第1章 直流电路

nullnull应用电工学总学时数:64 其中:教学时数48，实验时数16 答疑地点：实验楼205联系方式：e-mail: hegn@mail.buct.edu.cn 手机： 13691478051成绩：期末：60%，实验：20%， 作业：10%，考勤：10%null第1章 直流电路1.1 电路的作用与组成1.2 电路的状态1.3 电路中的参考点1.5 理想电路元件1.4 电路中的参考方向1.6 基尔霍夫定律1.7 支路电流法第1章 目录1.8 叠加原理1.9 等效电源定理绪论null《应用电工学》课程绪论应用电工学电工技术电子技术电工技术电 路电机与控制电子技术模拟电 路数字电路总学时64 理论教学48 实验教学16null《应用电工学》课程绪论电工技术电 路电机与控制电 路直流电路交流电路暂态电路单相正弦交流电路三相正弦交流电路null《应用电工学》课程绪论电工技术电 路电机与控制电机与控制磁路变压器电机控制电器及线路三相异步电动机控制null《应用电工学》课程绪论半导体器件模拟电 路基本放大电路集成运算放大器数字电路组合逻辑电路时序逻辑电路null《应用电工学》课程绪论1.学习这门课程的意义时代的需要基础知识应用的需要培养学习能力的需要学习时的注意力写作业的速度和正确率听课的能力计算能力写能力语言表达能力null《应用电工学》课程绪论2.学习这门课程的要求四个环节听课环节作业环节实验环节预习、复习环节null《应用电工学》课程绪论学习参考书： 1 《电子技术》主编：秦曾煌 高等教育出版社 2 《 电工学 (少学时) — 全程导学及习题全解》 主编 ：侯钢 中国时代经济出版社授课教材： 1 《电工学 (少学时) 》(第二版) 主编：唐介 高等教育出版社null电源负载连接导线电路是电流流通的路径，它是为了某种需要由某些电工 设备或元件按一定方式组合起来的。1.1 电路的作用与组成1.电能的传输与转换电路的作用第1章 1 1null负载: 电能其它形式的能量电源: 其它形式的能量电能中间环节: 保护、接通、切断电路等2. 传递与处理信号 第1章 1 1放 大 器话筒扬声器信号源负载话筒把声音（信息）电信号扬声器把电信号声音（信息）电路的组成null 电源和信号源的电压或电流称为激励，它推动电路的工作。激 励响 应由激励在电路中产生的电压和电流称为响应。电路分析是在已知电路结构和参数的条件下，讨论与的关系第1章 1 1当电路中的电流是不随时间变化的直流电流时，称这种 电路为直流电路。其电压、电流、电动势分别用大写字 母U、I、E表示。 当电路中的电流是随时间按正弦规律变化的交流电流时， 称这种电路为交流电路。其电压、电流、电动势分别用 小写字母u、i、e表示。 nullSE（一）通路IUL1.2 电路的状态US电路中有电流和能量的传输和转换，电路的这一状态称为通路，电源这一状态称为有载。1、电路中的物理量电流：单位时间内通过电路某一 横截面积的电荷量直流电路中（安）A库仑（C）秒（S）交流电路中方向规定为正电荷运动的方向第1章 1 1nullSE（一）通路IUL1.2 电路的状态US1、电路中的物理量电动势：数值上等于单位正电荷由 电源负极运动到正极所得到的能量 （局外力做功）实际方向规定为低电位指向高电位单位为伏（V）电压：数值上等于电场力把单位正 电荷由某一高电位处移至另一低电 位处时转换成非电形态能量的电能.实际方向规定为高电位指向低电位单位为伏（V）用+、–极性标注第1章 1 2nullSE（一）通路IUL1.2 电路的状态US1、电路中的物理量功率：P=UI单位为瓦（W）3、电气设备的额定值产生功率 =消耗功率2、电路中功率平衡关系电气设备不在额定条件下 运行的危害：不能充分利用设备的能力降低设备的使用寿命 甚至损坏设备额定值是为电气设备在给定条 件下正常运行而规定的允许值当电气设备实际值等于额定 值，称其工作在额定状态， 大于额定值时称为过载， 小于额定值时称为欠载。第1章 1 2nullI=0U视电 路而定 开路的特点（二）开路1.2 电路的状态第1章 1 2nullU=0I 视电路而定 短路的特点S2第1章 1 2S1EI（三）短路1.2 电路的状态ISnullR1abcd第1章 1 3R2E1E2R3电路中某一点的电位是指 由这一点到参考点的电压电路的参考点 可以任意选取通常认为参考点的电位为零Va = E1Vc = – E2Vb = I3 R3I3若以d为参考点， 则:+E1– E2简 化 电 路1.3 电路中的参考点+–+–null第1章 1 31.4 电路中的参考方向第1章 1 4ER+–UI电压的实际方向：由高电位端指向低电位端电流的实际方向：正电荷运动的方向或电子运动的反方向电压,电流的参考方向：任意假定的方向电压、电流参考方向与实际方向相同为正值，相反为负值例如：E=3V，若假定电压的参考方向为上“+”下“–”，则U=3V或UAB=3VAB反之，若假定电压的参考方向为上“–”下“+”，则U= –3V或UBA= –3V+–电压的参考方向除用+、–极性和双下标表示外，还可用箭头表示。电流的参考方向则用箭头和双下标表示。如： IABnull电路实体电路模型第1章 1 21.5 理想电路元件第1章 1 5用理想电路元件组成的电路， 称为实际电路的电路模型。null理想电源元件理想无源元件理 想 电 压 源理 想 电 流 源电 阻 R电 感 L电 容 C第1章 1 5电阻是表征电路中 电能消耗 的理想元件电容是表征电路中 电场能储存 的理想元件电感是表征电路中 磁场能储存的 理想元件null第1章 1 5当U 、I参考方向相同时U= IR（一）理想无源元件理想电阻元件单位欧[姆]()在直流电路中电功率在t时间内消耗的电能为W= P t单位焦 [耳](J)线性元件的含义：第一 只具有一种参数； 第二参数是恒定不变的常数。null第1章 1 5表达式为U= – IR若U、 I参考方向相反图A中若I= –2A，R=3，则U= – (–2)×3=6V电压与电流参 考方向相反电流的参考方向 与实际方向相反–或UIR图A+–UIR图B+–P= – UI+–nullU = Us第1章 1 5当实际电源本身的功率损耗可以忽略不计，而只 起产生电能的作用时，就可用理想电源来表示。(1) 理想电压源（恒压源）特点：输出电压U 是由它本身确定的定值，而输 出电流I是任意的,是由输出电压和外电路决定。I+–理想电压源符号（二）理想电源元件U=定值伏安特性注意：与理想电压源并联的元件，其 两端的电压等于理想电压源的电压。null实际电源U = US–R0 IUR0 InullI = Is第1章 1 5特点：输出电流I 是由它本身确定的定值，而输 出电压U是任意的,是由输出电流和外电路决定。U+–理想电流源符号I=定值伏安特性注意：与理想电流源串联的元件， 其电流等于理想电流源的电流。(2) 理想电流源（恒流源）nullU/VIS实际电源RPISI+–UI=ISU/RPnull 电源模型的等效变换E= Is R0内阻串联内阻并联变换前后E 和IS的方向注意EUIRLR0+–+–null例：解：5A求图示电路中电流Inull例：解：5A求图示电路中电流I55V5null第1章 1 5电源与负载的判别根据电压、电流的参考方向判别P为负值，发出功率，是电源。若电压、电流的参考方向相同 （同时指向低电位）P为正值，取用功率，是负载。例；已知： UAB=3V解：P=UI = (–2)×3= – 6WI = – 2A求：N的功率，并说明它 是电源还是负载因为此例中电压、电流 的参考方向相同。而P为负值，所以 N发出功率是电源。P=UI若电压、电流的参考方向相反P= –UInullR3abE1结点 电路中三条或三条 以上支路联接的点支路 电路中的每一分支cd回路 由一条或多条支路 组成的闭合路径如 acb ab adb如 abca adba adbca 第1章 1 6E2如 abR2R11.6 基尔霍夫定律网孔 未被其他支路分割的 单孔回路 如 abca adba null（直流电路中） I= 0 i = 0（对任意波形的电流）在任一瞬间，结点电 流的代数和等于零例：若I1=9A， I2= –2A， I4=8A。 求： I3– 9+(–2) –I3 –8=0KCL电流的参考方向 与实际方向相反第1章 1 6(一) 基尔霍夫电流定律 (KCL)– I1+I2 – I3 – I4=0解：设流入结点电流前取正号， 设流出结点电流前取负号，nullIAIBIABIBCICAKCL推广应用或  I = 0第1章 1 6IC对A、B、C三个结点 应用KCL可列出：IA= IAB–ICAIB= IBC–IABIC= ICA–IBC上列三式相加，便得IA + IB + IC =0可见，在任一瞬间通过任一封闭 合面的电流的代数和也恒等于零。nullE2U4E1U1U2abced+++在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。 U = 0 若求：U2=？E1 =5V，电压的参考极性 与实际极性是否相同第1章 1 6E2 = – 3VU4=8V，U1 = – 2V，U1+U2 –U3 –U4 + U5 =0(–2) +U2– (–3)8 + 5=0KVL–––+–U5U3+–(二) 基尔霍夫电压定律 (KVL)与回路绕行方向一致的 电压前取正号，否则取 负号。U2=2Vnull根据 U = 0KVL推广应用于假想的闭合回路E+ IR UAB=0第1章 1 6UAB= E+ IR或根据KVL可列出UBUAUABUAB= UA  UB UA  UB UAB=0null例.电路如图所示。 分别以A、B为参考点计算C和D点的电位A210V+–5V+–3BCD第1章 1 3解：以A为参考点，选择电压电流的 参考方向相同。II==3AVC=3×3=9VVD= –3×2= – 6V以B为参考点VD= – 5VVC=10V小结：电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压电路中各点的电位随参考点选的不同而改变， 但是任意两点间的电压不变。UCD= VC–VD= 15V由KVL：UCD= VC – VD= 9–（– 6）= 15Vnull+–E1R1R2R3+–E2ABCDEF结点A：I1 +I2  I3=0结点B：  I1  I2 + I3=0DABC： R1 I1  R2 I2 + E2  E1=0AEFB： R2 I2 + R3 I3  E2=0练习：列写结点方程和回路方程。null支路电流法是以支路电流(电压)为求解对象（未知量）， 直接应用KCL和KVL列出所需方程组而后解出各支路电流 (电压)。它是计算复杂电路最基本的方法。第1章 1 71.7 支路电流法 凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。null+–E1R11.7 支路电流法R2R3+–E2ABCDEF根据KCL：结点A：I1 +I2  I3=0结点B：  I1  I2 + I3=0以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列出独立方程左网孔： R1 I1  R2 I2 + E2  E1=0右网孔： R2 I2 + R3 I3  E2=0根据KVL：n个结点，有（n -1） 个独立的KCL方程独立的回路电压方程数等于网孔数R1 I1 + R3 I3  E1=0不独立，选取的回路没有新支路null支路电流法求解步骤： 1、标出支路电流参考方向，确定回路绕 行方向。 2、根据KCL列出独立结点电流方程（n-1个）。 3、根据KVL列出独立回路电压方程（网孔数）。 4、联立方程求解各支路电流。 5、验证结果。null第1章 1 71.7 支路电流法 2、 应用KCL对结点A列方程 I1 + I2 – I3 = 0对于有n个结点的电路，只能 列出 (n–1)个独立的KCL方程3 、 应用KVL列出余下的 b – (n–1) 方程4 解方程组，求解出各支路电流。支路电流法求解例R1 I1  R2 I2 + E2  E1=0R2 I2 + R3 I3  E2=01、标出支路电流参考方向，确定回路绕 行方向。+–E1R1R2R3+–E2ACDEFnull例题 电路如图2.2所示。已知 US1=12V，US2=15V ，R1=3，R2=1.5， R3=9，用支路电流法求各支路的电流并说明各电源是起电源作用还是起负载作用。I1=  0.2A，I2= 1.6A，I3= 1.4A，US1 为负载， US2 为电源。null 例题 电路如图2.1所示。已知 IS=2A，E=6V，R1=1， R2=3，求 I 和 U 及各电源发出的功率。I=0A，US =8V，PE=0W， PIS=16W。null'在多个电源共同作用的线性电路中，某一支路的电压 （电流）等于每个电源单独作用，在该支路上所产生 的电压（电流）的代数和。第1章 1 81.8 叠加原理 +当电压源不作用时应视 其短路，而电流源不作 用时则应视其开路。计算功率时不能 应用叠加原理。注意=null 1、 在考虑某一电源单独作用时，令其他电源中的 US=0、IS=0，即理想电压源短路，理想电流源开路。 2、各个电源单独作用时的电流和电压分量的参考 方向与总电流和电压的参考方向一致时，前面取正号， 不一致时前面取负号。 3、叠加原理只适用于线性电路，只能用来分析和 计算电流和电压，不能用来计算功率。 注意以下几点：第1章 1 8null练习：求电流I。解：4V电源作用 I'=1A3A电源作用 I''= –1.5A两个电源共同作用 I= I ' + I'' = –0.5Anull第1章 1 8例：求图示电路中5电阻的电压U及功率P。+ –10A51520V+ –U20V24解： 先计算20V电压源单独作用在 5电阻上所产生的电压U '电流源不作用 应相当于开路null第1章 1 8例：求图示电路中5电阻的电压U及功率P。+ –10A51520V+ –U24再计算10A电流源单独作用在 5电阻上所产生的电压U ''电压源不 作用应相 当于短路解：= 221.25W+= 286.25W若用叠加原理计算功率 将有，计算功率时不能 应用叠加原理。 想一想为什么？nullR3R2ERL有源二端网络N第1章 1 91.9 等效电源定理 IS对于RL 有源二端网 络N相当一个电源 , 故它可以用电源模 型来等效代替。用电压源模型(电动势与电阻串联的电路)等效 代替称为戴维宁定理。用电流源模型(电流源与电阻并联的电路)等效 代替称为诺顿定理。–+null任意线性有源二端网络 N，可以用一个恒压源与电阻串联 的支路等效代替。其中恒压源的电动势等于有源二端网络 的开路电压，串联电阻等于有源二端网络所有独立源都不 作用时由端钮看进去的等效电阻。除去独立源： 恒压源短路 恒流源开路(一) 戴维宁定理R第1章 1 9nulla例1：用戴维宁定理计算图示电路中电压U。R0= 6+–6V6b6A2A15U+–解：(1)求U0U0 = 6×6+ 6 =42V(2)求R0(3)求U第1章 1 9nullE1R3R4R1+–R2E2ISIR5例2：求图示电路 中的电流I。 已知R1 = R3 = 2， R2= 5， R4= 8， R5=14，E1= 8V， E2= 5V， IS= 3A。+–(1)求U0=14VU0 = R3 I3 –E2 + R2 IS解：第1章 1 9nullE1R3R4R1+–R2E2ISIR5例2：求图示电路 中的电流I。 已知R1 = R3 = 2， R2= 5， R4= 8， R5=14，E1= 8V， E2= 5V， IS= 3A。+–ABR3R1R2IS(1)U0 =14V解：(2)求R0R0 =(R1// R3)+ R5+ R2=20 (3)求I R0R5第1章 1 9null除去独立源： 恒压源短路 恒流源开路任意线性有源二端网络 N，可以用一个恒流源与电阻并联 的支路等效代替。其中恒流源的电流值等于有源二端网络 的短路电流，并联电阻等于有源二端网络所有独立源都不 作用时由端钮看进去的等效电阻。b第1章 1 9(二) 诺顿定理nullE1R1R4R3AR2E3O补充: 结点电压法 + –E2U= E1 – I1 R1U= E2 – I2 R2U= E3 + I3 R3U= I4 R4结点间的电 压U称为结 点电压结点电压 公式的推导以结点电压为未 知量而后计算各 支路电流的方法， 称为结点电压法。+ –+ –null 结点电压法 I1 + I2 – I3 – I4 =0图中结点 A KCL方程式 为解之得：分子中电动势和结点电压的参考方向相反时取正号， 相同时则取负号，而分母中各项总是正的。E1R1R4R3AR2E3+ –E2+ –+ –null 结点电压法 将下式：推广得：null例：用节点电压法求VA、I 和I1E1R1R22A–R3IS1R4IE2+15V10VI14A410IS21A2 =解：+ –null例：用节点电位法求VA、I1和I 。 = 解：I1 = – 4.3AI = 3.2A想一想R3的存在是否影 响电路中结点电压？ 它的作用是什么？E1R1R22A–R3IS1R4IE2+15V10VI14A410IS21A2+ –null作业：1.5.1 1.6.1 1.6.2 1.6.4 1.8.21.8.3 1.9.5