注会财管锦囊班重要计算题

1、某企业使用M零件，可以自制也可以外购，年需用量为72 000件，日平均需用量为200件。如果自制，每批生产准备成本为600元，每件生产成本9.8元。若外购，一次订货成本为100元，单价10元。假设无论自制还是外购，零件的单位年储存成本相同均为10元(包括零件占用资金的应计利息)，外购时零件可以瞬时补充。请回答下列问： （1）如果自制每天产量为600件，分别计算自制和外购下的经济订货批量，企业应选择自制还是外购? （2）假设企业无论选择自制还是外购，均按（1）中计算的批量组织生产或订货，并且日需要量稳定。若自制，由于企业首次生产该零件，产量不稳定，每日的生产量及概率分布如下： 每日产量（件） 900 720 600 541 450 概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 若设立保险储备量，可选择保险储备量为0、200、400件三个备选。 如果零件的单位缺货成本为4元，请问企业应选择自制还是外购？ 【答案】 （1）如果自制：Q*= =3600(件) 自制相关准备、储存准备= =24000（元） 自制总成本=72000×9.8+24000=729 600（元） 如果外购：Q*== =1200（件） 外购相关订货、储存成本= =12000（元） 外购总成本=72000×10+12000=732 000（元） 结论：自制总成本小于外部总成本，所以应选择自制。 （2）在自制下由于产量不稳定，所以应设置保险储备，以使储存成本和缺货成本之和最小。由于每批生产零件3 600件，于是每批的生产期及生产期内需要计算如下： 每日产量（件） 900 720 600 514 450 概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 生产期（天） 3600÷900 =4 3600÷720 =5 3600÷600 =6 3600÷514 =7 3600÷450 =8 生产期内用量（件） 200×4 =800 200×5 =1000 200×6 =1200 200×7 =1400 200×8 =1600 生产批次=72000÷3600=20（次） 生产期内平均用量=800×0.1+1000×0.2+1200×0.4+1400×0.2+1600×0.1=1200（件） 当保险储备B=0时： 再生产点=1 200+0=1 200(件) 可能的缺货量=(1 400-1 200)×0.2+(1 600—1200)×0.1=80 (件) 缺货成本与储存成本之和=4×80×20十0×10=6 400（元） 当保险储备B=200时： 再生产点：1 200+200=1 400(件) 可能缺货量（1600-1400）×0.1=20（件） 缺货成本与储存成本之和=4×20×20+200×10=3600（元） 当保险储备B=400时： 再生产点=1 200+400=1 600(件) 可能的缺货量=0 缺货成本与储存成本之和=4×0×20+400×10=4000（元） 因为当保险储备B=200时，缺货成本与储存成本之和最小，所以，保险储备应为 200件。此时自制的总成本=729 600+3600=733 200元。 分析：外购时由于零件可以瞬时补充，并且日需用量稳定，所以不存在缺货的情况，因此没有必要设置保险储备，外购总成本仍为732 000元。 结论：由于外购总成本小于自制总成本，企业应外购该零件。 2.已知LZB公司2005年和2006年的销售收入为10000万元和12000万元，税前经营利润为600万元和580万元，利息费用为125万元和100万元，平均所得税率为30%和32%，2006年的股利支付率为60%。假定该公司的经营资产、经营负债与销售收入同比例增长，可动用的金融资产为零，2005年末和2006年末的其他有资料如下（单位：万元） 项目 2005年末 2006年末 货币资金 180 220 交易性金融资产 80 60 可供出售金融资产 94 82 总资产 8000 9800 短期借款 460 510 交易性金融负债 54 长期借款 810 640 应付债券 760 380 总负债 4200 4800 股东权益 3800 5000 要求： （1）计算2005年和2006年的税后经营利润、净利息、税后经营利润率。 （2）计算2005年和2006年末的净经营资产和净负债。 （3）计算2005年和2006年的净经营资产利润率、净经营资产周转次数、净利息率、净财务杠杆 经营差异率、杠杆贡献率和权益净利率（资产负债表的数据用年末数）。 （4）运用连环替代法对影响2005年和2006年权益净利率的主要指标进行驱动因素分解与分析，并说明影响其指标变动的主要因素。 （5）若该公司市场部门预计2007年销售增长10%，在相关条件不变前提下，预测对外融资额（假定可动用的金融资产为零）？ （6）根据历史经验，如果资本市场比较宽松，公司的外部融资销售增长比为0.3；如果资本市场紧缩，公司将不能到外部融资。如果公司2007年的销售净利率可达4%至6%之间，确定LZB公司2007年销售增长率可能的范围？ （7）如果LZB公司狠抓资产管理和成本控制，预计2007年销售收入增长10%状况下，估计净经营资产资产周转率提高1倍，销售净利率达到6%，问LZB公司是否需要向外筹资？ 【答案】 （1）2005年的税后经营利润=600×（1-30%）=420（万元） 2006年的税后经营利润=580×（1-32%）=394.4（万元） 2005年的净利息=125×（1-30%）=87.5（万元） 2006年的净利息=100×（1-32%）=68（万元） 2005年的经营利润率=420/10000×100%=4.2% 2006年的经营利润率=394.4/12000×100%=3.29% （2）2005年末的金融资产=180+80+94=354（万元） 2005年末的经营资产=8000-354=7646（万元） 2005年末的金融负债=460+54+810+760=2084（万元） 2005年末的经营负债=4200-2084=2116（万元） 2005年末的净经营资产=经营资产-经营负债=7646-2116=5530（万元） 2005年末的净负债=金融负债-金融资产=2048-354=1730（万元） 2006年末的金融资产=220+60+82=362（万元） 2006年末的经营资产=9800-362=9438（万元） 2006年末的金融负债=510+48+640+380=1578（万元） 2006年末的经营负债=4800-1578=3222（万元） 2006年末的净经营资产=经营资产-经营负债=9438-3222=6216（万元） 2006年末的净负债=金融负债-金融资产=1578-362=1216（万元） （3）2005年的净经营资产利润率=经营利润/净经营资产×100% =420/5530×100%=7.59% 2006年的净经营资产利润率=经营利润/净经营资产×100% =394.4/6216×100%=6.34% 2005年净经营资产周次数=销售收入/净经营资产=10000/5530=1.81（次） 2006年净经营资产周转数=销售收入/净经营资产=12000/6216=1.93（次） 2005年的净利息率=净利息/净负债×100%=87.5/1730×100%=5.06% 2006年的净利息率=净利息/净负债×100%=68/1216×100%=5.59% 2005年的净财务杠杆=净负债/股东权益=1730/3800=0.46 2006年的净财务杠杆=净负债/股东权益=1216/5000=0.24 2005年的经营差异率=净经营资产利润率-净利息率=7.59%-5.06%=2.53% 2006年的经营差异率=净经营资产利润率-净利息率=6.34%-5.59%=0.75% 2005年的杠杆贡献率=经营差异率×净财务杠杆=2.53%×0.46=1.16% 2006年的杠杆贡献率=经营差异率×净财务杠杆=0.75%×0.24=0.18% 2005年的权益净利率=净经营资产利润率+杠杆贡献率 =7.59%+1.16%=8.75% 2006年的权益净利率=净经营资产利润率+杠杆贡献率 =6.34%+0.18%=6.52% （4）2006年权益净利率比2005年增加=6.52%-8.75%=-2.23% 变动影响因素 净经营资产利润率 净利息率 经营差异率 净财务杠杆 杠杆贡献率 权益净利率 变动影响 2005年的权益净利率 7.59% 5.06% 2.53% 0.46 1.16% 8.75% 净经营资产利润率变动 6.34% 5.06% 1.28% 0.46 0.59% 6.93% -1.82% 净利息率变动 6.34% 5.59% 0.75% 0.46 0.35% 6.69% -0.24% 净财务杠杆变动 6.34% 5.59% 0.75% 0.24 0.18% 6.52% -0.17% 评价:2006年权益净利率比2005年下降的主要原因是净经营资产利润率降低，使权益净利率减少1.82%，因此，可以认为使企业的基础盈利能力出了问题，应继续分解净经营资产利润率，并采用连环替代法分析： 净经营资产利润率=经营利润率×净经营资产周次数 06年净经营资产利润率=3.29%× 1.93=6.34% 05年净经营资产利润率=4.2% × 1.81=7.59% 合计 -1.25% 经营利润率下降0.91%的影响： （3.29%-4.2%）×1.81= -1.65% 净经营资产周次数上升0.21次的影响： 3.29%×（1.93-1.81）= 0.40% 合计=-1.65%+0.40%= -1.25% 结论：06年净经营资产利润率比05年减少的主要因素是经营利润率下降。 （5）06年公司的净经营资产/销售收入=1/净经营资产周次数=1/1.93=51.81% 06年销售利润率=（394.5-68）/12000=2.72% 06年公司对外筹资比=51.81%-2.72%（1+1/10%）×(1-60%)=0.3984 06年公司对外筹资额=1200×0.3984=478（万） （6）销售增长率的下限：销售净利率为4%且不能向外融资的内含增长率g： 51.81%-4%（1+1/g）×(1-60%)=0 解得：g=3.19% 销售增长率的上限：销售净利率为6%且外部融资比为0.3的销售增长率g： 51.81%-6%（1+1/g）×(1-60%)=0.3 解得：g=12.36% 故：LZB公司销售增长率的范围3.19%~12.36%. （7）07年的净经营资产周次数=1.93×2=3.86（次） 外部融资比=1/3.86-6%（1+1/10%）×(1-60%)= -0.49% 由于外部融资比= -0.49% < 0 所以LZB公司不需向外筹资。 3．某工业企业大量生产甲产品。生产分为两个步骤，分别由第一第二两个车间进行，该企业采用平行结转分步法计算产品成本，各步骤完工产品与月末在产品之间，采用定额比例法分配费用；原材料费用按定额原材料费用比例分配；其他各项费用，都按定额工时比例分配。其他有关资料如表所示： 一车间成本明细账 摘 要 原材料 燃料及动力 工资及福利 制造费用 合 计 月初 8253 2800 4575 6100 21728 本月 6300 1700 3000 4400 15400 生产费用累计 分配率 完工 在产 二车间成本明细账 摘 要 原材料 燃料及动力 工资及福利 制造费用 合 计 月初 1100 950 3050 5100 本月 3700 6250 12550 22500 生产费用累计 分配率 完工 在产 定额资料 车间 定额原材料费用 定额工时 月末完工产品定额资料 一车间 8700 15000 二车间 11000 月末在产品定额资料 一车间 6000 10000 二车间 1000 要求：（1）登记产品成本明细账； （2）填制产品成本汇总计算表。 产成品汇总表 摘要 原材料 燃料及动力 工资及福利 制造费用 合计 一车间转入 二车间转入 【答案】 摘 要 原材料 燃料及动力 工资及福利 制造费用 合计 月初 8253 2800 4575 6100 21728 本月 6300 1700 3000 4400 15400 生产费用累计 14553 4500 7575 10500 37128 分配率 完工产品 8613 2700 4545 6300 22158 在产品 5940 1800 3030 4200 14970 二车间成本明细账 摘 要 原材料 燃料及动力 工资及福利 制造费用 合 计 月初 1100 950 3050 5100 本月 3700 6250 12550 22500 生产费用累计 4800 7200 15600 27600 分配率 0.4 0.6 1.3 完工产品 4400 6600 14300 25300 在产品 400 600 1300 2300 产成品汇总表 摘 要 原材料 燃料及动力 工资及福利 制造费用 合 计 一车间转入 8613 2700 4545 6300 22158 二车间转入 4400 6600 14300 25300 8613 7100 11145 20600 47458 【解析】本题主要考察第十一章有关生产费用在完工产品和在产品之间的分配以及产品成本计算的分步法的内容。 4．丁伟是东方咨询公司的一名财务分析师，应邀评估华联商业集团建设新商场对公司股票价值的影响。丁伟根据公司情况做了以下估计： （1）公司本年度净收益为200万元，每股支付现金股利2元，新建商场开业后，净收益第一年、第二年均增长15%，第三年增长8%，第四年及以后将保持这一净收益水平; （2）该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策; （3）公司的β系数为1，如果将新项目考虑进去，β系数将提高到1.5; （4）无风险收益率（国库券）为4%，市场要求的收益率为8%; （5）公司股票目前市价为23.6元。 　丁伟打算利用股利贴现模型，同时考虑风险因素进行股票价值的评估。华联集团公司的一位董事提出，如果采用股利贴现模型，则股利越高，股价越高，所以公司应改变原有的股利政策提高股利支付率。 请你协助丁伟完成以下工作： （1）参考固定股利增长贴现模型，分析这位董事的观点是否正确。 （2）分析股利增加对可持续增长率和股票的账面价值有何影响。 （3）评估公司股票价值。 【答案】 （1）该董事的观点是错误的。在固定股利增长模型中“P0＝D1÷（k－g）”,当股利较高时，在其他条件不变的情况下，价格的确也会较高。但是其他条件不是不变的。如果公司提高了股利支付率，再投资企业的资金减少, 可持续增长率g就会下降，股票价格不一定会上升，事实上，如果股权收益率R＞折现率K，价格反而会下降。 （2）股利支付率的提高将减少可持续增长率g，因为用于再投资企业的资金减少了。股利支付率的上升会减少股票账面价值，原因也是一样的。 （3）K＝4%+（8%－4%）×1.5＝10% 　　股票价值计算见下表： 年份 0 1 2 3 合计 每股股利（元） 2 2.3 2.65 2.86 现值系数（i＝10%） 0.9091 0.8264 0.7531 股利现值（元/股） 2.09 2.19 2.15 6.43 未来股价（元/股） 28.6 未来股价现值（元/股） 21.54 21.54 股票价值 27.97 　在上述模型中，1—3年股利每年都不相等，只能逐个计算；从第四年至无穷大，每年的股利均为2.86，实际上是永续年金，可以用永续年金的现值公式计算。但必须注意，用永续年金的现值公式计算的现值处于第三年年末，故还应进一步转化到第0期。 股票价值=2.3×（P/S,10%,1）+2.65×（P/S,10%,2）+2.86×（P/S,10%,3）+(2.86/10%)×（P/S,10%,3）=27.97 公司股票的内在价值将高于其市价，这一分析表明：采用新项目，公司股价将会上升，它的β系数和风险溢价也会上升。 5.大宇公司正在对收购同行业内环球公司的决策进行评估。这两家公司的市场风险大致相当。大宇公司的股权资本成本是10％，债务利率是6％，收购后仍保持当前的债务股权比率（D／E）为1。预计收购将会在第1年带来500万元的增量自由现金流，以后现金流将以每年3％的速度固定增长。收购价格为9000万元，公司所得税税率为25％。 要求：使用调整现值法（APV）计算： （1）若大宇公司收购价格中有4000万元最初以新债务取得，且以后不再为此次收购进行债务融资，即债务水平一直保持为4000万元，此时，环球公司被收购的价值和收购交易的净收益为多少？ （2）大宇公司为此次收购保持不变的利息保障比率，即每年支付的利息与自由现金流之比固定不变。 【答案】 （1）债务与企业价值的比率=股权与企业价值的比率=1／（1+1）=50％ 无杠杆资本成本=10％×50％+6％×50％=8％ 无杠杆价值：500／（8％- 3％）=10000 （万元） 利息税盾价值=25％×4000=1000（万元） 收购交易的价值=10000+1000=11000（万元） 收购交易的净收益=11000-9000=2000（万元） （2）债务与企业价值的比率=股权与企业价值的比率=1／（1+1）=50％ 无杠杆资本成本=10％×50％+6％×50％=8％ 无杠杆价值=500／（8％一3％）=10000 （万元） 利息税盾价值=4000×6%×25%／（8％一3％）=60／（8％一3％）=1200（万元） 收购交易的价值=l0000+1200=11200 （万元） 或： 收购交易的价值=l0000（1+25％×4000×6%/500）=11200 （万元） 收购交易的净收益=11200-9000=2200（万元） 6.高通公司有关资料如下： (1)去年的销售收入为20000万元，基于销售收入计算的应收账款周转次数为5次，原材料平均余额为300万元，产成品平均余额为500万元，最低现金余额为100万元，流动负债为1900万元。 (2)今年是预测期的第一年，今年销售收入增长率为8％，以后每年的销售收入增长率将逐年递减2％直至销售增长率达到2％，以后可以长期保持2％的增长率。 (3)基于公司过去的盈利能力和投资需求，预计：EBIT为销售收入的5％，净营运资本为销售收入的15％，资本支出等于折旧费用。 (4)每年的净借债占销售收入的0．5％，税后利息费用占销售收入的1％。 (5)公司的D／E保持不变，一直为0．4，税后债务资本成本为7％，公司的所得税税率为25％。 (6)公司的股票收益率与市场组合收益率的协方差为30％，市场组合收益率的方差为20％，无风险利率为5％，市场风险溢酬为6％。 要求： (1)计算股权资本成本(保留三位小数)； (2)计算加权平均资本成本； (3)根据第一项资料计算去年的净营运资本； (4)预测第l-4年的企业自由现金流量和股权自由现金流量； (5)计算预测期第4年末的企业价值和股权价值； (6)计算预测期第1年初的企业价值和股权价值。 已知：(P／S，12％，1)=O．8929，(P／S，12％，2)=0．7972，(P／S，12％，3)=0．7118 (P／S，12％，4)=0．6355，(P／S，14％，1)=O．8772，(P／S，14％，2)=0．7695 (P／S，14％，3)=0．6750，(P／S，14％，4)=0．5921 【答案】 （1）股票的贝他系数=30％／20％=1．5，股权资本成本=5％+1．5×6％=14％ （2）加权平均资本成本=0．4／(1+0．4) ×7％+1／(1+0．4)×14％=12％ （3）应收账款平均余额=20000／5=4000(万元) 净营运资本=4000+300+500+100-1900=3000(万元) （4）预测第1-4年的自由现金流量 单位：万元 ┏━━━━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━┓ ┃ 年份 ┃ O ┃ l ┃ 2 ┃ 3 ┃ 4 ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 销售收入增长率 ┃ ┃ 8％ ┃ 6％ ┃ 4％ ┃ 2％ ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 销售收入 ┃ 20000 ┃ 21600 ┃ 22896 ┃ 23811．84 ┃ 24288．08 ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ EBIT ┃ ┃ 1080 ┃ 1144．8 ┃ 1190．59 ┃ 1214．40 ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 无杠杆净收益 ┃ ┃ 810 ┃ 858．6 ┃ 892．94 ┃ 910．8 ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 净营运资本 ┃ 3000 ┃ 3240 ┃ 3434．4 ┃ 3571．776 ┃ 3643．212 ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃净营运资本增加 ┃ ┃ 240 ┃ 194．4 ┃ 137．376 ┃ 71．436 ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 企业自由现金流量 ┃ ┃ 570 ┃ 664．2 ┃ 755．564 ┃ 839．364 ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 加：净借债 ┃ ┃ 108 ┃ 114．48 ┃ 119．059 ┃ 121．440 ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 减：税后利息费用 ┃ ┃ 216 ┃ 228．96 ┃ 238．118 ┃ 242．881 ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 股权自由现金流量 ┃ ┃ 462 ┃ 549．72 ┃ 636．505 ┃ 717．923 ┃ ┗━━━━━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━┛ （5）预测期第4年末的企业价值=839．364×(1+2％)／(12％-2％)=8561．51(万元) 预测期第4年末的股权价值=717．923×(1+2％)／(14％-2％)=6102．35(万元) （6）预测期第1年初的企业价值 =570×(P／S，12％，1)+664．2×(P／S，12％，2)+755．564×(P／S，12％，3)+ 839．364×(P／S，12％，4)+8561．51×(P／S，12％，4) =570×0．8929+664．2×0．7972+755．564×0．7118+839．364×0．6355+8561．51×0．6355=7550．52(万元) 预测期第1年初的股权价值 =462×(P／S，14％，1)+549．72×(P／S，14％，2)+636．505×(P／S，14％，3)+ 717．923×(P／S，14％，4)+6102．35×(P／S，14％，4) =462×0．8772+549．72×0．7695+636．505×0．6750+717．923×0．5921+6102．35×0．5921=5296．20(万元) 7.和辉公司常年生产甲、乙产品，现有一台剩余生产设备正用于甲产品的生产。该机器只能用于生产甲、乙产品，且甲、乙产品不能同时在一台机器设备生产。甲、乙产品的市场售价分别为20元／件和25元／件。甲产品的单位变动销售成本为6元／件，单位变动销售和管理费用为5元／件，固定成本总额为100万元；变动成本法下，乙产品的单位销售成本为10元／件，期间成本中的固定成本为100万元，单位变动非生产成本2元／件。该机器全年可以生产甲10万件或乙产品8万件。 回答下列互不相关的问题： (1)甲、乙产品的转换不需要增加任何成本，决定是否停产甲产品? (2)甲、乙产品生产的转换需要发生专属成本0．5万元，同时会使乙产品的价格下降为 24元，使原乙产品的利润下降6万元，决定是否停产甲产品? (3)如果单位甲产品需要A零件2个，A零件可以购买，也可以自制，由于没有剩余生产能力用于自制，因此如果自制还需要购买设备。在自制的情况下，需要发生相关的固定成本是30万元，自制的单位变动成本为2元／个，外购时的单价为4元／个。用成本无差别点法判断自制还是外购A零件? 【答案】 (1)生产甲产品，增加贡献边际=[20-(6+5)]×10=90(万元) 生产乙产品，增加贡献边际=[25- (10+2)]×8=104(万元) 因此，应该停止生产甲产品，转而生产乙产品。 (2)生产甲产品，增加贡献边际=[20- (6+5)]×10=90(万元) 生产乙产品，增加贡献边际=[24- (10+2)]×8-6-0．5=89．5(万元) 因此，应该继续生产甲产品。 (3)自制时，固定成本为30万元，单位变动成本为2 元／个；外购时，固定成本为0，单位变动成本为4元／个，则成本无差别点的业务量=(30-0)／(4-2)=15(万个) 因此当A零件全年需用量在0—15万个时，应安排外购，当超过15万个时，应安排自制。由于全年甲的产量是10万件，因此需要A零件10×2=20(万个)，超过15万个，因此应安排自制。 【考点提示】第十四章第四节第二个知识点：短期经营决策 8.某欧式看涨期权，标的股票现行市价为50元，一年后，估计将上涨为60元，或者下降 到45元，该期权一年后到期，执行价格为55元；标的股票股价每年的波动率为25％，市场无风险一年期利率为3％。请分别用二项式定价模型、风险中性原理和B-S模型求该看涨期权的价值。 已知：N(O.13)=0．5517，N(O.14)=0．5557，N(0．38)=0．6480，N(O．39)=0．6517 要求： (1)用二项式定价模型求该期权价值。 (2)用风险中性原理求该期权的价值。 (3)用B-S模型计算该期权的价值。 【答案】 （1）股价上涨情形下期权的价值 =60-55=5(元) 股价下跌情形下期权的价值 =O(元) =（5-0）/（60-45）=1／3 =（0-45×1／3）/（1+3%）=-14.56(元) 该期权的价值 =50×1／3-14．56=2．11(元) （2）假设股票上涨的概率为p，根据风险中性原理，有： =[(1+3%)×50-45]/(60-45)=0.4333 该期权的价值c=[5×0.4333+0×（1-0.4333）]/ (1+3%)=2．10(元) （3）执行价格的现值=PV(K)=55／(1+3％)=53．40(元) =ln[50／53．40]/0.25+0.25/2=-0.1382 = -0.1382 – 0.25 =- 0．3882 N(0．1382)=N(0．13)+0．82×[N(0．14) - N (O．13)] =0．5517+0．82×(0．5557 - 0．5517) =0．5550 N(d1)=N(-0．1382)=1- N(0．1382)=1- 0．5550=0．4450 N(O．3882)=N(0．38)+0．82×[N(0．39) - N(0．38)] =0．6480+0．82×(0．6517 - 0．6480) =0．6510 N(d2)=N(-0．3882)=1- N(0．3882)=1- 0．6510=0．3490 该期权的价值 =50×0．4450-53．40×0．3490 =22.25- 18.6366=3．61(元) 9、某企业拟购置一套设备及其配套专门技术，其中：（1）设备购置成本700万元，第1、2、3年年初分别支付300万元、200万元和200万元；（2）技术转让费360万元，第一年年初支付150万元，第2、3、4年年初各支付70万元。 设备从第2年开始使用，使用期6年，使用期终了时残值40万元，按直线法计提取折旧。 技术转让费从第2年开始分6年摊入成本。此外，在第1年初还支付专用工具费20万元，第2年开始使用，分6年平均摊销。第7年年末时残值为2万元。第2年年初开始投产，年初投产时投入流动资金200万元。第2年税后利润100万元，第3、4年的税后利润均为180万元，第5、6、7年的税后利润均为200万元。该企业预定的折现率为12％。 要求：采用净现值法判断该企业应否引进此项技术与设备。 【答案】 设备年折旧＝（700－40）／6＝110万元 技术转让费年摊销额＝360／6＝60万元 专用工具费年摊销额＝（20－2）／6＝3万元 （1）计算原始投资现值。 设备投资现值＝300＋200（P／S，12％，1）＋200（P／S，12％，2） ＝300+200×0.8939＋200×0.7972＝638.22万元 技术转让费现值＝150＋70（P／A，12％，3）＝150+70×2.4018＝318.13万元 专用工具费现值=20万元 流动资金投资现值=200（P／S，12％，1）=200×0.8939=178.78万元 原始投资现值=638.22+318.13+20+178.78=1155.13万元 (2)计算预期现金净流量现值. 第2年现金净流量=100+110+60+3=273万元 第3-4年现金净流量=180+110+60+3=353万元 第5-7年现金净流量=200+110+60+3=373万元 经营期现金净流量现值＝273（P／S，12％，2）+353[（P／A，12％，4）-（P／A，12％，2）] +373[（P／A，12％，7）-（P／A，12％，4）] ＝273×0.7972+353×（3.0373－1.6901）＋373×（4.5638-3.0373） ＝1262.58万元 (3)计算终结现金流入量现值＝(40+2+200)（P／S，12％，7）＝242×0.4523＝109.46万元 净现值=1262.58+109.46-1155.13=216.91万元 计算结果表明，该技术引进项目的净现值为正数，说明其预期的投资效益较好，该企业应引进此项技术与设备。 10．大宇公司2009年有一个投资机会，无风险的报酬率为4％，投资人要求的必要报酬率为10％，要求现金流变化系数在0．10～0．20区间，现金流差不高于600万元，有关资料如表所示(单位：万元)： 年份 现金流 概率 0 （3000） 1 1 3000 0.6 2000 0.4 2 2500 0.4 2000 0.6 要求： (1)计算第1年和第2年现金流的标准差； (2)计算项目现金流的标准差； (3)计算项目现金流的变异系数； (4)计算项目的期望净现值； (5)判断该投资方案是否可行； (6)如果第一年的肯定当量系数为0．8，第二年的肯定当量系数为0．85，用风险调整现金流量法判断项目是否可行； (7)如果该公司考虑了悲观的情景，运用场景概况分析该方案是否可行。 【答案】 (1) 第1年现金流的期望值：3000×0．6+2000×0．4=2600(万元) (2) 方差=(3000—2600)2×0．6+(2000—2600)2×0．4=96000+144000=240000 标准差= =489．90(万元) 第2年现金流的期望值=2500×0．4+2000×0．6=2200(万元) 方差=(2500—2200)2×0．4+(2000—2200)2×0．6=36000+24000=60000 标准差= =244．95(万元) (2)标准差= =522．67(万元) (3)第1年和第2年的现金流的期望值现值之和 =2600／1．04+2200／(1．04 × 1．04) =4534．02(万元) 变异系数=522．67／4534．02=0．12 (4)期望净现值=4534．02—3000=1534．02(万元) (5)由于该方案的期望净现值大于0，并且标准差和变化系数在可接受的范围之内，因 此，该方案是可行的。 (6)风险调整后的净现值 =0．8×2600／(1+4％)+0．85 ×2200／(1+4％)2-3000=728．92(万元)>0，所以该方案可行。 (7)在悲观的情景下，各变量的预期值都是最悲观的估计，则 净现值=2000／(1+10％)+2000／(1+10％)2-3000=471．07(万元)>0，所以该方案可行。 _1152433739.unknown _1261895239.unknown _1262027599.unknown _1312228779.unknown _1312228986.unknown _1312829504.unknown _1308570262.unknown _1261917493.unknown _1261917700.unknown _1261895760.unknown _1261917122.unknown _1243165687.unknown _1261895167.unknown _1243165667.unknown _1152257989.unknown _1152433723.unknown _1100427510.unknown _1152008820.unknown _1100427508.unknown