双向流模型在感潮河段水环境容量计算中的应用探讨

双向流模型在感潮河段 水环境容量计算中的应用探讨X 陈振洪 (福建省莆田市环境保护科学研究所,福建莆田 351100) 摘 要: 着重介绍感潮河段水环境容量动态水质模型及双向流模型计算的技术方法,并通过 两种方法在一特定河段的实际计算比较, 表明双向流模型的简化计算方法在理论上与实践上是 可行的。 关键词: 水环境容量;双向流模型; 感潮河段 中图分类号: X143 文献标识码: A 文章编号: 1008- 3421( 2005) 02- 0005- 04 1 引言 实施以环境容量为基础的排污总量控制是改善环境质量的根本手段, 也是我国/十五0 期间污染防治工作的重点。众所周知, 当污染物进入水环境后, 会在水流作用下掺混、稀释, 并 随着水的流动发生转移、扩散, 与此同时,某些有机污染物在物理、化学、生物等因素的作用下, 会发生一系列相应的变化,即所谓降解,降解使污染物浓度有所降低,决定了水环境具有一定的 自净能力。某一特定河流,在确定的水文边界条件和污染物浓度边界条件下, 水体达到规定的 水质目标时,某种污染物最大允许排放量,称为该河流的水环境容量。其容量大小主要取决于 河流本身所具有的自然条件(如河道特性、潮汐作用、径流量等)及所规定的水质目标条件。[ 1] 目前, 感潮河段的水环境容量计算通常采用动态一维水质数学模型, 该模型可以较好地反 映出潮汐河流的特点,国内外有较多的应用实例证明该方法是比较科学的[ 2- 4] ,但该方法却存 在计算方面的困难。在建立水环境容量计算模型时, 由于动态水质模型的传递矩阵是时变的, 无法直接使用从水质模型中导出的传递矩阵来构筑水质约束方程,必须对一维模型进行有限差 分,建立对角线性方程组,并采用数值方法进行求解,所以在应用推广上有较多数值计算工作。 双向流模型是在水环境容量解析解的基础上针对感潮河段水流形式而提出的。本文在前 人的工作基础上,通过双向流模型与动态水质模型在一特定感潮河段的实际计算比较来验证其 有效、方便与实用。 2 动态水质模型水环境容量计算方法的回顾 动态水环境容量计算的基本思路是:在动态水质模型的基础上,建立污染物排放和水质浓 度之间的响应关系,并运用优化理论求解每一时刻河流满足给定水质目标的最大污染负荷(即 环境容量)。 2. 1 建立动态水质数学模型 运用水文、水质同步监测资料,建立动态水质模型。对于横向混合较好的河流, 可建立如下 一维简化模型[ 5] : 水质部分5C5t + u 5C5X= Ex 5 2 C 5X2 - K1#C+ Sc ( 1) 式中, C ) ) ) 污染物浓度; X ) ) ) 沿程距离; 2005年第 2期 总第 69 期 5福建师范大学福清分校学报6 JOURNAL OF FUQING BRANCH OF FUJIAN NORMAL UNIVERSITY Sum No. 69 X 收稿日期: 2005- 01- 05 作者简介:陈振洪( 1971- ) ,男,福建莆田人,环保工程师。 u ) ) ) 河流流速; Ex ) ) ) 纵向弥散系数; K1 ) ) ) 河道水体的污染物衰减系数; t ) ) ) 时间变量: Sc ) ) ) 源或汇。 根据质量平衡关系, 在一个平均潮汐周期的时间间隔(从涨潮到落潮的周期)内, 某物质在 时间坐标 t方面的总变化率为 V idci/ dt ,它是由以下四种因素所引起的: ( 1)河口平流所携带的物质量: Q i- 1, iCi- 1, i- Q i, i+ 1C i, i+ 1 ( 2)由单元界面上容积弥散引起的物质量: [ - E c i- 1, i( C i- C i- 1) ] - [ - E c i, i+ 1( C i+ 1- Ci) ] ( 3)由污染物的源或漏引起的: W i ( 4)由生化降解引起的: - K iCiV i 综合以上各因素,可得差微分方程: V i dCi dt = Q i- 1, iC i- 1, i- Q i, i+ 1Ci, i+ 1+ E c i, i+ 1( Ci+ 1- C i) - E c i- 1, i( C i- Ci- 1) - KiC iV i+ W i ( 2) 动态水质模型难以用解析法求解, 必须借助计算机用有限差分法进行数值解。上述差微分 方程引入边界条件后形成三对角线性方程组,可采用托马斯的/追赶法0求解各单元的污染物浓 度分布。 2. 2 确定污染源与水质目标之间的输入响应关系 输入响应关系是污染源的输入与河流控制单元水质之间的定量关系, 其形式为: AW= C,其中, A= ( aij) i= l, m; j= l, k, 为 m @ k 阶矩阵,称为污染物浓度响应矩阵, m 为水质控 制单元目数, k为河段排放口数, aij为浓度响应系数,可由水质模型计算求得; C= ( C1, C2, , ,, Cm ) T 为水质浓度矩阵; W= ( W1, W2, ,,, Wk) T 为污染源矩阵。 通过上述关系可求解 t 时步的水质浓度。 2. 3 建立规划模型,求解最大允许排放量 从水环境容量的定义来看,水环境容量的计算在数学上是个求极值的问题,可用线性规划 模型求解。即, maxZ= E n i= 1 W i ( 3) 约束条件为: AW [ Cs, W \0,式中, Cs 为水质目标, W 为水环境容量。 3 双向流模型的水环境容量计算方法 按照污染物降解机理,水环境容量可划分为稀释容量( W稀释)和自净容量( W自净)两部分。 稀释容量是指在给定水域的来水污染物浓度低于出水水质目标时,依靠稀释作用达到水质目标 所能承纳的污染物量。自净容量是指由于沉降、生化、吸附等物理、化学和生物作用, 给定水域 达到水质目标所能自净的污染物量。河流水环境容量解析解的计算公式[ 6]为: W= Q0( Cs- C0) + qCs+ KVCs ( 4) 式中: Q0( Cs- C0)为稀释容量; qCs 为区间来水产生的附加输移容量; KVCs 为自净容量。 感潮河段在潮汐作用下按一定周期涨落,就形成了正向和反向两种水流形式, 相应感潮河 段的水环境容量也可分解为正向流和反向流两种容量。在进行容量计算时,我们可以把整条感 潮河段作为一个控制单元,在退潮时,水流方向是正向,这时下边界没有输入稀释容量, 只有上 边界淡水输入稀释容量, 这时其容量可以简化为W正= Q01( Cs- C01) + K1V1Cs+ q1Cs, 式中, Q01 6 福建师范大学福清分校学报 2005 年 5 月 为上边界的径流量, C01为上游来水的本底浓度。同样在涨潮时, 由于潮水的顶托作用,且上边 界的水文条件一般为 10年最枯月的平均流量,相对于下边界的潮水来量, 其上边界的输入 可以忽略, 只考虑下边界潮水输入的稀释容量, 这时其容量可以简化为W反= Q02 ( Cs- C02) + K2V2Cs+ q2Cs, 式中, Q02为纳潮量, C02为潮水的本底浓度。设容量计算总的时间段为 A,反向 流在计算时间段中的时间为 B, 则双向流允许纳污量的计算公式为: W= A- B A W正+ B A W反 ( 5) 解析解计算的水环境容量为总体达标容量,计算出的结果偏大, 一般偏不保守, 故为了符合 实际起见, 应引入不均匀系数进行订正。对于宽度小于 1000m 的河流,不均匀系数可参照全国 地表水环境容量核定技术复核要点提供的取值范围,具体取值详见表 1。 表 1 不均匀系数取值表 河宽( m) 500~ 1000 200~ 500 100~ 200 < 100 不均匀系数 0. 1~ 0. 2 0. 2~ 0. 5 0. 5~ 0. 8 0. 8~ 1. 0 4 应用实例 4. 1 实例概况 莆田市木兰溪感潮段全长 25. 8Km, 横贯兴化平原, 为莆田市的主要纳污河段,其中木兰陂 至三江口约为 23Km, 河宽 65~ 300m,水深 1. 1~ 6. 0m,属正规半日潮型, 每天 2涨 2落。在相 同设计条件下, 分别采用动态水质模型及双向流模型对木兰陂至三江口河段 CODcr容量进行计 算比较。 4. 2 设计条件 水文:上边界由于受到木兰陂的拦截,枯水期的过陂量只为 2. 0m3/ s; 下边界枯水小潮一个 潮周的纳潮量为 10212696m 3:旁侧各闸门的泄漏量为 11. 9m3/ S。 水质: 上边界来水 CODcr本底浓度取上游功能区划的地表水 Ó类水质标准 20mg / L, 下边界 本底浓度取下游功能区划的第二类海水水质标准 10. 2mg/ L ( COD cr/ CODM n= 3. 4)。水质目标 COD cr取 25mg/ L。 降解系数: K= 0. 129。 4. 3 动态水质模型计算 根据该河段的排污口分布,将河流分为 25个不等的江段, 平均长度约 1Km。将边界条件 和初始值代入数学模型, 计算时间步长 vt取 3600s, 对每一时间步长v t, 求解水质模型和线性 规划模型,可得到含有 25个线性方程的方程组,即, C1= a1, 1#W1+ a1, 2#W2+ ,a1, 25#W25 C2= a2, 1#W1+ a2, 2#W2+ ,a2, 25#W25 M C25= a25, 1#W1+ a25, 2#W2+ ,a25, 25#W25 ( 6) 写成矩阵形式为: [ C] = [ A] [ W] ;计算水环境容量的模型为: maxZ= E25 i= 1 W i, 约束条件为: [A] [ W] [ [ C] , [ W] \0。采用单纯型方法由计算机求解水环境容量,具体计算结果见表 2, 该 河段的 CODcr容量为 59941. 8t / a。 表 2 水环境容量计算结果 河段编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 允许排放量( t/ a) 746. 0 3689. 3 0. 0 0. 0 0. 0 265. 2 0. 0 0. 0 0. 0 河段编号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7第 2期 陈振洪:双向流模型在感潮河段水环境容量计算中的应用探讨 允许排放量( t/ a) 0. 0 0. 0 792. 4 791. 6 31. 5 5474. 6 322. 6 31. 5 2036. 3 河段编号 19 20 21 22 23 24 25 合计 允许排放量( t/ a) 0. 0 1183. 8 14029. 6 2248. 1 4996. 0 11540. 4 11762. 6 59941. 8 4. 4 双向流模型计算 将上述设计条件代入双向流模型计算公式进行计算, W反= 4597. 0g/ s; 在进行正向容量计 算时, 涨潮时输入的潮水也参与了生物降解,所以应把这部分加入到 KVCs中进行自净容量的 计算, 则W正= 1114. 7g/ s。该河段涨潮历时 5. 9h, 落潮历时 6. 5h, 经计算 W= 2771. 6g/ s。不 均匀系数采用内插法进行选取, 河段的平均宽度约为 135m, 不均匀系数取 0. 695, 则其实际 CODcr容量为 60746. 6t / a。 5 结论 5. 1 在相同边界及水质目标条件下,动态水质模型与双向流模型计算的容量数值相差不 大,两者的偏差只有 1. 34% ,说明采用双向流模型计算的感潮河段水环境容量是可信的。 5. 2 动态水质模型可较好地模拟感潮河流的水质情况, 能直接建立各排污口的输入与各 单元水质之间的响应关系,可用于不同水质目标下的水环境容量计算,便于环境管理,但计算较 复杂,技术性较强,难于在基层环保部门推广应用。 5. 3 本文讨论的双向流感潮河段水环境容量的数值计算方法, 经实例计算验证,方法正确 可靠, 应用效果良好。该方法具有适应性强、计算速度快和实用方便等优点。水环境容量的合 理计算是污染物总量控制的关键环节, 本文通过对感潮河段双向流模型的水环境容量计算的探 讨,希望为决策者提供一些帮助。 参考文献: [ 1]马文敏, 李淑霞,王淑巧. 银川市水环境容量的计算与分析[ J] . 宁夏农学院学报, 2003, 24( 1) : 51~ 53. 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Key Words:Aquat ic Environmnental Capacity; Double- flow Model; T ide- affected River (责任编辑:薛世平) 8 福建师范大学福清分校学报 2005 年 5 月