函数解析式求法

做一遍、听一遍、想一遍、整理一遍、总结一遍 一、解析式的达形式——解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。 1、一般式是大部分函数的表达形式 一次函数： ；二次函数： 反比例函数： ；正比例函数： 分段式：函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可用n个式子来表示函数，这种形式的函数叫做分段函数。 3、复合式：若y是u的函数，u又是x的函数，即 ，那么y关于x的函数 叫做f和g的复合函数。 例1、已知 ，则 ， 。 二、解析式的求法—根据已知条件求函数的解析式，常用待定系数法、换元法、配凑法、赋值（式）法、方程法等。 1待定系数法——若已知函数为某种基本函数，可设出解析式的表达形式的一般式，再利用已知条件求出系数。 分析：二次函数的解析式有三种形式： 一般式： 顶点式： 双根式： 2、换元法——例2、已知： ，求 。 注意：使用换元法要注意 的范围限制，这是一个极易忽略的地方。 3、配凑法——例3、已知： ，求 。 注意：1、使用配凑法也要注意自变量的范围限制； 2、换元法和配凑法在解时可以通用，若一题能用换元法求解析式，则也能用配凑法求解析式。 4、方程法——例4、已知： ，求 。 方法：将 换成 （有的题目是换成- ），与原表达式组成方程组，此时是把 当成未知数 5、赋值（式）法： 例5、已知函数 对于一切实数 都有 成立，且 。 (1)求 的值；(2)求 的解析式。 三、练习 （一）换元法 1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式. 2．若 ,求 . 配凑法 3．已知 , 求 的解析式. 4．若 ,求 . 待定系数法 5．设二次函数 满足 ,且图象在y轴上截距为1,在x轴上截得的线段长为 ,求 的表达式. 6．设 是一元二次函数, ,且 ,求 与 . 解方程组法 7．设函数 是定义(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的函数,且满足关系式 ,求 的解析式. 8．（1）若 ,求 . （2）若f(x)+f(1-x)=1+x,求f(x). 赋值法 9．若 ,且 ，求值 . 10．已知： ，对于任意实数x、y，等式 恒成立，求 _1234567905.unknown _1234567921.unknown _1234567929.unknown _1234567937.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567945.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown