图 二　《九章算术》 　　三　大衍求一术 四　中国古代数学家 第四讲　平面解析几何的产生 　　一　坐标思想的早期萌芽 二　笛卡儿坐标系 　　三　费马的解析几何思想 　四　解析几何的进一步发展 第五讲　微积分的诞生 　　一　微积分产生的历史背景 二　科学巨人牛顿的工作 　　三　莱布尼茨的“微积分” 第六讲　近代数学两巨星 　　一　分析的化身──欧拉 二　数学王子──高斯 第七讲　千古谜题 　　一　三次、四次方程求根公式的发现 　　二　高次方程可解性问题的解决 　　三　伽罗瓦与群论 四　古希腊三大几何问题的解决 第八讲　对无穷的深入思考 　　一　古代的无穷观念 　二　无穷集合论的创立 　　三　集合论的进一步发展与完善 第九讲　中国现代数学的开拓与发展 　　一　中国现代数学发展概观 二　人民的数学家──华罗庚 　　三　当代几何大师──陈省身 选修三（三） 第一讲　从欧氏几何看球面 　　一　平面与球面的位置关系 二　直线与球面的位置关系和球幂定理 第二讲　球面上的距离和角 　　一　球面上的距离 　二　球面上的角 第三讲　球面上的基本图形 　　一　极与赤道 　二　球面二角形 第四讲　球面三角形 　　一　球面三角形三边之间的关系 　二、球面“等腰”三角形 　　三　球面三角形的周长 　四　球面三角形的内角和 第六讲　球面多边形与欧拉公式 　　一　球面多边形及其内角和公式 二　简单多面体的欧拉公式 三　用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式 第七讲 球面三角形的边角关系 　　一　球面上的正弦定理和余弦定理 　　二　用向量方法证明球面上的余弦定理 　　　　1．向量的向量积 　　　　2．球面上余弦定理的向量证明 　　三　从球面上的正弦定理看球面与平面 　　四　球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离 第八讲　欧氏几何与非欧几何 　　一　平面几何与球面几何的比较 　　二　欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型 　　三　欧氏几何与非欧几何的意义 选修三（四） 第一讲　平面图形的对称群 　　一　平面刚体运动 　　　　1．平面刚体运动的定义 2．平面刚体运动的性质 　　　　3．对称变换的合成 4．对称变换的性质 　　　　5．对称变换的逆变换 　　三　平面图形的对称群 第二讲　代数学中的对称与抽象群的概念 　　一　n元对称群Sn 二　多项式的对称变换 第三讲　对称与群的故事 　　一　带饰和面饰 三　晶体的分类 　四　伽罗瓦理论 选修四（一） 第一讲　相似三角形的判定及有关性质 　　一　平行线等分线段定理 二　平行线分线段成比例定理 　　三　相似三角形的判定及性质 　　　　1．相似三角形的判定 　　　　2．相似三角形的性质 　　四　直角三角形的射影定理 第二讲　直线与圆的位置关系 　　一　圆周角定理 二　圆内接四边形的性质与判定定理 　　三　圆的切线的性质及判定定理 四　弦切角的性质 　　五　与圆有关的比例线段 第三讲　圆锥曲线性质的探讨 　　一　平行摄影 二　平面与圆柱面的截线 　　三　平面与圆锥面的截线