[财务会计理论].财务报告的决策有用性

下载 第3章 财务报告的决策有用性 3.1 概述 从第2章的讨论中我们可以得出这样一个结论：现值模型在实际操作中存在某些严重的缺陷。 人们不禁对在此基础上编制财务报表的可行性产生怀疑。因为，在会计活动所处复杂的现实世界 中，并不存在那种理论上完备定义的净利润指标，所以，就无法用现值来评估整个公司。 在本章，我们将探讨如何解决这个问。第 2章中，我们已经看到，虽然在相关性方面，历史 成本法不如市价法或现值法，但是由于它提供了更可靠的信息，因而历史成本也是很有实际意义的。 鉴于现实中主要计量资产和负债的历史成本法已经根深蒂固，接下来的问题就集中于如何使 以历史成本为基础的财务报表变得更加有用。这引入了会计中的一个重要概念—决策有用性。 为了更好地理解此概念，我们需要借鉴经济和理财方面的某些理论（即非现值理论）。会计人员， 只有把握了有用性的真实内涵，才能继续提供更为有用的财务报表。此外，我们还要给信息下个 准确的定义。实践证明，决策理论和资本市场理论有助于我们理解何谓有用的财务报表信息。 本章侧重于介绍这些理论，并讨论它们与会计的相关性。我们可以看到，大多数会计准则制 定机构已经非常熟练地运用这些理论，并将它们作为自己制定会计准则和公告的理论依据。 3.2 决策有用观 第2.5节指出，决策有用观认为：“假如我们不能提供理论上正确的财务报表，至少应该使历 史成本报表更加有用。”这一结论虽然简单，但可适用于许多会计理论和实践。特别地，我们必 须比以往更加注重财务报表使用者和他们的决策需要，因为，在非理想状态下，我们已经无法直 接从报表中阐释公司的价值。 在谈论决策有用性时，我们应指出两个主要问题。其一，谁是财务报表的使用者？很显然， 存在许多使用者。将他们分成诸如投资者、借款者、管理者、工会、准则制定者以及政府等各团 体将有助于问题的解决。这些团体被称为会计的信息群体。 其二，报表使用者需要什么样的决策信息？通过理解它，会计人员将更好地满足各信息群体的 信息需要，从而也可以使财务报表从本质上满足他们对信息的需要。换言之，按照报表使用者的特 殊需要剪裁会计信息将有助于他们做出更好的决策。从这种意义上说，财务报表将会变得更加有用。 当然，推断使用者的特殊需要绝非易事。例如，一位公司长期债券的持有者需要什么信息来 决定出售债券？当资产负债表中包含递延所得税时，该信息是否会帮助或阻碍他的决策行为？为 了解决这些难题，会计人员已经转向经济和理财领域寻求答案。 本章我们首先介绍单人的决策理论。该理论有助于我们理解个人在不确定条件下如何进行理 性决策以及决策所需的信息。这些信息能使决策者不断修正他们对未来回报的主观概率。 接着我们将讨论投资理论，即决策理论在理性投资者投资决策过程中的一种特例。特别地， 投资理论能使我们更好地理解投资组合中的风险属性。 以上这些理论因为被多数专业准则制定委员会所采纳而显得尤为重要。如果重新回顾一下财 务会计准则委员会（FA S B）（第3 . 8节）概念框架公告的某些部分，我们不难看出，这些理论就蕴 涵于其中。因而，理解这些理论将有助于理解公告本身。 小结 鉴于无法编制出理论上完全正确的财务报表，会计人员纷纷接纳了决策有用观。然而，此观 第3章财务报告的决策有用性表 33 下载 点同时带来了如何确认报表使用者和如何选择与决策相关信息的问题。会计人员普遍认为，投资 者构成了主要的使用者，因而转向经济和理财方向，特别是决策和投资理论，以了解投资者所需 要的报表信息类型。 3.3 单人决策理论 3.3.1 论概要 单人决策理论阐述单人在不确定条件下的决策行为 [ 1 ]。它首先指出，事件概率将不再是客观 的，接着建立了个人进行最优决策的合理步骤。这就要求获得额外信息，以修正决策者对决策后 事件发生概率的判断。由于财务报表提供了有用的额外信息，从而使决策理论与会计产生密切相 关的关系。例3 - 1阐明了决策理论在某个典型的投资决策过程中的应用。 例3-1 决策理论 比尔·考雪丝在某一期间拥有 $10 000资金。他将投资缩小到两个领域： X公司的股票或年利 率2 . 2 5％的无风险的政府债券。我们定义 a 1 为购买股票，a 2 为购买债券。 假如他购买股票，他将承担风险。也就是说，当他做决定时，下一期间的投资净收益是不确 定的。比尔认为，他的净收益主要依赖于 X公司长期的盈利能力。所以，他定义了两种事件类型： 事件1：高盈利能力 事件2：低盈利能力 假如X公司处在事件1的话，下一期间的净收益将达到 $1 600，净收益计算如下： 净收益=期末市价+期间股利－初始投资 假如X公司处在事件2的话，下一期间的净收益将为 0。因为市价会随着盈利能力的波动而正 向波动，所以，净收益也会随着盈利能力而变化。同时，其他因素不变，盈利能力越高，股利分 配也越多。 我们注意到，如果购买债券，无论经济状况如何，下期他将收到利息 $ 2 2 5，即债券投资是无 风险的。 以金额形式表现的从某一决策行为中获得的收益被称为回报，以下是一张回报表（表3 - 1）： 表3-1 例3 - 1中决策理论的回报表 行 为 事 件 高 低 a 1 （购买股票） $1 600 0 a 2 （购买债券） $ 2 2 5 $ 2 2 5 请注意，在决策问题中，回报是以投资 (净)收益的形式体现的。因而，我们今后将交替使用 这两个概念。 现在让我们考虑一下事件概率。比尔主观地估计事件 1的概率（高盈利能力） P（H）= 0 . 3 0， 事件2的概率P（L）= 0 . 7 0。这些概率包含了比尔所知道的目前 X公司的所有资料，因而被称为先 验概率。他可以以X公司过往财务报表为基础，或以现行市价为依据得出该概率。假如股价 34 财务会计理论 下载 很低，就意味着X公司未来市场不被看好，比尔在评估概率时很可能也考虑了该因素。 比尔是规避风险的投资者。让我们假定他从回报中获得的效用值，即满意度等于回报值的平 方根。所以，如果他收到 $1 600，效用值为4 0。该假定对于本例来说并非必要条件，我们完全可 以简单地认为比尔是风险中性者，并以此评估各种回报的期望值。然而，投资者通常是规避风险 的，因而我们用效用替代回报金额值。 3 . 4节将具体讨论规避风险的情况。 图3 - 1给出了决策树图。 图3-1 比尔决策树图 最左边括号内的数字代表事件概率。右二栏代表回报的金额值，最右栏给出了每一金额的效 用。 决策理论告诉我们，假如他必须立即做决策的话，比尔将选择期望效用值最大的行为。我们 就定义行为a 1 的期望效用为E U（a 1 ），以此类推。 E U(a 1 ) = 0 . 3 0×4 0 + 0 . 7 0×0 = 1 2 E U(a 2 ) = 1 . 0 0×1 5 = 1 5 所以，显然比尔会选择a 2 购买债券。（还可采用多样化策略，即购买某些证券组合。不过，这 里我们假定少量购买的经纪费用过大，从而将该策略剔除。 但是，比尔还有其他选择：决策前获得更多的信息。据此，我们假定他决定获取更充分的信 息。X公司当期的财务报表不久后将公布，比尔决定耐心等待，因为报表中提供了关于公司经营 状况的及时和符合成本效益原则的信息。当年报出来时，比尔注意到净利润很高。也就是说，当 年的财务报表显示“好消息”（简称G N）。 基于对报表分析的广泛的经验，比尔认定，假如 X公司确实处于高盈利能力的话，那么有 8 0 调用的可能性当年财务报表将显示 G N，2 0%的可能性显示坏消息（简称 B N）。分别定义条件概率 P(G N/H) = 0 . 8 0，P(B N/H) = 0 . 2 0。和先验概率不同，这些概率是客观的，即它们由财务报表本身的 质量而非决策者的主观判断来决定。 比尔同时认定，假如 X公司是低盈利能力的话，那么，由于以历史成本为基础的净利润并不 完全相关和可靠，财务报表仍然可能显示 G N。假定当年财务报表显示 G N的概率是1 0%，则显示 B N的概率为9 0%。分别定义条件概率 P（G N/L）= 0 . 1 0，P(B N/L) = 0 . 9 0。 这样，由于拥有G N的证据和这些概率，比尔可以用贝叶斯 ( B a y e s )定理来计算后验概率（即 后于财务报表证据）。高盈利能力的后验概率为： 第3章财务报告的决策有用性表 35 下载 P(H / G N)—在好消息条件下高盈利能力的概率 P(H)—高盈利能力的先验概率 P(G N / H)—在高盈利能力条件下的好消息概率 P(G N / L)—在低盈利能力条件下的好消息概率 所以X公司处在低盈利能力的后验概率 P(L/G N)为1 . 0 0－0 . 7 7 = 0 . 2 3。假如盈利能力很高 ( $ 1 6 0 0 )，比尔的投资回报也很大（ $1 600）；假如盈利能力很低，回报也很小 ( $ 0 )。 比尔现在可以在后验概率基础上计算出每一行为的期望效用： E U(a 1 /G N) =0.77×4 0 + 0 . 2 3×0 = 30.8 E U(a 2 /G N) = 1.00×15 = 15 因而，当期财务报表的G N信息导致比尔做出最优决策a 1 ——购买X公司的股票。 3.3.2 信息系统 在这里，理解财务报表信息的有用性至关重要。为了有用，它必须有助于预测未来的投资收 益。在历史成本下，财务报表不能直接表述未来期望值（不像它们在例2 - 1和2 - 2理想模式中那样）。 不过，财务报表在一定程度上仍然有用，即它们使好消息或坏消息的预测持续到未来。想像一个 等级数列，从当期的好消息或坏消息到未来的盈利能力再到投资收益的未来期望值。 请注意，我们是通过当期财务报表信息（即净利润的好坏消息）来预测未来盈利能力，并以 此一步步地阐述决策的过程。然后，再通过盈利能力进一步预测未来投资收益，以达到投资者的 最终目的。 此外，还有另一种决策方法，那就是投资者利用当期财务报表信息预测未来公司的现金流量而 非盈利能力。因为，未来现金流量也可用于预测投资收益。此方法和理想模式下相一致。我们在例 2 - 1和2 - 2中已经看到，未来现金流量决定了公司的市价—而净利润本身并未提供任何的信息量。然 而在非理想模式下，预测未来现金流量并不见得比预测未来盈利能力更为准确地预测投资收益。从 长远看来，两种方法极其相似，因为总体上讲现金流量和盈利能力各期平均是相等的。也就是说， 应计利润—现金流量和净利润之间的差额—各期将会相互抵消而使最终的差额结果为0。 不过就短期而言，在预测未来投资收益时，盈利能力可能有某些优势。由于存在应计利润， 盈利不像现金流量那样容易受诸如资本资产取得和处理等因素的影响而波动起伏。所以，从应计 制中倒推出现金流量很困难，也很费时。而预测未来盈利从概念上来说是等效的，并且更容易 [ 2 ]。 再者，我们将在11 . 5节中发现，应计利润的金额和时间分布本身也有自己的信息含量。 本书中，我们通常认为投资者使用第一种方法，即使用当期财务报表信息预测未来盈利能力。 但是偶尔，预测现金流量也很方便，原因之一是由于该方法的运用很普遍。 让我们再回到这个例子，好消息意味着当期的盈利很高。因而比尔预测未来高盈利能力的概 率为0 . 7 7，这同时也代表未来高投资收益的概率。当然，这种信息具有双刃剑效果。假如财务报 表包含坏信息，比尔对未来高盈利能力预测的概率很可能会降低，正如当财务报表包含好消息时， 36 财务会计理论 下载 P(H/GN)= P(H)P(GN/H) P(H) P(GN/H)+ P(L) P(GN/L) = 0.30· 0.80 0.30· 0.80+ 0.70· 0.10 = 0.77 比尔的概率会提高一样。 由此可见，虽然财务报表并未以现值为基础直接计算出未来现金流量，但是对投资者而言报 表仍然是有用的。在这里，非理想模式赋予了损益表信息含量—而在例2 - 1和2 - 2中净利润则没 有任何作用。 联系当期和未来财务报表之间的桥梁是条件概率 P（G N/H）和P（B N/L）。这些概率被称为 信息系统，概括如表3 - 2。 表3-2 例3 - 1决策理论中的信息系统 当期财务报表信息 G N B N 事件 高 0 . 8 0 0 . 2 0 低 0 . 1 0 0 . 9 0 所以，在X公司处在高盈利能力的条件基础上，当期财务报表显示好消息的概率为 0 . 8 0，依 次类推。0 . 8 0和0 . 9 0被称为主对角线，其他称为副对角线。 财务报表并不总是完美的—只有在理想模式下才会完美。因此，仍然有 2 0%的概率当公司 处在高盈利能力时，财务报表显示 B N。当期财务报表信息和公司未来经营业绩并不完全相符被认 为是财务报表中存在噪声，或低盈利质量。尽管如此，既然它能使比尔更准确地修正先验概率， 那么信息系统就仍然是有信息含量的（请看问题2的例子全面了解信息含量和无信息含量）。 我们将使用信息系统来更准确地定义相关性和可靠性以及说明其和信息含量的关系。相关的 信息系统的主对角线上的数值越大。主对角线值越大，当期财务报表信息和公司经营状况之间的 联系就越紧密，也就是说，该信息与比尔预测未来经营业绩的决策问题就越相关。 可靠信息系统的主对角线上的数值也很大。准确度是可靠性的重要组成。可靠的财务报表有 较高的准确度，即波动小。对每一种事件而言，当主对角线概率大时，波动就会小。所以，相关 性和可靠性都和信息含量相关联。 在理想模式下，主对角线概率都等于 1，财务报表完全相关和可靠。而在非理想状况下，通 常须在相关与可靠之间进行权衡。假定Ｘ公司将改变历史成本，以市价作为其资本资产的计价基 础，结果导致相关性的提高，同时引发了主对角线概率的增加和副对角线概率的减少。这是因为 以现行市价计量的资产比以历史成本计量的资产能更好地预测未来公司价值（以及盈利能力）。 但是，使用市价将降低可靠性，因为市价易变动，更可能受管理当局偏见的影响，这就对概率估 计带来负面影响。所以很难说，会计政策的改变会导致信息含量的增加还是减少。 假如可以在保证可靠性的前提下提高相关性或反之，结果都将增加财务报表的有用性。方法 之一是提供报表附注，正如确认储备确认会计一样。对于使用报表附注者而言，它将提高相关性。 同时，历史成本的报表仍然可被那些关心确认储备会计可靠性的人所使用。 信息含量的概念有助于人们理解信息在决策中的作用。主对角线和副对角线的比值越大，系 统越有信息含量，即所含的噪声越小，决策越有用。这使得预测相关的经营状况和回报成为可能。 从投资意义上说，回报即为投资收益。 有了决策理论和信息含量概念，我们就能准确地定义信息： 定义：信息是能潜在影响个人决策的证据。 第3章财务报告的决策有用性表 37 下载 这是个事前定义。假如个人不想获得足够信息以影响决策的话，我们很难要求他或她去搜集 证据。贝叶斯定理可以简化学过的知识。作为构成信息的证据，它必须具备以下特征：当接收某 种证据时，最优决策的概率将会有所改变。 同时,该定义必须是针对个人的。第 1章中已经指出，个人对相同信息的反应可能不同。例如， 他们的先验概率可能不同，由此导致的后验概率也不同，因而当面临相同证据时决策也不同。 再者，定义必须符合成本效益原则。信息资料可以潜在地影响个人决策，但如果成本过高， 它就不会被采用而不成为信息。然而有些人却认为，财务报表由于拥有大量的潜在使用者自然是 一个符合成本效益原则的信息来源。 最后，必须强调指出，个人接收信息和随之而来的修正概率是一个连续的过程。我们可以想 像每当新信息被接收时，个人就用一次贝叶斯定理。例 3 - 1集中阐述了如何根据财务报表来修正 概率判断，但显然还有诸如报纸、演讲、公告、统计报告之类的信息来源会影响决策。我们希望， 通过增补相关和可靠的信息，财务报表将继续扮演重要信息资源的角色。 3.3.3 小结 我们认为，决策理论很重要，它有助于理解为什么信息是具有如此大的影响力的商品—它 能影响投资者的行为。会计人员，在提供投资者所需的信息时，应当意识到这一点。 信息系统的概念有助于我们理解会计信息的重要地位。前面我们曾经谈到信息系统，它给出 了财务报告好或坏消息的条件概率。信息系统的主对角线概率越大，信息含量越高，因而信息越 有用。信息含量随着相关性和可靠性增长而同时增长。然而，二者通常是此消彼长的。 3.4 理性的、规避风险的投资者 在决策理论中，理性投资者是指在进行决策时，选择产生最大期望效用行为的投资者。请注 意，这里暗含着这样一种可能性：即个人会寻找额外的相关信息，以便用贝叶斯定理修正事件概 率。 诚然，很难说个人是否真正这样做决策。不过，在讨论决策有用性时，不妨假设情况果真如 此。正如第1章所述，我们并不认为所有人都如此，我们只是说它代表了一般人的明智决策行为。 另外，我们假定，为了做出明智的决定，就必须这么做。假如个人不这样以理智和可行的方式做 决策的话，会计人员，或其他人就很难知道个人认为什么信息是有用的。无论如何，该理论已经 经过实证检验，我们将在第 5章中阐述。只要该理论被实证所肯定，我们就有把握认为它是合理 的。 我们同时假定，理性的投资者是规避风险的 [ 3 ]。为了理解它，假设你自己是投资者，你和导 师掷硬币—硬币是便士。假如只是为了与导师开玩笑的话，你会很愿意掷便士。随着赌注的提 高，你仍然愿意掷 1 0美分币、 2 5美分币和元币。但当赌注提高到 $100 000的话，你就会拒绝。 （如果你不拒绝的话，你的导师也会这么做。） 时刻提醒自己，掷硬币的期望回报等于 0，而不管赌注是多少。所以，随着赌注的提高你会 越来越紧张。这说明在赌博的期望收益之外，另一种效应正在起作用，这就是规避风险。 请注意，个人的规避风险会带来期望收益和风险之间的此消彼长。例如，假设硬币会偏向你 那边—比方说，你有7 5％的机会赢—你很可能更愿意押高赌注。实际上，你是愿意以高风险 换取高期望回报—你赌博的回报值现在已经达到 0 . 5 0而非原来的0。 38 财务会计理论 下载 ≥ 在建立规避风险模型时，决策理论者引入了效用函数，把决策者的回报值和效用值联系起来。 为了描绘效用函数，请看图 3 - 2。纵坐标代表比尔·考雪丝在例 3 - 1中的效用函数。比尔的效用函 数为 其中x为回报值。 图3-2 规避风险效用函数 基于先验概率，比尔的期望回报为 ( 0 . 3 0×1 600+0.70×0 ) = $ 4 8 0。回报的期望效用在连接 A、 B两点虚线上的C点，其值为（0. 3 0×4 0 + 0 . 7 0×0）= 1 2，小于图3 - 2上D点无风险投资的效用 1 5。 所以根据先验概率，尽管风险投资的期望回报 ( $ 4 8 0 )大于无风险回报 ( $ 2 2 5 )，比尔仍会理性地选 择无风险投资，这也证明了比尔是规避风险的。 图3-3 中性风险效用函数 为了阐明比尔在投资风险减少时如何改变决策，我们假定，可能的回报为 $ 2 0 0 (概率0 . 7 0 )和$ 1 U(x) = x,x 0 1 600225 12 15 40 480 斜率= b x(回报) x(回报) 第3章财务报告的决策有用性表 39 下载 1 3 3 . 3 3 (概率0 . 3 0 )，而不是原先的$ 0和$1 600。你可以证明期望回报仍是$ 4 8 0，而期望效用却升至2 0[ 4 ]。 所以此时比尔的理性决策是购买风险投资。当期望回报不变时，风险下降会带来期望效用的提高。 不管投资者直觉上如何规避风险，有时我们假定他们是中性风险者。这就是说，他们严格地 以期望回报来评估风险投资—风险本身并不重要。在例 2 - 2中,我们已经进行了这样的假定。 图 3 - 3为中性风险者的效用函数。 典型的中性风险效用函数为Ｕ（x）= b x，其中b代表直线的斜率。这里效用只是回报的简单 线性函数。 当回报很小时，中性风险假设成立。而在大多数条件下，规避风险更为现实。因为规避风险 意味着投资者需要风险和未来收益期望值的信息，所以它对会计来说显得尤为重要。 3.5 组合多样化的原则 第3 . 4节中我们指出，个人投资者是规避风险的。所以，对于给定的期望回报，理性的投资 者希望承担最低的可能风险，反过来说，对于给定的风险，投资者希望获得最高的期望回报。事 实上，投资者接收了风险和收益间的此消彼长；高风险只在高收益时才能接受，反之亦然。 投资者还可依靠多样化策略来降低特定收益的风险。组合多样化的原则表明，某些风险，但 非所有风险，可通过适当的投资策略来规避。该原则对研究投资者所需的风险信息意义重大。 在阐述多样性原则前，让我们简单回顾一下规避风险型投资者。请注意，在我们计算不同投资 行为的期望效用前，我们需要知道个人的效用函数是什么。例如，比尔·考雪丝在例3 - 1中的效用函 数U(x)＝ (x≥０)。根据该函数和回报概率，比尔不同行为的期望效用就可以计算出来并作比较。 有人可能会问，“我们怎么知道个人的效用函数呢？”为了回避这个问题，我们作了均值-方 差效用假定，即： a代表某一投资行为。例如 ,a可能是无风险政府债券投资，也可能是公司股票投资，如例 3 - 1 所示。或者，a还可以是证券组合投资。 方程式指出，投资行为 a对投资者 i的效用是该行为的期望收益率 x a 和由方差衡量的风险 S a2 的 函数f i 。我们假定 f i 随x a 的增加而增加，随S a2 的增加而减少。以下列举了一个均值－方差效用函数： 我们可以直观地看出 U i (a)与x a 、 a 2的关系。个人在期望收益和风险间将有不同的权衡—例 如，某一更规避风险的投资者将选择－ 2 a 2而不是－ a 2。就大体说来，效用并不仅仅依赖于均值 和方差。不过，我们暂不考虑该因素。 均值－方差效用对会计的重要性表现在，它使投资决策变得更加清晰—任何投资者，无论 个人效用函数如何，都需要投资期望收益和风险的信息。离开了该假设，就需要投资者效用函数 的特定知识，以推断出不同的信息需要。 在此基础上，我们将用两个例子来阐述组合多样化原则。 例3-2 组合多样化（第一部分） 假定某规避风险的投资者托妮·迪费莱斯 ( Toni Difelice)拥有$ 2 0 0并决定全部购买A公司每股 x 40 财务会计理论 下载 U i(a) = fi (x a,sa 2) Ui (a) = 2x a - a 2 市价为$ 2 0的股票。托妮经过评估认为，0 . 7 4的概率 [ 5 ]在下一期间股票将上升至每股 $ 2 2，而0 . 2 6的 概率将下降到$ 1 7。同时假设A公司期末每股派送 $ 1的股利 (我们也可以让股利不确定，但这样只 会徒增问题的复杂性 )。 在例3 - 1的决策理论中，托妮的主观概率是建立在她对 A公司财务报表分析基础上并应用贝叶 斯定理计算出的后验概率。此外，它也可以是她做决定时其他任何信息基础上的先验概率。就此 问题而言，托妮知道多少信息并不重要，重要的是她已经评估过概率了。 托妮投资的回报如下： 若股价上升：$ 2 2×1 0股+ $ 1 0股利= $230 若股价下跌：$ 1 7×1 0股+ $ 1 0股利= $180 表3 - 3列出了期望收益和投资方差的计算过程。 下面，我们将开始使用收益率。从表3 - 3看出，它不过是净收益和投资额 ( $ 2 0 0 )的商。请注意， 某一期间的收益率取决于期末收盘价和当期分得的股利。用开盘价的除法是一种化过程— 收益率在各种证券中能直接比较而收益不能。再者，收益率和均值－方差效用假设完全吻合，该 假设是以期望价值和收益率的方差为参数的。 表3-3 计算期望收益率和方差 回报 收益率 概率 期望收益率 方差 $ 2 3 0 ( 2 3 0－2 0 0 ) / 2 0 0 = 0 . 1 5 0 . 7 4 0 . 111 0 ( 0 . 1 5－0.085 0)2×0 . 7 4 = 0 . 0 0 3 1 $ 1 8 0 ( 1 8 0－2 0 0 ) / 2 0 0 =-0 . 1 0 0 . 2 6 －0.026 0 (－0 . 1 0－0.085 0)2×0 . 2 6 = 0 . 0 0 8 9 =0.085 0 = 0 . 0 1 2 0 收益方差为0.012 0。某一投资收益的方差用于衡量它的风险。由于托妮规避风险，其他因素 不变的话，增加风险将降低效用。 假定托妮的效用函数为 那么，她的投资效用＝2×0.085 0－0.012 0 ＝0.158 0 托妮现在要决定是否进行投资了。假如她感觉到，对风险而言效用不够高，她就会进一步调 查研究，以寻求其他使用$ 2 0 0资金的投资方案。 例3-3 组合多样化的原则(第二部分) 事实证明托妮将理性地放弃先前的投资方案—因为她能找出一种更具吸引力的投资。由于 组合多样性的原则，完全可能存在期望收益相同但风险更低的决策方案。 现在假定B公司的股票也以每股 $ 1 0的价格在市场上交易。这些股票支付 $ 1的股利。期末有 0.675 0的概率B公司股票市价上升至$ 1 0 . 5 0，0.325 0的概率下降到$ 8 . 5 0。 另假设托妮决定投资 $ 2 0 0购买6股每股$ 2 0的A公司股票以及8股每股$ 1 0的B公司股票。我们 来计算托妮该组合的期望效用。请注意这里投资金额与前述相同（ $ 2 0 0），但投资涉及到两种不 同的证券。 因而，组合中存在四种可能的回报：两种市价同时上升，一种上升而另一种下降，或两种同 a 2x a Ui (a) = 2x a - a 2 第3章财务报告的决策有用性表 41 下载 时下降。表3 - 4给出了回报值和它们的概率。 表3-4 回报和它们的概率 总回报 A B 股利 概率 132 + 84 + 14 = $230 0.574 2 132 + 68 + 14 = $214 0.165 8 102 + 84 + 14 = $200 0.100 8 102 + 68 + 14 = $184 0.159 2 1.000 0 请记住现在有6股A股和8股B股，高回报指A公司$ 2 2 /股和B公司$ 1 0 . 5 0 /股，此外每股外加 $ 1 的股利。这就产生了第一行$ 2 3 0的回报，其他回报依此类推。 让我们再进一步探讨假设的四种概率吧。在本例中， A股的收益和B股相关。为了看清楚这一 点，回忆一下表3 - 4第一行的总回报$ 2 3 0。只有当A、B股都有高回报值时，该回报才能实现。如 前所述，A、B各自的回报概率分别为 0 . 7 4和0.675 0。若A、B两股的回报分别独立的话，则两股 同时实现高回报的概率为0 . 7 4×0.675 0=0.499 5。 然而，在任何经济环境中，存在许多影响所有股票收益的自然事件，也叫做因素，例如利息 率、外汇汇率、经济活动水平等等。它们被称为全市场或全经济因素。也就是说，当某股的收益 高时，很可能该经济环境中其他股的收益也很高—相对于单纯的各股相互独立的情况，这种影 响在现实中更可能发生。所以，为了反映这些隐含的共同因素，我们假设， A、B股同时实现高回 报的概率为0.574 2，高于在独立条件下的0.499 5。 同理可得表 3 - 4最后一行的回报 $ 1 8 4。这里我们假定 A、B股同时实现低回报的联合概率为 0 . 1 5 9 2，大于( 0 . 2 6×0.325 0 = 0.084 5)相互独立下的概率。如果全市场事件都和高回报相悖（即， 假如整个经济状况很差），那么两个公司都实现低收益的概率将大于独立事件下的期望值。 当然，虽然各股收益因共同因素而相关，他们并不可能完全相关。仍然存在一公司实现高收 益而另一公司是低收益的情形—就如表3 - 4的中间两行所展示的那样。这是因为，除了全经济因 素外，还有一些只影响某一公司的特定公司因素。例如，公司管理水平高低、新专利、罢工、机 器损坏等等。所以，表 3 - 4的第二行代表了 A公司实现高收益 (比方说，因为刚刚申请了一项新发 明专利)而B公司为低收益（比方说，因为生产线的某一关键机器损坏了）的情况。不过，由于全 经济因素的存在，这些高 /低回报实现的概率将和独立事件下有所不同。例 3 - 3就说明了这一点。 应当指出，在先前的讨论中，我们假设全市场因素是公司间收益的惟一相关因素。实际上， 我们把影响股票收益的因素分成两类—全经济和特定公司因素。这是一种简化，因为，除全经 济因素外，全行业范围的因素也能导致收益相关。但是，我们广泛采用这种简化，它也足够说明 问题。它引出了股票风险的一重要衡量指标（ ß）,我们将在下文中讨论。现在你必须认识到，该 假设指出，若所有因素都是全经济的，公司股票的收益将完全相关。若所有因素是特定公司的， 收益将相互独立。现实中往往两种情况兼而有之。所以，表 3 - 4的概率假定两种类型因素同时存 在。 表3 - 5使用相关概率计算期望收益率和托妮的 A、B股票投资组合的方差。 42 财务会计理论 下载 表3-5 计算期望收益率和方差 回报 收益率 概率 期望收益率 方差 $ 2 3 0 ( 2 3 0－200)/200 = 0.15 0.5742 0.086 1 ( 0 . 1 5－0.085 0)2×0.5742 = 0.002 4 $ 2 1 4 ( 2 1 4－200)/200 =0.07 0 . 1 6 5 8 0 . 0 11 6 ( 0 . 0 7－0.085 0)2×0.1658 = 0.000 0 $ 2 0 0 ( 2 0 0－200)/200 = 0.00 0 . 1 0 0 8 0.000 0 ( 0 . 0 0－0.085 0)2×0.1008 = 0.000 7 $ 1 8 4 ( 1 8 4－200)/200 =－0 . 0 8 0 . 1 5 9 2 －0.0127 (－0.08－0.0850)2×0.1592 = 0.004 3 = 0 . 0 8 5 0 = 0.0074 所以，组合的期望收益率为0.085 0，与前相同（我们为了比较方便已经适当选择了概率而得 出此结果），但方差从0.012 0下降到0.007 4。由于托妮是规避风险的，所以她宁愿购买 A B组合而 不愿只买A，因为虽然期望收益相同，但组合的风险更低。 事实上，她此时的效用为： 比单股投资时0.158 0高。 小结 规避风险投资者能从组合多样化原则中获利，并通过投资证券组合来降低风险。这是因为特 定公司自然事件的实现往往会由于多种证券而相互抵消，而使得全经济范围因素成为影响组合风 险的主要因素。 虽然个人对于风险的态度不同，但在均值-方差假设前提下，我们可以清楚地看出投资者的 决策需要。无论风险规避的程度如何，效用总是随着期望收益的增加而增加，随着组合方差的增 加而减小。 3.6 最优投资决策 若两股组合优于单股，则三股组合必优于两股，依此类推。事实上，假设无诸如经纪费等交 易费用，上述是成立的。托妮将不断购买，直到组合中包含了市场上所有公开交易的证券为止。 这就叫做持有市场组合。请再次注意，总投资保持 $ 2 0 0不变，但范围却扩展到多种证券。 问一问自己，是否明白为什么期望收益率相同时，同等金额的组合投资比单一公司投资产生 更低的风险？这是因为，当持有多种风险投资时，特定公司的风险往往会被抵消。假如某股实现 了低收益，很可能另一股将实现高收益。组合中公司股票种类越多，这种抵消效应越强，因而收 益风险越低，正如先前的方差计算所示。当然，由于全经济因素的存在，风险不可能完全抵消。 至少，在持有市场组合时，全经济因素仍将导致组合风险，并且该风险无法通过多样化来规避。 这种不可多样化的风险被称为系统风险。 从理论上讲，市场组合应包含经济环境中所有能用于投资的资产。然而实际中，市场组合通 常指主要股票交易所上市的所有证券。因而市场组合的收益就可以用该交易所的市场指数收益来 替代，例如纽约证券交易所的道琼斯指数，多伦多 3 0 0指数等等。 现在让我们回到投资者托妮·迪费莱斯。托妮在听说多样性的好处后决定购买市场组合。她 a 2x a U o (a) = 2 ´ 0.0850- 0.0074 = 0.1626 第3章财务报告的决策有用性表 43 下载 首先评估市场组合的期望风险和方差。她主观地认为有 0 . 8 0的概率道琼斯指数会上涨 1 0%， 0 . 2 0 的概率它将下跌2 . 5%。那么，定义市场组合的期望收益为 x M ，方差为 M 2，则： 这使得托妮的效用达到 大于例3 - 3中两股组合的效用0.162 6。 问题在于：托妮是否做了最优投资决策？答案是“很可能不是”。假如托妮过于规避风险， 她可能更愿意选择风险小于0.000 9的组合，因而产生更低的期望收益。 她还可以采取在组合中卖掉一些高风险股票的策略。但假如她这么做的话，她就不再持有市 场组合，因而也就丧失了多样化带来的某些好处。托妮如何在不丧失多样化优势的前提下，调整 其组合风险到可接受水平呢？ 答案在于无风险资产。如果存在某一无风险资产，例如短期国库券，产生比方说 4％的收益 率，那么，投资者可能卖掉某些市场组合（即，卖掉部分证券，使得虽持有市场组合但总投资减 少），并用余额购买无风险资产。图 3 - 4描绘了该种策略，从X，市场组合持有点，移至 Y点。相对 于X点而言，Y点的风险更低，期望收益也更低。若投资者过于规避风险，依据此策略可能会提高 其效用。 图3-4 最优投资组合决策 反之，如果托妮规避风险程度降低，她可能更愿意以无风险利率借债，去购买更多的市场组 44 财务会计理论 下载 x M = 0.10´ 0.8+ 0.0250´ 0.2= 0.0850 M 2 = (0.10- 0.0850)2 ´ 0.8+ (0.0250- 0.0850)2 ´ 0.2 = 0.0002+ 0.0007 = 0.0009 2x M - M 2 = 0.1700- 0.0009 = 0.1691 期望收益率 方差(风险) 0.107 5 0.085 0 0.040 0 0.000 9 0.002 0 合，所以，坐标又移到了高期望收益和风险的 Z点。 这样，每一投资者都能在获得预期的风险-收益的权衡点的同时，继续享受多样化带来的最 大化的风险降低效应。 为了阐明它，我们假设托妮以利率 0 . 0 4借款$ 1 0 0，同时又多购买了$ 1 0 0的市场组合。这样， 产生效用2×0 . 1 0 7 5-0.0020 = 0.213 0，比持有市场组合时 ( 0 . 1 6 9 1 )更高。托妮会继续购买， 直到她借款和再投资金额产生的 _ x a 和 a2达到最大效用。事实上，假如她能以 4％利率任意贷款， 她将继续借款$9 800，产生效用2 . 3 3。 小结 当交易费用忽略不计时，规避风险投资者的最优投资决策是购买市场组合和无风险资产相结 合的投资模式，以达到期望收益和风险的最佳权衡点。这种权衡是针对个人的—它取决于个别 投资者的效用函数。一些投资者喜欢减少市场组合的投资，转而用余额购买无风险资产。另一些 人则更愿以无风险利率借款以增加他们的投资。无论采取何种方式，所有的投资者都能在充分享 受多样化好处的同时，获得他们最优的风险－收益的权衡。 3.7 组合风险 3.7.1 计算和解释 系数 多样化原则引出了投资理论中重要的证券风险计量指标。这就是 系数， 它衡量单一证券价 格和市场组合的市价之间的同步变化关系。为了说明它，接下来我们计算例 3 - 3中A和B股对第3 . 6 节中市场组合M的 系数。 例3-4 计算 A股的 值，定义为 ，计算如下： 其中C o v (A, M)是A股收益和市场组合 M的收益之间的协方差。事实上， 衡量A的收益如何 剧烈地随着市场变化而变化。例如，当市场条件变化时，高 证券的收益将会剧烈地波动。航空 和飞机制造商就是两个典例，因为这些行业易受经济条件的影响。电力工业和食品快餐业的股票 x a = 300 200 ´ 0.0850- 100 200 ´ 0.0400æ è ö ø = (0.1275- 0.0200) = 0.1075 a 2 = 300 200 æ è ö ø 2 ´ 0.0009 = 0.0020 a = Cov(A,M) Var(M) 第3章财务报告的决策有用性表 45 下载 是低 值的，因为它们的收益不易受经济状况的影响。 被Var( M )除只是一种标准化格式，以用单位市场方差来表述 Co v (A, M)。例如，假如多伦多 和纽约证券交易所的收益有不同的方差时，将协方差除以各自交易所收益的方差能够使计算出的 加拿大和美国的 具有可比性。 为了计算证券A的 ，假定A的条件回报概率为： 当M的收益高时： A收益高的概率= 0 . 9 0 A 收益低的概率= 0 . 1 0 当M的收益低时 : A收益高的概率= 0 . 1 0 A 收益低的概率= 0 . 9 0 这些概率能通过A股收益与M市场组合收益之间关系的历史资料估计而得。Co v (A, M)计算如表3 - 6。 表3-6 协方差的计算 回报 A M 高 高 ( 0 . 1 5－0.085 0)(0.10－0.085 0) × 0 . 7 2 = 0.000 7 高 低 ( 0 . 1 5－0.085 0)(0.0250－0.085 0) × 0 . 0 2 = -0.000 1 低 高 (-0 . 1 0－0.085 0)(0.10－0.085 0) × 0 . 0 8 = -0.000 2 低 低 (-0 . 1 0－0.085 0)(0.0250－0.085 0) × 0 . 1 8 = 0.002 0 C o v (A, M) = 0.002 4 0 . 1 5和0.085 0分别代表A(见表3 - 3 )的高收益和期望收益。相似地， 0 . 1 0和0.085 0代表M(见第 3 . 6节)的高收益和期望收益。A和M同时高回报的概率为： Prob (A 高，M 高 ) = Prob (M 高 ) Prob ( A 高 / M 高 ) =0.8 ×0 . 9 = 0 . 7 2 你可以自己验算一下表中的各行。 然后，请回忆一下第3 . 6节 M 2 = Va r (M) = 0.000 9，我们可得， A = 0.002 4 / 0.000 9 = 2.666 7 对于例3 - 3中的证券B，假定条件回报概率为： 当M的收益高时： B收益高的概率=0.791 7 B 收益低的概率=0.208 3 当M的收益低时 : B收益高的概率=0.208 3 B收益低的概率=0 .791 7 那么, B = 0.001 4 / 0.000 9 = 1.555 6 46 财务会计理论 下载 你也可以自己验算一下 [ 6 ]。 请注意， B 低于 A 。所以，购买B股的投资者更不易受股价波动的影响。这是因为低- 证券 的风险低 [ 7 ]。 3.7.2 组合期望价值和方差 由于规避风险的投资者在应用均值 -方差效用函数时，需要知道投资组合的期望价值和方差， 因而，这里我们给出它们的计算公式。我们可以看出， 衡量的是单一证券对证券组合系统风险 值的影响度。 对组合P的期望收益值，我们有 其中 为P的期望收益， 为证券1的期望收益，以此类推， k 1 是证券1占总投资的比重，以 此类推，组合中共有n种证券。 在例3 - 3中，n＝2，k 1 ＝$120/$200 = 0.6，k 2 ＝（1－k 1 ）= 0.4，两种证券的期望收益都为 0.085 0，因而公式计算如下 x P = 0.6 × 0.085 0 + 0.4 × 0.085 0 = 0.085 0 和表3 - 5中结果相符。 对于组合收益的方差，我们有如下公式： 也就是说，P的方差等于P中各种证券方差的加权平均和再加上 P中证券两两组合的协方差的 加权平均和。 在例3 - 3中，公式简化为 问题的关键在于，组合方差不仅依赖于各组成证券的方差，而且当证券收益相关时，还有赖 于两两间的协方差（若A和B的收益不相关，则C o v (A , B) = 0)。 从投资的角度看，全经济因素将导致 A和B的收益最为相关。事实上，我们已经假定全经济因 素是证券收益中惟一相关的因素来源。因此，我们用他们各自与市场组合 M间的协方差来表达 A 和B的协方差： 组合的方差为 [ 8 ] x 1x p 第3章财务报告的决策有用性表 47 下载 x P = k1x 1 + k2x 2 + × × × + knx n Var( P )= p 2 = k1 2 1 2 + k2 2 2 2 + × × × + kn 2 2 2 + 2k1k2Cov(x1,x2) + 2k1k3Cov(x1,x3) + × × × 2k n- 1 k n Cov(x n- 1 ,x n ) Var(A + B) =k1 2Var(A) + (1- k1) 2Var(B) + 2k1(1- k1)Cov(A,B) Cov(A,B) = Cov(A,M)Cov(B,M) Var(M) = Var(M ) A B 48 财务会计理论 下载 和表3 - 5直接计算的结果相符。可见，证券 A和B的系统风险0.001 7是组合方差0.007 4的一部 分，约占2 3％。 3.7.3 在证券数量增加下的组合风险 2 3％的构成看起来并不多。然而，当证券数量增加时，情况会如何呢？假设P组合中现在有n种 证券。为了简化过程，我们同时假设，每种证券投资金额相等，即每种证券在P中都占1／n。则 公式中有n个方差项。而相比之下，协方差项的数量增加更迅速。实际上，有 个协方 差项。例如，当n= 1 0时，只有1 0个方差项，而有4 5个协方差项。 这就意味着，即使组合中含有少量证券，大多数的风险仍然是系统风险。例如， n= 1 0，方差 项系数为1 / 1 0 0，那么，1 0种证券的方差在组合方差中只占 1 0%。而虽然系统风险项的系数只为 2 / 1 0 0，有4 5项，但是协方差却占了9 0%的组合方差。换句话说，可以只通过组合中的少数证券来 获得多样化的大部分好处。这是个好现象，因为由于存在经纪费和其他交易成本，很可能大多数 的投资者不愿购买市场组合。 从会计的角度看来，对于大多数投资者而言，有用的信息是能帮助他们评估证券的期望收益 和 值的信息。 小结 当交易成本不可忽略时，规避风险投资者的最优投资决策是购买相对少的证券，而不是购买 市场组合。这样，多样化的大部分好处都可以以合理的代价取得。 对投资者而言，关于期望收益和 值的信息是有用的。据此，他们能够正确评估各种组合的 期望收益和风险。然后，在考虑交易成本和承受能力的基础上，选择带来最大风险-收益权衡点 的投资。 3.8 会计职业界对决策有用观的反应 值得注意的是，主要会计职业界已经采纳了决策有用观。 FA S B的概念框架公告最早地进行 了最完备的论述。根据财务会计概念公告（Statement of Financial Accounting Concept，简称 n(n - 1) 2 Var(A + B) = 0 . 62Var(A) + 0.42Var(B) + 2 ´ 0.6´ 0.4Var(M ) A B = 0.36´ 0.0120 + 0.16´ 0.0088+ 0.48´ 0.0009 ´ 2.6667 ´ 1.5556 = 0.0043+ 0.0014+ 0.0017 = 0.0074 Var(P) = 1 n2 1 2 + 1 n2 2 2 + × × × + 1 n2 n 2 + 2 n2 Cov(x 1 ,x 2 ) + 2 n2 Cov(x 1 ,x 3 ) + × × × + 2 n2 Cov(x n- 1 ,x n ) = 1 n2 1 2 + 2 2 + × × × + n 2[ ] + 2 n2 Var(M) + 1 2 + 2 3 + × × × + n- 1 n[ ] S FA C）（1 9 7 8）( S FAC 1)，其目的在于“建立财务会计和报告准则可依赖的基础。”S FAC 1给出 了一系列财务报告的目标。它的首要目标是： 为现有和潜在的投资者、债权人以及其他使用者提供其做出理性投资、信贷和相似决策所需 的有用信息。 请特别注意目标中理性二字。这与经济决策理论是相一致的。正如第 3 . 4节所述，依照该理 论进行决策的投资者，即那些为了最大化期望效用的决策者，被称为是理性的。 同时请注意，总体目标中包含了多种的信息群体（现有和潜在的投资者、债权人和其他使用 者），并且指出了多种决策行为（投资、信贷和相似决策）。这立刻引发了一个问题：特定的决策 者和决策行为有哪些？所以，S FAC 1提出财务报告的第二个目标： 为现有和潜在的投资者、债权人以及其他使用者，提供有助于他们评估从股利或利息中获取 预期现金收入的金额、时间分布和不确定性的信息。 因此，我们可以看出，S FAC 1的首要决策是公司股票和债券的投资决策。特别地，从股利或 利息中取得的现金收入是回报，与例 3 - 1回报表相类似（表3 - 1）。请注意这些投资决策同时适用于 现有和潜在的投资者。也就是说，财务报表必须提供有用的信息给市场，而不仅仅局限于公司内 部现存的投资者。 第二个目标是带有预测性的—它要求提供从股利或利息中获得“预期”现金收入的信息。 很明显，投资者需要有助于他们估计未来投资回报的信息。特别地，第二个目标指出，投资者需 要评估预期收益的“金额、时间分布和不确定性”。虽然这里所用的术语不同，但同样被认为与 未来收益的期望价值和风险是相关的。所以，第二个目标同样明确地告诉我们，即正如投资理论 预测的那样，（风险规避的）投资者需要收益风险和期望金额的信息。 现在问题就出来了：以历史成本为基础编制的财务报表在预测未来收益时如何有用？这可能