《材料科学基础》作业答案付华PPT

材料科学基础任课教师：FundamentalsofMaterialScience作业题答案绪论 1、材料科学主要研究的核心问题是结构和性能的关系。 材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构的最微细水平是原子结构，第二个水平是原子排列方式，第三个水平是显微组织。 2.根据材料的性能特点和用途，材料分为结构材料和功能材料两大类。 根据原子之间的键合特点，材料分为金属、陶瓷(无机非金属）、高分子和复合材料四大类。第一章材料的原子结构 1.金属材料中原子结合以金属键为主， 陶瓷材料（无机非金属材料）以共价键和离子键结合键为主，聚合物材料以共价键和氢键和范德华键为主。第二章材料的结构 一、填空题 1、晶体是基元（原子团）以周期性重复方式在三维空间作有规则的排列的固体。 2、晶体与非晶体的最根本区别是晶体原子排布长程有序，而非晶体是长程无序短程有序。 3、晶胞是晶体结构中的最小单位。 4、根据晶体的对称性，晶系有3大晶族，7大晶系，14种布拉菲Bravais点阵，32种点群，230种空间群。 5、金属常见的晶格类型有体心立方、面心立方、密排六方。 6、fcc晶体的最密排方向为<110>，最密排面为{111}，最密排面的堆垛顺序为ABCABCABCABC……。 7、fcc晶体的致密度为0.74，配位数为12，原子在（111）面上的原子配位数为6。 8、bcc晶体的最密排方向为<111>，最密排面为{110}，致密度为0.68，配位数为8。 9、晶体的宏观对称要素有对称点、对称轴、对称面。 10、CsCl型结构属于简单立方格子，NaCl型结构属于面心立方格子，CaF2型结构属于面心立方格子。 11、MgO晶体具有NaCl型结构，其对称型是3L44L36L29PC，晶族是高级晶族，晶系是立方晶系，晶体的键型是离子键。 12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是硅氧四面体[SiO4]。 13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、[Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体结构类型分别为组群状，链状，层状，和架状。 14、表征晶体中晶向和晶面的方法有解析法和图示法。（晶体投影图）二、分析计算 1、（2-3）（1）晶面A在x、y、z轴上的截距分别是2a、3b和6c，求该晶面的米勒指数；（2）晶面B在x、y、z轴上的截距分别是a/3、b/2和c，求该晶面的米勒指数。所以晶面指数为（321）（2）截距倒数为：3，2，1；晶面指数为（321）2\P89，2－4：P89，2－4：思考！！｛111｝上的特征晶向（111）与<110><112>的关系3、写出立方晶系中晶面族｛100｝、｛110｝、｛111｝包含的等价晶面。写出<112>晶向族包含的等价晶向。{100}=（100)+(010)+(001)4、（2-9）4、（2-9）求（1）晶面（121）和（100）的晶带轴指数；晶面（100）和（010）的晶带轴指数；（2）晶向[001]和[111]确定的晶面指数；包含[010]和[100]晶向的晶面指数。4、（2-9）5、(2-11)（1）a≠b≠c、α=β=γ=90°的晶体属于什么晶族和晶系？（2）a≠b≠c、α≠β≠γ=90°的晶体属于什么晶族和晶系？（3）能否据此确定这2种晶体的Bravis点阵？ (1)属于正交晶系， 由题中条件不能决定是什么布拉菲点阵，因为正交晶系可以有体心、面心、底心和简单正交点阵。 （2）属于三斜晶系， 因为三斜晶系只有一种简单点阵，可以确定布拉菲点阵是三斜点阵。6、Ni为面心立方结构，原子半径r=0.1243nm，求Ni的晶格常数和密度。 解：面心立方结构在面对角线上原子相切，所以，代入条件可得，7、Mo为体心立方结构，晶格常数a=0.3147nm，求Mo的原子半径r。 解：体心立方结构在体对角线上原子相切，所以，8\2-15:CsCl中铯与氯的离子半径分别为0.167nm、0.181nm。试问（1）在CsCl内离子在<100>或<111>方向是否相接触？（2）每单位晶胞内有几个离子？（3）各离子的配位数是多少？（4）密度ρ和堆积系数（致密度）K？ （1）CsCl内离子在<111>方向相接触. （2）每单位晶胞内有2个离子; （3）Cs+和Cl-离子的配位数是8.[CsCl8]或[ClCs8]配位六面体。（4）对CsCl晶体，晶体结构为简单立方，晶胞中含有一个正离子一个负离子，沿体对角线正负离子相切:a=0.4018nm CsCl的密度ρ (4)CsCl的分子量为:(35.453+132.905)=168.358， 阿佛加得罗常数是6.0238×1023; 每个CsCl分子的质量A为：168.358/(6.0238×1023)CsCl结构：z=19\2-16:MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为0.072nm，O2-的离子半径为0.140nm。试求MgO的密度ρ和堆积系数（致密度）K。 解：MgO结构为面心立方 r+/r- 正离子配位数 负离子多面体 实例 ～0.155 2 直线形 干冰CO2 ~0.225 3 三角形 B2O3 ~0.414 4 四面体 SiO2, ~0.732 6 八面体 NaCl,MgO,TiO2 1.000 8 立方体 ZrO2,CaF2,CsCl >1.000 12 立方八面体 Cu 解：MgO结构为面心立方，晶胞中有四个正离子和四个负离子，沿棱边方向正负离子相切: MgO的密度ρ MgO的分子量为（24.305+15.999）40.30， 阿佛加得罗常数是6.0238×1023， 每个MgO分子的质量A为：40.30/(6.0238×1023)。MgO结构：z=410\2-24: 第一种，橄榄石MgFe2[SiO4],Si:O=1:4，岛状，共顶数为0； 第二种:异极矿Zn4[Si2O7](OH)2，共顶数一个，成对硅氧团，组群状； 第三种：蓝锥矿BaTi[Si3O9]Si:O=1：3，共顶数为两个，组群状；三节环； 第四种：绿宝石Be3Al2[Si6O18],Si:O=1:3，组群状；六节环； 第五种：硅灰石Ca3[Si3O9]三节环，组群状； 第六种：鱼眼石KCa4[Si4O10]2F·8H2O,Si:O=4：10，层状； 第七种:钙长石Ca[Al2Si2O8],Si(Al):O=1:2，架状。 第八种：白榴石 K[AlSi2O6],Si(Al):O=1:2，架状。第三章晶体结构缺陷P116 一、填空题 1、按几何组态，晶体中的缺陷分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷。 2、点缺陷主要包括空位、间隙原子、置换原子；线缺陷有位错；面缺陷包括晶界、相界、表面等。 3、描述位错性质及特征的是柏氏矢量b。 4、位错的类型有刃位错、螺位错和混合位错。 5、位错线与柏氏矢量垂直的位错为刃位错，位错线与柏氏矢量平行的位错称为螺位错。 6、位错的基本运动方式有滑移和攀移。 7、刃位错可以滑移和攀移，螺位错可以滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是螺位错。 8、位错滑移一般沿着晶体的密排（面）和密排（方向）进行。 9、柏氏矢量实际上反应了位错线周围区域晶格畸变的大小和方向。 10、两平行同号螺位错间的作用力为斥力（引力或斥力？）。 11、全位错是柏氏矢量等于点阵矢量的位错；不全位错是柏氏矢量不等于点阵矢量的位错。 12、面心立方晶体的不全位错类型主要有Shockley不全位错和Franker不全位错，柏氏矢量分别为b=a/6<112>，b=a/3<111>。只能发生攀移运动的位错是Franker不全位错。 13、位错间转化（位错反应）要满足的条件有几何条件：柏氏矢量守恒和能量条件：反应后位错的总能量降低。 14、两个不全位错夹一片层错的位错称为扩展位错。二、分析题 1、（3-6）画一个方形位错环， （1）在此平面上画出柏氏矢量，使其平行于位错环的其中一边，任意选择并画出位错线方向，据此指出位错环各段的性质。 （2）能否使该位错环处处为刃位错？ （3）能否使该位错环处处为螺位错？3-6 2、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为b，位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。（1）指出位错环各段的性质。 （2）能否使该位错环处处为刃位错？ （3）能否使该位错环处处为螺位错？ （4）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的滑动（大小和方向）？ 3、（3-11）试分析在fcc中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？3-11 几何条件： 能量条件：shockley不全位错Franker不全位错全位错b=a/3<111>和｛111｝面垂直。纯刃位错。b垂直于滑移面，不是fcc晶体的滑移方向，不能滑移，只可攀移。shockley不全位错Franker不全位错全位错4、（3-8）比较刃位错和螺位错的异同点。刃型位错与螺型位错有什么异同点? 刃位错 螺位错 不同点 位错线和柏氏矢量的关系 垂直。刃位错线不一定是直线，可以是折/曲线 平行。螺位错线一定是直线。 有无交滑移 刃位错的滑移面只有一个。无（位错线和柏氏矢量垂直所以其构成的平面，不能改变）。 螺位错的滑移面不是唯一的。有（位错线和柏氏矢量平行，滑移可以从一个滑移面到另一个滑移面，滑移面可以改变）。 应力场 刃位错周围的应力场既有切应力，又有正应力； 螺位错只有切应力而无正应力。 攀移 有（有多余半原子面） 无（无多余半原子面） 相同点 都是线缺陷。 位错的运动使扫过区间两边的原子层发生b的相对滑动，晶体两部分的相对移动量只决定于b的大小和方向。第四章晶态固体中的扩散 一、填空题 1、菲克第一定律描述的是稳态扩散状态下的扩散规律；菲克第二定律描述的是非稳态扩散状态下的扩散规律。 2、稳态扩散是指单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（扩散通量/浓度）不随时间变化；非稳态扩散是指单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（扩散通量/浓度）随时间变化。 3、Fick扩散第二方程的高斯解适合求解总量为M的扩散元素沉积为一薄层扩散问题；Fick扩散第二方程的误差函数解适合求解无限长棒（扩散偶）或半无限长棒的扩散问题。 4、扩散的微观机理有空位扩散、间隙扩散、位错扩散、表面扩散、晶界扩散等。 5、空位扩散的阻力比间隙扩散大，激活能高。 6、在表面扩散、晶界扩散、体扩散、位错扩散方式中，扩散系数D最大的是表面扩散。 7、在间隙固溶体中，H、O、C等原子以间隙扩撒机制方式扩散。 8、Cu-Al合金和Cu组成的扩散偶发生柯肯达尔效应，标记向Cu-Al合金一侧漂移，则Al的扩散通量大。 9、上坡扩散是指物质从低浓度向高浓度处聚集的反向扩散。 10、扩散的驱动力是化学位梯度。 11、伴随有反应的扩散称为反应扩散。二、计算题 （4-1）含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。 (a)推导脱碳扩散方程的解，假定t>0时，x=0处，ρ=0。 (b)假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（900℃时，Dcγ=1.1×10-7cm2/s）解：（1）X=5.3×10-4m=0.53mmt=1h=3600sDcγ=1.1×10-7cm2/s（2） （4-3）20钢在930℃渗碳，表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和浓度Cs=1.4%，此时Dcγ=3.6×10-2mm2/h，若渗层深度定为从表面到碳含量0.4%的位置，求渗层深度与时间的关系。4-3 0.4=1.4-(1.4-0.2)erf(β) erf(β)=0.83 β=0.97x,t?? Cs=1.4%,C0=0.2%,C=0.4%, D=3.6×10-2mm2/h(t:s) （4-7）870℃渗碳与927℃渗碳相比较，优点是热处理产品晶粒细小，淬火后变形小。若已知D0=2.0×10-5m2/s，Q=140KJ/mol， 求： （1）在上两温度下，碳在γ铁中的扩散系数。 （2）若忽略不同温度下碳在γ铁中的溶解度差别，870℃渗碳需用多少时间才能获得927℃渗碳10小时的渗层厚度？4-7 T1=870℃=1143K, T2=927℃=1200K D0=2.0×10-5m2/s, Q’=140kJ/mol=14×104J/molD1＝D0e－Q’/RT=2.0×10-5exp(-14×104/8.314×1143)=0.82×10-11(m2/s)D2＝D0e－Q’/RT=2.0×10-5exp(-14×104/8.314×1200)=1.61×10-11(m2/s) （4-9）纯铁渗硼，900℃4h生成的Fe2B层厚度为0.068mm，960℃4h为0.14mm，假定Fe2B的生长受扩散速度的控制，求硼原子在Fe2B中的扩散激活能Q。4-9D＝D0e－Q’/RT T1=900℃=1173K,t1=4h,x1=0.068mm T2=960℃=1233K,t2=4h,x2=0.14mm Q? Q=2.9×105J/mol第五章相与相平衡 一、填空题1.组元是组成材料最基本的、独立存在的物质，组元一般是化学元素或化合物。2.相是系统中成分、结构相同，性能一致的均匀组成部分，不同相之间有界面分开，相界处物质的性能发生突变。相平衡是指各相的化学热力学平衡。3.组织是由各种不同形貌及含量的相或组元所构成的微观图像。。平衡凝固是指极其缓慢冷却条件下的凝固。 4.在二元系合金相图中，杠杆法则只能用于两相区。 5.根据渗碳体的形状，钢中珠光体分为片状珠光体和球状珠光体两种。 6.根据含碳量，钢分类为亚共析钢、共析钢和过共析钢。 随着碳含量的增加，钢的硬度和塑性的变化规律是硬度提高，塑性下降。 7.在三元系浓度三角形中，凡成分位于过一顶点直线上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量之比相等。平行于一边的任一直线上的合金，其成分共性为含这个边对应顶点的组元含量均相等。 8.根据三元相图的垂直截面图，可以分析合金的凝固过程。 9.根据三元相图的水平（等温）截面图，可以用杠杆法则计算各相的相对量。 10.二元合金相图三相平衡转变的类型主要有共晶（析）反应和包晶（析）反应。三元合金相图四相平衡转变的类型主要有共晶反应，包共晶反应和包晶反应。二、改错题1.指出下列相图中的错误，说明原因并加以改正，画出正确的相图。2.（5-6）指出相图中的错误，说明理由并改正。5-6:三、分析计算1.下图为A-B固溶体合金的相图，试根据相图确定： (a)成分为ω(B)=40%的合金首先凝固出来的固溶体成分； (b)若首先凝固出来的固溶体成分含60%B，合金的成分为多少？ (c)成分为70%B的合金最后凝固的液体成分； (d)合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？ (a)成分为ω(B)=40%的合金首先凝固出来的固溶体成分； (a)80%b。 (b)若首先凝固出来的固溶体成分含60%B，合金的成分为多少？ （b）20%b (c)成分为70%B的合金最后凝固的液体成分； （c）25%b。 L%=(80-50)/(80-40)=75% α%=(50-40)/(80-40)=25% (d)合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？2.（5-3）画出Pb-Sn相图，标出各相区存在的组织，指出组织中含βⅡ最多和最少的合金成分，指出共晶体最多和最少的合金成分。 5-3:含βII最多的成分：C点。最少为f点。 共晶体最多：成分e点。共晶体最少：c点以左，d点以右。 3.（5-4）根据Pb-Sn相图，说明ω(Sn)=30%的Pb-Sn合金在下列温度时，其组织中存在哪些相，并求相的相对含量。（1）高于300℃；（2）刚冷至183℃，共晶转变尚未开始；（3）在183℃共晶转变完毕；（4）冷到室温。（1）300℃以上：液相L（2）183℃，未共晶转变：液相L＋α L%=cx/ec=(30-19)/(61.9-19)=25.6% α%=ex/ec=(61.9-30)/(61.9-19)=74.4%X5-4：X（3）183℃，共晶转变完：相α＋β 组织：α＋（α＋β）α%=ex/ec=(61.9-30)/(61.9-19)=74.4%（α＋β）％＝L%=cx/ec=(30-19)/(61.9-19)=25.6% 相α＋β（总）α%=dx/cd=(97.5-30)/(97.5-19)=86.0%β%=xc/cd==(30-19)/(97.5-19)=14.0%X （α＋β）α%=ed/cd=(97.5-61.9)/(97.5-19)=45.3%β%=ce/cd=(61.9-19)/(97.5-19)=54.7% 总：α%=25.6%×45.3%+74.4%=86.0%β%=25.6%×54.7%=14.0%(4)室温相：α＋βα%=x’g/fgβ%=fx’/fg 4.（5-7）画出简易的铁碳相图， （1）指出PSK、ECF各点成分、各线的反应特征及反应式； （2）标出各相区的相组成物； （3）标出各相区的组织组成物。5－75－8 亚共析钢组织：F+P 0.2%C:P%＝P4/PS=0.2/0.77=26%F%=74%0.6%C:P%＝0.6/0.77=78%F%=22%5－8 相：＋Fe3C 0.2%C:%＝(6.69-0.2)/6.69=97%Fe3C%=0.2/6.69=3%0.6%C:Fe3C%＝0.6/6.69=9%F%=91%1.0%C:组织P＋Fe3CII：P%=AK/SK=(6.69-1.0)/(6.69-0.77)=96%Fe3CII%=SA/SK=(1.0-0.77)/(6.69-0.77)=4% 相：＋Fe3C 1.0%C:Fe3C%＝1.0/6.69=15%F%=85%5-9:组织:P＋Fe3CII＋Ld’:Ld’%=(3.5-2.11)/(4.3-2.11)=63.5%A=36.5%Fe3CII%=(2.11-0.77)/(6.69-0.77)×36.5%=8.3%P%=36.5-8.3=28.2% 相：＋Fe3C 3.5%C:Fe3C%＝3.5/6.69=52.3%F%=47.7%组织:Fe3CI＋Ld’:Ld’%=(6.69-4.5)/(6.69-4.3)=91.6%Fe3CI%=(4.5-4.3)/(6.69-4.3)=8.4% 相：＋Fe3C 4.5%C:Fe3C%＝4.5/6.69=67%F%=33% 6.如下相图：（1）该相图的组元是什么？ （2）标出所有相区的组成相。 （3）指出该相图中有何特征反应，写出反应式。 （4）指出含80%的Al2O3时的室温平衡组织，并计算组织组成物的相对含量。 (1)组元为：Al2O3，ZrO2；(2)标注如图： (3)特征反应： 共晶反应 (4)含80%的Al2O3时(20%ZrO2)室温平衡组织： Al2O3+（Al2O3+ZrO2） Al2O3%=(42.6-20)/42.6=53% （Al2O3+ZrO2）%=20/42.6=47% 7.下图为使用高纯原料在密封条件下的Al2O3—SiO2相图，A3S2（3Al2O3·2SiO2）为莫来石固溶体，共晶成分E1点为10wt%Al2O3，含60%摩尔分数Al2O3的A3S2的质量分数为75%。 要求： （1）填写空白相区的相组成。 （2）写出2个水平反应线的反应，并指出反应类型。 E1:共晶反应 E2:共晶反应 （3）一种由SiO2-30%Al2O3(wt%)构成的耐高温材料，分析其平衡凝固后的室温组织是什么，并计算组织组成物的含量。该材料能否用来盛装熔融态的钢（1600℃）？在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化？ （3）SiO2-30%Al2O3(wt%)材料， 平衡凝固后的室温组织：A3S2+（A3S2+SiO2） A3S2%=(30-10)/(75-10)=30.8%（A3S2+SiO2）%=(75-30)/(75-10)=69.2% 不能盛装熔融态的钢（1600℃），会熔化。 有69.2%的耐热材料会熔化。 8.（5-14）下图为A-B-C三元共晶相图的投影图，指出n1、n2、n3(E)、n4点从液态平衡冷却结晶的室温相和组织组成物，并分别计算相和组织的相对含量。5-14 组织组成物： n1：A+(A+B+C) n2：B+(B+C)+(A+B+C) n3：(A+B+C) n4：(A+B)+(A+B+C) 相组成物： A+B+C5-14 n1： 相组成物： A+B+C5-14 n1： 组织组成物： A+(A+B+C)5-14 n2 相组成物： A+B+C5-14 n2 组织组成物： B+(B+C)+(A+B+C) n3 相组成物： A+B+C5-14 组织组成物： n3：(A+B+C) 100% n45-14 相组成物： A+B+C 组织组成物： (A+B)+(A+B+C) 9.下图为某三元相图投影图上3条液相单变量线及其温度走向，判断四相平衡反应类型，写出反应式。共晶反应包共晶反应包晶反应 10.下图是MgO-Al2O3-SiO2三元系相图的平面投影图及局部放大图，写出四相平衡点处代表的反应特征及反应式。第六章材料的凝固 1、凝固过程包括形核和长大2个过程。 2、材料的凝固的驱动力是液固相变自由能差，阻力是界面能。 3、凝固形核的方式有均匀形核和非均匀形核，其中非均匀形核的临界形核功较小。 4、均匀形核时液、固两相自由能差只能补偿表面能的（2/3），其他靠系统中的（能量起伏）补偿。 5、液/固界面的微观结构分为粗糙界面和光滑界面。 6、在正温度梯度下，晶体生长成平直界面；负温度梯度下成长时，一般金属界面都呈树枝状。 7、在正的温度梯度下，纯金属以平面状形式长大，固溶体合金由于存在成分过冷以树枝状形式长大。 8、固溶体结晶的形核条件是结构起伏、能量起伏、温度场、成分过冷和过冷度。 9、固溶体结晶与纯金属结晶的差异表现为温度场、浓度场及成分过冷现象。 10、平衡结晶是指无限缓慢冷却，组元间互扩散充分，每个阶段都达到平衡相均匀成份。 11、晶内偏析（枝晶偏析）是一个晶粒内部出现的成份不均匀现象。 消除晶内偏析（枝晶偏析）方法扩散退火或均匀化退火。 12、宏观偏析是非平衡凝固条件下，沿长度方向上溶质的偏析（富集）现象。 13、对于ko＜1的合金棒，从左端向右端区域提纯，杂质元素会富集于右端。 14、固溶体不平衡凝固时，凝固速度很慢，充分对流、搅拌，扩散很快混合均匀条件下凝固后溶质分布愈不均匀，宏观偏析愈严重。 15、成分过冷是由液相浓度变化引起熔点变化，与实际温度分布之差决定的特殊过冷现象。 16、界面前沿温度梯度G越小，凝固速度R越大，成分过冷倾向大。 17、液-固界面前沿成分过冷区越大，晶体越易长成树枝状形貌。 18、常见的共晶组织形态有片层状、棒条状、球状、针状、螺旋状等。 19、铸锭组织包括激冷层（表面细晶区）、柱状晶区和中心等轴晶区三个晶区。 20、对于液-固相变过程可通过控制过冷度来获得数量和不等的晶体，要获得晶粒多而尺寸小的细晶，则△T大。第七章晶态固体材料中的界面 1、表面能来源于表面原子一侧无原子键结合（断键），能量较高；一般地，割断的键数越多，表面能越高。最密排表面，割断的键数少，表面能最低。因此，晶体的外表面一般为最密排面。 2、根据晶粒取向差的大小，晶界分为小角晶界和大角晶界。 3、小角晶界分为倾转晶界和扭转晶界。倾转晶界由刃位错构成，扭转晶界由螺位错构成。 4、晶界迁移的驱动力是变形储存能和弯曲界面化学位差。晶界移动的结果是小晶粒消失（更小），大晶粒长大。 5、根据两相界面上的原子排列情况，相界分为共格相界，半共格相界和非共格相界。 6、单相多晶体平衡时一般规律是两个晶粒相遇于晶面，三个晶粒相遇于晶棱，四个晶粒相遇于角隅。 7、在晶粒内部形成第二相时，若第二相和基体之间的界面能大，则其形状一般为球状，若要减少弹性应变能，一般会长成薄片（圆盘）形状。祝同学们: 学有所成！ 考试顺利！