国债期货交易策略

国债期货（利率期货） 交易规则  交割月：3 月，6 月，9 月，12 月  面值：100,0000  名义债券：票面利率为 3%，期限为 5y  最后交易日：交割月第二个周五  最后交割日：最后交易日后三天  转化因子：￥1 债券折现到交割日的净价，（计算需要债券的信息与合约交割日：最 后交易日）  交割规则：选择最便宜交割券（CTD），发票价格=转化因子*期货价格+应计利息 国债期货特点： 1、 以名义债券为标的（票面利率为 3%，面额为 100 万元）的期货，有一揽子可交割债券 （距交割月首日有 4-7 年期限的债券，大概 30 只），和现券一样都是净价报价。 2、 具有期货的特点，可以做空 3、 卖方占有主动权，其中包括：选择交割债券权，选择交割时间权 4、 通过转换因子（CF）建立起不同可交割债券的关系（假定到期收益率为 3%，该假设会 高估或低估债券，如何选择一种有效的方式来比较这些可交割券的价值？） 5、 发票价格（期货交割价格）=期货价格*交割券的CF+交割券的应计利息 注：不同于美国市场，我国市场有较弱的时间选择权，因为只有买卖双方都举牌时候才可以 撮合平仓，一般买方都会选择最后交割日，进入自动交割程序。对于买入国债期货做展期套 期保值者来说，一般选择在合约月前一个月平仓，避免进入交割环节。该时刻出现了交易量 大的情形。展期期间往往是跨期套利的最佳时机。 国债期货优点 1. 高杆杠：保证金为合约价值的 2%(一般月份 2%，交割月份中旬 3%，下旬 4%)，也就是 50 倍的杠杆 2. 交易费用比实物低廉：现货 0.1%，期货 0.0025% 3. 可以做多做空，操作无差别，现券市场做空不容易。 4. 高流动性，现券市场流动性不大。 5. 有利于大规模或者较为频繁调整仓位：保证风控 最便宜可交割券（CTD 券） 如何定义 CTD 券？也就是如何比较这些可交割券的价值？ 1. 基差比较 每个可交割券都可以定义基差 基差=现券价格—期货价格*转换因子 上式可以看做买入现券再卖出期货交割的损失，对于该策略来讲，基差越小越有利。但这种 比较合理吗？  不考虑融资成本  持有期间的利息收入 2. 净基差比较 持有收益=利息收入—融资成本 净基差=基差—持有收益 =（现券价格+融资成本）—（期货价格*转换因子+利息收入） 这样合理吗？如果两只券净基差都一样，如何比较呢？ 3. 隐含回购利率（Implied Repo Rate, IRR）  情形一：持有期间[t, T]无利息收入 IRR = 𝐹𝑡 − 𝑃𝑡 𝑃𝑡 × 365 𝑇 − 𝑡 = ( 𝐹𝑡 ′ 𝑃𝑡 𝐶𝐹 + 𝐴𝐼𝑇 𝑃𝑡 − 1) × 365 𝑇 − 𝑡 其中𝐹𝑡为期货全价，𝐹𝑡 ′为期货净价，𝑃𝑡为现货全价， 𝐴𝐼𝑇为T时刻的应计利息。  情形二：持有期间[t, T]有一次分红，记为𝑡1，并假定分红利息一回购利率进行再投资， 𝑓为年付息次数，𝑐为票息， IRR = 𝐹𝑡 + 𝑐 𝑓 (1 + 𝑇 − 𝑡1 365 × IRR) − 𝑃𝑡 𝑃𝑡 × 365 𝑇 − 𝑡 解得： IRR = (𝐹𝑡 + 𝑐 𝑓 − 𝑃𝑡) × 365 𝑃𝑡 × (T − t) − 𝑐 𝑓 × (T − 𝑡1) = (CF × 𝐹𝑡 ′ + 𝐴𝐼𝑇 + 𝑐 𝑓 − 𝑃𝑡) × 365 𝑃𝑡 × (T − t) − 𝑐 𝑓 × (T − 𝑡1) 情形三：持有期间[t, T]有两次分红（即年付息次数为 2），记为𝑡1，𝑡2，并假定分红利息 一回购利率进行再投资。 IRR = 𝐹𝑡 + 𝑐 2 (2 + 2𝑇 − 𝑡1 − 𝑡2 365 × IRR) − 𝑃𝑡 𝑃𝑡 × 365 𝑇 − 𝑡 解得： IRR = (𝐹𝑡 + 𝑐 − 𝑃𝑡) × 365 𝑃𝑡 × (T − t) − 𝑐 2 × (2𝑇 − 𝑡1 − 𝑡2) = (CF × 𝐹𝑡 ′ + 𝐴𝐼𝑇 + 𝑐 − 𝑃𝑡) × 365 𝑃𝑡 × (T − t) − 𝑐 2 × (2𝑇 − 𝑡1 − 𝑡2) 对于上述三种情况，如果给定交割券，该券的IRR可以视为关于期货价格的函数，记为 IRR𝑖 = G𝑖(𝐹𝑡 ′) = 𝑎𝑖𝐹𝑡 ′ + 𝑏𝑖 此法最为合理，但是较为复杂，有没有比较简单的经验法则？ 4. 经验法则（不用依赖期货价格） 针对情形一，我们有 IRR = 𝐹𝑡 − 𝑃𝑡 𝑃𝑡 × 365 𝑇 − 𝑡 ≈ ( 𝐶𝐹 × 𝐹𝑡 ′ 𝑃𝑡 − 1) × 365 𝑇 − 𝑡 = ( 𝐹𝑡 ′ 𝑃𝑡/𝐶𝐹 − 1) × 365 𝑇 − 𝑡 这里近似认为期货全价等于净价，故只需比较𝑃𝑡/𝐶𝐹（现货转换全价）即可，越小则认 为IRR越大，也就意味着该券越便宜。 期货理论定价  期货价格=（CTD 价格—持有收益—内含期权价格）/CTD 转化因子 Remark：难点在于计算内含期权价格（转化期权+时机期权+月末期权+百搭期权） 近似价格：  忽略内含期权价值：期货价格=（CTD 价格—持有收益）/CTD 转化因子；(偏低，如 果实际价格比这个还高，果断入手)  只考虑转化期权：期货价格=（CTD 价格—持有收益—内含转化期权）/CTD 转化因 子；（难点在如何计算内含转化期权，大概占期货价格的 0.1%-0.2%，可以忽略 吗？？？） 1. 期货理论定价与模拟盘的实际价格的比较 2. 研究 CTD 的变化规律，与利率结构的关系，转化时机  如何定量地刻画这种规律，转化的敏感性（对利率变化），转移概率  利率变化情况：变平，增陡 套利策略 3. 期现套利：曲线套利和基差套利（来源于 CTD 券的变化） 由于国债期货的空方有交割券种的选择券，如果这种期权能够合理估计，我们可以根据无套 利定价模型(Hemler,1990)得到国债期货的理论价格： F𝑡 = (𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡 − 𝐶𝑖(𝑡, 𝑇) − 𝑞𝑖,𝑡) × (1 + 𝑟(𝑇 − 𝑡) 365 ) − 𝐴𝐼𝑖,𝑇 𝐶𝐹𝑖 其中𝐶𝑖(𝑡, 𝑇)为在 t 到 T 之间可交割券 i 所派利息的现值(没有考虑折现)，𝑞𝑖,𝑡为 t 时刻的交割 期权，r 为无风险利率。值得注意的是，𝑞𝑖,𝑡是一个非负数。定义[𝑡1, 𝑡2]期间的可交割券 i 的 持有收益， I𝑖(𝑡1, 𝑡2) = 𝑡2 − 𝑡1 365 𝐶 − (𝑃𝑖,𝑡1 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡1) × 𝑟(𝑡2 − 𝑡1) 365 = 𝑡2 − 𝑡1 365 × [C − 𝑟(𝑃𝑖,𝑡1 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡1)] 记 R𝑖,𝑡1 = C − 𝑟(𝑃𝑖,𝑡1 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡1) 为可交割券 i 在𝑡1时刻的持有收益率，若为正，则每天持有该券有正收益。 基差： BS𝑖,𝑡 = 𝑃𝑖,𝑡 − 𝐶𝐹𝑖 × F𝑡 净基差： BNOC𝑖,𝑡 = BS𝑖,𝑡 − I𝑖(𝑡, 𝑇) = 𝑃𝑖,𝑡 − 𝐶𝐹𝑖 × F𝑡 − 𝑇 − 𝑡 365 𝐶 + (𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡) × 𝑟(𝑇 − 𝑡) 365 在不考虑交易成本和期货占用的保证金的机会成本的情况下，如果期货价格偏离理论价格则 存在套利空间： 3.1 正向套利 期货价格高估时，可以买入 1 份现货卖出𝐶𝐹𝑖份期货，进行正向套利。考虑 F𝑡 > (𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡 − 𝐶𝑖(𝑡, 𝑇) − 𝑞𝑖,𝑡) × (1 + 𝑟(𝑇 − 𝑡) 365 ) − 𝐴𝐼𝑖,𝑇 𝐶𝐹𝑖 则等价于， 𝑃𝑖,𝑡 − 𝐶𝐹𝑖 × F𝑡 − (𝐶𝑖(𝑡, 𝑇) − 𝐴𝐼𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑇) + (𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡) × 𝑟(𝑇 − 𝑡) 365 < 𝑞𝑖,𝑡 × (1 + 𝑟(𝑇 − 𝑡) 365 ) 注意到： 𝐶𝑖(𝑡, 𝑇) − 𝐴𝐼𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑇 = 𝑇 − 𝑡 365 𝐶 这意味着， BNOC𝑖,𝑡 < 𝑞𝑖,𝑡 × (1 + 𝑟(𝑇 − 𝑡) 365 ) 虽然我们不知道𝑞𝑖,𝑡的价值，但是，如果 BNOC𝑖,𝑡 < 0， 则上式显然成立，此时可进行正向套利，该式也是我们实际操作时一个判断准则。 策略：在 t 时刻买入 1 份现货卖出𝐶𝐹𝑖份期货，可执行三种策略 t 时刻的现金流 以无风险利率借入资金(现券全价) 𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡 买入现券 −(𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡) 卖出𝐶𝐹𝑖份期货合约 -- 净现金流 0  在最后交割日 T，二级市场平仓 连本带利偿还借 入资金 −(𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡) × (1 + 𝑟(𝑇 − 𝑡) 365 ) 在 t,T 期间利息收 入 𝐶𝑖(𝑡, 𝑇) 期货的平仓损益 𝐶𝐹𝑖(F𝑡 − F𝑇) 卖出国债 𝑃𝑖,𝑇 + 𝐴𝐼𝑖,𝑇 净现金流 𝑃𝑖,𝑇 + 𝐴𝐼𝑖,𝑇 + 𝐶𝐹𝑖(F𝑡 − F𝑇) + 𝐶𝑖(𝑡, 𝑇)−(𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡) × (1 + 𝑟(𝑇−𝑡) 365 )=−BNOC𝑖,𝑡 + BS𝑖,𝑇 理论上BS𝑖,𝑇 ≥ 0，若可交割券 i 在 T 时刻是 CTD，则为零，其他的则严格大于零， 否则可无风险套利。  在最后交割日 T，交割平仓 连本带利偿还借 入资金 −(𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡) × (1 + 𝑟(𝑇 − 𝑡) 365 ) 在 t,T 期间利息收 入 𝐶𝑖(𝑡, 𝑇) 期货逐日盯市累 计损益 𝐶𝐹𝑖(F𝑡 − F𝑇) 期货交割货款 𝐶𝐹𝑖 × F𝑇 + 𝐴𝐼𝑖,𝑇 净现金流 𝐶𝐹𝑖 × F𝑇 + 𝐴𝐼𝑖,𝑇 + 𝐶𝐹𝑖(F𝑡 − F𝑇) + 𝐶𝑖(𝑡, 𝑇)−(𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡) × (1 + 𝑟(𝑇−𝑡) 365 )=−BNOC𝑖,𝑡 注意：交割平仓时，期货需补足余数。如果𝐶𝐹𝑖 > 1，则可卖掉𝐶𝐹𝑖 − 1份期货；如果𝐶𝐹𝑖 < 1，则 可买入1 − 𝐶𝐹𝑖份期货。比较前面两种模式，我们倾向于执行第一种，平仓交割，有以下优 点  在t1 ≤ 𝑇时刻，二级市场平仓 连本带利偿 −(𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡) × (1 + 𝑟(t1 − 𝑡) 365 ) 还借入资金 在 t,T 期间利 息收入 𝐶𝑖(𝑡, t1) 期货的平仓 损益 𝐶𝐹𝑖(F𝑡 − Ft1) 卖出国债 𝑃𝑖,t1 + 𝐴𝐼𝑖,t1 净现金流 𝑃𝑖,t1 + 𝐴𝐼𝑖,t1 + 𝐶𝐹𝑖(F𝑡 − Ft1) + 𝐶𝑖(𝑡, t1)−(𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡) × (1 + 𝑟(t1−𝑡) 365 )=−BNOC𝑖,𝑡 + BS𝑖,t1 − T−t1 365 × [𝐶 − (𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡) × r] 套利条件 a) −BNOC𝑖,𝑡 < 0 b) BS𝑖,t1 ≥ T−t1 365 × [𝐶 − (𝑃𝑖,𝑡 + 𝐴𝐼𝑖,𝑡) × r] 3.2 反向套利 反之可进行反向套利 4. 跨期套利 5. 跨品种套利 套期保值策略 1.现券的良好替代 a：杠杠最高 50倍，且不要占用资金 b：费用廉价，高流动性，适合大规模建仓换仓降低市场冲击 c：做多做空 2.资产配置 例子：将 1 亿元股票资产转换为国债：首先卖出股票，买入国债；然后保 留原头寸做多国债期货（100手—200w保证金），做空股指期货（140手—约 1260w 保证金） 3.信用投资 4.利率风险对冲 5.规避隔夜风险 6.预期发行债券风险 7.投资组合久期管理 8.资产负债缺口管理 9.无风险套利交易 10.低风险跨期套利