子儿 吐吐

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算（a+b）(-a+b)的结果是（　　　）A．b-aB．a-bC．-a-2ab+bD．-a+2ab+b2．在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个．A．2B．3C．4D．53．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=4时，输出的y等于（）A．-B．C．2D．44．如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜25．方程-x=3的解是（　　）A．x=-1B．-6C．-D．-96．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（）A．B．C．D．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．了解一批IPAD的使用寿命B．了解某鱼塘中鱼的数量C．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D．了解电视栏目《朗读者》的收视率8．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为()A．B．C．D．9．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x240B．xy3C．2x1D．x310．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A．(2a+b)(2b-a)B．(-x-b)(x+b)C．(a-b)(b-a)D．(m+b)(-b+m)11．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°12．如图，直线AB和CD相交于O点，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，则∠COE为（　　）A．40°B．50°C．60°D．30°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果2x÷16y=8，那么2x-8y=______．14．x的与12的差不小于6，用不等式示为_____．15．图中的四边形为矩形，根据图中提供的信息填空：（1）①__________,②__________；（2）_________________．16．不等式组的正整数解为__________．17．如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件其进价和售价如表：（注：获利=售价进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货？并直接写出其中获利最大的购货方案.19．（5分）如图在直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1）点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出平移后的图形并写出的三个顶点坐标；（3）求的面积20．（8分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司一种最省钱的购买方案.21．（10分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了市区某校七年级若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．统计员在将测试数据绘制成图表时发现，反对漏统计6人，赞成漏统计4人，于是及时更正，从而形成如下图表．请按正确数据解答下列各题：家长对中学生带手机上学各项态度人数统计表和统计图：态度调整前人数调整后人数A．无所谓3030B．基本赞成4040C．赞成D．反对114120（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）填写统计表，并根据调整后数据补全折线统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？22．（10分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．23．（12分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，求m，n，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是多少．（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】解：（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b1-a1．故选A．2、B【解析】试题分析：根据无理数的概念可以判断无理数有：，，共有3个．故选B．考点：无理数．3、B【解析】本题有x=4很容易解出它的算术平方根，在判断它的算术平方根是什么数，最后即可求出y的值．【详解】∵x=4时，它的算术平方根是2又∵2是有理数∴取2的算术平方根是∴y=故选：B.【点睛】本题主要考查了算术平方根的计算和有理数、无理数的概念，解题时要掌握数的转换方法．4、B【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式组的解集是：m＞1，所以m的取值范围是：m＞1．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【解析】利用等式的性质2，方程x系数化为1，即可求出解．给方程的两边分别乘以-3（乘以一次项系数的倒数），即可得到答案x=-9，故选D.【详解】解：方程-x=3，解得：x=-9，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、B【解析】严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．7、C【解析】A.了解一批IPAD的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B.了解某鱼塘中鱼的数量,调查的范围大，无法全面调查，选项错误;C.了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率，调查范围小，适合普查，故C正确；D.了解电视栏目《朗读者》的收视率,调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选C.8、A【解析】根据旋转的性质即可得到结论．【详解】解：∵将绕点按逆时针方向旋转后得到，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质的应用，能求出∠ACD的度数是解此题的关键．9、C【解析】分析:根据二元一次方程的定义求解即可.详解:A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C.点睛:本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程.10、D【解析】利用平方差公式特征判断即可．【详解】解：能用平方差公式运算的是（m+b）（-b+m），故选：D．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．11、B【解析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠P的度数．【详解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，∵∠PCM是△BCP的外角，∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°，故选：B．【点睛】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．12、B【解析】直接利用邻补角的定义结合垂线的定义进而得出答案．【详解】∵∠AOD=140°，∴∠BOD=∠AOC=40°，∵OE⊥AB，∴∠COE=90°-40°=50°．故选：B．【点睛】主要考查了邻补角和垂线的定义，正确得出∠AOC的度数是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】由2x÷11y=8得，2x÷24y=23，即2x-4y=23，∴x-4y=3，∴2x-8y=2（x-4y）=2×3=1．14、x﹣12≥1．【解析】根据题意得x﹣12≥1.15、qpxq(p+q)x+pq【解析】（1）观察图形可得结论；（2）根据图形面积相等可求解.【详解】（1）由图形知，①所在的矩形的面积为qx，一条边长为x，则另一条边①的长度=qx÷x=q;②所在的矩形的两边长分别为p，x，则其面积②等于px.（2）由面积相等可得：q(p+q)x+pq．故答案为：（1）①q；②px；（2）q；(p+q)x+pq.【点睛】此题考查了矩形的性质，熟练掌握等积变换是解决此题的关键.16、1,2【解析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【详解】解①可得，解②可得故解集为：x<3，∴原不等式组的正整数解为.故答案为：1,2.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握基本运算方法.17、．【解析】试题分析：有6种等可能的结果，符合条件的只有2种，则完成的图案为轴对称图案的概率是..考点：轴对称图形的定义，求某个事件的概率.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进80件.（2）有三种购货方案，见解析，其中获利最大的是方案一.【解析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数=180；甲总利润+乙总利润=1．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜5040；甲总利润+乙总利润＞2．【详解】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意得：，解得：.答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件；（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进件.根据题意得：.解不等式组，得：.∵a为非负整数，∴a取61，62，63∴相应取119，118，117方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件.方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件.方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件.答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一.故答案为：（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进80件.（2）有三种购货方案，见解析，其中获利最大的是方案一.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组，求解即可．19、（1）；（2），；（3）5【解析】（1）直接根据直角坐标系及点C的坐标即可得出A,B的坐标；（2）根据平移方式画出平移后的图形，从而确定三个顶点的坐标即可；（3）利用长方形的面积减去三个三角形的面积即可求出答案．【详解】（1）AB故答案为：；（2）如图，即为所作．，．（3）的面积为．【点睛】本题主要考查平移后的图形及坐标，能够画出平移后的图形是解题的关键．20、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台【解析】（1）设甲型设备每台的价格为x万元，乙型设备每台的价格为y万元，根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲型设备m台，则购买乙型设备（10−m）台，由购买甲型设备不少于3台且预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出各购买方案；（3）由每月要求总产量不低于2040吨，可得出关于m的一元一次不等式，解之结合（2）的结论即可找出m的值，再利用总价＝单价×数量求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：(1)设甲型设备每台的价格为万元,乙型设备每台的价格为万元,根据题意得：，解得：答：甲型设备每台的价格为万元,乙型设备每台的价格为万元.(2)设购买甲型设备台,则购买乙型设备台,根据题意得：解得：∵取非负整数,∴∴该公司有种购买方案,方案一：购买甲型设备台、乙型设备台；方案二：购买甲型设备台、乙型设备台；方案三：购买甲型设备台、乙型设备台(3)由题意：,解得：,∴为或当时,购买资金为：(万元)当m＝5时,购买资金为：(万元)∵,∴最省钱的购买方案为：选购甲型设备台,乙型设备台【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．21、（1）200人；6，10；（2）折线统计图如图所示见解析；（3）估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．【解析】（1）根据A组人数以及百分比计算即可；（2）利用总人数=200，求出C组人数，即可解决问题；（3）根据C组人数为10人，画出折线统计图即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】（1）30÷15%=200（人），（2）C组人数=200﹣30﹣40﹣120=10（人），10﹣4=6，（3）折线统计图如图所示：（4）6000×=3600（人）答：估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．【点睛】本题考查了折线统计图、样本估计总体、统计表等知识，解题的关键是读懂图象信息，熟练掌握基本知识．22、（1）这种笔单价为10元，则本子单价为1元;（2）有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．【解析】（1）首先设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，根据题意可得等量关系：30元买这种本子的数量=50元买这种笔的数量，由等量关系可得方程，再解方程可得答案；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，根据题意可得这种笔的单价×这种笔的支数m+本子的单价×本子的本数n=100，再求出整数解即可．【详解】（1）设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，由题意得：，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，则x﹣4=1．答：这种笔单价为10元，则本子单价为1元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+1n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．考点：分式方程的应用；二元一次方程的应用.23、（1）m=30，n=25%，补全图形见解析；（2）72°；（3）241人．【解析】(1)根据B组有15人,所占的百分比是即可求得总人数,然后根据百分比的意义求解;(2)利用360度乘以对应的比例即可求解;(3)利用总人数964乘以对应的比例即可求解.【详解】（1）∵被调查的总人数为10÷10%=100人，∴m=100×30%=30，n=1﹣（10%+15%+20%+30%）=25%，补全图形如下：（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°；（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有964×（10%+15%）=241（人）．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.