高三复习策略

nullnull●命预测 复习策略#数学试卷#结构高考数学试卷结构一、选择题，共10题，每题5分，共50分 二、填空题，共7题，每题4分，共28分 三、解答题，共5题，共72分 （解答题内容由样卷确定但不能太相信） 容易题：中档题：稍难题 = 3：5：2 （分数比为45：75：30）试题难度设计试题难度设计理科选择题理科选择题理科非选择题理科非选择题浙江数学高考的特点浙江数学高考的特点内容稳定： 主干内容重点考查，一般内容适度兼顾。 考在明处： 稳中求变，提早《说明》。 考查数学： 大方而不缺灵气，“简约而不简单”。考点1：集合考点1：集合集合是一种重要的数学语言。考点2：程序框图考点2：程序框图 步骤性是程序框图的基本属性，循环结构是考查的热点。考点3：充要条件考点3：充要条件 充要关系与具体内容两者并重，重视数学内容本身的充要性。考点4：复数考点4：复数 从看题到解题都需要仔细一点。考点5：线性规划考点5：线性规划 可以考平面区域，也可以考目标函数的最值，还可以反过来考其中参数的取值范围。画图是必须的，请画得准确一点。考点6：三视图考点6：三视图 将三视图作为确定空间几何体的一种方式，考查空间想像能力。考点7：平面向量考点7：平面向量 核心内容是向量的数量积，考向量的几何意义，还会在其他题目中将向量作为工具和方法来考查。考点8：概率考点8：概率 理科考随机变量、期望，文科考古典概率，试题背景具有多样性。考点9：三角（解答题）考点9：三角（解答题） 解三角形与三角函数、三角变换的综合。考点10：三角（非解答题）考点10：三角（非解答题） 三角函数、三角变换、解三角形。考点11：数列（解答题）考点11：数列（解答题） 等差数列、等比数列，且与前n项和有关。考点12：数列（非解答题）考点12：数列（非解答题） 以等差数列、等比数列为主，适度关注递推数列。考点13：立几（解答题）考点13：立几（解答题） 证平行与垂直，求角与距离。考点14：立几（非解答题）考点14：立几（非解答题） 以空间线面的平行与垂直为主。考点15：解几（解答题）考点15：解几（解答题） 直线与圆锥曲线的综合（二次曲线弦问题），侧重于抛物线。考点16：解几（非解答题）考点16：解几（非解答题）已知方程考查曲线的性质，以双曲线为主。考点17：函数（解答题）考点17：函数（解答题） 求导数，研究函数的单调性、极值、零点，兼考分类讨论、存在性探究等能力。考点18：函数（非解答题）考点18：函数（非解答题） 函数的图像和性质是高中数学的主要内容，内容丰富、问题多样。考点19： 理科计数、文科统计图考点19： 理科计数、文科统计图 理科计数题含分类、分步思想，稍难；文科统计图（茎叶图、频率分布直方图）较容易。其他考点其他考点理科考二项式 2009年第4题、 2010年第14题（合情推理）、 2011年第13题、 2012年第14题。 文理科都考不等式 常常结合在其他题目中考。 高考数学复习的有效性策略 高考数学复习的有效性策略一、教与学的目标定位是否恰当 二、对学生了解如何----学法指导、刻苦精神 不想学—教育引导；想学但不会学学不好—指导； 想学好但怕吃苦--训导；想学会学能学但不好—激励。 三、对教学内容的理解与复习难度把握如何 四、对学生的评价是否合符学生实际 五、基础知识、基本技能、基本思想与方法是否扎实到位----基础夯得实不实、技能练得是否过硬、思想意识强不强和方法运用是否自如 *高考数学复习的 有效性策略高考数学复习的 有效性策略六、学生的解题能力是否得到切实提高 七、复习内容的安排与节奏是否得当 八、学生的消化与感悟工作如何 九、高考研究是否深入---教学要求、考试说明、高考试题 十、能否持之以恒地做----把每一件简单的事做好就是不简单，把每一件平凡的事做好就是不平凡。*null复习立足—5大题nullnullnullnullnullnullnull三角解题重变换； 立几解题常转移； 解几问题坐标化； 数列问题思化归； 函数问题数转形。五道解答题的常用解题策略：null高考数学（理科）重点内容分析 高考命题向新课程倾斜之后，在“六大版块”的考题中，函数版块似乎不单独出现了，连传统的函数建模题、函数应用题也似乎遭到冷落，于是有人怀疑，新高考后，函数的地位是否下降了呢？ 其实，这是表面现象，新高考后，函数的地位，不是下降了，而是提高了，其一，平面向量也好，概率统计也好，深层次地看，不仅渗透着函数形式，更渗透着函数思想。其二，导数是什么？它是研究函数的工具，有了导数，函数内容，更显深刻，更显多采。 高考命题向新课程倾斜之后，在“六大版块”的考题中，函数版块似乎不单独出现了，连传统的函数建模题、函数应用题也似乎遭到冷落，于是有人怀疑，新高考后，函数的地位是否下降了呢？ 其实，这是表面现象，新高考后，函数的地位，不是下降了，而是提高了，其一，平面向量也好，概率统计也好，深层次地看，不仅渗透着函数形式，更渗透着函数思想。其二，导数是什么？它是研究函数的工具，有了导数，函数内容，更显深刻，更显多采。 高考数学重点巩固——函数模块函数的地位 真的下降了吗？ 数列是函数大家庭中的一员，其特殊性在于其定义域是正整数，它是按一定次序排列的一列数，数列在中学数学中既具有相对的独立性，又具有较强的综合性，它是初等数学与高等数学的一个重要衔接点，因此历年的高考中占有较大的比重，在选择、填空题中，突出“小、巧、活”的特点。 数列是函数大家庭中的一员，其特殊性在于其定义域是正整数，它是按一定次序排列的一列数，数列在中学数学中既具有相对的独立性，又具有较强的综合性，它是初等数学与高等数学的一个重要衔接点，因此历年的高考中占有较大的比重，在选择、填空题中，突出“小、巧、活”的特点。 高考数学重点巩固——数列模块数列排序 函数特例 新课程教材降低了本章的难度，但把函数的奇偶性移到了三角函数，于是，函数到了三角，则得到最完美的体现与发展。 一是三角函数的种类多，它们互相衬托、互相交融、互相衔生，形成了三角函数大家庭。 二是三角函数性质全：单调性、奇偶性、周期性和有界无界性等，在这里应有尽有。 因此，三角函数为函数的理论和应用的研究提供了广阔的平台。 新课程教材降低了本章的难度，但把函数的奇偶性移到了三角函数，于是，函数到了三角，则得到最完美的体现与发展。 一是三角函数的种类多，它们互相衬托、互相交融、互相衔生，形成了三角函数大家庭。 二是三角函数性质全：单调性、奇偶性、周期性和有界无界性等，在这里应有尽有。 因此，三角函数为函数的理论和应用的研究提供了广阔的平台。 高考数学重点巩固——三角模块 小小三角 性质集中 世界上的事物之间不等是绝对的，相等是相对的，现实生活中存在着许多与我们息息相关的量与量之间的不等关系，无论是投资决策、生产规划、追求利润到价格大战、还是人口控制、环境保护、交通运输等问题的求解过程，都归结为不等关系的论证和求解问题。 世界上的事物之间不等是绝对的，相等是相对的，现实生活中存在着许多与我们息息相关的量与量之间的不等关系，无论是投资决策、生产规划、追求利润到价格大战、还是人口控制、环境保护、交通运输等问题的求解过程，都归结为不等关系的论证和求解问题。 高考数学重点巩固——不等式模块不等比相等更普遍 2003年的立体几何题曾使多少考生束手无策，这是考生门意想不到的，而对于新教材地区的考生而言，此题并非难，因为他们有一个强有力的武器——空间向量，它使得空间图形的位置关系代数化，把复杂、抽象的立体几何问题转化为计算问题，正是由于向量内容的增加，才使得教材结构得到了良好的改善，教材内容得到了进一步的优化。 2003年的立体几何题曾使多少考生束手无策，这是考生门意想不到的，而对于新教材地区的考生而言，此题并非难，因为他们有一个强有力的武器——空间向量，它使得空间图形的位置关系代数化，把复杂、抽象的立体几何问题转化为计算问题，正是由于向量内容的增加，才使得教材结构得到了良好的改善，教材内容得到了进一步的优化。 高考数学重点巩固——立体几何模块立体几何 空间想象 解析几何是综合几何的一个跨跃，它把图形移到坐标下，把原来的图形定性分析延伸到用定量数形结合研究。 由于二次式系数不同，分别对应着不同的圆锥曲线，其图形也各异，数与形的对应得到充分体现，它们有着完美的结合。 解析几何是综合几何的一个跨跃，它把图形移到坐标下，把原来的图形定性分析延伸到用定量数形结合研究。 由于二次式系数不同，分别对应着不同的圆锥曲线，其图形也各异，数与形的对应得到充分体现，它们有着完美的结合。 高考数学重点巩固——解析几何模块 解析明坐标 方程对图形 在数算立法中有两个基本原理：分类计数原理（加法原理）和分步计数原理（乘法原理），分类计数用加法，分步计数用乘法，其共同点是把一个原始事件分解若干个分事件来完成。 从历年的高考试题看，不少问题都直接用两个计数原理直接解答，在综合运用两个原理时，既要合理分类，又要合理分步，一般情形是先分类后分步。 在数算立法中有两个基本原理：分类计数原理（加法原理）和分步计数原理（乘法原理），分类计数用加法，分步计数用乘法，其共同点是把一个原始事件分解若干个分事件来完成。 从历年的高考试题看，不少问题都直接用两个计数原理直接解答，在综合运用两个原理时，既要合理分类，又要合理分步，一般情形是先分类后分步。 高考数学热点跟踪—算法的加乘原理分类与分步 加法与乘法 期望与方差是离散型随机变量的两个重要数学特征，它们从不同角度刻画了随机变量的特征。期望体现平均水平，而方差反映随机变量取值的稳定与波动。品种的优势、仪器的好坏、武器的性能等多项指标与两个数学特征都有关。 期望与方差是离散型随机变量的两个重要数学特征，它们从不同角度刻画了随机变量的特征。期望体现平均水平，而方差反映随机变量取值的稳定与波动。品种的优势、仪器的好坏、武器的性能等多项指标与两个数学特征都有关。 高考数学热点跟踪—随机变量中的期望与方差 随机变量 有尺可量 新增内容是近两年考查的热点，比重逐年加大，而平面向量是最重的一章，数量积又是平面向量的核心内容，可见它的地位非同一般。 数量积的应用涉及到各个领域，如解析几何和空间几何的垂直关系的判定，直线的夹角，异面直角的夹角，二面角等，其几何意义是一个向量在另一个向量上的投影，故还可求线段长度。 新增内容是近两年考查的热点，比重逐年加大，而平面向量是最重的一章，数量积又是平面向量的核心内容，可见它的地位非同一般。 数量积的应用涉及到各个领域，如解析几何和空间几何的垂直关系的判定，直线的夹角，异面直角的夹角，二面角等，其几何意义是一个向量在另一个向量上的投影，故还可求线段长度。 高考数学热点跟踪—向量与几何图形的运算化热点的重点 重点的核心 在我们接触的世界万物中，真正为我们所认知的只是少数，绝大多数处于认知的模糊状态，我们的任务就是要寻找、分析这种模糊状态中的少许较为清晰的东西，找出其规律，并不断建立与发展相关的理论，这样，模糊状态也就逐渐成为清晰透明的了。 万事万物，没有哪一样是没有规律的 ，只要我们努力，一定能找到。 在我们接触的世界万物中，真正为我们所认知的只是少数，绝大多数处于认知的模糊状态，我们的任务就是要寻找、分析这种模糊状态中的少许较为清晰的东西，找出其规律，并不断建立与发展相关的理论，这样，模糊状态也就逐渐成为清晰透明的了。 万事万物，没有哪一样是没有规律的 ，只要我们努力，一定能找到。 高考数学热点跟踪—模糊数学中的统计法则 模糊数学 规律可循 导数 仅是函数的补充吗？ 刚学完导数的A同学说：导数是函数的补充，有了它，可以解决初等数学不能解决的函数问题，其实，他只说对了一个方面，导数的作用还运运不止于此。 其一：为中学数学增添了更多的变量数学，拓展了学习和研究数学的领域。 其二：是一种科学的语言和工具，能够加深对函数的深刻理解和直观认识。其三：在物理上的应用，如求瞬时速度。 导数 仅是函数的补充吗？ 刚学完导数的A同学说：导数是函数的补充，有了它，可以解决初等数学不能解决的函数问题，其实，他只说对了一个方面，导数的作用还运运不止于此。 其一：为中学数学增添了更多的变量数学，拓展了学习和研究数学的领域。 其二：是一种科学的语言和工具，能够加深对函数的深刻理解和直观认识。其三：在物理上的应用，如求瞬时速度。 高考数学热点跟踪—连续函数中的导数分析 递推思想可以极大地激活人们探索与发现真理的能力，由给出的前若干项及an与an+1的关系式得到的数列叫递推数列，该关系式叫递推公式。 高考命题中数列善于占有重要一席，而运用递推式是解题的起点。 递推思想可以极大地激活人们探索与发现真理的能力，由给出的前若干项及an与an+1的关系式得到的数列叫递推数列，该关系式叫递推公式。 高考命题中数列善于占有重要一席，而运用递推式是解题的起点。 高考数学亮点聚焦 ——递推式解数列问题递推 使数列从函数中分离 图形的出现为我们提供了新的信息，预示着新的前景，因为图形有“共时性”与“整体性”特征，使我们即不受“时间顺序”的束缚，又不受“逻辑顺序”的束缚，可以一览无遗地把握事物的各个要素及其联系，从图形中挖掘代数信息，实现数与形的双流向结合，促进表征对象与表征目标间本质结构的深层理解。 图形的出现为我们提供了新的信息，预示着新的前景，因为图形有“共时性”与“整体性”特征，使我们即不受“时间顺序”的束缚，又不受“逻辑顺序”的束缚，可以一览无遗地把握事物的各个要素及其联系，从图形中挖掘代数信息，实现数与形的双流向结合，促进表征对象与表征目标间本质结构的深层理解。 高考数学亮点聚焦 ——构造向量问题图形的共时性与整体性 通过相似性的类比可以使所学知识产生迁移，这种类比方式在发现科学奥秘方面是胜于逻辑推理的作用，通过类比和猜想后，再进行检验是不难的。 一般地说，维数是被用作确定一个空间中点的位置的实数的个数，不同的维数反映了不同的空间，直线是“一维空间”，平面是“二维空间”，还有立体几何中的图形为“三维空间”，多维空间虽然很抽象，但却非常有用。 通过相似性的类比可以使所学知识产生迁移，这种类比方式在发现科学奥秘方面是胜于逻辑推理的作用，通过类比和猜想后，再进行检验是不难的。 一般地说，维数是被用作确定一个空间中点的位置的实数的个数，不同的维数反映了不同的空间，直线是“一维空间”，平面是“二维空间”，还有立体几何中的图形为“三维空间”，多维空间虽然很抽象，但却非常有用。 高考数学亮点聚焦 ——类比法解高维问题相似类比 高维到低维 面对着复杂的计数问题，有很多人就像见到一只刺猬，不知从哪儿下手，我提议你不妨试用一下“树干表法”可以使你的思路条理化、清晰化，其实，她是用了分类的思想方法，一层一层地剥去神秘的面纱，一直到分到不能再分的时候，问题就解决了。 面对着复杂的计数问题，有很多人就像见到一只刺猬，不知从哪儿下手，我提议你不妨试用一下“树干表法”可以使你的思路条理化、清晰化，其实，她是用了分类的思想方法，一层一层地剥去神秘的面纱，一直到分到不能再分的时候，问题就解决了。 高考数学亮点聚焦 ——树干表解计数问题树干表是一种逻辑图 有时候题目的条件多，不易切中要害，这时就要设置参数，将思路理清，才能把准问题的脉络。设参是手段，参数范围的确定需要通过不等式或三角函数等数学手段去实现，很多试卷中，你不妨一试，一定有“他山之石，可以攻玉”之妙用。 有时候题目的条件多，不易切中要害，这时就要设置参数，将思路理清，才能把准问题的脉络。设参是手段，参数范围的确定需要通过不等式或三角函数等数学手段去实现，很多试卷中，你不妨一试，一定有“他山之石，可以攻玉”之妙用。 高考数学亮点聚焦 ——待定参数解范围问题他山之石 可以攻玉 概率并不提供确定无误的结论，这是由随机现象的本质所造成的，例如：如果天气预报“明天下雨的概率是80%”，那么明天你“带雨具出门”与“不带雨具出门”相比，前者更明智，尽管明天根本没有下雨，认识到概率的思想方式与确定性思维方式的差异，就是随机观念。 概率并不提供确定无误的结论，这是由随机现象的本质所造成的，例如：如果天气预报“明天下雨的概率是80%”，那么明天你“带雨具出门”与“不带雨具出门”相比，前者更明智，尽管明天根本没有下雨，认识到概率的思想方式与确定性思维方式的差异，就是随机观念。 高考数学难点化解 ——抽象概率的背景模特如何选择更明智？ 求切线和速度是导数的两个重要应用，而从导数的几何意义来看，又是切线产生了导数，对函数求导，研究其单调性，可以避开初等方法的高技巧性，突出通性和通法，在物理方面，可以通过求导数得到瞬时、加速度等。 求切线和速度是导数的两个重要应用，而从导数的几何意义来看，又是切线产生了导数，对函数求导，研究其单调性，可以避开初等方法的高技巧性，突出通性和通法，在物理方面，可以通过求导数得到瞬时、加速度等。 高考数学难点化解 ——切线和速度理解可导函数 导数 中学生的两大模特 新课程中所说的“数学教学应从实际出发，创设有助于学生自立学习的情境”从大自然中体验数学知识的无处不在，懂得数学来源于实践，又服务于实践的道理。 “非数学问题”的数学建模就是构造一种“实物”作为数学问题的元素，把数学问题中元素间抽象的相互关系解析为这种“实物”间的一种具体关系。 新课程标准中所说的“数学教学应从实际出发，创设有助于学生自立学习的情境”从大自然中体验数学知识的无处不在，懂得数学来源于实践，又服务于实践的道理。 “非数学问题”的数学建模就是构造一种“实物”作为数学问题的元素，把数学问题中元素间抽象的相互关系解析为这种“实物”间的一种具体关系。 高考数学难点化解 ——“非数学问题”的数学建模来源于实践 服务于实践 压轴题鲜明地体现着考试改革的方向，也对数学教学具有明确的作用，因而命题人必匠心独运，广泛取材，设计出体现课改理念和创新的题来，试题将呈现出形式新题、引导探究、鼓励创新的特点来。 压轴题鲜明地体现着考试改革的方向，也对数学教学具有明确的作用，因而命题人必匠心独运，广泛取材，设计出体现课改理念和创新的题来，试题将呈现出形式新题、引导探究、鼓励创新的特点来。 高考数学难点化解 ——压轴题的分割与退步策略 先分割 后整合的解题策略null建议尽量不展示特殊的不易想到的技巧尽量兼顾那些公式还没有完全记住的学生尽量想想自己没有思路的时候的痛苦尽量选择性布置回家作业尽量让学生自己动手尽量多鼓励数学复习的特点、指导思想、备考策略数学复习的特点、指导思想、备考策略●特点：时间紧、任务重、要求高， 针对性强、灵活性大、综合性强 ●指导思想： 二轮----巩固、完善、综合、提高 三轮----仿真、内化、迁移、调整 ●备考策略： 专题训练与模拟演练相结合，以考代练， 以练促考 ，总结规律，加强反思，提升能力 大专题复习+综合模拟训练+查漏补缺+专项训练数学复习的具体要求数学复习的具体要求■做好学生思想工作，挖掘学生学习数学潜能 ★思考：当前形势下，如何提高学生的数学学习成绩？ ●形势：各学科尽量地多布置作业，挤占学生课外学习时间？ 每天课外时间共四个自习 ，那么学习数学时间能否保证，是在增加还是减少？ ●办法一：让学生尽可能地在课外多挤出时间学习数学 办法二：使学生重视数学，愿意学数学，乐于学数学，喜欢学数学。数学复习的具体要求数学复习的具体要求■做好学生思想工作，挖掘学生学习数学潜能 ★思考：当前形势下，如何提高学生的数学学习成绩？ ●关键的、重要的、根本的措施： 做好思想工作，触动其心灵深处，增强学习数学的紧迫感， 使学生全力以赴，直面困难，下定决心要学好数学 激发学生学习数学的积极性和主动性，激发学生勇于拼搏、 百折不挠斗志 要告诉学生“人的潜力是无穷的”，只要努力学习，他的目标是 能够达到的，以此树立学生学好数学自信心和良好预期。 数学复习的具体要求数学复习的具体要求 ■统筹规划二、三轮复习内容，制定好切实可行的复习计划 专题划分要科学合理 瞄准高考的五道解答题 ---函数（导数）、数列（概率与统计）、不等式、三角、立体几何、解析几何 数学重要思想方法 ---函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归 学生学习的弱点与难点 ---开放性题目、探究性题目；分类讨论、求最大值、恒成立问题、应用题 高考的热点内容 ---探索创新性题型：条件追溯型、结论探索型、存在判断型、方法探究型 数学复习的具体要求数学复习的具体要求■认真研究《考试说明》和高考题，进一步明晰复习备考方向 ■研究内容： ●《考试说明》的内容与能力要求 ●将几年的考试说明进行比较 ●研究近三年的高考题，尤其是近三年与新课程改革省份的高考题 ●研究近两年的试题评价报告 ●关注浙江省教育的新形势 ●关注新课程的理念（自主学习、研究性学习） ■研究要求： 整体研究近几年试题----寻找共性与趋势 相同类型试题---对比研究找变化 不同类型试题---分类研究找差别 其它省份试题---集中研究找动态 数学复习的具体要求数学复习的具体要求 认真研究发给学生的每一个题目，做到精选题目 认真做题是选好题的前提，用心研究题是选好题的关键 好题目的标准：达到训练目标的题目就是好评题目 坚持四项基本原则，做好专题训练与综合模拟的选题工作 综合性原则:突出知识、方法、能力的综合,突出通性通法,控制在中档难度水平 高价值原则：思考价值高，思维力度大，能够以一当十 新颖性原则：题目类型新，题目背景新 全面性原则：题目类型全；考点覆盖全；题目背景全 数学复习的具体要求数学复习的具体要求 认真研究打磨两种课型流程，不断提高课堂教学效益 专题复习课流程试卷讲评课流程数学复习的具体要求数学复习的具体要求 ■突出重点，把握关键, 力求复习工作效益的最大化 ★工作成功关键 强化总结反思意识，学会“总结、反思、提炼、升华”，并形成习惯 ----总结什么：切入点、思维方法、知识点、历属题型、常见错误、解题技 巧、突破疑难技巧、数学思想方法等 ----教会学生总结：学生总结，教师点拨；教师做总结示范；在一个时间段 内，定时对学生的总结情况进行检查。 ----总结要求：简洁明了，重点突出，既要详细具体，又要有高度。 ----总结意义：只有学会总结反思，学会感悟，知识才能内化、迁移为自己 所有，才能形成能力。数学复习的具体要求数学复习的具体要求 ■强化意识与团队意识，共享经验和智慧 教研组是学校的基层组织,是学校教学、教研、教改的重要阵地，同时又是学科教师共同的学习型组织,教研组的领军人物是教研组长 教研组长不仅是教学高手，更应该是教研活动的组织者、指导者、引领者；还是领导与教师、教师与教师之间关系的沟通者、协调者 教研组长、教师要进一步强化责任意识，认真履行好岗位职责。既要为学生负责，又要为自己与学校负责。 数学复习的具体要求数学复习的具体要求 高三集体备课着重研究 要研究学情（尤其是目标生） 立足每节课都解决一至两个重点问题（或重点题型） 教学目标,教学重点、难点 围绕教学目标,精选习题(解题教学一定要有变式训练) 要试图从一道题引出一个话题,通过开放一题,达到复习一片的目的 要切实做好总结、反思,即画“龙”要点“睛”。回顾解题过程，多问几个为什么。通过解剖一个个“麻雀”，达到提高学生分析问题解决问题能力的目的 要选择恰当时机进行学法指导，使学生学会思考，掌握思维的规律，及灵活运用知识分析问题、解决问题的能力