高等数学多媒体课件

nullnullnull教材:主要参考:《高等数学方法》《高等数学》(第五版)同济大学应用数学系 主编高等教育出版社, 2002.7. 张晓宁, 李安昌 编中国矿业大学出版社, 2002. 5. 高等数学 电子高等数学 电子教案软 件 特 点电 子 教 案附 录 Ⅰ附 录 Ⅱ使 用 说 明结束软 件 特 点软 件 特 点我们利用多媒体技术把抽象的数学概念与原理用直观的图形和美丽的动画逐步展示出来, 做到图文并茂 , 动静结合，有助于学生深刻领会其内涵与要点,有些2. 制作精致，充分反映了教学思路，与教学进程配合 紧密.能做到课件演示与教师讲解以及学生思考同步，便于教与 学交互性的充分发挥,较为抽象和应用广泛的基础课 ,《高等数学》是一门方面是传统教学很难实现的.使传统教学的优点得到保留与发扬. 教师 若采用遥控鼠标,则可随时走下讲台与学生讨论与交流 ,活跃课堂气氛 , 效果更好.1. 充分发挥了现代化教学手段的优点.主页 目录 上页 下页 返回 结束 null部分图形都是用Mathematica , MathCAD 等数学软件准确绘出, 并不仅通过一题多解和一题多变增强启发性，扩大了课堂信息量和因材施教的灵活性, 与传统教学相比, 信息量约增加了 20% ,同时也提供了更多的条件进行师生间的交流, 使课堂气氛更加活跃.而且还用 MathCAD 制作了一些 avi 使动画效果更好,所有这些都能在PowerPoint 平台上播放, 丰富教学内容,而且每节课都有思考练习和备用题，4．数学图形准确, 动画制作精美，操作平台简单. 文件,对某些特殊动画, 则采用图片覆盖法逐 步实现 .不仅绝大 不需借助其他3. 课件内容完整、新颖、信息量大、便于因材施教 . 主页 目录 上页 下页 返回 结束 “化整为零,逐步显示” 的,软件.例如,null题课和备用题课件，教师讲课时既可直接使用, 也可以此为素材, 根据自己的风格和学生的具体情况重新编辑或进行适当补充与修改 .由于课件内容完整、系统、详细，且操作简便, 因此也可供学生学习参考.同济大学 《高等数学》（第五版）全部内容，6. 课件中包含了数学家简介与重要曲线两个附录, 为教师备 课提供了方便. 尤其是附录Ⅱ, 不仅有生成曲线的动画, 还列出 了参数的意义和曲线的各种特征. 同时还添加了习5. 课件内容完整 , 使用方便 , 便于修改.本课件不仅包含了 主页 目录 上页 下页 返回 结束 7.本课件是在作者30多年教学实践及经过四年多媒体课件研制与试点的基础上修改而成, 在教学实践中颇受好评. 目 录目 录引言第一章 数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 主页 目录 上页 下页 返回 结束 目 录(续)目 录(续)第七章 空间解析几何与向量代数第八章 多元函数微分法及其应用第九章 重积分第十章 曲线积分与曲面积分第十一章 无穷级数第十二章 微分方程主页 目录 上页 下页 返回 结束 第一章 函数与极限第一章 函数与极限第三节 函数的极限第一节 映射与函数 第二节 数列的极限第四节 无穷大与无穷小第五节 极限运算法则第六节 极限存在准则及两个重要极限 主页 目录 上页 下页 返回 结束 null第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点第十节 闭区间上连续函数的性质习题课第一章(续) 主页 目录 上页 下页 返回 结束 第二章 导数与微分 第二章 导数与微分 第四节 隐函数和参数方程求导 相关变化率第一节 导数概念 第二节 函数的求导法则第三节 高阶导数第五节 函数的微分习题课主页 目录 上页 下页 返回 结束 第三章 微分中值定理与 导数的应用 第三章 微分中值定理与 导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则第三节 泰勒公式第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性第五节 函数的极值与最大值最小值主页 目录 上页 下页 返回 结束 null第六节 函数图形的描绘第七节 曲率 习题课第八节 方程的近似解第三章(续) 主页 目录 上页 下页 返回 结束 第四章 不定积分 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法第三节 分部积分法第四节 有理函数的积分第五节 积分表的使用习题课主页 目录 上页 下页 返回 结束 第五章 定积分 第五章 定积分 *第五节 反常积分的审敛法 函数 第一节 定积分的概念与性质第二节 微积分基本公式第三节 定积分的换元法和分部积分法第四节 反常积分习题课主页 目录 上页 下页 返回 结束 第六章 定积分的应用 第六章 定积分的应用 第一节 定积分的元素法第二节 定积分在几何学上的应用第三节 定积分在物理学上的应用 习题课主页 目录 上页 下页 返回 结束 第七章 空间解析几何与 向量代数 第七章 空间解析几何与 向量代数 习题课第一节 向量及其线性运算 第二节 数量积 向量积 *混合积 第三节 曲面及其方程 第四节 空间曲线及其方程 第五节 平面及其方程 第六节 空间直线及其方程 主页 目录 上页 下页 返回 结束 第八章 多元函数微分法 及其应用 第八章 多元函数微分法 及其应用 第一节 多元函数的基本概念 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数的求导法则 第五节 隐函数的求导方法 第六节 多元函数微分学的几何应用 主页 目录 上页 下页 返回 结束 null第七节 方向导数与梯度 第八节 多元函数的极值及其求法习题课*第九节 二元函数的泰勒公式*第十节 最小二乘法第八章(续)主页 目录 上页 下页 返回 结束 第九章 重积分 第九章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 第二节 二重积分的计算法 第三节 三重积分 第四节 重积分的应用 习题课 第五节 含参变量的积分 主页 目录 上页 下页 返回 结束 第十章 曲线积分与曲面积分 第十章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三节 格林公式及其应用 第四节 对面积的曲面积分第五节 对坐标的曲面积分第六节 高斯公式 通量与散度第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 习题课主页 目录 上页 下页 返回 结束 第十一章 无穷级数 第十一章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质第二节 常数项级数的审敛法第三节 幂级数第四节 函数展开成幂级数第五节 函数的幂级数展开式的应用*第六节 函数项级数的一致收敛性及 一致收敛级数的基本性质 主页 目录 上页 下页 返回 结束 null第七节 傅里叶级数 第八节 一般周期函数的傅里叶级数 习题课 第十一章(续) 主页 目录 上页 下页 返回 结束 第十二章 微分方程第十二章 微分方程第一节 微分方程的基本概念 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次方程 第四节 一阶线性微分方程 第五节 全微分方程 习题课 (一阶方程) 第六节 可降阶的高阶微分方程 主页 目录 上页 下页 返回 结束 null*第十二节 常系数线性微分方程组解法举例第七节 高阶线性微分方程解的结构 第八节 常系数齐次线性微分方程 第九节 常系数非齐次线性微分方程 习题课 (二阶方程) *第十节 欧拉方程 第十一节 微分方程的幂级数解法 第十二章(续)主页 目录 上页 下页 返回 结束 使用说明使用说明 1. 对象. 本电子教案以同济大学《高等数学》 第五版为蓝本,章节目录索引按原书顺序排列,该课 件适用于工科院校本科多媒体教学或网络教室上课, 也可作为学生自学的参考软件.其中的基础内容也可 供大专的高等数学课使用. 2. 内容. 本软件包含《高等数学》(第五版) 全部 内容,例题丰富,除个别内容太少的节外,几乎每节都有 小结及思考练习题,此外还有一部分备用题,教师可根 据具体情况选用.每章都有习题课,仅供大家参考. 为便于教师备课参考, 本软件作了两个附录, 附录Ⅰ 为20位数学家的简介, 并以自定义动画形式穿插在相关主页 目录 上页 下页 返回 结束 null内容中, 运行时, 只要点击相片或有关按钮即可显示出 来, 不点击则不显示; 附录Ⅱ为常见重要曲线图形及其 特征介绍, 绝大部分都以动画形式显示了该曲线的生 成过程. 3. 平台. 本软件用 powerpoint 制作而成,使用者可 方便地根据自己的意图对其进行修改与补充 ,或链入 其它媒体信息 . 为了更好地使用本软件,得到多媒体辅 助教学的良好效果, 使用者需掌握 powerpoint 的基本 操作原理和方法. 4. 教学进程. 多媒体教学传递速度快, 信息量大, 尽 管我们的课件可以做到讲到哪儿显示到哪儿, 但仍比写黑板快很多, 因此使用本课件授课时, 应注意熟悉播放 程序, 控制播放速度, 使观看者有充足的思考与记笔记 的时间. 主页 目录 上页 下页 返回 结束 null指向每节开始的目录页5. 本电子教案排版标准. (1) 章— 54 磅华文行楷, 节— 48 磅华文行楷, 大标题(一、二…) — 32 磅楷体,加粗,黄色, 小标题(1. 2. …) — 28 磅楷体,加粗, 一般正文文本 — 28 磅楷体. (2) 公式: 标准 — 29磅, 上下标 — 21~24 磅, 次上下标 — 16~17 磅, 符号 — 40~44 磅,具体取多大, 以显示清晰, 幻灯片布局美观, 教学效果好为准. 例如级数中的和号取20 磅,某些积分符号取44磅. (3) 按钮说明. 主页 目录 上页 下页 返回 结束 根据需要设定, 每节最后(布置作业 的幻灯片处) 设定为连接下一节null6. 使用 avi 动画的注意事项. 主页 目录 上页 下页 返回 结束 本电子教案中的 avi 动画是与相应的 avi 文件链接在一 起的, 如果路径不对, 则动画不能演示, 此时只要按以下步 骤进行即可: (1) 点击 “插入\影片和声音\文件中的影片\”, 找到相应 的 avi 文件打开它, 根据提示(“是否自动播放”)选择 “是” 或“否”; (2)右键点击图片,在“设置图片格式\尺寸\缩放比例”中 选100%; (3) 将图片移至合适的地方即可 (如需要还可用绘图工 具给它加边框).