1、力　物体的平衡　直线运动

力　物体的平衡　直线运动 力　物体的平衡 一、高考趋势 二、知识结构 三、考纲要求 四、考点讲解 五、典型例题 六、高考真题 七、单元练习 直线运动 一、高考趋势 二、知识结构 三、考纲要求 四、考点讲解 五、典型例题 六、高考真题 七、单元练习 力　物体的平衡 一、高考趋势　返回 从近年高考试题可以看出，本章的核心内容即高考热点主要有三个：一是有关摩擦力问题，二是物体平衡问题，三是共点的两个力的合成问题．预计这些热点随高考题的难度、区分度的稳定将不会改变．值得注意的是，近年高考多是多方面的综合，考查更细、更全面，特别是高考提出的考查学生的多种能力．更重要的是学生的创新意识和能力，经常是这部分知识和牛顿定律、功和能、气体的性质、电磁学等内容综合考查，以难度较大的题目出现高考中，考查本章内容的试题多以解答题出现．单纯考查本章内容的题型多以填空、选择为主．占分4%，难度适中． 二、知识结构　返回 三、考纲要求：　返回 四、考点讲解　返回 考点一：力、重力、弹力 1．力的物质性是各种形式的力所具有的共同属性，它反映了任何一个力必定和两个物体发生联系．而且，这两个物体问的力的作用是“相互”的．力的物质世要求我们在认识一个力时，首先要稿清该力的施力物体和受力物体，没有受力物体(或施力物体)的力是不存在的． 2．力的作用总是要产生一定的效果，它只能从受力物体上体现出来，且这个效果与力的大小、方向作用点相联系，力的图示就准确简洁地反映了某一个力的三要素情况． 3．地球周围的物体，总是要受到地球的吸引而产生重力，它与该物体的运动状况及所处的周边环境无关． 4．物体的各个部分都应受到重力的作用，而从效果上看，这与作用在某一点是相同的，这个点相当于整个物体重力的作用点，即物体的重心．上述处理是“等效原理”的应用．用悬挂法貌重心，要注意它的局限性，它只适用于薄板状物体． 5．从力的物质性来认识弹力，它存在于两个直接接触且发生弹性形变的两个物体之间．弹力的大小情况由形变的程度决定，而物体的形变程度主要由外部条件决定，因此弹力随外部条件的变化而改变，属于被动力． 6．如果物体间存在微小形变，不易直接判断，可用假设法进行判断，即假设接触的两物体没有弹力，由此得到的结论是否符合题意．如符合，则说明不存在弹力，反之存在弹力． 7．判断弹力的方向应注意到接触处的情况：平面产生成受到的弹力(压力或支持力)垂直于平面；曲面上某处的弹力垂直于曲面该处的切面；某一个点的弹力垂直于与它接触的平面(或曲面)的切线． 考点二：摩擦力 1．在两个相互接触的物体间产生摩擦力必须具备三个条件：(1)两个物体相互接触，相互间存在压力；(2)两个物体的接触面不光滑；(3)两个物体间存在着相对运动或相对运动的趋势． 2．滑动摩擦力的大小F＝μFN，在计算中要充分注意到两物体接触面向压力FN随外部条件变化而改变的特点．滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动方向相反，而与物体的运动方向没有必然关系． 3．静摩擦力的大小随沿相对运动趋势方向的外力的增大而增大，但它有一个范围(0～最大静摩擦力fm)．在物体处于平衡的情况下，静摩擦力大小可用平衡条件进行计算，其方向也必定和沿相对运动趋势方向的外力相反． 4．当两物体在接触面上开始相对滑动时，接触面上出现最大静摩擦力．对一个在确定条件下的接触面而言，最大静摩擦力是个定值，有时可近似认为等于在接触面上出现的滑动摩擦力． 5．判断物体间有无摩擦力及确定静摩擦力方向时常用的方法是： (1)假设法，即假设接触面光滑，看物体是否发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止，且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向． (2)根据物体所处的运动状态，应用力学规律判定． 考点三：受力 1．物体受力分折步骤：①明确研究对象，把其从周围物体中隔离出来．⑦按重力、弹力、摩擦力顺序逐一分析．③地圆好受力图．在画支持力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要牢记弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿接触面与物体相对运动(或趋势)方向相反． 2．在受力分折中要特别注意“漏力”和“添力”．这是正确进行受力分析的关键．按正确的顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施．画好受力图后，再寻找各力的施力物体，找不出施力物体，这个力一定不存在，就是凭空增添的力． 考点四：力的合成与分解 1．力的合成是“等效思维”在解决实际问题中的应用，它可使几个同时作用于同一物体的力被一个力所“等效替代”，从而使物体的受力情况得到简化．这种“等效替代”是高中物理中常用的方法之一． 2．求某几个力的合力必须以这几个力同时作用在同一个物体上为前提．若这几个力分别作用在不同的物体上，求这几个力的合力是毫无意义的． 3．通过计算法求不同情况下力的合成，首先必须根据题意准确作出对应的平行四边形示意图，然后根据数学知识计算合力F的大小和方向． 4．与力合成相反，力的分解是通过“等效替代”的原理用几个力来替代实际的某一个力，从而使实际问题得到解决． 5．由于合力与分力之间是“等效替代”的关系，在对物体进受力分所时，不能将合力与分力都认为是作用在物体上的力，否则就为“添力”． 6．理论上，按照平行四边形定则将一个力分解，可以有无数多种解，而在实际问题中，只有符合实际情况的一组解，才能使该问题得到解决．因此在将一个实际问题中的力分解时．必须要从该力的实际效果出发．确定该力的两个分解方向，再画出相关的平行四边形．这是通过力的分解达到解决具体问题的关键所在． 考点五：共点力作用下物体的平衡 1．应用共点力平衡条件解题的一般步骤是：明确研究对象，进行受力分析；选择合适方法，根据平衡条件列方程求解，合理选择研究对象．关系到能否得到解答或能否顺利得到解答．我们常用的方法是隔离法和整体法．通常在分析外力对系统的作用时．用整体法；在分析系统内各物体(各部分)向相互作用时，用隔离法． 2．对受三个共点力作用而处于平衡状态的物体来说，这三个力可构成一个封闭的矢量三角形，我们一般都运用解三角形的有关数学知识去求解．对直角三角形可利用三角函数或勾股定理求解．对任意三角形可利用正弦定理或余弦定理求解．有时还要利用力的矢量三角形与物体间构成的几何三角形相似来求解． 3．对于受三个以上互成角度的共点力作用的平衡问题，通常采用正交分解法，即以物体的重心为坐标原点O，建立直角坐标xOy，然后将各力沿x轴和y轴分解，即可根据平衡条件ΣFx＝0，ΣFy＝0列方程求解．在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解，要让尽可能多的力落在坐标轴上． 4．要善于利用共点力平衡条件的一些推论解题，例如：“当物体平衡时．其中的某个力必定与余下的其他力的合力等大反向”，“若物体受三个非平行力的作用而处于平扬状态，则该三个力的作用线(或延长线)必共点且共面”等． 五、典型例题　返回 例1. 如图所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O，重心在P，静止在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受弹力。 解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A点，弹力F1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O。 注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。又由于F1、F2、G为共点力，重力的作用线必须经过O点，因此P和O必在同一竖直线上，P点可能在O的正上方（不稳定平衡），也可能在O的正下方（稳定平衡）。 例2. 如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力。 解：A端所受绳的拉力F1沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B端所受的弹力F2垂直于水平面竖直向上。 由于此直杆的重力不可忽略，其两端受的力可能不沿杆的方向。 杆受的水平方向合力应该为零。由于杆的重力G竖直向下，因此杆的下端一定还受到向右的摩擦力f作用。 例3. 图中AC为竖直墙面，AB为均匀横梁，其重为G，处于水平位置。BC为支持横梁的轻杆，A、 B、C三处均用铰链连接。试画出横梁B端所受弹力的方向。 解：轻杆BC只有两端受力，所以B端所受压力沿杆向斜下方，其反作用力轻杆对横梁的弹力F沿轻杆延长线方向斜向上方。 例4. 如图所示，两物体重分别为G1、G2，两弹簧劲度分别为k1、k2，弹簧两端与物体和地面相连。用竖直向上的力缓慢向上拉G2，最后平衡时拉力F=G1+2G2，求该过程系统重力势能的增量。 解：关键是搞清两个物体高度的增量Δh1和Δh2跟初、末状态两根弹簧的形变量Δx1、Δx2、Δx1/、Δx2/间的关系。 无拉力F时 Δx1=(G1+G2)/k1，Δx2= G2/k2，（Δx1、Δx2为压缩量） 加拉力F时 Δx1/=G2/k1，Δx2/= (G1+G2) /k2，（Δx1/、Δx2/为伸长量） 而Δh1=Δx1+Δx1/，Δh2=(Δx1/+Δx2/)+(Δx1+Δx2) 系统重力势能的增量ΔEp= G1(Δh1+G2(Δh2 整理后可得： 例5. 如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。 解：由竖直方向合力为零可得FN=Fsinα-G，因此有：f =μ(Fsinα-G) 3.静摩擦力大小 ⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μFN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既Fm=μFN ⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是 0＜Ff≤Fm 例6. 如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才会相对滑动？ 解：A、B间刚好发生相对滑动时，A、B间的相对运动状态处于一个临界状态，既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A、B的加速度仍然相等。分别以A和整体为对象，运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N （研究物理问题经常会遇到临界状态。物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质。） 例7. 小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。 解：物体受的滑动摩擦力的始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体的运动轨迹为抛物线，相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值。 由二、三、的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。 例8. A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？ 解：一定要审清题：B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。 当a1=0时，G与 FB二力平衡，所以FB大小为mg，方向竖直向上。 当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A所受合力F的大小和方向，再根据平行四边形定则画出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向与竖直方向成37o角斜向右上方。 例9．已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？ 解：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP方向。用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量OG的大小方向确定后，合力F的方向确定（为OP方向），而电场力Eq的矢量起点必须在G点，终点必须在OP射线上。在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq才会最小，所以E也最小，有E = 这是一道很典型的考察力的合成的题，不少同学只死记住“垂直”，而不分析哪两个矢量垂直，经常误认为电场力和重力垂直，而得出错误答案。越是简单的题越要认真作图。 例10. 轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。 解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力F1、F2共同作用下静止。而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N是压力G的平衡力，方向竖直向上。因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得d∶l = ∶4，所以d最大为 例11. 如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。⑴当B、C共同匀速下滑；⑵当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力。 解：⑴先分析C受的力。这时以C为研究对象，重力G1=mg，B对C的弹力竖直向上，大小N1= mg，由于C在水平方向没有加速度，所以B、C间无摩擦力，即f1=0。 再分析B受的力，在分析 B与A间的弹力N2和摩擦力f2时，以BC整体为对象较好，A对该整体的弹力和摩擦力就是A对B的弹力N2和摩擦力f2，得到B受4个力作用：重力G2=Mg，C对B的压力竖直向下，大小N1= mg，A对B的弹力N2=(M+m)gcosθ，A对B的摩擦力f2=(M+m)gsinθ ⑵由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整体为对象求A对B的弹力N2、摩擦力f2，并求出a ；再以C为对象求B、C间的弹力、摩擦力。 这里，f2是滑动摩擦力N2=(M+m)gcosθ， f2=μN2=μ(M+m)gcosθ 沿斜面方向用牛顿第二定律：(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a 可得a=g(sinθ-μcosθ)。B、C间的弹力N1、摩擦力f1则应以C为对象求得。 由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3个力的方向都在水平或竖直方向。这种情况下，比较简便的方法是以水平、竖直方向建立直角坐标系，分解加速度a。 分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律： f1=macosθ，mg-N1= masinθ， 可得：f1=mg(sinθ-μcosθ) cosθ N1= mg(cosθ+μsinθ)cosθ 由本题可以知道：①灵活地选取研究对象可以使问题简化；②灵活选定坐标系的方向也可以使计算简化；③在物体的受力图的旁边标出物体的速度、加速度的方向，有助于确定摩擦力方向，也有助于用牛顿第二定律建立方程时保证使合力方向和加速度方向相同。 例12. 小球质量为m，电荷为+q，以初速度v向右滑入水平绝缘杆，匀强磁场方向如图所示，球与杆间的动摩擦因数为μ。试描述小球在杆上的运动情况。 解：先分析小球的受力情况，再由受力情况确定其运动情况。 小球刚滑入杆时，所受场力为：重力mg方向向下，洛伦兹力Ff=qvB方向向上；再分析接触力：由于弹力FN的大小、方向取决于v和 的大小关系，所以须分三种情况讨论： ① v＞ ，在摩擦力作用下，v、Ff、FN、f都逐渐减小，当v减小到等于 时达到平衡而做匀速运动；② v< ，在摩擦力作用下，v、Ff逐渐减小，而FN、f逐渐增大，故v将一直减小到零；③ v= ，Ff=G， FN、f均为零，小球保持匀速运动。 例13. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B.探测器加速运动时，竖直向下喷气 C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时，不需要喷气 解：探测器沿直线加速运动时，所受合力F合方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，因此喷气方向斜向下方。匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。选C 例14. 重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？ 解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小） 例15. 重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成α角。求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2。 解：以AC段绳为研究对象，根据判定定理，虽然AC所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A、C、P点），但它们必为共点力。设它们延长线的交点为O，用平行四边形定则作图可得： 例16. 用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。 解：从分析木块受力知，重力为G，竖直向下，推力F与竖直成30°斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定： 当 时，f=0；当 时， ，方向竖直向下；当 时， ，方向竖直向上。 例17. 有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是 A.FN不变，f变大 B.FN不变，f变小 C.FN变大，f变大 D.FN变大，f变小 解：以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N=mgtanα也将减小。再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA 对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小。答案选B。 六、高考真题　返回 1．三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，小球均处于平衡状态，支点P对a球的弹力为Na，对b球和c球的弹力分别为Nb、Nc，则( )(1995年·上海) A．Na ＝Nb ＝Nc B．Nb ＞Na＞Nc C．Nb＜Na＜Nc D．Na ＞Nb ＝Nc 2．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为( )(1995年·全国) A．mg，(M—m)g B．mg，Mg C．(M—m)g，Mg D．(M+m)g，(M—m)g 3，如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，绳中的张力T＝＿＿＿＿＿＿，(1996年·上海) 4．如图所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度均为l1，bc段长度为l2，弯杆位于竖直平面内，oa、do＇段由轴承支撑沿水平放置，整个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B，今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆中受的安培力对OO＇轴的力矩大小等于＿＿＿＿＿＿。(1996年·全国) 5．如图所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴，手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动，若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是( )(1997年·上海) A．轮a沿逆时针转动时，所需的力F较小 B．轮a沿顺时针转动时，所需的力F较小 C．无论a沿逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同 D．无法比较F的大小 6．如图所示中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是( )(1997年·全国) A．F1＝mgcosθ B．F1＝mgctgθ C．F2＝mgsinθ D．F2＝mg/sinθ 7．三段不能伸长的细绳OA、OB、OC可承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )(1998年·全国) A．必定是OA B．必定是OB C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC 8．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动钧距离为( ) A． B． C． D． 9．1999年11月20日，我国发射了“神舟号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功。载人飞船在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此过程中载人舱的速度应为：＿＿＿＿＿＿。（2000年·北京·春招） 答案： 1、A 2、A 3、10N 4、IBl1l2 5、A 6、BD 7、A 8、C 9、 七、单元练习　返回 说明：本卷分第1卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷70分，满分100分，考试时间90分钟． 第Ⅰ卷(选择题，30分) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图1—1所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，同时受到水平方向的两个力，F1=8N，方向向右；F2=12N，方向向左．当F2从12N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是( ) A．逐渐减小 B．先减小后增大 C．逐渐增大 D．先增大后减小 2．如图1—2所示装置，不计滑轮的质量和绳与滑轮间的摩擦，整个装置处于平衡状态，则以下选项正确的是( ) (1)m1> m2 (2) m1< m2 (3)若使m1的质量增加一些，整个装置有可能达到新的平衡 (4)若使左边的滑轮从O点移到O'，整个装置有可能达到新的平衡 A．(1)(2)(3) B．(2)(3)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(4) 3．如图1-3所示，质量不计的定滑轮以轻绳牵挂在B点，另一条轻绳一端系重物C绕过 滑轮后另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮发生移动，但使AO段绳子始终 保持水平，则可以判断悬点B所受拉力F的大小变化情况是( ) A．若B左移，F将增大 B．若B右移，F将减小 C．无论B左移，右移，F都减少 D．无论B左移，右移，F都保持不变 4．如图1-4所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1，和m2的木块，中间用一原长为 l，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向 右拉木块m2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( ) A．l+ m1g B．l+ (m1+m2)g c．l+ m2g D．l+ ( )g 5．三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a，b，c，支点p，Q在同一水平面上，a球的重心O位于球心，b球和c球的重心Ob，Oc，分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图1-5所示．三球均处于平衡状态，支点P对a球的弹力为Fa，对b球和c球的弹力分别为Fb和Fc，则( ) A.Fa=Fb=Fc B．Fb>Fa>FC C．Fb v2，而两小球到达出口时的速率v相等。又由题意可知两球经历的总路程s相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一阶段的加速度跟小球a/第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同（设为a2），根据图中管的倾斜程度，显然有a1> a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时a球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t1）则必然有s1>s2，显然不合理。考虑到两球末速度大小相等（图中vm），球a/ 的速度图象只能如蓝线所示。因此有t1< t2，即a球先到。 六、高考真题　返回 1．(1999·全国)一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面．此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m，达到最高点．落水时身体竖直，手先入水．(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是＿＿＿＿＿(计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点上．g取为10m/s2，结果保留两位数字) 2．(1999·全国)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t = 0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重 力的0.40倍．该高速公路上汽车间的距离，至少应为多少？取重力加速度g = 10m/s2． 3．(2000·上海)一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的＿＿＿＿倍． 4．(2001·全国)某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声，已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为________m． 5．(2001·上海)如图所示中的A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图B中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知．汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是__________m，汽车的速度是____________ m/s． 答案： 1、1.7s（答1.8 s同样正确） 2、1.6×102 3、0.58或 4、425m 5、17m，17m/s 七、单元练习　返回 1.一筑路工人在长300米的隧道中，突然发现一辆汽车在离右隧道口150米处以速度vo=54 千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。此时筑路工正好处在向 左、向右跑都能安全脱险的位置。问此位置距右出口距离是多少?他奔跑的最小速度是多大? (命题说明：知识点——位移、速度和匀速直线运动；训练目的——考查知识点的灵活运用) 2.在宽L的平行街道上，有以速度v鱼贯行驶的汽车，已知车宽为b、车间距为a，如右图所示 。 行人要以最小速度安全穿过车道所用时间为多少?这个最小速度是多大?此行人沿直线穿过街道所用时间为多少? (命题说明：知识点——同第1题；训练目的——考查运用数学知识分析极值问题的方法和对 运动学知识的综合运用能力) 3.一质点由A向B做直线运动，已知A、B相距s，质点初速度vo、加速度a，若将s等分成n段 ，质点每通过 距离时加速度增至 ，求质点