理论力学动力学

nullnullnull 研究物体的机械运动 与作用力之间的关系动力学的主要null 1. 动力学第一类问题 —— 已知系统的运动，求作用在系统上的力。 2. 动力学第二类问题 —— 已知作用在系统上的力，求系统的运动。动力学所涉及的研究内容包括：null动力学普遍定理 动量定理 动量矩定理 动能定理 null动力学普遍定理1、物理量（2）冲量（1）动量（3）动量矩null1、物理量（4）转动惯量 回转半径① 定义动力学普遍定理null1、物理量② 简单形体的转动惯量● 均质细圆环● 均质薄圆盘● 均质细长杆mmm动力学普遍定理null1、物理量③ 平行移轴定理m动力学普遍定理null1、物理量（5）力的功 ● 常力的功● 变力的功● 重力的功● 弹性力的功动力学普遍定理null1、物理量（6）动能 ● 质点● 平移刚体● 定轴转动刚体● 平面运动刚体（7）势能 M0作为基准位置，势能为零，称为零势能点。动力学普遍定理null2．定理（2）质心运动定理（1）动量定理（3）动量定理、质心运动定理守恒动力学普遍定理null2．定理（5）定轴转动微分方程（4）动量矩定理（6）平面运动微分方程动力学普遍定理null2．定理（8）机械能守恒（7）动能定理常数动力学普遍定理nullA、a、b都正确； B、a、b都不正确。 C、a正确，b不正确；D、a不正确，b正确。 (2)重量为G的汽车，以匀速v驶过凹形路面。试问汽车过路面最低点时，对路面的压力如何 ? （ ） A、压力大小等于G； B、压力大小大于G。 C、压力大小小于G； D、已知条件没给够，无法判断。【思考题】 1．选择题 （1）如图所示，质量为m的质点受力F作用，沿平面曲线运动，速度为v。试问下列各式是否正确？ABnull1.选择题DA、只有在刚体作平动时才成立；B、只有在刚体作直线运动时才成立；C、只有在刚体作圆周运动时才成立；D、刚体作任意运动时均成立；C（2）质点作匀速圆周运动，其动量。（ ）A、无变化；B、动量大小有变化，但方向不变C、动量大小无变化，但方向有变化D、动量大小、方向都有变化【思考题】 nullCA、杆的动量大小 ，方向朝左B、杆的动量大小 ，方向朝右C、杆的动量大小 ，方向朝左D、杆的动量等于零null [例] 基本量计算 (动量，动量矩，动能)null质量为m长为l的均质细长杆，杆端B端置于水平面，A端铰接于质量为m，半径为r的轮O边缘点A,已知轮沿水平面以大小为w的角速度作纯滚动，系统的动量大小为（ ），对点P的动量矩大小为 （ ），系统动能为（ ）。 图示行星齿轮机构，已知系杆OA长为2r，质量为m，行星齿轮可视为均质轮，质量为m，半径为r，系杆绕轴O转动的角速度为w。则该系统动量主矢的大小为（ ），对轴O的动量矩大小为（ ）， 系统动能为（ ）。 null【解】因为按图示机构，系统可分成3个刚块：OA、AB、和轮B。首先需找出每个刚块的质心速度： null所以所以方向水平向左null[例 题] 图示均质细直杆OA长为l，质量为m，质心C处连接一刚度系数为k 的弹簧，若杆运动到水平位置时角速度为零，则初始铅垂位置（此时弹簧为原长）时，杆端A的速度vA为 多少？ 动力学普遍定理null【解】（1）用动能定理求角速度。例11-5 如图所示，质量为m，半径为r的均质圆盘，可绕通过O 点且垂直于盘平面的水平轴转动。设盘从最高位置无初速度地开始绕O轴转动。求当圆盘中心C和轴O点的连线经过水平位置时圆盘的角速度、角加速度及O处的反力。（2）当OC在同一水平位置时，由动量矩定理有：代入JO，有null（3）求O处约束反力作圆盘的受力分析和运动分析，有由质心运动定理，得法二：用动能定理求角速度及角加速度。两边对（*）式求导null【思考与讨论】 1．选择题 （1）如图所示，半径为R，质量为m的均质圆轮，在水平地面上只滚不滑，轮与地面之间的摩擦系数为f。试求轮心向前移动距离s的过程中摩擦力的功WF。 （ ）A． WF=fmgs B． WF方法

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