《平行四边形的判定》-01

鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突出特色， 服务家长 鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 北师大八年级数学（上） 特殊四边形的判定课时作业 平行四边形的判定（1）课时作业 一、 填空题 1、两组对边＿＿＿＿或＿＿＿＿的四边形是平行四边形。 2、一组对边＿＿＿＿的四边形是平行四边形． 3、过 的顶点A，C分别作对角线BD的垂线，垂足是E，F，则四边形AECF是__________。 4、四边形 中，已知 ，若再增加条件_______ (至少填写两个条件)可知四边形 为平行四边形。 二、简答题 1、E、F、G、H分别为ABCD各边的中点，求证四边形EFGH是平行四边形。 2、 已知：如图，在△ABC中，BD 是角平分线，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交AC于点F，试说明BE = CF 3、如图,平移线段AB到A′B′的位置，再继续平移到A″B″的位置，连结AA″，B B″，AA′，BB′，A′A″，B′B″，写出图中所有的平行四边形． 4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形. 平行四边形的判定（2）课时作业 一、 判断题 1、对角线相等的四边形是平行四边形 （ ） 2、对角相等的四边形是平行四边形 （ ） 二、简答题: 1、如图,在ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是AO、OC的中点，试说明四边形BFDE是平行四边形． 2、在ABCD中，EF过对角线交点O，若AB= 4，AD= 3，OF=1.3。求四边形BCEF的周长。 3、.如图，在ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，试说明理由． 平行四边形的判定（3）课时作业 一、 填空题 1、四边形任意相邻内角都互补，那么四边形是______________． 2、一组平行线有三条直线，另一组平行线也有三条直线，这两组平行线相交所围成的平行四边形有________个． 3、一个四边形的四边长分别是 ， ， ， ，且有 ，则此四边形是______． 4、 中， ， ， ， 的平分线分别交AD于E，F，则 ． 二、简答题: 1、 如图，已知E、F分别是ABCD的边CD、AB上一点，AE//CF, BE、DF分别交CF、AE于H、G, 求证EG=FH。 2、 如图，已知在ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG， BF=DH。求证EG和FH互相平分。 3、求证：一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形。 矩形的判定（1）课时作业 一、判断题 1.下列语句是否正确： 　　(1)对角线相等的四边形是矩形； (　 ) 　　(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形； (　 ) 　　(3)有一个角是直角的四边形是矩形； (　 ) 　　(4)有四个角是直角的四边形是矩形； ( 　) 　　(5)四个角都相等的四边形是矩形； (　 ) 　　(6)矩形的对角相等且互补； (　 ) 　　(7)一组邻边互相垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； (　 ) (8)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形． ( 　) (9)平行四边形内角平分线能够围成的四边形是矩形（ ） 二、简答题： 1． 已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm． （1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由． （2）求这个平行四边形的面积． 2、如图，AB、CD是圆O的两条直径，四边形ABCD是矩形吗？你的结论。 矩形的判定（2）课时作业 简答题： 1、已知：ABCD中，∠A和∠C互补，ABCD是矩形吗？为什么？ 2、如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由． 3、已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形． 4、 如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，请说明四边形ACBE为矩形． 5、如图，已知：P是ABCD边AD的中点，且PB=PC。求证：四边形ABCD是矩形。 菱形的判定（1）课时作业 一、判断题(每题2分，共12分) 1．有一条对角线平分一组内角的四边形是菱形。( ) 2．两条对角线垂直且相等的四边形是菱形。( ) 3．菱形对角线的交点到各边的距离相等。( ) 4．菱形的一个顶点到它所对的两边距离相等。( ) 5．有一组邻边相等的平行四边形式菱形。( ) 6．一组邻边相等，且对角互相垂直的四边形是菱形。( ) 二、简答题： 1、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形． 2、已知如图，在△ABC,∠ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EF∥BC。 求证：四边形CDEF是菱形 3、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE.求证：四边形AECF是菱形 菱形的判定（2）课时作业 一、填空： （1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是________； （3）对角线相等且互相平分的四边形是________； （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形． 二、简答题： 1、 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，试说明OE与CD互相垂直平分。 2、 四条边都相等的四边形是菱形 3、 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交于点F. 求证:四边形ABEF是菱形 4、如图：已知梯形ABCD中，AB//CD，BC=CD，AD BD，E是AB的中点，求证四边形BCDE是菱形。 正方形的判定课时作业 一、判断 　　(1)对角线相等的四边形是矩形； (       ) 　　(2)对角线互相垂直的四边形是菱形； (       ) 　　(3)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； (       ) 　　(4)两条对角线相等的菱形是正方形； (       ) (5)两条对角线互相垂直的矩形是正方形． (       ) 二、如图，若将一张长方形纸片对折两次， 然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正 方形，那么剪口线与折痕成 度。 三、简答题: 1、 已知，平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于O。若OA=OB且OA OB，求证：平行四边形ABCD是正方形。 2、 已知，平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于O。若AB=BC且AC=BD，求证：平行四边形ABCD是正方形。 3、 已知，矩形ABCD， B的平分线交对角线于点M，ME AB，MF BC，垂足分别为E、F，求证：四边形EBFM为正方形。 等腰梯形的判定课时作业 一、判断 1、相等的梯形是等腰梯形。 （ ） 2、条边相等的梯形是等腰梯形。 （ ） 3、对角线相等的梯形是等腰梯形。 （ ） 4、等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分。（ ） 二、解答题 1、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠A+∠C=180度。求证：梯形ABCD是等腰梯形 2、 在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A＝100°，试求其它三个内角的度数．请问此时ABCD为等腰梯形吗?说说你的理由． 3、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=900，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4㎝。 （1）、求证：四边形ABFE是等腰梯形； （2）、求AB的长。 特殊平行四边形综合 一、填空: 1．两条对角线　　　　　　　　　　的平行四边形是矩形； 　两条对角线　　　　　　　　　　的平行四边形是菱形； 　两条对角线　　　　　　　　　　的四边形是矩形； 　 两条对角线　　　　　　　　　　的四边形是菱形. 2.在矩形ABCD中, AE⊥BD，E为垂足，∠DAE=2∠ABE.则∠EAC= 度. 3．菱形的邻角之比是2∶1，边长 是5cm，则较短的对角线为　　　cm. 二、简答题： 1、 矩形ABCD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，试说明：四边形EFGH是菱形． 2、如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,试说明四边形OCED是菱形. 3．如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有　　　　个. C F E B C A D A B C D E F M A B E D C B A E A B F H G C E D C B A A还有其他变式吗？ D B还有其他变式吗？ F C B C E A F D B C F E A D F A B C E D B C A D P O D B F A Ｇ H C E D C F D D A B E ◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第4页 ◆ 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆ 学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2楼D室 第5页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师） _1107679406.unknown _1107679535.unknown _1107679600.unknown _1230230946.unknown _1230231106.unknown _1230222286.unknown _1107679546.unknown _1107679509.unknown _1107679519.unknown _1107679467.unknown _1107679334.unknown _1107679353.unknown _1107679359.unknown _1107679346.unknown _1107257396.unknown