父母身高对子女身高遗传作用的统计学分析

第 27卷 第 12期 2006年 12月 井冈山学院学报(自然科学) Journal of Jinggangshan University(Natural Sciences) V01．27 No．12 Dec．2oo6 父母身高对子女身高遗传作用的统计学 方军武 (咸宁学院 管理学院，湖北 咸宁 437000) 【摘要】本文根据一组家庭中父母、子女身高的数据，运用离散多元分析极大似然估计法，对其进行多因子效 应的检验分析。结果表明，儿子的身高由父亲决定强一些，女儿的身高由母亲决定强一些。 【关键词】多因子效应；统计模型；极大似然估计法；遗传 【中图分类号】Q348 【文献标识码】A 【文章编号】1673—4718(2006)12—0126—03 当今社会，身高是一个敏感的话题。年青人出 于爱美的心理，或是寻找工作和配偶等原因，普遍 关心自己的身高，一些人甚至为自己身材矮小而烦 恼。科学家的研究表明，成人身高75％取决于遗传， 仅 25％取决于生长环境等其他因素，也就是说 ，如 果排除若干次要因素的影响，则人的身高主要是遗 传作用的结果。但长期以来，并不知道子女的身高 究竟是受父亲影响多一些，还是受母亲影响多一 些。本文试图从统计学意义上来探讨这一问题。 1 统计分析 表中数据全部来自2001年中国身高网，单位 为人数，表中身高层是按一般标准划分的。 表 1 一组家庭中父亲、母亲JL子身高的统计(单位：cm) 表 2 一组家庭中父亲。母亲。女儿身高的统计(单位：cm) 表 1、表 2是典型的交叉分类表格，同时也是一 个完备表，即表中的每一个格子都有非零的观察 值。可将采用极大似然估计法，以m社表示对应于第 收稿 日期 ：2006—09-07 作者简介：方军武(1％4一)，男，湖北阳新人，硕士．讲师 · 126· ( ， )格中观察值 的期望值，并取对数线性模型 logm =Ⅱ+Ⅱ1(I]+Ⅱ2∞+Ⅱ3固+Ⅱ1 +Ⅱ13㈤+Ⅱ为 +Ⅱ12 嘲(1) 其中 =1，2，3表示三个不同的儿子或女儿身高层√= 1，2表示二个不同的母亲身高层，k=l，2，3表示三个 不同的父亲身高层。 在上述对数模型中，Ⅱ表示总平均，Ⅱ1(I]+ ∞+Ⅱ姒) 分别表示儿子(或女儿)，母亲，父亲的身高主效应。 Ⅱ1 +Ⅱ1 +Ⅱ 分别表示二个因素间的二因子效应。 显然 Ⅱ1(I)十Ⅱ +Ⅱ )不等于0。 我们要做的工作是作假设检验： Ho：Lh +Ⅱ1 + 都等于0 H1：Lh +Ⅱ1 +Ⅱ 不全为 0 运用概率统计中离散多元分析的知识 ，若相 应的 Pearson X 值较大，则应拒绝原假设 ，即二个 因素间的二因子效应显著。而当所要比较的两个 Pearson X2都大时，则Pearson x 大的那个比小的 偏离正常情况更远一些，因此拟合的效果更差一 些 。 要探讨的二因子效应是否存在，可以假定Ⅱ ：= 0，而Ⅱ =0时，1X1：23相应地必须等于0。(参照参考文献 【1]中的等级原则)于是模型(1)可表示成 logm =Ⅱ+Ⅱ1(I]+Ⅱ2∞+￡ 3 +Ⅱ为 +Ⅱ13 ) (2) 在此模型下，可以得到各个观察值X 相应的极大似 然估计值m ，并由之计算分布拟合检验的 Pearson X 值，从而说明模型(2)的拟合效果。这里， ， ^ 、 2 x2=∑ 。由综合表1的原始数据和表三 i·J·k mid , t- 中的估计数据算得Pearson x 值为 59．206953。自由 度为6，大于 ．05(6)=12．592，表明模型(2)拟合不好， 不能认为urn=0，因此儿子与母亲的身高之间存在二 因子效应，但二因子效应不是很强。 用同样的方法去检验表一中的Ⅱ 和 。分别 令 tt~=u1 =O，Ⅱ13=121 =O得到二个模型 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 27卷 第 12期 方军武：父母身高对子女身高遗传作用的统计学分析 表3 基于模型(2)对表 1的 mF~的极大似然估计(单位：cm) 表6 基于模型(2)对表2的 的极大似然估计(单位：cm) logm~=u+u1+l上： +u12+U13 (3) log，孔 =u+u1+￡‘2+u3+u12"t'／／,23 (4) 并基于模型(3)和模型(4)，得到二组不同的极大似 然估计。如表 4、表 5所示： 表4 基于模型(3)对表一的 的极大似然估计(单位,cm) 表 5 基于模型(4)对表一的 mg．的极大似然估计(单位-cm) 再结合表 1的原始数据可算得模型(3)表 4的 Pearson X 值为 27．74997，模型(4)表 5的Pearsonx ， 值为 3564．34902，自由度均为8，而 X (8)=15．507。 这说明模型(3)和模型(4)都拟合不好。但相对而 言，模型(4)比模型(3)偏离正常情况更远一些。即 父母身高之间有一定的影响，但影响不是很大。儿 子和父亲身高之间的影响很大，遗传性很强。再来 比较模型(2)和模型(4)与表 1对应的Pearson X 统 ， 计量，其值分别是 59．206953，自由度为 6，x。．。 (6)： ， 12．592和 3564．34902，自由度为 8，X005(8)=15．507。 通过这两组数据的比较，大致可以知道儿子的身高 在很大程度上取决于父亲身高的遗传，只有很小的 程度上取决于母亲身高的遗传。 再来看看女儿的情况。如表 6所示 综合表 2的原始数据和表六中估计数据计算 Pearson X 统计量，算得其值为 1950．534，自由度为 6，大于 ．∞ (6)=12．592，表明模型 2拟合不好，因此 不能认为u =O，即女儿与母亲的身高之间存在二因 子效应，而且二因子效应很强。 用同样的方法去检验表二的 u趋和u。，是否有 值为O。先分别令 W23=U1 =0，／213~／2l =O，得到两个模型 lo￡ 孔洳=u+u1+￡‘2+u3+u12+u13 (3) logm~=u+ul+u2+u3+u12+wj3 (4) 和两组不同的极大似然估计如表 7和表 8所示： 表7 基于模型(3)对表 2的 m 的极大似然估计(单位．cm) 表 8 基于模型 (4)对表 2的 的极大似然估计 (单位：c‘·， 再结合表2的原始数据可算得模型(3)表7对 应的Pearson X 统计量的值为22．838，模型(4)表 8 对应的Pearson)(2统计量的值为 45．568，自由度均 为8，而Xo‘。 ( ． 。这说明模型(3)，(4)都拟合 ． 8)=15 507 得不好。但是相对而言，模型(4)比模型(3)偏离正 常情况更远一些。即父母身高之间有一定的影响， 但是影响不是很大。女儿和父亲身高之间存在遗传 性，但其遗传性不是很强。再通过比较模型(2)和模 型(4)与表 2对应的Pearson X 统计量，其值分别是 ， 1950．534，自由度为6，X0 05(6)：12．592和 45．568，自 · 127． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 12期 井 冈 山 学 院 学 报 第27卷 由度为 8，X‘0．。 (8)=15．507。就可以知道女儿的身高 在很大程度上取决于母亲身高的遗传，只有在很小 的程度上取决于父亲身高的遗传。 2 结语 对一组子女和父母的身高进行统计分析后，可 以发现：儿子身高和父亲身高有二因子效应 ，并且 其二因子效应比儿子身高和母亲身高的二因子效 应强烈得多；女儿身高和母亲身高有二因子效应 ， 并且其二因子效应比女儿身高和父亲身高的二因 子效应强烈得多。父母的身高之间也有二因子效 应，但是其效应远没有子女的身高和父母的身高的 二因子效应强烈。换句话说就是父母身高对子女身 高有很强的遗传作用，儿子容易从父亲那里获得遗 传，而女儿更容易从母亲那里获得遗传。父母的身 高也有一定的联系，但是没有子女和父母之间的血 缘关系密切。父母的身高之间当然不可能存在遗传 效应 ，而它们又有一定的联系，这恐怕是由人们的 择偶习惯引起的。 参考文献 【1】魏宗舒，等．概率论与数理统计教程[M】．北京：高等教育出版 社 。1983． 【2]张尧庭，方开泰．多元统计分析引论【M】．北京：科学出版社， 1982． 【3】魏俊民．影响身高的因素【J】．黔东南民族师范高等专科学校 学报，2002．(6)． [4]张秦初，胡炳蔚．中国人长骨推算身高之比较 ．中国法医学 杂志，1995．(7)． [5]熊文强，李建萍．5656名儿童身高调查分析 ．四)ll医学， 2004．(2)． Statistical analysis of effect of parent S lall on heredity of children's height FANG Jun—wu The Management College of Xianning University，Xianning Hubei 437000，China) Abstract：Due to one group of parent S tall and children S tall data，the text use dispersed muhivalues clause great method that likelihood estimate to carry on many factors inspection of effect analyse to it． The result indicate height of son decisive strong a litde by father，and height of daughter decisive a little bitter by mother． Key words：many factors effect；count model；the great likelihood estimating；heredity (责任编辑 ：温永顺) (上接第 125页) 达到复通效果，术后再狭窄机会 少，提高了成功率。 对于狭窄闭锁较长的患者，采用此技术亦获得 成功，虽然普遍认为 ：尿道狭窄腔内技术首选于应 用病变长度<2．5cm的非炎症狭窄和闭锁长度lcm者多采用开放手术，但对于本 组 1例闭锁长度达 3cm者，采用输尿管镜逆行、顺 行直视下以循序渐进式钬激光蚕蚀状切开，建立通 道后再依次扩张——切开——再扩张获得成功。可 以认为，采用顺行、逆行输尿管镜下切开，可缩短一 半的途径，值得临床借鉴。 参考文献 【1】孔 良，等．尿道软扩张治疗经尿道术后尿道狭窄【J】．临床泌 尿外科 杂志，2005，20：337． 【2]Jackman S V，Doeimo SGc，adeddu J A，et al，The“Mi— ni—pere”technique：a less invasive alternative to percuta． neous nephrolithomy[J]．World JUm 1998．16：371—374． 【3】孔颖浩，刘 毅，王林辉，等．钬激光内切开术治疗输尿管肾盂 连接部狭窄的疗效观察【J】．临床泌尿外科学杂志，2003，18： 219—221． [4]Biyani C S，Comford P A，Powel C S．Retrograde an— doureter—pyelotmy with the holmium：YAG Laser ：inilial experience[J】，Eur urol，1997，32，471—473． [51 腾骧．现代泌尿外科学【M】．天津：天津科学技术出版社， 20oo．998—1oo1． 【6】曾祥福，高 水，魏守顺，等．腔内手术治疗尿道狭窄及闭锁 1O年回顾(附203例

报告

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) ．中华泌尿外科杂志，2001，22： 631—632． 【7]俞天麟，余锡御．手术学全集 (泌尿外科卷)【M】．北京：人民军 医出版社，1994．635． report 0f 1 1 cases of combining holmium laser cut and expansion to treat urinary narrow KANG Yi-gan，XIAO Wen-xing，ZHANG Wen-yuan， JIANG Shan，LI Qiu-shui，LIU Zheng—wei，HE Xi—ran (责任编辑：罗 辉) ． 12R． 维普资讯 http://www.cqvip.com