1.3.3非

1.3简单的逻辑联结词（二） 1.3.3非 一．教学目标 1.知识与技能目标： （1）掌握逻辑联结词“非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标： 观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养． 3.情感态度价值目标： 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． 二．教学重点与难点 教学重点： 通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 教学难点： 1、正确理解命题 “￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题 “￢P”. 三．教学过程 1、思考分析 问题1： 分别用“ ”、“ ”填空： （1）命题“6是自然数且是偶数”是　　　　　的形式； （2）命题“3大于或等于2”是　　　　　的形式； （3）命题“正数或0的平方根是实数”是　　　　　　的形式. 问题2：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？ （1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除； （2） ①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。 在每组命题中，命题②是命题①的否定。 2、归纳定义 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 ￢p 读作“非p”或“p的否定”。 3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系 问题3：命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？ 引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。 例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。 第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。 由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说， 若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题； p ￢P 真 假 假 真 3、命题的否定与否命题的区别 问题4：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？ 命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。 例：如果命题p:5是15的约数，那么 命题￢p：5不是15的约数； p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。 显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。 4.例题分析 　例1  写出下表中各给定语的否定语。 若给定语为 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 其否定语分别为             　　分析：“等于”的否定语是“不等于”； 　　　     “大于”的否定语是“小于或者等于”； 　　　     “是”的否定语是“不是”； 　　　     “都是”的否定语是“不都是”； 　　　     “至多有一个”的否定语是“至少有两个”； 　　　     “至少有一个”的否定语是“一个都没有”； 例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假 （1） ： 是周期函数； （2） ： ； （3） ：空集是集合 的子集； （4） ：若 ，则 全为0； （5） ：若 都是偶数，则 是偶数； （6）p；同一平面内的两直线平行或相交； （7）p：当 时，函数 是增函数且函数 是开口向上的抛物线。 （学生自练 个别回答 学生点评） 归纳：命题的否定注意以下几个方面 （1） 对或的否定：命题“P或q”的否定是“ 且 ” （2） 对且的否定：命题“P且q”的否定是“ 或 ” （3） 对数学式子的否定：一般“>”与“ ”、“=”与“ ”、“<”与“ ”互为否定 例3：分别指出由下列各组命题构成的“ ”、“ ”、“ ”形式的复合命题的真假： （1） ：9是质数， ：8是12的约数； （2） ： ， ： ； （3） ： ， ： ； （4） ：平行线不相交. 5. 巩固练习： P17 练习第3题 1. 练习：判断下列命题的真假： （1） ；（2） ；（3） . 2. 分别指出由下列命题构成的“ ”、“ ”、“ ”形式的新命题的真假： （1） ： 是无理数， ： 是实数； （2） ： ， ： ； （3） ：李强是短跑运动员， ：李强是篮球运动员. 3．判断由以下命题p，q组成的命题 的真假 （1）p：空集是任何集合的子集，q：对任何集合A、B， ； （2）p：若向量 ， q：若向量 4．判断由以下命题p，q组成的 命题的真假 （1）p：棱柱的側棱互相平行，q：球的三视图都是圆， （2）P：直线 的斜率是2，q：圆 经过原点， （3）p：若 ，则 是第一象限角，q：若 ，则 问题5：对于命题p和命题q，给出下列说法：其中正确说法的序号是（ 1、3 ） （1） 为真是 为真的充分条件， （2） 为假是 为真的充分条件 （3） 为真是 为假的必要条件 （4）若 为真， 为假， 为真，则q为假 6．课堂小结： （１）正确理解命题 “￢P”真假的规定和判定． （２）简洁、准确地表述命题 “￢p”. 7．课后作业　 习案与学案 _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567953.unknown _1234567957.unknown _1234567961.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567965.unknown _1234567962.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown