绝对值不等式和一元二次不等式 不等式习题
1 已知方程|x|=ax+1有一负根,且无正根,求a的取值范围.
解 设x为方程的负根,则-x=ax+1,即
所以应有a>-1.反之,a>-1时,原方程有负根.
设方程有正根x,则x=ax+1,即
所以a<1.反之,a<1时,原方程有正根.
综上可知,若使原方程有一负根且无正根,必须a≥1.
4.
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答案(2,4)
5.
0
答案{x|x≤-1或2≤x<4或x=-1,且x≠3}
6. (x+1)2(x-2)...
不等式习题
1 已知方程|x|=ax+1有一负根,且无正根,求a的取值范围.
解 设x为方程的负根,则-x=ax+1,即
所以应有a>-1.反之,a>-1时,原方程有负根.
设方程有正根x,则x=ax+1,即
所以a<1.反之,a<1时,原方程有正根.
综上可知,若使原方程有一负根且无正根,必须a≥1.
4.
<
(2,4)
5.
0
答案{x|x≤-1或2≤x<4或x=-1,且x≠3}
6. (x+1)2(x-2)2(x-1)
0;
答案:{x|x≥1或x=-1}
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