2012年河南省中考数学真题及答案(word版)_18491

2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式：二次函数 图象的顶点坐标为 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.下列各数中，最小的数是（ ） A. -2 B. -0.1 C. 0 D. |-1| 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（ ） A. 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C. 6.5×10-7 D.65×10-6 4.某校九8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是（ ） A. 中位数 B. 众数为168 C. 极差为35 D. 平均数为170 5.在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6.如图所示的几何体的左视图是（ ） 7.如图，函数 和 的图像相交于点A（m,3）,则不等式2x＜ax+4的解集为（ ） A. x＜ B. x＜3 C. x＞ D. x＞3 8.如图，已知AB是⊙O的直径，且⊙O于点A， = .则下列结论中不一定正确的是（ ） A. BA⊥DA B. OC//AE C. ∠COE=2∠ECA D. OD⊥AC 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算： _______. 10.如图，在△ABC中，∠C=90°,∠CAB=50°.按以下作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于 为半径画弧， 两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D， 则∠ADC的度数为_______。 11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为___________. 12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为____________。 13.如图，点A、B在反比例函数 的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k的值为________。 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E。若AD=BE，则△A′DE的面积是_________. 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________. 三、解答题（本大题8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简 ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。 17.（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的主要原因”，随机抽样调查了该市部分18∼65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_________; （2）图1中m的值是___________; （3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数； （4）若该市18∼65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。 18.（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN。 （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：①当AM的值为_____时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为_______时，四边形AMDN是菱形。 19.（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x（时）之间的函数关系式。 （1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定。小明为了测量此条幅的长度，他先测得楼顶A点的仰角为45°，已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数。参考数据：tan31°≈0.60,sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）. 21.(10分)某中学购买A型和B型课桌共200套，经招标，购买一套A型课桌比购买一套B型课桌少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元。 （1）求购买一套A型和一套B型课桌登各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌的数量不能超过B型课桌登数量的 ，求该校本次购买A型和B型课桌登共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 22.（10分）类比转化、从特殊到一般等思想，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。 原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G。若 ，求 的值。 （1）尝试探究 在图1中，过点E作EH//AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_____________，CG和EH的数量关系是______________， 的值是__________. （2）类比延伸 如图2，在原题的条件下，若 ，则 的值是_____________（用含m的代数式表示），试写出解答过程。 （3）拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DC//AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F。若 ， ，则 的值是__________（用含a，b的代数式表示）。 23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点C，作PD⊥AB于点D。 （1）求a、b及sin∠ACP的值； （2）设点P的横坐标为m. ① 用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； ②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在合适的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写m的值；若不存在，说明理由。 C D B A A B C D 正面 x O y A 第7题 E O C D B A 第8题 E F C D B G A 第10题 E F C D B A` 第15题 x C O M B N y A 第13题 E C D B A 第14题 A′ B′ C′ 图1 政府对公共场所吸烟的监管力度不够 对吸烟危害健康认识不足 人们对吸烟的容忍度大 烟民戒烟的毅力弱 其它 m 420 210 240 m 人数 项目 政府对公共 场所吸烟的监管力度不够 28% 图2 对吸烟危害健康认识不足 21% 人们对吸 烟的容忍度大 21% 烟民戒烟 的毅力弱 其它 16% E C D M B N A 第18题 第19题 O 3 90 y(千米) x(时) 1.5 1 E C D B A 第20题 E F C D B G A 图2 E F C D B G A 图1 E F C D B A 图3 第23题 x y A B C D P O _1402349308.unknown _1402349317.unknown _1402349321.unknown _1402349325.unknown _1402349327.unknown _1402349329.unknown _1402744248.unknown _1402349328.unknown _1402349326.unknown _1402349323.unknown _1402349324.unknown _1402349322.unknown _1402349319.unknown _1402349320.unknown _1402349318.unknown _1402349312.unknown _1402349315.unknown _1402349316.unknown _1402349313.unknown _1402349310.unknown _1402349311.unknown _1402349309.unknown _1402349304.unknown _1402349306.unknown _1402349307.unknown _1402349305.unknown _1402349302.unknown _1402349303.unknown _1402349301.unknown