数列小题

2013 ．（2013年高考1（理））设 的三边长分别为 , 的面积为 , ,若 , ,则( ) A.{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列 C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））函数 的图像如图所示,在区间 上可找到 个不同的数 使得 则 的取值范围是 (A) (B) (C) (D) ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知等比数列 的公比为q,记 则以下结论一定正确的是( ) A.数列 为等差数列,公差为 B.数列 为等比数列,公比为 C.数列 为等比数列,公比为 D.数列 为等比数列,公比为 ．（2013年高考新课标1（理））设等差数列 的前 项和为 ,则 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））下面是关于公差 的等差数列 的四个命题: 其中的真命题为 (A) (B) (C) (D) ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））等差数列的前项和为,已知,则的最小值为________. ．（2013年高考湖北卷（理））古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,,第 个三角形数为 .记第 个 边形数为 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ,以下列出了部分 边形数中第 个数的达式: 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 可以推测 的表达式,由此计算 ___________. ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在正项等比数列 中, , ,则满足 的最大正整数 的值为_____________. ．（2013年高考湖南卷（理））设 为数列 的前n项和, 则 (1) _____; (2) ___________. ．（2013年高考陕西卷（理））观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为_______. ．（2013年高考新课标1（理））若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______. ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））如图,互不-相同的点 和 分别在角O的两条边上,所有 相互平行,且所有梯形 的面积均相等.设 若 则数列 的通项公式是_________. 2012 2.【2012高考真题浙江理7】设 是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是 A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项 B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0 C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意 ，均有 D. 若对任意 ，均有 ，则数列﹛Sn﹜是递增数列 4.【2012高考真题上海理18】设 ， ，在 中，正数的个数是（ ） A．25 B．50 C．75 D．100 6.【2012高考真题四川理12】设函数 ， 是公差为 的等差数列， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 7.【2012高考真题湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数： ①； ②； ③； ④. 则其中是“保等比数列函数”的的序号为 ① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ 10.【2012高考真题全国卷理5】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列 的前100项和为 (A) (D) (C) (B) 12.【2012高考真题四川理16】记 为不超过实数 的最大整数，例如， ， ， 。设 为正整数，数列 满足 ， ，现有下列命题： ①当 时，数列 的前3项依次为5,3,2； ②对数列 都存在正整数 ，当 时总有 ； ③当 时， ； ④对某个正整数 ，若 ，则 。 其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号） 13.【2012高考真题新课标理16】数列 满足 ，则 的前 项和为 【2012高考真题辽宁理14】已知等比数列｛an｝为递增数列，且 ，则数列｛an｝的通项公式an =______________。 20.【2012高考真题福建理14】数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________. 2011 3．（四川理11）已知定义在上的函数满足，当时，．设在上的最大值为，且的前项和为，则 A．3 B． C．2 D． 4．（上海理18）设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为 A．是等比数列。 B．或是等比数列。 C．和均是等比数列。 D．和均是等比数列，且公比相同。 5．（全国大纲理4）设为等差数列的前项和，若，公差，，则 A．8 B．7 C．6 D．5 6．（江西理5） 已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么= A．1 B．9 C．10 D．55 7．（福建理10）已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是 A．①③ B．①④ C． ②③ D．②④ 10．（北京理11）在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=______________；____________。 11．（安徽理14）已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的 等差数列，则的面积为_______________. 13．（广东理11）等差数列前9项的和等于前4项的和．若，则k=____________． 14．（江苏13）设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________ 2010 （2010全国卷2文数）(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+= （A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 （2010江西理数）5.等比数列中，，=4，函数 ，则（ ） A． B. C. D. （2010北京理数）（2）在等比数列中，，公比.若，则m= （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 （2010四川理数）（8）已知数列的首项，其前项的和为，且，则 （A）0 （B） （C） 1 （D）2 （2010全国卷1理数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) （2010湖北文数）7.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 A. B. C. D （2010山东理数） 1.（2010安徽理数）10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是 A、 B、 C、 D、 （2010湖北理数）7、如图，在半径为r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则= A． 2 B. C.4 D.6 （2010福建理数）3．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于 A．6 B．7 C．8 D．9 2009 2.（2009广东卷理）已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C. D. 3.（2009安徽卷文）已知为等差数列，，则等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 12.（2009湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.289 B.1024 C.1225 D.1378 13.（2009宁夏海南卷文）等差数列的前n项和为，已知，,则 （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15.（2009安徽卷理）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 16.（2009江西卷理）数列的通项，其前项和为，则为 A． B． C． D． 6.（2009北京理）已知数列满足：则________；=_________. 7.（2009江苏卷）设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则= . 10.(2009湖北卷理)已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14.（2009宁夏海南卷理）等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______ 17.（2009宁夏海南卷文）等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18.(2009湖南卷理)将正⊿ABC分割成（≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= ，…，f(n)= (n+1)(n+2) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19.（2009重庆卷理）设，，，，则数列的通项公式= ． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m _1234567921.unknown _1234567953.unknown _1234567969.unknown _1234567985.unknown _1234567993.unknown _1234568001.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568009.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown