蚂蚁爬行

nullnullnullnull勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。∵ 在Rt△ABC中, ∠C=90º ,AB=c,AC=b,BC=a, a2+b2=c2.┏null判定定理 如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。∵ △ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且a2+b2=c2, ∠C=90º (△ABC是直角三角形) .null例1：如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)nullc解：如图，在Rt△ABC中，BC＝底面周长的一半＝2×3×∏÷2＝9， AC=12答：最短路程为15cm。AB=null拓展1：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？nullnull 拓展2：如果盒子换成长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体(如下图) ，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路 线有多少种情况？分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路 线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.null (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图， 最短路程为解:AB＝＝＝null(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短 路程为AB＝＝＝null(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最 短路程为AB＝＝＝null回顾与反思：上述这类问题，一般按三个 步骤进行： （1）把立体图形转换成平面图形； （2）寻找问题中隐藏的直角三角形； （3）利用勾股定理解答。null引申： 1、一个圆柱形饮料罐，底面半径是5cm，高是12cm，上底面左侧（离边缘距离1cm）处有一个小圆孔，现有一根长10cm的吸管，可以用此吸管吸完罐中的饮料吗？ 2、一根7米长的木棒要放入一个棱长为5米的正方体盒中，能放得下吗？null联系：假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？2AB8361小结：勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形。 小结：勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形。 null本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？null