2012届九年级数学第二次月考题

九年级数学第二次月考题含答题卡、答案 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（■） 2．将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（■） 3．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有 （■） A．1 个      B．2 个     C．3 个 D．4个 4．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置， 若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是 （■ ） A．50°　　 B．60°　 C．70°　 D．80° 5．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°， 则∠AOD等于（■） Ａ．55°　 Ｂ．45°　Ｃ．40° Ｄ．35° (第3题) (第4题) (第5题) 6．如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转 ，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（■ ） A． B． C． D． 7．如图，阴影部分组成的图案既是关于 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1, 3)，则点M和点N的坐标分别为（■） A． B． C． D． 8. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，AC=1，则 的长为 （■） A．4 B． D． C． 9．如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A/CB/的位置，其中A/C交直线AD于点E，A/B/分别交直线AD,AC于点F,G，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ■ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 10．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（■ ）   A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为 。 12．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD=110°，则∠BOC= 。 13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。 14．将直角边长为5cm的等腰直角 绕点 逆时针旋转 后得到 ，则图中阴影部分的面积是 。 15. 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 16．若方程 是关于x的一元二次方程，则m= . 17．若两个最简二次根式 与 可以合并，则 = . 18、若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式 则c= 　 . 解答题（19题～26题各8分，共66分） 19、解方程（每小题5分，共10分） （1） （用公式法） （2） ． 20、（6分）计算 21、（8分）先化简，再求值： ，其中 . 22、（8分）如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是 A（－1，－1）， B（－4，－3），C（－4，－1）。（1）作出△ABC关 于原点O的中心对称图形； （2）将△ABC绕原点O按顺时针 方向旋转90°后得到△A1B1C1， 画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标。 23、（8分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝ ， △ABF是△ADE的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 24、（8分）如图，P是正三角形ABC 内的一点， 且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆 时针旋转后，得到△P/AB。 ⑴求点P与点P′之间的距离； ⑵∠APB的度数。 25、（8分）如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形。连接BG，DE. （1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由. 26、 （10分）工艺商场按标价销售某种工艺 品时，每件可获利45元；按标价的八五折销 售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工 艺品12件所获利润相等. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少？ 九年级数学第二次月考答题卡 题号 一 二 三 总分 得分 19 20 21 22 23 24 25 26 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题3分，共24分 11、 12． 。 13． 。14． 。 15. ， 　 .16． .17． .18、 　 . 三、解答题（19题～26题，共66分） 19、解方程 （1） （用公式法）（5分）（2） ．（5分） 20、 (1) （6分）计算 21、（8分）先化简，再求值： ，其中 . 22、（8分）如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（－1，－1）， B（－4，－3），C（－4，－1）。 （1）作出△ABC关于原点O的中心对称图形； （2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标。 23、（8分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝ ，△ABF是△ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 24、（8分）如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。 若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。 ⑴求点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数。 25、（8分）如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形。连接BG，DE. （1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由. 26、 （10分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少？ 九年级数学第二次月考答案 题号 一 二 三 总分 得分 19 20 21 22 23 24 25 26 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C D B B A C C 二、填空题（每小题3分，共30分 11、 （-3，2） 12． 70° 。 13． 120 。14． 。 15. 2 ，－1 .16． －1 .17．－5 .18、－6　. 三、解答题（19题～26题各8分，共40分） 19、解方程 （1） （用公式法）（4分）（2） ．（4分） 解：（1）∵a=2，b=1，c=-3 （2）化为一般形式，得 b2-4ac=25﹥0 （1分） （1分） （3分） ∴ （4分） （分） （4分） 20、 (1) （4分）计算 解：原式＝ EQ \R(2) － EQ \R(8) ×1－( )－1………2分 　　　　＝ EQ \R(2) －2 EQ \R(2) － EQ \R(2) ………………3分 　　　　＝－2 EQ \R(2) …………………………4分 21、（4分）先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 ………………………（1分） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 …………… （3分） 当 时，原式 ．………………… （4分） 22、如图，（2）如图，A1点坐标为（－1，1）。 23．解：（1）旋转中心是A点；（2）旋转了90(； （3） ； （4）如果连结EF，那么△AEF是等腰直角三角形。 24．解：连接PP′，由题意可知BP′=PC＝10，AP′=AP， ∠PAC＝P/AB，而∠PAC＋∠BAP＝60°，所以∠PAP′＝60°。 故△APP′为等边三角形，所以PP′＝AP＝AP′＝6； 又利用勾股定理的逆定理可知： PP/2＋BP2＝BP/2，所以△BPP′为直角三角形， 且∠BPP′＝90°， 可求∠APB＝90°＋60°＝150°。 25、（1）猜想：BG=DE ∵四边形ABCD和四边形CEFD都是正方形 ∴BC=CD,∠BCG=∠DCE=90°,CG=CE ∴△BCG≌△DCE BG=DE （2）答：存在，以点 26、 解：(1)设该工艺品每件的进价为x元，则标价(x+45)，由题意，得（1分） 8(x+45)×0.85-8x=12(x+45-35)-12x（2分） 解得，x=155 x+45=200（3分） 答：该工艺品每件的进价155元，标价分别是200元. （4分） (2)设每件工艺品降价x元出售，每天获得的利润为y元，由题意，得（5分） y=(100+4x)(200-155-x) （6分） y=-4(x-10)2+4900 ∴当x-10=0即x=10时 y有最大值4900（7分） 答：每件工艺品降价10元出售，每天获得的利润最大，获得的最大利润是4900元. （8分） 学校_____________班级_______________ 姓名____________学号_______ …………………………密……………………………………封………………………………线………………………… （A） （B） （C） （D） A B C D A �EMBED Unknown��� C D �EMBED Unknown��� G F E ① ② ③ ④ _1284533689.unknown _1284533710.unknown _1284533732.unknown _1284533734.unknown _1304886241.unknown _1314817573.unknown _1304888621.unknown _1304843989.unknown _1284533733.unknown _1284533712.unknown _1284533717.unknown _1284533731.unknown _1284533711.unknown _1284533691.unknown _1284533697.unknown _1284533690.unknown _1283976286.unknown _1284533641.unknown _1284533643.unknown _1284533688.unknown _1284533645.unknown _1284533642.unknown _1284533507.unknown _1284533640.unknown _1284533639.unknown _1284533509.unknown _1283976456.unknown _1283976506.unknown _1283976363.unknown _1278945118.unknown _1283974545.unknown _1283976084.unknown _1283976156.unknown _1283975545.unknown _1279130584.unknown _1219778603.unknown _1275726264.unknown _1275726320.unknown _1275744018.unknown _1275726326.unknown _1275726303.unknown _1275726174.unknown _1275726234.unknown _1275720135.unknown _1219127160.unknown _1219127414.unknown _1219084290.unknown _1208009743.unknown