力学教材的简单历史

力学教材的简单历史 武际可 黄克服 （北京大学力学与工程科学系，100871） 摘要：本文概述了教材的历史发展，并且提出在教材发展中专业和基础部分分离、 否定、再分离的发展线索。文章还总结出近年来教材改革的三个主要趋势：精炼 化、现代化、通俗化。最后提出了对今后教材改革、特别是对重视基础课的一些 看法。 关键词：力学，教材，基础教育，教育改革，理工科教育。 教材是每门学科发展和建设的关键之一，好的教材可以使青年人迅速地、牢 固地、系统地掌握本门学科已有的成果，并把他们很快地带领到该门学科发展的 前沿。一部好的教材可以经久不衰，影响数代学者的成长。例如法国天文学家弗 拉马里翁（C. Flammarion,1842-1925）所写的《大 众天文学》于 1880 年出版后，被译成多种文字， 不断补充重印。许多世界著名的天文学家就是由于 受这本书引导走上天文学的道路的。 美国著名的物理学家费曼（R.P.Feynmann, 1918-1988），一生有许多重要贡献，并且由于在量 子电动力学方面的工作而获得了 1965 年的诺贝尔 奖。他同时还在教学方面有重要的贡献，他的《费 曼物理学讲义》影响很大。著名的物理学家 1973 年诺贝尔奖金获得者贾爱弗把费曼看作是对他影 响最大的人。加利福尼亚理工学院的副院长说：“从长远的观点看来，他对物理 Feynmann,1918-1988 1 学最重要的贡献不是量子电动力学，不是液氦、极化或旋子理论，他的真正的记 功碑将是他的《费曼物理学讲义》。”由此可见教材的重要性 随着二十一世纪的临近，我国现代化教育事业的不断发展以及教育改革的不 断深入，为了适应现代化建设对人才的新的要求，各门学科教学改革的呼声日渐 高涨。作为自然科学七大基础学科的之一的力学，同样遇到了如何顺应社会的要 求，进行教学改革的问题。事实上，力学教学的改革也是时代的要求，是我们目 前必须面对的一个现实问题。力学教材改革的成败，不仅影响大学力学专业学生 的学习，而且对整个工科以及相邻的理科专业也将会产生深远的影响。 教学改革包括了许多方面，其中十分重要的一点就是教材的更新，包括教材 内容的现代化以及教学方法、教学手段的现代化。 §1 从理工科教育的发展来看教材 纵观力学教材的发展历史，我们认为不能将力学教材的变革仅仅从力学本学 科的角度来看，而应将其与整个自然科学各门学科的教材的发展紧密联系在一 起。一部自然科学教材的发展历史告诉我们，不同历史时期的教材都是当时整个 学术思潮的一种反映，它或多或少地体现了当时的理念。因此，为了把握力学教 材的发展趋势，必须放开眼界，纵的方面从历史进程中看，横的方面从各门学科 来看，广的方面从世界各国来看，以求抓住教材发展进程的主流。 1789 年法国大革命后，为适应在进行的 战争迫切地需要工程师做筑堡垒、修道路、 建桥梁以及有关枪炮方面的工作， 1795 年 正式成立了巴黎综合工科学校。这所学校的 成立是在世界范围内理工科高等教育发展 史上的大事。法国数学家蒙日是这所学校的 第一任校长. 蒙日(Monge,1748-1848) 综合工科学校与以往的学校最大的不同 是由学校组织集中授课的方式进行教学，而 以往学校则基本上还是师徒之间的个别传 2 授。由于这所学校开创了对学生集体授课的教学方式，于是就必须有相应的教材。 如果说，在对大批学生集中授课才是现代意义上的教材产生的社会条件，那 末，巴黎综合工科学校所组织的新型的集中授课，就是近代教材的开始。学校组 织出版了一批影响很大的教科书。如泊松著的《力学教程》、普朗尼著的《力学 分析讲义》、纳维写的《力学在结构和机械方面的应用》（后来经过圣维南对该书 的第三版修订补充使篇幅增加了九倍），等。 其次，这个学校规定学生在进入学习各个具体工程部门之前，都必须学好数 学、力学、物理、化学等课程。开始有了基础课与专业课的区分。它要求学生在 头二年里学习基础课，在第三年才开始讲专业课。后来干脆取消了专业课的教学， 这所学校变为一所只教授基础课的基础培训学校。学生在这里上二年基础课，然 后被分入其他工程学校如桥梁道路学院、矿业学院、军事学院等。 把基础课与专业课分开来，相应地就需要有基础课的教材，在教材上基础课 与专业课也开始分家了。 把基础课和专业课分开来，是教育思想上的巨大进步。后来法国出现了一大 批数学和力学的巨人（如柯西、泊松、纳维等、就是该校第一班的学生）。整个 弹性力学和流体力学基础的奠定，可以说主要是在法国学者的推动下完成的。就 是这种教育思想重大成功的实证。 这所学校的教学组织对世界上其他国家的教学影响很大，后来其他国家的工 业高等学校大都仿照这所学校建立。如维也纳工学院、苏黎世工学院、俄国与美 国的某些工业院校，都是按照它的模式建立的，有的则完全按照它的教学教 学。 §2“百科全书”式的教材 在 19 世纪中叶，许多自然科学学科得到了迅速的发展并逐步形成了自己的 知识体系，如经典力学方程的完善，有了拉格朗日及哈密尔顿力学；电动力学方 程的发现，有了麦克斯韦尔方程组；流体力学的发展提出了纳维－斯托克斯 （Navier-Stokes）方程，由纳维和柯西建立的弹性理论等等。处于这样一个时期 之后，从 19 世纪末开始，自然科学的教材也就逐渐有了一种“百科全书”式的 风格：比如英国人乐甫的《弹性的数学理论教程》几乎囊括了当时所有的弹性理 3 论的最新成果，并出版了四个版本，成为风靡一时的的弹性理论教材；还有 法国人阿佩尔（Paul- Émile Appell,1855－1930）的《理论力学教程》，英国人汤 姆孙（M. Thomson）的《流体力学教程》与瑞利的《声学理论》都是这种风格 的教科书。这些教材的特点是以解法为纲，收集了当时几乎大部分已有的理论解； 在数学教材方面，当时最权威的教材当数法国人寇萨（E.Goursat）的《数学分析 教程》，从微积分到复变函数、微分方程的内容应有尽有。在物理学领域中，德 国人索末菲著的《理论物理学教程》集理论物理各个方向之大成。其它学科的教 材也有大致类似的特点。 到了本世纪四、五十年代，这种将教科书的内容“百科全书”化的趋势越来 越明显了。虽然删去了一些较老的内容，但不过是在新的水平上的无所不包。一 本教材既包括学科基本知识，也包括专门知识。在新中国成立以后，我国高等教 育从教学体系到教材建设均采用了前苏联的模式，因此我国的自然科学方面的教 材普遍采用苏联教科书为样板：力学方面，有洛强斯基的《理论力学教程》，有 科钦等的《流体力学》，有穆什海里什维里的《数学弹性力学中的几个基本问题》； 数学方面，有菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》，斯米尔诺夫的《高等数学教程》、 甘特马赫尔的《矩阵论》；在物理方面有福里斯的《普通物理》和朗道、栗福希 兹的《理论物理》等等。这些教材大多是所谓大部头的著作，不遗余力地把本学 科的内容集中在一起，形成了手册式的教科书。 同时，在美国出现了以铁摩辛柯的《材料力学》、《弹性理论》等为代表的一 系列的固体力学教材，这些教材较以往的传统教科书要精简一些了，七十年代以 来，我们的许多教材都是以此为蓝本的各种翻版。 这种“百科全书”和“手册”式的教科书的趋势，从 19 世纪末兴起一直延 续到现今，经过了一个多世纪，还有人在坚持。尽管这些教材具有它们的重要价 值，确实起过甚至还在起着重要作用。但是从教育思想上来说，却不能不说是对 巴黎综合工科学校把重要的、基础的东西和专门的东西相分开的教学思想的否 定。 其所以会一再出现把教材弄得“百科全书”化，从根本上说是因为对教育功 能的理解上有不同。或者说，把教育和职业培训不能区分，把学校和企业不能区 分。实际上，我们也不能把教育看作单纯传授知识。教育的功能是提供一个人今 4 后发展最重要的条件。由于对在学校教学中，没有把什么是对学生今后发展最重 要的条件弄清楚，所以在教学中就会认为什么都重要，结果就形成百科全书式的 教学了。 §3 近年来教材改革的趋势 力学教材的精炼化、现代化和通俗化是近年来改革的三个主要趋势。 随着现代社会的飞速发展，人类知识的大量增长，各个学科内容的急剧增加， 新的学科门类的出现，以及一些传统学科的相互交叉渗透，使得力学教材的内容 较以往有很大程度的增加。因而一个非常实际的问题就摆在了整个教育界和力学 教育的面前了：是象以往一样将我们的教科书写成一种新的“百科全书”呢？还 是另起炉灶，重新建构我们的教材体系呢？就目前的情形而言，结论显然是后者。 通过对这些年来一些新的力学教材的观察，我们认为，新的力学教材体现了如下 一些特点： 1．教材的精炼化 五十年代以后，学科方向分类越来越细，学科内容急剧增加和膨胀，人们形 容这种情况为“知识爆炸”。以往那种“百科全书”式的教材难于在有限的教学 时间内教完，即使作为学生的阅读材料也不容易使人较快地抓住要领，为了纠正 以往教材的这一弊端，出现了砍掉其中某些内容使教材精炼化的趋向。 所谓教材精炼化，就是在教材中只包含那些对学生今后发展最重要、应用最 普遍的内容，并将这些内容按新的教学系统加以整理，而删去那些比较专门的、 相当独立的课题。随之而来的便是一门学科的基础部分教材与讨论专门课题专著 的分离。这种趋向是更进一步把巴黎综合工科学校的教育思想贯彻到每一门课程 中去。以材料力学而论，较早的教材如铁摩辛柯的《材料力学》（1930 年出版）， 不仅包含了梁，弹性基础上的梁以及薄壁梁等内容，还包含了简单的板壳理论， 柱体扭转，塑性力学，应力集中等众多的专题内容。到了五十年代，大多数的材 料力学教材都删去了后面的那些专题内容。而铁摩辛柯的材料力学再版时也将专 题部分与基础部分分离出来，独立出版为《高等材料力学》。 再以弹性力学而论，早期乐甫的《弹性的数学理论教程》是一本 600 多页厚 5 的巨著，它不仅包含了弹性力学的一些基础知识，还包含了板壳理论，弹性体振 动和波，弹性柔杆理论，非线性弹性理论等多方面的知识。到 50 年代以后，后 面的各种专题都有了很好的专著出版，如前苏联哥尔琴文塞尔的《弹性薄壳理 论》，诺沃日洛夫（Novozhilov）的《非线性弹性力学》等等。40 年代苏联出版 的列宾逊（Leibenzon）的《弹性理论》完全没有后面的那些专题，而 60 年代出 版的卡茨（Katz）的《弹性理论》仅有 200 页厚，只涉及弹性力学最重要的基础 知识。 这方面代表性的教材还有德国人萨博的《高等工程力学》和马格努斯的《工 程力学基础》，他们用相当小的篇幅讲述了相当于理论力学、材料力学、弹性力 学和流体力学的最重要的内容（后一本书不到 300 页）。德国大部分的工科学校 的力学课程都是按照这两本教材开辟的道路进行教学，辅以适当的习题课，教授 时间却要四个学期。可以说内容充分精炼，而且要求学生牢固地掌握。 2．教材内容的现代化 纯粹的只靠删去某些专题使教材的份量降低下来，突出最基础的知识，是不 能使教材满足要求的。这是由于近代科学的发展，不仅仅是数量的增加，它往往 要改写整个学科的内容，包括最基础的部分。这也就是说，科学的发展有时会使 整个学科产生质的变化，它的最基础部分的叙述方式、逻辑体系、以及应用领域 都会发生很大的变化，有时若干年后人们对它会有面目全非的感觉。 由上所述，教材的内容还必须体现现代化的要求。对于力学教材来讲，现代 化最主要是体现在以下几个方面。 首先，要引进现代化的数学语言。近三十年来，30 年代由数学家发展起来的 一整套新的数学语言迅速地向物理界推广和普及，而且业已证明它在表述物理规 律方面的重要性。例如，外微分和微分形式的引进，流形、切空间等概念的应用， 黎曼几何、辛几何等新的学科在物理中的渗透，已经使得许多物理定律的描述简 单明了了。苏联学者阿诺尔德（В.И.Арнолд）的《经典力学中的数学方法》 一书，是为莫斯科大学三年级学生写的一本力学教材，它使用近代微分几何的概 念，总结了从牛顿力学到拉格朗日、哈密尔顿力学的发展，实质上是对几何认识 上的发展的不同阶段，即它们分别对应于欧氏几何、黎曼几何和辛几何。武际可、 6 王敏中在 1981 年出版的《弹性力学引论》，随后美国马斯登（Marsden）写的《弹 性的数学理论》都应用了外微分的语言来叙述弹性力学，十分精炼。前者主要应 用于线弹性力学，后者则是非线性弹性力学。 其次，计算机的发展对力学教材内容的现代化提供了很重要的一个检验手 段。原来需要靠解析解或手工计算的重要内容，现在让位给计算机了，于是原来 的部分便相对陈旧了，由新的适应数值计算的方法取代了。例如，在弹性力学中， 60 年代以前，复变函数解法几乎在每一本弹性力学的教科书中占有重要的位置， 当时，它是唯一的较普遍使用的求解方法，而现在它已经被有限元法取代了。随 着弹性力学边界元法的发展，弹性力学中位势理论和基本解显得比较重要了。近 年来，随着计算机的普及与发展，计算力学通用及专用软件的完善，以及一些计 算机辅助教学软件的出现，将力学内容与计算机紧密结合的材料力学、结构力学、 流体力学、弹性力学、塑性力学的教材也大量出现了。与此同时，相应的数学教 材的内容也有了较大的变化，以往的教材定积分的份量较大，有了计算机以及一 些公式推导的软件，定积分的计算训练就可以相对减少一些了；过去，常微分方 程的内容有很大一部分是讲述可积情形，而现在既然数值解法的普遍使用，因而 定性理论就显得更为重要了。例如，阿诺尔德的《常微分方程》一书就重点介绍 定性理论。 第三，现代化的教材还要以新发现的事实不断充实教材。科学总是在不断前 进的，新发现的定理、定律、规律与新现象层出不穷，一本好的教材总是要从中 选择影响深远的部分充实进来。例如，在 60 年代以前的力学教材中，有百分之 八十到九十是关于线性问题的，非线性问题很少涉及。近年来随着非线性科学的 发展，非线性这个名词在教科书中出现的频率也就越来越高了。非线性方程、奇 异性、奇点、奇怪吸引子以及浑沌等新概念已经在理论力学、振动理论、微分方 程等教材中广为介绍。在弹性力学的教材中，值得一提的是英国人阿特金（Atkin） 著的《弹性理论引论（An Introduction to the Theory of Elasticity）》在薄薄的一本 小册子中不仅介绍了线性弹性理论而且重点介绍了非线性弹性理论以及近代本 构理论和不变性原理等新内容。它是作为英国高校大学三年级的教材，写得简单 明了。 3．教材的通俗化 7 一本教材，精炼了，有了现代化的内容，但如果人们不易看懂，仍然不能认 为是一本好的教材。所以，近来国内外的学者在教材的易读性上花了很大的功夫。 要使得教材易读，必须重新改写重要定理、定律的证明和阐述，以简单易于 了解的通俗的方式取代以往的方式。例如，在费曼（Feynman）写的《费曼物理 学讲义》中，在介绍第一宇宙速度时，只要学生承认两件事，即：在地球表面水 平飞行的物体第一秒下落 16 英尺；地球半径为 4000 英里这两个事实。然后，利 用简单的几何推理就可以论证地球的第一宇宙速度为 5 英里（即 7.8 公里）。在 这里他没有引入速度，也没有引入加速度，更没有引入地心引力等概念的严格定 义，却通俗地解答了人造卫星为什么能呆在天上这一事实。类似的优秀论述在不 少好的教材中不胜枚举。 利用新的数学工具也可以使事情叙述得简单明了。传说俄国学者 A.H.克雷洛 夫很不愿意使用向量的符号，张量则更不用说了，结果除了自己书写冗繁以外， 上课时学生尽忙于抄黑板。现在的力学、数学教材中大部分都采用向量、张量的 语言。如在场论中，一个无旋向量场有势的结论，以往要经过冗长的复杂推导才 能得到，现在的许多教科书中利用闭形式与恰当形式的概念，只要几句话便可以 阐述得清清楚楚。 在教材中尽量采用直观、生动和精美的插图，是教材易于读懂的努力方向之 一。有的教材还采用了漫画式的插图更使教材富于趣味性。近年来随着视听技术 和计算机技术的发展，出现了大量的光盘等影视教学教材。 §4 我们应当怎样去改进力学教材。 为了改进力学教学与人才培养，急需改进我们的力学教材。这是我们的共识。 而我们的不少力学专业的数学、力学教材却还停留在四、五十年代的水平，不符 合时代的要求。为了改变这种情况，力学科学工作者，特别是力学教师，必须努 力工作，而首先是再学习。 第一要熟悉当前物理、数学和力学这些学科知识的现代化的进程，特别是其 中较为基础的知识的现代状况。 第二要熟悉社会提供的教学条件的变化，特别是计算机、电化教学手段的发 8 展。 第三要熟悉自己教学的本门学科内容，特别要用以上两条来重新审视这些内 容，加以改进。 在这样的基础上，才能教好书，写出新的好教材。 目前，我们的主要问题是基础教材太老，基础课的内容太杂，在学校里基础 课不受重视。由于在学校里具有显赫地位的大都是一些在比较狭窄领域取得研究 成果的专家，他们满脑子的具体课题，认为这也重要、那也重要。搞断裂的说断 裂重要；搞细观的说未来是细观的天下；搞计算的说编程序要紧。结果使学生学 许多杂乱而无系统的知识。我国在春秋时代的重要著作《周礼·学记》上说：“杂 施而不孙，则坏乱而不修。”意思是说，把杂乱而没有条理的东西交给学生，是 学不好的。还说：“记问之学，不足为人师。”意思是说，像活字典那样，记得许 多事情，是做不好教师的。这种状况也是不符合国际上现代高等教育重视基础的 潮流的。我们现在这种在教学中轻视基础的风气，恐怕是社会上急功近利风气在 教学中的一种反映。如果轻视基础的风气不能改变，基础课的教学内容和教学方 法不能有明显的改善，我们的教学改革就有流于形式的危险。 针对这种情况，尤其要紧的是，应当组织一些专家仔细研究：在现在的水平 上来说，哪一些知识是最为基础的，对学生今后的发展能起至关重要作用的，应 当让学生确实学到手的知识。为此，可以开展适当的学术讨论，在充分地争论和 讨论的基础上再做结论，或者不做结论。要避免过分简单化。不能某个有名的人 写了一本教材，少数人一鉴定，没有经受过教学的实践考验，就匆忙向全国推荐， 说是什么新世纪教材，如此等等。我们这么大的国家，应当鼓励多出几套教材， 这并没有什么坏处。应当下大功夫，编好针对这些基础内容的教科书、教学参考 书。并且编好一批围绕这些内容的辅助读物、通俗读物、视听材料等等。还应当 把那些知识面宽、表述能力强而又在研究上取得重要成果的教员推到最重要的基 础课课堂上去。 与此同时翻译借鉴国外优秀教材也是一种可行的捷径，过去一些已经翻译出 版了的国外的教材，都有许多可资借鉴之处，已经起到了良好的作用。 说到力学教材，我们不仅要关心课堂上使用的教材，还应当关心那种向公众 9 普及力学的以及着重于提高的广义的教材。教材一共有三种，即供教师课堂讲授 的教本、供学生和大众加深课堂讲授的辅助读物和供教师和学生提高的较深的教 学参考书。目前我们所关注的只是教本，而对后两类教材注意很少 说到力学科学普及读物。迄今我国优秀的力学科普著作、科普文章、科普影 片、能够使学生玩味的加深课堂内容的课外读物等如此之少，这不能不说是力学 界的一大憾事。这里应当特别推荐的是苏联学者基尔皮切夫（Кирпичев） 在 1907 年出版的《力学谈话》，通过 17 次谈话将力学中最重要的原理与内容通 俗地给以介绍。到 1951 年出版了第 5 版，至今它仍是一本适合大学生阅读的好 书。 我国的力学家们曾经为国家做出了巨大的贡献。一个作出了很大的研究成果 的科学工作者，如果他能用通俗的语言讲给学生，使学生对这件事感兴趣，才能 算是一个好的教师。如果他又能用通俗的文体向大众介绍，使大众了解他做了些 什么。那他才能算作一个好的科学家。《周礼·学记》上说“善歌者使人继其声， 善教者使人继其志”，信然也。 愿我国力学教育中涌现更多的优秀科学家和教育家。愿我国的力学界健康繁 荣地发展。 附言：本文的部分内容曾经在前两年北京由徐秉业教授主持的“中日力学教育研讨会” 上宣读过。当时的论文题目是《力学教材的过去、现在和将来》，论文的作者署名为武际可、 黄克服、张庆源。后来部分内容收入了笔者新近出版的《力学史》中。经过补充与修改响应 几位前理事长的号召参加“力学家谈力学”。参加这次会议又做了一些补充。 本文受到国家自然科学基金 10172002 项目的资助，特致谢意。 参考文献：一些较为重要的力学教材 流体力学教材 GENERAL REFERENCE 1. *Currie, Fundamental Mechanics of Fluids, McGraw-Hill. 2. *Schlichting, Boundary-Layer Theory, McGraw-Hill. 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