函数的奇偶性

null 第三讲 函数的奇偶性（一） 第三讲 函数的奇偶性（一） 包四中 吕文娟null基础知识 自主学习基础知识 自主学习 1.定义 如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有 ，那么称函数f(x)是偶函数。 如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有 ，那么称函数f(x)是奇函数。 思考：(1) 式子可以等价的写成什么？ (2) 函数按奇偶性可分为几类？ (3) 定义中需注意什么？ 2.图象特征2.图象特征（1）奇函数的图象关于 对称； 偶函数的图象关于 对称。 （2）在定义域内关于原点对称的两个区间上： 奇函数有 的单调性； 偶函数有 的单调性。 3.结论3.结论 （1）奇函数 在 有意义，则 （2）常数函数 是 函数； 函数 是 函数。 null（3）[两函数的定义域D1 ，D2，D1∩D2要关于原点对称] 4.常见函数的奇偶性4.常见函数的奇偶性（1） （2） （3） （4） （5） （6）题型分类 深度剖析题型分类 深度剖析 题型一 函数奇偶性的判断或证明null否1.定义法：〔提炼〕函数奇偶性的判断或证明方法：null2.图象法：题型分类 深度剖析题型分类 深度剖析 题型一 函数奇偶性的判断或证明 1.（2012·广东）下列函数为偶函数的是( ) A. B. C. D. Dnullnullnullnullnull 3. 定义在R上的函数 ，对 ，有 ，且 （1）证明： ；　　　 （2）证明： 是偶函数。 题型二 函数奇偶性的应用 题型二 函数奇偶性的应用 ㈠求值 1.（2011·安徽）设 是定义在R上的奇函 数，当 null2. （2012·上海）已知 是奇函数，若 ，且 ，则 课时小结:（方法提炼）课时小结:（方法提炼）课后作业：练习册第15，16页课堂练习：练习册第16页null