投资哲学：从哲学的角度来投资

中，尽管得到的H估计值都不尽相同，但都发现了中国股票 。市场是一个H值大于0，5的持续性时间序列。 三、数据的视觉审视{即通过 In／In图观察) 对于一个非线性时间序列来说，Hurst指数不等于 0．5，意味着自相 关函数不为 0，时间序列中存在相关性，这是有别于 Markov过程的短期 相关性的，因为这种自相关将会长期存在，而且理论上在系统 中永久存 在。然而，无限长的自相关并不现实，实际市场中的长期记忆过程通常 存在一个转折点，过了这一点市场将会丢失记忆。对于一个持久性时 间序列而言，一个长期记忆过程的终结意味着系统产生突变并从根本 上改变 了系统原有的趋势，这时度量序列趋势增强特征的 Hurst指数 H 也将出现突变，在数值上将体现为H=0．5，或至少要很接近 0．5。基于 这一思想，Peters(1991)在其研究中提出了“数据的视觉审视”这一概念， 即对(R／S)n与时间增量 n所构成的 In／in图上直观地观察 lnR／S脱离 原来的斜率折向0．5的拐点，这就是 H发生突变的位置，也就是长期记 忆过程的终点。尽管 Peters通 过该方法得到 了 s&P500以及 MscI (Morgan Stanley Capital Internationa1)指数等国际资本市场长期记忆过 程的长度，但是，在对 R／S和 n的对数图进行视觉观察时会由于做图的 精度问题而被一些不大的差异所蒙蔽。同时，由于循环长度的不确定 性，使时问增量n的选取有一定的盲目性。当n超过循环长度时，使用 线性回归的方法计算出来的 H值很有可能被低估，如有些学者计算出 来的中国上海 A股市场的H值仅为0．552，与0．5相差不远，所以，单纯 使用这种方法有其局限性。 采用上述方法，计算出中国深交所成份指数的 H值，如图 1所示 (图中 x轴为观测次数 n，纵轴为相应的 R／S值)。其中，数据来源于聚 源金融数据库，深成指数据从 1991年4月3日至2005年 6月 10日，共 计 3495条数据；上证 A股数据从 1990年 12月 19日至 2005年 6月 10 日，共计 3539条数据，考虑到中国证券交易中收盘价格易被操纵 ，即出 现“窗饰效应”，所以在计算中均采用开盘价。采用的计算软件为 Mat 1ab 6．5．Excel 2000 嘲 l 中 嘲 椿 空 所 成 份 描 觳 的 H德 进行线性回归，得到图2和相关参数。 Linear model Polyl： f(x)= pl x p2 Coefficients(with 95％confidence bounds)： 维普资讯 http://www.cqvip.com 《经济师}2008年第3期 ●证券市场 pl=0．5712(0．5466，0 5959) p2= ～0．2636(～0．3756，一0．1516) G(xxtne,~ of fit： SSE：0．1554 R—sqtl~re：0．992 Adjusted R—sqHare：()．9916 RMSE：0．09045 陛I2 线 性 【嘲 蹦 从图2和数据中可以看出深圳股票市场也存在一定的持续性，但很 明显短期可能有更强的持续性，所以在以上分析的基础上，对图2中横 轴前 10个点再进行线性回归分析，得到图3和参数： l ! ，■ 船 ．．J 一 一 I j 。 ≥ ! 0 ^ ． ／ _t ／ 一 l、 I3 l”I '’r r Linear model Polyl： f(x)=pl X+ p2 Coefficients(with 95％ confidence bounds)： pl=0．664(0．6378，0．6902) p2： 一0．5174(～0．5928，～0．4421) G00dness of fit： SSE：0．007147 R一,square：0．9977 Adjusted R—square：0．9974 RMSE：0．02989 用上述方法，采用中国上海股票交易所 A股数据得到的结果分别 为0．5677(取所有数据进行回归)、0．6577(取一半数据进行回归)。可 见，中国股票市场短期有更强的持续性，但相对于美国股票市场(H值为 0．72)持续性较弱。 从上述线性回归分析结果可以看出，无论是取所有数据还是取一 半数据，拟合度都很好，但 H值却相差较大。哪个 H值更准确很难确 定，而且随着观测次数的不断增加，到一个周期结束时，极差将不再增 加，如果此时进行回归必然造成 H值较低。所以，以上方法有一定的局 限性，只适合作定性分析 ，不适合作定量分析，如果依据此 H值再计算 分形维和李雅普诺夫指数将会导致更大的误差。 四、改进统计量 长期记忆过程一个周期的结束将伴随着 Hurst指数的一个峰值的 出现，这一个峰值有可能出现在周期中的任何时刻，而并不一定是在周 期的终点。为此，可以在时间增量 n的不同取值范围下计算 Hurst指 数，进而得到H的极大值，即：MaxH统计量 ，从而得到 R／S分析过程中 所出现的Hurst指数峰值．并以此度量非线性系统长期记忆过程的长 度。 MaxH统计鲢的计算： 1．计算 Hurst指数序列 Hn，这一序列的每一元素Hi是在 R／S分析 中时问增量 n取值为 i时所得到的Hurst指数。 2．计算 MaxH统计艟。 MaxH=max(H ) (5) 上述方法虽然可以计算出最大 H值，但在起始阶段易产生误差。 同时，从上面中国股票市场的 H值计算过程也可看出，中国股票市场短 期的H值大于长期的H值，但 H值的最大值处并不是极差的最大值 处，所以用 H值对股票市场及至资本市场进行长期记忆性分析时，更适 于定性分析。 五、vn统计量 v_n统计量原是由 Hurst于 1951年提出用以检验 R／S分析方法的 稳定性的，但该统计量同样也可以用来很好地估计非线性系统长期记 忆过程的长度。 、， 一 V n —— 一 (6) 如果时间序列符合 T1／2法则，也就是说(R／s)n是以时间增量 n 的平方根标度的，那么这时统计量 Vn关于 log(n)是平坦的；对于 H> 0．5的持久性时间序列 ，(R／S)n是以大于时间增量 n的平方根标度的， 这时 v_n是关于 log(n)向上倾斜的，反之，对于 H<0．5的反持久性时间 序列 ，vn是关于log(n)向下倾斜的。与数据的视觉审视类似，vn图形 形状的改变将意味着(R／S)n是随时间增量标度的方式发生了变化，原 来的长期记忆因系统发生突变而消失。 但Hurst在提出V_n统计量时并未明确规定该统计量的趋势发生多 大程度变化时才意味着系统原有长期记忆的终结，因此 ，尽管能定量地 计算出该统计量，但在做最后判断时仍要依靠视觉观察和经验判断。 以至产生和“数据的视觉审视”方法相同的错误。 六、小结 1．中国股票市场是一个新兴的股票市场，与美国股票市场相 比差 异较大，如：中国的资本市场是不完备的，除股票市场外 ，投资者没有更 多的选择进行投资组合，以有效的规避风险；中国的投资者主要以少数 机构投资者和大量中小投资者组成，而像美国等发达国家的资本市场 主要由机构投资者组成等等。这样两个差异明显的股票市场都表现出 长期记忆性，这些特性用传统的有效市场理论很难解释，这再一次支持 -『Peters的观点。 2．分形市场理论和R／S分析方法为研究资本市场提供了新的思想 和方法。可以帮助我们更好的理解市场。然而，时间序列数据蕴含信 息的多样性和复杂性是很难预料的。同时，R／S分析方法以及其他非线 性分析方法在实际使用过程中又有一定的局限性。所以，要根据数据 的不同灵活运用这些方法，找出市场的基本特性。 3．长期记忆性说明信息没有完全、立即反应在当前股票价格中，而 是对股票价格有长期影响。从上面计算可以看出，中国股票市场的 H 值小于美国股票市场的 H值，进而说明中国股票市场的分形维大于美 国股票市场的分形维，也就是说 中国股票市场的波动性大于美国股票 市场。较大的波动性势必造成市场的效率低下、风险增大。 4．股票市场实际上是一个信息市场，具体说是一个信息发布、信息 传导 、信息接收、信息加工处理的过程，最终将信息在价格中体现出来。 股票交易机制实现了股票投资的流动性 ，更进一步股票交易机制实质 上就是信息的流动机制，股票发行公司从投资者手中获得融资，就要对 投资者负责，表现为发行公司的信息披露，在股票交易市场上，投资者 的行为是对公司披露信息的消化和反应；其二，股票交易市场上投资者 的交易行为不仅是对公司披露信息的反应，更是对宏观经济基础信息 的反应，因为这些信息会对公司的经营和盈利能力产生根本性的影响。 不仅如此，投资者根据已有信息对其将来的收益进行预期，并将预期反 应在价格中。 5．中国股票市场的低效率 、高风险最终要从信息找原因，以规范信 息披露机制，提高接收信息、处理信息的能力，从而使价格更准确地反 映信息，这样才能从根本上提高整个市场效率、降低风险。 参考文献： 1．埃德加·E·彼得斯著．王小东译．资本市场的混沌与秩序．经济科 学出版社．1999 2．埃德加·E．彼得斯著．储海林 殷勤译．分形市场分析：将混沌理论 应用到投资与经济理论上．经济科学出版社，2002 3．陈锐刚，杨国孝．基于分形市场假设下的 计算．北京理工大学 学报．2003(2) 4．刘文财．刘 豹，张 维．ARFIMA模型在 中国股票市场预测的失 效．系统理 论方法应用 ，2002(6) (作者单位：天津财经大学理工学院，天津财经大学经济学院 天 津 300222) ’ (责编：贾伟) 维普资讯 http://www.cqvip.com